信号完整性(SI)分析-9~10传输线与反射

反射和失真使信号质量下降。一些情况下，它们看起来 就像是振铃。引起信号电平下降的下冲可能会超过噪声容 限，造成误触发。图 8.1 示例了短传输线末端由阻抗突变 造成的反射噪声。
Voltage, V ── 电压，V
time，nsec ──时间，ns
图 8.1 在 1 in 长、阻抗可控互连线的接收端，由于阻抗不匹配和 多次反射而产生的“振铃”噪声。
reflected ──反射
incident── 入射
measured ──测量
图 8.4 如果区域 2 是开路，则反射系数为 1。此时开路处有两个 方向相反的波相叠加。
提示
经常说信号到达传输线的末端时，其值翻倍。从数值上这是正确的，可实
际上发生的情况并非如此。总电压即两个行波之和虽然是入射电压的两倍，但是这样 说会引起错误的直觉。最好还是把末端电压看作入射电压与反射电压之和。
8.3
电阻性负载的反射
特性阻抗是纯电阻性质，它只是反映出上面电压电流 的同相特点。它的值与频率几乎无关，各种频率的信号都 会发生反射。传输线的终端匹配有三种最重要的特殊情况。 现假设传输线的特性阻抗是 50Ω，信号由源端沿传输线到 达有特殊终端的远端。 首先，如果传输线的终端为开路，即传输线的末端没 有连接任何终端，则末端的瞬态阻抗是无穷大。这时，反 射系数为(无穷－50)/(无穷＋50)＝1。
Vinc Vtrans Vinc Vtrans Z1 Z1 Z2
对上式通分、化简后可得： (8.11) 没有人知道到底是什么产生了反射电压？只是知道当 产生之后，只有这样交界面两侧的电压才可以相等，交界 面处的电压才是连续的。同样，在交界面两侧也存在电流 回路，电流也是连续的。这样，整个系统也才是平衡的(有 点唯心主义的解释)。
1V 入射信号，终端电压值。为入射波与反射波之和。
我们常常说采用源端匹配较好，为什么？假设源端不匹 配(假设传输线特性阻抗为 50，源内阻为 10)，而终端 匹配(终端负载为 50)。此时，因为传输线上电压分压的 关系，终端实际电压反而不到 1V(为 1V〃(50/60)=5/6V)。 另外， 终端常常天生的， 或者是要求高阻负载， 不易匹配。 相反，对于 1V 的信号源，当源端单端匹配(50)，而终 端开路时(阻抗很大，例如 CMOS 输入阻抗为 20K,可以认 为近似于开路)， 传输线分压所得的 1/2V 在终端翻番成 1V。 当反射波返回源端时即被吸收，不再形成振铃。因此，终 端波形为 1V 的阶跃函数。
Reflection Coefficient── 反射系数 Second Impedance, Ohms── 区域 2 的阻抗，
图 8.5 信号从 50Ω的区域 1 到区域 2 各种阻抗时的反射系数。
当区域 2 的阻抗小于区域 1 的阻抗时， 反射系数为负， 反射电压也是负电压。该负电压行波将返回源端。
反弹图
进入传输线的实际电压即入射电压，是由源电压、内 阻和传输线阻抗组成分压器决定的。 如果已知传输线的时延 TD、信号所通过各区域的阻抗 和驱动器的初始电压，就可以计算出每个交界面的反射， 也可以预测出任意一点的实时电压。 例如，已知源电压是 1V，内阻是 10Ω，则实际进入时 延为 1ns 的 50Ω传输线的电压是 1V×50/(10+50)＝0.84V。 这个 0.84V 信号就是沿传输线传播的初始入射电压。
产生反射信号是为了满足两个重要的边界条件。 在交界面处，无论是从区域 1 还是从区域 2 看过去， 交界面两侧的电压和电流都必须是相同的。 边界处不可能出现电压不连续，否则此处会有一个无 限大电场；也不可能出现电流不连续，否则会有一个无限 大的磁场。
假如没有产生返回源端的反射电压，同时又要维持分 界面两侧的电压和电流相等，就需要关系式 V1=V2，I1=I2。 而 I1=V1/Z1，I2=V2/Z2 同时成立，显然，当两个区域的阻抗不 同时，这四个关系式绝不可能同时成立。 为了使整个系统协调稳定，区域 1 中产生了一个反射 回源端的电压。它的唯一目的就是吸收入射信号和传输信 号之间不匹配的电压和电流，如图 8.3 所示。
反射信号与入射信号幅值之比为(后面的 8.10 式给出证明)：
(8.1) 其中： Vr 反射电压 Vi 入射电压 Z1 信号最初所在区域的瞬态阻抗 Z2 信号进入区域 2 时的瞬态阻抗 ρ 反射系数
incident ──入射
reflected── 反射
transmitted── 传输
图 8.2 只要信号受到的瞬态阻抗发生改变，就会有一些反射信号， 同时继续传输的信号也有一定的失真
只要信号遇到瞬态阻抗突变，反射就会发生。这可能是 在线末端，或者是互连线拓扑结构发生改变的任何地方，如 拐角、过孔、T 型结构、接插件和封装处。
提示 阻抗恒定。
为了得到最优的信号质量， 设计互连线的目的就是尽可能保持信号受到的
这里第一层的含义是，要保持互连线的特性阻抗恒定。 因此，制造阻抗可控电路板变得越来越重要。减小桩线长 度、使用菊花链代替分支结构、使用真正的点对点拓扑结 构等设计技巧，都是为了保持瞬态阻抗恒定。 第二层的含义是，改进拓扑结构设计并增加分立电阻 元件应对阻抗的突变，从而保证信号受到的瞬态阻抗恒定。
提示
当区域 2 的阻抗小于区域 1 的阻抗时， 电阻两端的电压总是小于入射电压。
图 8.6 给出了 1V 入射信号在终端测得的电压值。
Voltage Across Termination, v ──终端负载两端的电压，v Termination Impedance, Ohms ──终端阻抗，
图 8.6
(8.3) 每个区域中的阻抗值为该区域中电压与电流的比值： (8.4) (8.5) (8.6) 将这几个表达式代入电流表达式(8.3)中，得到： (8.7)
将(8.2)式代入上式的右端可得： (8.8) 即： (8.9) 最终可得： (8.10) 这就是反射系数的定义(即(8.1)式)。用同样的方法可 以很容易推导出传输系数 t。将根据(8.2)式得出的 Vrefl， 代入(8.7)式可得：
8.1
阻抗变化处的反射
无论什么原因使瞬态阻抗发生了改变，部分信号将沿 着与原传播方向相反的方向反射，而另一部分将继续传播， 但幅度有所改变。将瞬态阻抗发生改变的地方称为阻抗突 变，或简称突变。 反射信号的量值由瞬态阻抗的变化量决定，如图 8.2 所 示。如果第一个区域瞬态阻抗是 Z1，第二个区域是 Z2，则
假设传输线的末端是开路，1ns 后在线末端，测得开 路两端的总电压为两个波之和， 0.84V +0.84V＝1.68V。 即 再经过 1ns 后，0.84V 反射波到达源端，又一次遇到 阻抗突变。 源端的反射系数是(10 - 50)/(10+50)＝- 0.67， 这时将有 0.84V×(-0.67)＝-0.56V 反射回线远端。当然， 这个新产生的波又会从远端反射回源端， 即-0.56V 电压将 被反射回来。线远端开路处将同时测得四个波：从一次行 波中得到 2×0.84 V＝1.68 V，从二次反射中得到的 2× (-0.56)＝-1.12 V，故总电压为 0.56 V。
最后一种特殊情况是传输线末端所接阻抗与传输线的 特性阻抗相匹配。如果传输线的末端连接 50Ω电阻，则反 射系数为(50-50)/(50-50)＝0，此时不会存在反射电压， 50Ω电阻两端的电压就仅是入射信号。 当末端为一般电阻性负载时，信号所受到的瞬态阻抗 在 0 到无穷之间，这样，反射系数在-1 到+1 之间。图 8.5 给出了 50Ω传输线的终端电阻与反射系数之间的关系。
inc ──入射
trans ──传输
refl── 反射
图 8.3 入射信号穿越分界面时，产生了反射电压和电流，从而使 分界面两侧的电压和电流回路相匹配。
入射信号 Vinc 向着分界面传播， 而传输信号 Vtrans 向远离 分界面的方向传播。当入射信号试图穿越分界面时，产生 了一个新电压，此新电压波形仅在区域 1 中向源端传播。 分界面两侧电压相同的条件： (8.2) 区域 1，分界处总电流由两个电流回路决定，它们传播 方向相反，回路方向也相反。入射电流方向是顺时针，反 射电流方向是逆时针。 区域 1 分界面处净电流为 Iinc－Irefl。 区域 2 中，电流回路是顺时针的，等于 Itrans。分别从分 界面两侧看进去，电流相同的条件是：
通常，我们所关心的是反射系数，它是反射电压与入 射电压的比值。
―
提示
反射系数为第二个阻抗与第一个阻抗之差除以两者之和，这是十分重要
的。这一差值在确定反射系数符号时起着十分重要的作用。
信号沿传输线传播时遇到阻抗突变，在突变处将产生 另一个波。这第 2 个波将叠加在第 1 个波上，但它是向源 端传播，其幅度等于入射电压的幅度乘以反射系数。
第二种特殊情况是传输线的末端与返回路径相短路， 即末端阻抗为 0。反射系数为(0 - 50) /(0 + 50) = -1。 1V 入射信号到达远端时，产生-1V 反射信号向源端传播。 短路突变处测得的电压为入射电压与反射电压之和， 即 1V + -1V＝0。这是合理的，因为如果此处是严格按定义 规定的短路，短路点两侧不可能有电压差。此处电压为 0V 的原因就是它是从源端出发的正向行波和返回源端的负向 行波之和。
提示 合电路。
―
切记在时域中，信号对所受到的瞬态阻抗是十分敏感的，第二个区域可以
不是传输线，它可能是一个有相应阻抗的分立元件，如电阻、电容、电感或它们的组
这意味着在开路端将产生与入射波大小相同、方向相 反——返回源端的反射波。 如果观察传输线的末端——开路端的总电压，就会看 到它是两个波的叠加。一个是幅度为 1V 的信号向开路端传 播，同时另一个也是 1V 信号，但它向相反的方向传播。测 量开路端的电压，得到这两个电压之和，即 2V，如图 8.4 所示。
Open Circuit Voltage, V
── 开路 ──电压，V
Driving 10
── 驱动
time，nsec ──时间，ns
图 8.8 驱动器分别连接 10k和 10电阻时的输出电压。由这两个 电压计算驱动器内阻。用 Hyperlynx 仿真 CMOS IBIS 驱动器模型。
8.5
高速电路与系统互连设计中 信号完整性(SI)分析
(之9~10[八]：传输线与反射)
李玉山
西安电子科技大学电路CAD研究所
8.0
提示
引言
如果信号沿互连线传播时所受到的瞬态阻抗发生变化，则一部分信号将
被反射，另一部分发生失真并继续传播下去，这一原理正是单一网络中多数信号完整 性问题产生的主要原因。
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8.4
Fra Baidu bibliotek
求解驱动源内阻抗
典型的 CMOS 器件，内阻在 5Ω到 20Ω之间。TTL 门的 阻抗高达 100Ω。 当反射波最终到达源端时， 它将源端的输 出阻抗作为瞬态阻抗。 假设器件等效电路模型为理想电压源与内阻串联，如 图 8.7 所示。 当它驱动一个高阻抗时，可以得到源输出电压。如果 在输出端串联一个 Rt=10Ω的小电阻，测量该电阻电压 Vt， 可以计算出驱动器内阻 Rs：
两个区域的阻抗差异越大， 反射信号量就越大。 例如， 如果 1V 信号沿特性阻抗为 50的传输线传播，其所受到的 瞬态阻抗为 50，当它进入特性阻抗为 75的区域时，反 射系数为(75-50)/(75+50)= 20%，反射电压为 20%×1V= 0.2v。 频域中， 所有波形都为正弦波， 每个正弦波都将反射， 而且反射波的幅度和相位也可以从该关系式中计算出来。
8.2
反射形成机理
反射系数描述了反射回源端的那部分电压。传输系数 描述了通过交界面进入第二区域的入射电压。 在高速电路板设计中四个设计要素： 1. 使用可控阻抗互连线(一致性)； 2. 传输线两端至少有一个终端匹配； 3. 采用令多分支影响最小化的布线拓扑结构； 4. 几何结构的不连续(突变)最小化。
(8.12)
其中： Rs 驱动器内阻 Rt 输出端连接的终端电阻 Vo 驱动器的开路输出电压 Vt 终端电阻两端的电压
图 8.7 接有终端电阻的输出驱动器简单模型。
图 8.8 给出了用 CMOS 驱动器模型仿真的输出电压。其 中，开路电压为 3.3v，连接的 10电阻两端电压为 1.9v。 由上式可以计算出内阻：10×(3.3V/1.9V－1)＝7.3。