高中数学 线性规划(一)

作业：教材第65页第2题
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不满足条件①
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例题分析 1
例1：设z=2x+y,且实数x,y满足： 4≤x+y≤6 ①
2≤x-y≤4 ②
求z的取值范围. 分析：通过上节课的学习我们知道，二元一次不等式表示平面
区域，上述不等式组表示一个平面区域，我们不妨先画出图形。
观察图形
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例1解答
解：画出以上不等式组表示的平面区域， 作直线l0:2x+y=0, 作直线2x+y=z (z∈R), 在经过不等式组 当直线向上平移时，z随之增大， 表示的平面区域内的点并且平行于l0的直线中， 经过G点的直线 经过E点的直线所对应的z最小， 所对应的z最大, 由方程组
x-y=2 x+y=4
解得：
x=3
即E(3,1) y=1 Zmax=25+1=11
同理可求得G(5,1),
∴Zmin=23+1=7,
Z [7,11]
线性规划问题可以按照下列步骤求解：
画
移
求
答
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例题分析 2
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课堂练习
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课堂总结
（1百度文库线性规划问题的有关概念； （ 2 ）线性规划问题的图解法及几个步骤； （3）注意事项。
课题：线性规划
引例 例题1 例题2 课堂练习 课堂总结
课题引入
例:若实数x,y满足： 4≤x+y≤6 ① 2≤x-y≤4 ② 求2x+y的取值范围。 解：由①、②同向相加可求得：6≤2x≤10 由②得：-4≤y-x≤2 将上式与①同向相加，得：0≤y≤2 ③ + ④得 : 6≤2x+y≤12. 以上解法正确吗？ 不正确，因为要使2x+y=12，必须 x=5,y=2,x+y=7 ③ ④