灰色系统预测模型在沉降监测中的应用

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改进的灰色模型在建筑物沉降预测中的应用

n- 1
n- 1 i= 1
Δt ∑
i
=
1
n- 1
( t n - t1 ) .
( 1)
各期时距与平均时距的单位时间差系数 μ( t i ) =
t i - ( i - 1)Δt 0 , i = { 1 , 2 , …, n} . Δt 0 ( 2)
60
测绘工程第 19 卷
Appl ica t ion of impr oved gr ey model for for eca st ing subsidence of the engineer ing buil dings
SUN Ze2xin , PAN G Yi2qu n , H UAN G Ten g
( College of Civil Engineering , Ho hai Univer sity , Na njing 210098 , China)
各时段总的差值 Δ x ( 0) ( t i ) = μ( t i ) [ x ( 0) ( t i+ 1 ) - x ( 0) ( t i ) ] ,
第 19 卷第 3 期测绘工程 Vol . 19 №. 3 2010 年 6 月 EN GIN EERIN G OF SU RV EYIN G AND MA PP IN G J un. , 2010
收稿日期 : 2009209 214 作者简介 : 孙泽信 ( 198 பைடு நூலகம் - ) , 男 ,硕士研究生 .
型具有较高的预测精度。
1 灰色非等间距 GM ( 1 ,1) 模型的建模过程
传统 GM ( 1 ,1) 模型是以等间隔数列为基础的 , 但在实际工程的变形监测中 ,观测数据的时间间隔往往是呈现非等间隔的状态 ,这就限制了 GM ( 1 , 1) 模型的应用 ,这时 ,需要把非等时间间隔转化为等间隔序列。本文主要采用单位时段差系数修正法对原数据进行处理 , 在进行一次累加生成处理 ,进而形成非等时空距 GM ( 1 , 1) 模型[ 224 ] 。设 X(0) = { X(0) ( t i ) | i = 1 , 2 , …, n} , t i ∈R , t i 与 t i+ 1 之间为任意非等时空距 , 即 Δt i = ti + 1 - t i 不为常数。则平均时间间隔 Δt 0 = 1

浅谈灰色系统理论在沉降预测中的应用及程序设计

浅谈灰色系统理论在沉降预测中的应用及程序设计摘要：本文主要探讨了灰色理论在沉降预测中的应用，并介绍了如何用MATLAB语言建立一个预测模型，说明MATLAB在矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性。

最后用武汉市轨道交通一号线工程的八期沉降观测数据对建立的预测模型进行检验，说明对于一般的建筑物沉降，灰色预测是一种非常有效的方法，对于没有突变的点位，它的预测精度是很高的。

关键词：灰色理论；沉降预测；MATLAB；数据分析1 引言在各种工程建设中，利用已有的沉降观测资料准确地预测后期沉降有着重要意义。

本文主要介绍了灰色预测的基本原理以及结合MATLAB语言建立预测模型。

MATLAB语言代码短小，在矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性，特别适合处理各类测绘方面的数据问题。

最后用武汉市轨道交通一号线工程的八期沉降观测数据对建立的预测模型进行检验，说明对于一般的建筑物沉降，灰色预测是一种非常有效的方法。

2数据处理2.1 灰色系统简介灰色系统理论有一整套处理数据的方法，其中主要分支有：灰关联度分析、灰色预测，灰色聚类等，对于沉降分析来说灰色预测是最值得研究的。

灰色预测是指采用灰色模型对系统行为特征值的发展变化进行的预测；对行为特征值中的异常值发生的时刻进行估计；对在特定时区发生的事件作未来时间分布的计算；对杂乱波形的未来态势所做的整体研究等。

累加生成是灰色系统理论中重要地数据处理方法，通过累加生成后，任意的非负数列、摆动数列都可转化为非减地递增数列，从而削弱原是数据地随机性，突出其趋势性，进而探求数据地内在规律，在变形数据分析处理工作中，采用1－AGO建立（1，1）模型。

灰色系统预测的基本思路是：把随时间变化的一随机数据列，通过适当的方式累加，使之变成一非负递增的数据列，用适当的曲线逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测。

沉降观测是周期性的，各期观测的时间间隔往往不等。

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物沉降是指建筑物地基下沉的现象，通常由于地基土质不均匀或承载力不足引起。

随着城市化的发展，许多建筑物的沉降问题日益突出，给人们的生活和财产带来了很大的威胁。

因此，对于建筑物的沉降观测和预测变得非常重要。

灰色预测模型是一种常用的预测模型，可以用来预测和分析一些不规则的、不完全的数据。

它适用于数据量较小、数据类型复杂的情况，具有模型简单、计算快速、效果良好的特点。

在建筑物沉降观测中，灰色预测模型可以用来分析和预测建筑物的沉降趋势，帮助人们及早发现和解决潜在的问题。

首先，灰色预测模型可以用来分析建筑物沉降数据的规律和趋势。

通过对观测到的沉降数据进行处理和分析，可以得到沉降速率和趋势。

这对于判断建筑物是否存在沉降问题以及沉降的严重程度非常有帮助。

其次，灰色预测模型可以用来预测建筑物未来的沉降情况。

通过将观测到的沉降数据输入灰色预测模型，可以建立模型并预测未来的沉降趋势。

这对于规划工程和制定修补计划非常有意义，可以避免沉降问题进一步恶化或造成损失。

此外，灰色预测模型还可以用来评估不同因素对建筑物沉降的影响程度。

通过对建筑物沉降数据进行多因素分析，可以确定不同因素对沉降的贡献程度。

这对于找到沉降的根本原因和采取相应的措施非常重要。

最后，灰色预测模型还可以与其他模型和方法结合使用，提高建筑物沉降预测的准确性和可靠性。

例如，可以结合时间序列分析、神经网络等方法，利用不同模型的优势进行建模和预测，得到更准确的结果。

综上所述，基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用具有重要的意义。

通过对沉降数据进行分析和预测，可以及早发现和解决沉降问题，保护建筑物的安全和稳定。

但需要注意的是，在应用灰色预测模型时需要考虑到模型的局限性，合理选择数据和模型，并结合实际情况进行分析和判断。

灰色预测模型在地面沉降中的应用

测绘与空间地理信息GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第44卷第3期2021年3月Vol.44，No.3Mar.，2021灰色预测模型在地面沉降中的应用吕传振1，安动动2（1.中国地震局第一监测中心，天津300180；2.天津市测绘院，天津300000）摘要：城市地面沉降已经成为城市发展的严重制约因素，很多城市都在积极采取控制沉降的措施。

地面沉降趋势的预测可为地面沉降防控提供数据参考。

本文基于天津某地区沉降监测数据，采用灰色理论建立GM （ 1，1）模型对沉降趋势进行预测。

结果显示，利用灰色模型预测地面沉降具有较高的精度，能够在地面沉降的预测研究中发挥作用。

关键词：灰色模型；地面沉降；预测；方差检验中图分类号：P25 :TB22文献标识码：A 文章编号：1672-5867（2021）03-0073-03Application of Grey Prediction Model on Land SubsidenceLYU Chuanzhen 1 , AN Dongdong 2(1.The First Monitoring and Application Center , China Earthquake Administration , Tianjin 300180, China ；2.Tianjin Institute of Surveying and Mapping , Tianjin 300000, China )Abstract : Urban land subsidence has become a serious constraint on urban development , and many cities are actively taking measuresto control subsidence. The prediction of land subsidence trend provides data reference for the prevention and control of land subsid ence. Based on the subsidence monitoring data in a certain area of Tianjin, this paper uses the gray theory to establish a GM ( 1,1) model to predict the subsidence trend. The results show that using the gray model to predict land subsidence has higher accuracy andcan play a role in the prediction of land subsidence.Key words : grey model ； land subsidence ； prediction ； variance verification0引言1预测模型建立随着工业革命的兴起，地面沉降开始发育,到20世纪开始在全世界蔓延，已经变成城市化城市建设中不可忽视的严重问题。

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用近年来，由于城市化的不断推进和建筑物的大量兴建，建筑物的沉降问题日益凸显。

建筑物的沉降不仅会引起建筑物的结构安全问题，还会直接影响周边地面及其上的其他建筑物的稳定性。

因此，对于建筑物沉降问题的及时监测和预测显得尤为重要。

目前，建筑物沉降的监测和预测方法主要有四种：GPS监测、精密水准测量、经验方程和数学模型。

相对而言，数学模型具有计算简便、模型可描述性强、灵敏度高等优点，因此得到广泛的应用。

其中，基于灰色预测模型的沉降预测方法受到了越来越多的关注。

灰色预测模型是一种基于少量数据，通过对其进行灰度化处理后建立的预测模型。

其主要原理是将原始数据序列转化为灰色数列，从而用较少的信息集确定未来趋势。

基于灰色预测模型的沉降预测方法主要分为以下四个步骤：1）数据预处理；2）建立灰色预测模型；3）模型参数预测；4）沉降量预测。

首先，进行数据预处理过程。

该过程包含数据清洗、数据平滑和数据规范化三个步骤。

其目的是对原始数据进行预处理，消除数据中的噪声和异常，保证预测结果的可靠性。

其次，建立灰色预测模型。

建立灰色预测模型有多种方法，如GM（1,1）模型、DGM（1,1）模型、DGM（2,1）模型等。

灰色预测模型是建立在原始数据的灰色理论基础上的，主要目的是对于不确定性较高的情况下，能够准确预测未来的变化趋势。

第三，预测模型参数。

在建立灰色预测模型后，需要对模型参数进行预测，通过模型参数的预测，预测未来的趋势。

最后，进行沉降量的预测。

预测结果可以通过误差分析和模型比较进行验证。

灰色预测模型的优点在于对于少量的数据，也可以得到准确的预测结果，并且可以综合考虑各种因素对于沉降的影响程度，因此适用于建筑物沉降问题的预测。

总之，基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用，可以提高预测的准确性和可靠性，对于建筑物的安全性保障具有重要意义。

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物的沉降是建筑物结构安全性的重要指标之一，对建筑物的长期使用和维护具有重要的意义。

传统的沉降观测方法主要采用水准仪等设备对建筑物测量位移，然后分析和判断沉降情况。

然而，传统的沉降观测存在数据采集不充分、数据处理缺乏科学性等不足之处，导致沉降预测的准确性不高。

为了解决这些问题，灰色预测模型被广泛应用于建筑物沉降观测中，具有高准确性和预测能力。

灰色预测模型是一种基于灰色系统理论的预测模型，能够有效地解决少量数据和缺乏规律的问题。

该模型采用灰色关联度分析方法，将建筑物沉降观测数据转化为一组离散的数据序列，然后依据灰色预测模型将数据序列进行矩阵计算和预测，得到建筑物未来的沉降趋势和变化规律。

1. 确定影响建筑物沉降的主要因素。

灰色预测模型通过对建筑物沉降的历史数据进行分析和计算，可以确定影响建筑物沉降的主要因素，如建筑物结构设计、地基土壤特性等。

这可以为建筑物沉降的预测提供更准确的数据基础。

2. 评估建筑物沉降的发展趋势。

利用灰色预测模型可以通过对已有数据序列的分析和计算，得出建筑物沉降的发展趋势，预测建筑物未来的沉降变化情况，以便对建筑物的维护和管理提供指导。

3. 预测建筑物在特定条件下的沉降变化。

灰色预测模型可以将建筑物沉降观测数据与气象、地质、地貌等因素相结合，以期得到更准确的预测结果。

这可以为建筑物的维护和管理提供更为详细和全面的信息。

从以上几个方面可以看出，灰色预测模型在建筑物沉降观测中充分发挥了其优越性和预测能力，为建筑物的维护和管理提供了有力的支持和保障。

同时，在建筑物工程设计和施工中，也应加强沉降观测和数据处理工作，并采用灰色预测模型进行沉降预测和分析，以提高建筑物结构的安全性和使用寿命。

灰色模型在预测建筑物基础沉降中的应用

灰色模型在预测建筑物基础沉降中的应用作者：钟艳霞来源：《科技创新与应用》2014年第08期摘要：文章简要介绍了变形监测的内容、技术及变形监测的方法，在此基础上介绍了灰色模型的概念，模型建立的原理。

建筑物沉降对人民的人身安全有着很大的影响。

所以对建筑物基础进行安全监测来评定建筑物安全状况具有重要意义。

文章对预测建筑物基础沉降进行了建模。

关键词：建筑物基础沉降；变形监测；灰色预测模型；精度评估1 概述某小区住宅楼为10层框架结构，建筑面积为7300m2，基础采用振冲碎石桩加固，因该地区缺乏采用振冲碎石桩加固经验，所以，工程进行了严格的沉降监测，并根据具体情况设置了4个观测点（即变量个数n=4），对其沉降累计值进行建模并预测。

观测资料以2周为一个周期，采用8个周期的累计沉降值序列，其中，前6个周期用来建模，后2个周期用来检验预测值的准确性。

观测点初始观测序列为：，其一次累加生成序列为：计算一次累加均值序列得矩阵：根据H（LTL）-1LTY得：由此得模型参数：计算一次累加序列预测值：还原x（1），求得多点变形的拟合值及预测值x（0），并计算残差详见表1。

表1 多点变形的拟合值、预测值及残差计算模型的拟合精度σ=0146，通过第7，第8个周期的预测值与实测值进行对比说明，所选的多变量模型预测的沉降值与实测值十分接近，预测精度较高，故该方法可用于建筑物沉降预测。

2 结束语本文通过预测建筑物基础沉降的工程实例，得出如下结论：（1）该工程实例及预测精度证明在观测建筑物基础沉降中可以利用多变量灰色预测模型进行评价。

（2）本文发现，有多个相关性较强的变量同时进入多变量灰色预测模型时，有时会发生矩阵奇异现象。

（3）通过工程实例可看出，多变量灰色预测模型其建模方法简单，同时该模型减少了观测误差的影响，避免了单点建模的不足，提高了预测精度，是一种非线性预测模型.所建立的模型，对工程基础的沉降进行了预测分析，其预测结果与实测数据基本吻合，说明了该方法的合理性和可行性，尤其对一些整体性建筑或构筑物进行沉降变形预报十分有效，具有很大的工程意义和经济价值。

灰色模型在建筑物沉降预测中的应用

灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
1灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
灰色预测模型是一种受现实条件限制的统计模型，可以通过灰色系统理论快速准确地预测某一特定客观系统的动态发展趋势。

灰色模型不仅能处理给定的离散数据和按某种模型解释的岩性结构，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响。

因此，灰色模型可以成为建筑物沉降预测的有力工具。

2灰色模型的原理及其特点
灰色模型的基本原理是研究和调整历史数据，从中推导出灰色关联度等指标，再结合自因果模型和不确定性前景分析以及历史发展变化，最后拟合出一条考虑了因果影响和历史发展走势的预测曲线。

灰色模型具有不确定性预测、多变量综合评估、适合任何未知现象及表现形式、能够考虑多种条件的影响等特点，因而成为建筑物沉降预测的有力工具。

3灰色模型在建筑物沉降预测中的应用
建筑物沉降是建筑物安全性检查的重要内容，灰色预测模型是沉降预测中不可或缺的方法之一。

通过收集建筑物及其周围环境以及历史发展变化的数据，将这些数据进行统计分析，然后利用灰色系统模型对建筑物的沉降进行未来几年的预测，从而对沉降趋势有一定的认知，根据预测变化趋势的大小，可以采取相应的措施和治理措施，从而避免危险出现。

4由此可见，
灰色模型在建筑物沉降预测中具有重要的意义，它不仅能处理给定的离散数据，还可以考虑多种相互关联的随机事件的影响，有助于预测更准确、更可靠。

但灰色模型也有其不足，其缺点在于不能排除外部干扰，而外部干扰因素可能会造成建筑物沉降预测结果的不准确性。

因此，建筑物沉降预测应充分考虑外部干扰因素的影响，采取多种技术和方法，分步进行有效的预测，以达到理想的预测目的。

灰色预测在软土地基沉降分析中的应用

灰色预测在软土地基沉降分析中的应用灰色预测在软土地基沉降分析中的应用随着城市化的加速和人类活动的不断扩张，土地利用的压力不断增加，为此，城市化过程中建筑物的基础建设和资源的有效利用都变得尤为重要。

而软土地基在这一进程中扮演着极为重要的角色。

然而，变形过大的软土地基会严重影响建筑的使用寿命和安全性。

为了更精确地预测软土地基的沉降，应用灰色预测成为一种有效的解决方案。

灰色预测是一种利用部分已知数据预测未知发展趋势的理论预测方法，主要应用于新产品的市场预测、人口增长预测等领域。

然而，在土地利用领域，灰色预测可以被用于预测建筑物基础上软土地基的沉降情况。

在灰色预测中，软土层的力学性能、荷载、湿度和厚度等很多因素都需要考虑。

因此，为了获得更准确的预测结果，应有多方面的数据作为基础。

这些数据可以通过工程探测和地质调查获取。

探测结果可以表现为沉降-时间曲线，相应地，灰色预测方法可以使用该曲线进行预测分析。

但是，沉降-时间曲线的灰色预测方法并不适用于所有情况。

在特殊情况下，一些土地遇到的复杂地质构造和显著的地质变异可能导致曲线的异质性。

这时，我们需要基于多种探测数据的分析结果对软土地基的沉降进行预测。

例如，在某座城市中，一所高层建筑将建在一个经过挖掘后填充的北海岸软土地基上。

这种地基通常会呈层状结构，形成沉积物层和淤泥层。

探测结果表明，软土地基层的厚度为15m，但厚度可能会随着地质条件的变化而不同。

此外，软土地基的力学性质，如剪切模量、压缩模量及其变化，都需要被考虑。

根据这些数据，我们引入贡献率统计法和灰色预测方法来评估建筑物在填充的软土地基上的沉降。

在预测过程中，我们使用贡献率统计法来分别确定控制沉降的因素和其对沉降的贡献率。

然后，将这些因素引入灰色预测模型中进行预测。

具体而言，可以将控制因素、沉降数据和时间数据导入灰色模型中，导出有用的信息和数据，以此来计算压实度、地基沉降等参数。

最终，预测结果可以给出用于评估基础的稳定性的数值，因此可以在实际的建设过程中，使设计人员和建造者更加准确地预测沉降并实现合理的工程设计。

灰色系统预测模型在沉降监测中的应用

灰色系统预测模型在沉降监测中的应用安徽省地球物理地球化学勘查技术院安徽合肥230022伴随现代数据处理技术的发展，针对所采集到的建筑物沉降数据，建立准确的数学模型，对科学探及建筑物形变规律，预测未来时刻变化特征有重要意义。

本文拟以GM（1，1）灰色预测模型为例，在细致阐述灰色系统建模预测原理的基础上，以为某工程监测数据为例，借助数值分析软件建立GM（1，1）灰色模型，并对其预测效果进行对比分析。

标签：灰色系统；累加处理；精度分析伴随城市建设用地的日益紧张，高层建筑物不断涌现，但在高层建筑施工与运营阶段，若产生显著不均匀沉降现象时，极易引发安全问题。

因此利用一定的监测方法采集沉降监测数据，并建立科学的沉降预测模型，有利于掌握建筑物沉降变形规律，加强对高层建筑施工的安全管理。

1 灰色系统相关理论关于建筑物沉降观测数据的建模处理，通常采用BP神经网络、数值回归分析与灰色系统预测等基本理论，其中灰色系统预测建模因对样本数量要求少、建模过程简单和预测精度高等优点，被广泛用于建筑物沉降监测数据处理之中。

从要素信息上划分，仅部分内部信息已知的情况称之为灰色系统。

对于离散数据序列的建模处理。

通常采用GM（m，n）灰色模型，利用微分拟合的方法。

构建基于n个建模序列的m阶微分方程。

伴随阶数m与序列数量n的增加，灰色预测模型的计算流程愈加复杂，但对预测成果的精度提升效果并不显著，进而实际工程数据建模分析中，多采用GM（1，1）形式建立一元一阶灰色预测微分方程。

2 GM（1，1）灰色系统建模流程灰色系统建模要求其原始序列须有等间隔特性，方可构建微分方程模型。

假定其等间隔原始离散样本数列为：（1）为显化其数据变化规律，对该样本序列进行1-AGO累加处理，生成新的一阶累加生成列：（2）然后固件累加生成列的一元一阶微分方程：（3）上述一元一阶微分方程的参数估计式为：（4）其中，然后根据最小二乘原理，解算出模型参数，并与联合一元一阶微分方程，求解再生序列的响应方程，即累加生成序列的估值预测模型。

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用一、建筑物沉降观测的重要性建筑物的沉降是指由于地基承载力不足或土壤松动等因素导致建筑物基础下沉的现象。

建筑物的沉降可能导致建筑结构的变形和破坏，甚至对建筑物的使用安全造成威胁。

建筑物沉降还可能对周边的道路、管道和其他设施造成影响，甚至引发安全事故。

对建筑物沉降进行及时、准确的预测和观测对于保障建筑物结构安全和周边环境安全至关重要。

灰色预测模型是由中国学者陈纳新于1981年提出的一种非线性预测模型，它基于非线性系统的一阶微分方程进行建模，适用于样本数据较少或者数据质量较差的预测问题。

在建筑物沉降观测中，由于受到地质条件、建筑物结构等多种因素的影响，通常情况下样本数据较少且存在一定的不确定性，这就为灰色预测模型的应用提供了条件。

1. 灰色模型建立需要对建筑物沉降的相关数据进行收集和整理，包括建筑物的历史沉降数据、地质条件、建筑结构等相关信息。

然后，利用灰色预测模型对这些数据进行建模，得到建筑物沉降的预测值。

灰色预测模型通过对数据的累加生成新的数据序列，然后对生成的数据序列进行处理，得到建筑物沉降的预测值。

2. 模型参数优化灰色预测模型的参数包括灰色作用量和发展系数，这些参数的选择对于模型的预测精度具有重要影响。

在建筑物沉降观测中，可以通过对历史数据进行参数优化，找到最优的模型参数，从而提高模型的预测精度。

3. 预测结果评价需要对灰色预测模型得到的建筑物沉降预测结果进行评价。

可以通过比较模型预测值与实际观测值的差距，来评估模型的预测精度，并进一步对模型进行调整和改进。

1. 提高预测精度灰色预测模型能够有效地利用少量的数据进行预测，模型的预测精度相对较高。

在建筑物沉降观测中，由于涉及到地质条件、建筑结构等多个因素的综合影响，数据的获取相对困难，因此需要一种能够处理少量数据的预测模型。

灰色预测模型的应用，不仅可以提高建筑物沉降的预测精度，还可以更好地指导建筑物的使用和维护。

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物沉降是建筑工程中普遍存在的问题，对建筑物的稳定性和使用寿命造成严重影响。

因此，在建筑物的设计及施工过程中需要关注建筑物的沉降情况，及时采取措施进行修补或调整。

建筑物沉降观测是判断建筑物是否存在沉降，以及沉降情况的重要手段。

灰色预测模型是一种常用的预测方法，其在建筑物沉降观测中的应用将有助于预测建筑物沉降情况，进一步保障建筑物的稳定性和使用寿命。

首先，建立建筑物沉降时间序列数据。

通过实地观测和测量，获取建筑物的沉降数据，建立建筑物沉降时间序列数据。

沉降数据可以是单点观测数据，也可以是多点观测数据，以便更准确地反映建筑物的沉降情况。

其次，进行数据预处理。

数据预处理包括缺失数据的填补和数据的归一化处理。

缺失数据的填补可以采用插值法或平均值法进行处理，将缺失数据填充完整，以保证数据的完整性。

数据归一化处理可以将原始数据转化为0-1之间的数值，以消除不同量纲数据之间的影响。

接着，利用灰色预测模型进行建筑物沉降预测。

灰色预测是一种基于建筑物沉降数据构建灰色模型的方法，可以预测建筑物未来的沉降情况，为后续修补或调整提供参考。

在灰色预测过程中，需要进行数据的一阶差分处理、累加生成新数据序列和构建灰色微分方程等步骤。

最后，进行沉降预测结果的评估和分析。

根据灰色预测模型得到的建筑物沉降预测结果，可以通过误差分析、模型诊断等方法进行评估和分析，进一步提高沉降预测的准确性和精度。

总之，灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用可以有效预测建筑物的沉降情况，提高建筑物的稳定性和使用寿命，降低维修和调整成本，具有重要的实际意义和应用价值。

灰色模型在沉降监测数据处理中的应用

应函数为：）＝（）ｅ＋１一（）３
为核心的建模方法，色系统理论认为：灰一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量和灰过程，
对灰色量的处理不是寻求它的统计规律和概率分布，而是将杂乱无章的原始数据列，通过一定的方法处理，变成比较有规律的时间序列数据，即按照以数找数的思想，建立动态模型 ¨ 。再
ｋｎ，＜时称 ‘ （为模型模拟值；ｋ几时， ‘ （）。） ’ 当＝称名。ｋ
作者简介：刘玉财（９２）男，１７一，高级工程师，主要从事基础地形图测绘、工程测量、数据处理及ＧＳＩ应用等方面的生产及研究工作。
１０２
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灰色模型预测不需要大量的实测数据，变形数据既且可以是线性的也可以是非线性的，为＝［，ｒ。用最小Ｍ（，）其ｏｕ
二乘法求取，：即
磊０，］（ＢＹ＝［ “ ＝ＢＢ）Ｎ
进行一次累加生成（一Ｇ获得一个新的生１ＡＯ）
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性重复观测以获取对象的变形信息。对变形信息的处理主要包括获取真实的变形值并进行解释以及对未来变形量做出准确可靠的预报。对于周期性的变形监测，其预测方法研究较多，对常用的统计学分析方法主要包括：回归分析法，间序列法、色模型等。其中时灰

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
近年来，随着城市化进程的加速以及建筑物规模的不断扩大，建筑物沉降问题越来越
引人关注。

在建筑物沉降的监测中，灰色预测模型已经被广泛应用。

本文将介绍灰色预测
模型在建筑物沉降观测中的应用。

1. 收集建筑物沉降数据，进行初步分析，包括建筑物沉降的走势和周期等。

2. 选取适当的灰色预测模型并进行参数估计，得到建筑物沉降的预测结果。

3. 根据预测结果进行调整和优化，得到更加准确的预测结果。

通过这些步骤可以得到建筑物沉降的预测结果，帮助工程师进行建筑物的设计和监
测。

1. 灰色预测模型不需要太多的数据，在数据量不足的情况下仍然能够进行预测。

2. 灰色预测模型考虑到建筑物沉降的历史走势和周期，对未来趋势进行预测时更加
准确。

最后，通过灰色预测模型在建筑物沉降中的应用，我们可以更加准确地分析建筑物沉
降的数据，预测建筑物的沉降趋势和周期，为工程师提供更加准确的数据，有助于建筑物
的设计和监测。

同时，灰色预测模型在其他领域也有着广泛的应用，如经济学、环境学等，具有广阔的发展前景。

灰色理论模型在高层建筑物沉降监测中的应用

成，将没有规律的原始数据序列通过累加或累减处理而成为具有较强规律性的新数列，再用微分方程来描述这一新的数列，解此微分方程即得到自变量与因变量的关系 ” 目前灰色模型用于预测时有多、，种，最常用的是传统的Ｇ（，１模型。Ｍ１）
４９方；大型压裂后，最高日天然气１２８，平均日产７０方。１２产０９方２０产量大小与压裂规模成正比，证明改变思路才能获得新的突破。
４认识与建议
窗之内（原地生成，近距储集成藏）。（）２洛阳一川盆地具有形成连续型油藏的地质条件。晚三叠世伊洛阳一川盆地与鄂尔多斯同处于统一的大型陆相沉积盆地，处于沉伊积中心，岩性主要为粉一细砂岩、泥质粉砂岩与泥岩互层。孔隙度般２６％～％，平均３８．％，渗透率０２．ｒ５．～１８Ｄ，平均０７Ｄ０３ｏ．ｍ，属０
ａａ
从以上论述及图表分析可看出根据灰色理论预测滑坡变形趋势的计算过程是建立在严格的数学基础之上，预测结果的精度能够满足工程需要。但由图ｌ可发现，时间间隔较长的预测值与实际观测值的残
（）５
最后通过累减得到还原值为：
量。七）七１一 ‘（） ‘（＋１＝ ‘（＋）量
（）１洛阳一伊川盆地具有良好的生烃条件，烃源岩厚度大、分布稳定，有机质丰度中等到高、有机质类型为 Ⅱ ，有机质成熟度已进型入生油生气阶段。油气运移短，具有近距储集成藏。（２）洛阳一伊川盆地具有大面积分布、无明显油水界面、压力异常、层与源岩接近、低孔持低渗的 “ 储连续型油藏 ”的地质特点。（）３洛阳一伊川盆地满盆含油气，总体丰度低，油气富集程度与有机碳含量、孔隙和裂缝发育程度有关，因此勘探应优选找富集区

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用灰色预测模型是一种常见的时间序列分析方法，它可以有效地处理数据量较小、信息不完备的情况下的预测问题。

在建筑物沉降观测中，灰色预测模型也被广泛应用，其可以通过少量的观测数据预测建筑物的沉降趋势，为建筑物的检测和维护提供参考依据。

灰色预测模型的核心思想是利用已知的历史数据，通过建立数学模型来揭示数据的内在规律，从而实现对未来数据的预测。

它适用于数据样本量较小、数据之间关系不明显的情况。

在建筑物沉降观测中，由于往往只能获得有限的样本数据，且建筑物沉降受到多种因素的影响，如土地水分含量、地下水位变化、建筑物结构等因素，因此灰色预测模型可以较好地处理这种情况。

1. 数据采集：通过地面定点观测或地下测点定期采集建筑物沉降数据，并记录下与建筑物沉降相关的其他因素的数据，如土壤含水量等。

2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值填充等工作，以得到完整和可靠的数据样本。

3. 建立灰色预测模型：根据已知的沉降数据和其他相关因素的数据，建立灰色预测模型。

通常，采用灰色驱动模型建立建筑物沉降预测模型，其中建筑物沉降是灰色模型的输出，而其他相关因素是灰色模型的输入。

4. 模型参数估计：利用已知的沉降数据和其他相关因素的数据来估计灰色预测模型的参数，包括灰色模型中的发展系数、灰色模型的初值等。

常用的参数估计方法有最小二乘法和最小二乘递归法。

5. 模型预测：利用建立好的灰色预测模型，输入待预测的相关因素数据，通过模型进行沉降预测。

预测结果可以包括沉降趋势、沉降速率等。

6. 模型评估和优化：将预测结果与实际观测数据进行比较，评估模型的预测精度和可靠性。

如果发现预测结果与实际观测数据存在明显差异，则需要优化模型，如调整模型的参数或增加其他相关因素的考虑。

基于灰色预测模型的建筑物沉降观测应用可以帮助工程技术人员及时获得建筑物的沉降趋势和速率等关键信息，为建筑物的结构安全评估、维护、修复等提供科学依据。

灰色系统预测模型在沉降监测中的应用_兰孝奇

2006 年第 1 期勘察科学技术 55
灰色系统预测模型在沉降监测中的应用
兰孝奇严红萍刘精攀
( 河海大学南京市 210098)
提要在深入研究和分析灰色系统预测模型的基础上 , 用 Matlab 软件编写了灰色系统模型用于沉降监测数据处理的程序。通过对某建筑物沉降项目的数据处理 , 得出较高的预测精度 , 证明了灰色系统预测模型在沉降监测应用中的可行性和可靠性。关键词灰色模型沉降监测预测精度
2006 年第 1 期勘察科学技术 57
表 2 预测结果
k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
( 0)
m
x
( 1)
分析表 2 可以得出 , 灰色系统模型预测效果显著 , 最大预测残差绝对值不超过 0. 8mm , 且由后验差比值有 C =0. 1824 , 预测精度较高 , 属于一级预测精度。本文分别用了 N ( N≥ 6) 组沉降数据试验灰色系统预测模型的预测效果 , 结果证明该模型用于对沉降观测数据进行预测均取得了相当高精度的预测效果。分析图 1 可以看出 , 沉降灰色预测值跟沉降实测值相当接近 , 在实测值之间上下浮动 , 但沉降实测值由于观测环境的影响伴有随机性且缺少规律性 , 通过灰色预测的沉降值表现出了一定的线性规律 , 且总的沉降趋势8
0. 0006 109 . 9349 109. 9346 0. 0003 0. 0001 141 . 3367 141. 3365
0. 0004 125 . 6359 125. 6360 -0 . 0001 0. 0002 157 . 0361 157. 0361
平均值 15. 7036

灰色GM(0,N)模型在矿区地表沉降监测中的应用

ｐｏｉｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｎｉｎｇｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ；ｇｒｅｙｍｏｄｅｌ；ＧＭ（０，Ｎ）；ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｍｏｎｉｔｏｉｒｎｇｏｆｓｕｒｆａｃｅ０引言
ｉｎｄｕｃｅｄｅａｔｒｈｓｕｒｆａｃｅｅｌｅｖａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓａｔｒｉｃｌｅｂａｓｅｄｏｎｇｒｅｙＧＭ（０，Ｎ）ｍｏｄｅｌ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｍｕｌｔｉ — ｐｏｉｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｏｎｉｔｏ —
关键词：开采沉陷；灰色模型；ＧＭ（０，Ｎ）；地表沉降监测
中图分类号：Ｐ２５８；ＴＤ１７３．４文献标识码：Ａ文章编号：１００７— ９３９４（２０１３）０２— ００３０— ０３
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧｒｅｙＧＭ（０，Ｎ）ＭｏｄｅｌｉｎｔｈｅＳｅｔｔｌｅｍｅｎｔＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ
在进行开采沉陷监测和数据处理中，通常将观测站看作一
模型…。１灰色理论
灰色系统理论是２０世纪８０年代，由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出并创立的一门新兴学科，它是基于数学理论的系统工程学科。该理论将信息完全明确的系统定义为白色系
种重复监测网，由于井下开采引起的地表移动过程是 “ 动态

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用

基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用1. 引言1.1 灰色预测模型概述灰色系统理论是上世纪80年代提出的一种新兴的数学方法，它主要用于处理灰色系统理论中的不完备信息问题。

灰色预测模型是基于灰色系统理论的一种预测方法，旨在对缺乏信息或数据不充分的系统进行预测和决策。

灰色预测模型通过对数据序列的发展规律进行建模，提供了一种有效的预测手段。

灰色预测模型广泛应用于各个领域，包括经济、管理、环境等。

在建筑工程领域，灰色预测模型也得到了广泛应用。

建筑结构的沉降观测是一个重要的工程问题，通过对建筑物沉降进行观测，可以及时发现建筑物结构的变形情况，进而采取相应的措施进行修复或加固。

灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用，为工程师提供了一种全新的预测方法，可以更准确地预测建筑物的沉降情况，为保障建筑结构的安全提供了有力的支持。

1.2 建筑物沉降观测意义建筑物沉降观测是指对建筑物在使用过程中可能发生的沉降情况进行持续监测和记录，旨在及时发现和解决建筑物沉降引起的安全隐患，保障建筑物的稳定性和安全性。

建筑物沉降观测具有以下几个重要意义：1. 安全保障：建筑物沉降可能导致建筑结构受力不均，甚至出现裂缝、倾斜等问题，严重影响建筑物的使用安全。

通过沉降观测可以及时监测建筑物的沉降情况，提前预警并采取相应措施，保障建筑物的安全。

2. 维护管理：建筑物沉降观测可以帮助业主和管理者了解建筑物的变形情况，为建筑物的定期维护和修复提供科学依据，延长建筑物的使用寿命。

3. 工程质量评估：建筑物沉降观测可以对建筑工程的质量进行评估，及时发现工程质量问题并进行调整和改进，提高工程施工质量和建筑物稳定性。

4. 研究价值：通过建筑物沉降观测数据的分析研究，可以深入探讨建筑结构的变形规律、影响因素等，为建筑工程领域的研究提供参考和借鉴。

建筑物沉降观测具有重要的现实意义和科研价值，对建筑物的安全运营和有效管理具有重要意义。

2. 正文2.1 建筑物沉降观测方法建筑物沉降观测方法是指通过一系列测量和分析手段来监测建筑物在使用过程中可能出现的沉降情况，以及对建筑物结构和安全性的影响。

灰色预测模型GM(1,1)在沉降预测建模中的应用

灰色预测模型GM(1,1)在沉降预测建模中的应用肖太平;汪福源【摘要】随着我国经济和交通事业的发展,大型桥梁的建设越来越多,其规模也越来越大,桥墩的沉降变化直接影响桥梁结构的安全,对其进行监测十分必要.基于灰色系统理论的沉降监测数据分析和预测建模的方法,对灰色预测模型GM(1,1)建立的主要步骤和建模技术进行了讨论.结合某大桥的桥墩沉降监测的多期数据,并进行分析、预测,结果表明:使用灰色系统理论建立的沉降预测模型能够较为准确地预测桥墩的沉降变化趋势,且预测精度较高.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2017(035)006【总页数】4页(P933-936)【关键词】灰色系统理论;桥墩沉降监测;GM(1,1)模型【作者】肖太平;汪福源【作者单位】南昌市城市规划设计研究总院,330038,南昌;南昌市城市规划设计研究总院,330038,南昌【正文语种】中文【中图分类】TU433对于不同种类的数据，进行预测所使用的常用方法很多，比如有定性预测法、线性预测法和时间序列预测等方法，但上述预测方法需要统计数据具有规律性或符合一些经典的概率分布，因而将上述方法利用于预测建模约束条件太多，利用起来较麻烦。

但是，灰色GM(1,1)模型用于分析预测时，不需要样本数据有无规律，对样本量的大小也无要求；运用GM(1,1)模型的另一优势是计算量小，不会出现定量计算结果与定性分析结果不符的情况。

邓聚龙教授于20世纪80年代提出灰色系统理论[1]，该理论为某种数学方法，信息不完备系统的复杂问题用此方法得以解决。

在实际项目中，通过选择合适的方法获取已有的信息或数据，从而选取灰色理论中的相关方法使复杂问题得以解决。

灰色理论又称作灰色模型，使用离散数列建立微分方程型的动态模型为该理论的主要工作之一。

通过建立GM模型可以预测下一周期的所有数据，并对数据进行分析[2]。

建立灰色预测模型之前需要弱化原始时间序列的随机性，并强化时间序列的规律性，通常使用的数据处理方法有累加和累减2种。