应用二元一次方程组鸡兔同笼

x 3x 4
—y=5 —y=1
① ②
①—②,得 x — x = 4,
x 12
3
4 =4，
x =48.
将x=48代入①，得y=11.
所以绳长48尺，井深11尺.
等量关系：
（井深+5）× 3=绳长 （井深+1）× 4=绳长
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x
解方程组，得 x=48 y=11
2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的 有效数学模型 .
阅读课本P115引例的内容，尝试解决下列问题：
1、“上有三十五头”的意思是什Baidu Nhomakorabea？ “下有九十四足”呢？
2、你能根据题意找出题中的等量关系吗？ 3、列出方程组 4、你还能用那些方法解决这个有趣的数学问题？
今有鸡兔同笼，上有三十头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
以绳测
2.以绳测井.若将绳三折测之，绳多 五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
阅读课本P115例题的内容，尝试解决下列问题： 1.理解以绳测井题目的大致意思.题中“将绳 三折测之，绳多五尺”，什么意思？ “若将绳四 折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 2.你能在题中找到等量关系吗？ 3.你能尝试列出方程组吗？
智力提升
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个 声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
再见
等量关系：
鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35 鸡的脚＋兔的脚＝94
解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得 x+y＝35 2x+4y＝94
应用一元一次方程解决
解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只， 据题意得：
2x＋4（35－x）＝94
归纳：
列方程组解应用题应注意的问题： 1. 设出两个未知数； 2.找出两个等量关系； 3.列出两个方程.
2、今有鸡兔若干，它们 共有24个头和74只脚,问 鸡兔各有多少只？
巩固练习
3、用一根绳子环绕一棵大树，若环 绕大树3周，则绳子还多4尺；若环 绕大树4周，则绳子又少了3尺。这 根绳子有多长？环绕大树一周需要 多少尺？
4、100个和尚分100个馒头，大和尚1 人分3个，小和尚1人分3个，问大、 小和尚各有几人？
所以绳长48尺，井深11尺。
小结与收获：
列方程组解实际问题的一般步骤： （1）审题； （2）设两个未知数； （3） 找两个等量关系； （4）根据等量关系列方程，联立方程组； （5）解方程组； （6）检验并作答。
巩固练习
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数 的二倍与乙数的一半的和是15”， 列出 方程为___2x__12_y__1_5___.
第五章 二元一次方程组
5.3二元一次方程组应用 ——鸡兔同笼
回顾
1.二元一次方程组的解法：
①加减消元法 ②代入消元法 2.列一元一次方程解应用题的步骤： （1）审 （2）设 （3）找(等量关系) （4）列 （5）解 （6）验（合理性）、 （7）答
学习目标：
1.能将生活中实际问题转化成数学问题，体 会运用方程组解决实际问题的过程.
2.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井 深各几何？
题 目 用绳子测水井深度，如果将绳子折成 大 三等份，一份绳长比井深多5米；如果 意 将绳子折成四等份，一份绳长比井深 是 多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ ：
等量关系：
绳长的
1 3
— 井深=5
解：设绳绳长长的x尺14，—井井深y深尺=，1则由题意得：