高中物理-交变电流 同步练习 (4)

高中物理-交变电流 同步练习

我夯基 我达标

1.如图5-1-9所示,一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图5-1-9所示,下列说法中正确的是（ ）

图5-1-9

A.t 1时刻通过线圈的磁通量为零

B.t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C.t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D.每当e 变换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

思路解析：t 1、t 3时刻线圈中的感应电动势e=0,故此时线圈通过中性面,线圈的磁通量为最大,磁通量的变化率为零,故A 、C 选项不正确.t 2时刻e=-E m ,线圈平面与磁感线平行,故B 选项不正确.每当e 变化方向时（中性面时刻）,通过线圈的磁通量的绝对值最大,故D 选项正确. 答案:D

2.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它在磁感应强度为B 、方向如图5-1-10的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a 、b 两处上通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为（ ）

图5-1-10

A.P nB l 22)2(π

B.P

nB l 22)(2π

C.P nB l 2)(22

D.P

nB l 2

2)(

思路解析：P=R

2

ε

,所以R=

P

nB l P

n Bl P

Bl P

P

222

22

22

max

2

)(2)22()

2()

2

(ππωεε

==

=

=

,所以B 选项正确.

答案:B

3.交流发电机在工作时电动势为e=E m sin2ωt V ,若将发电机的速度提高一倍,同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为（ ） A.e ′=E m sin

2

t ω B.e ′=2E m sin

2

t ω

C.e ′=E m sin2ωt

D.e ′=E m 2sin2ωt

思路解析：交变电压瞬时值表达式为e=E m sin2ωt,而E m =NBS ω,ω=2πn,当ω加倍而S 减半时,E m 不变,应选C 项. 答案:C

4.矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5-1-11所示.下列结论正确的是( )

图5-1-11

A.在t=0.1 s 和t=0.3 s 时,电动势最大

B.在t=0.2 s 和t=0.4 s 时,电动势改变方向

C.电动势的最大值是157 V

D.在t=0.4 s 时,磁通量变化率最大,其值为3.14 Wb/s

思路解析：从图中可知,在0.1 s 和0.3 s 时刻,穿过线圈的磁通量最大,此时刻磁通量的变化率等于零；0.2 s 和0.4 s 时刻,穿过线圈的磁通量为零,但此时刻磁通量的变化率最大,由此得选项AB 错误.根据电动势的最大值公式：E m =nBS ω,Φm =BS,ω=2π/T,可得： E m =50×0.2×2×3.14/0.4 V=157 V ；磁通量变化率的最大值应为n

E m

=3.14 Wb/s,故CD 正确. 答案:CD

5.闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的正弦交变电流i=I m sin ωt.若保持其他条件不变,使线圈的匝数及转速各增加1倍,则电流的变化规律为i ′=_____________.

思路解析：由电动势的最大值知,最大电动势与角速度成正比,与匝数成正比,所以电动势最大

值为4E m ,匝数加倍后,其电阻也应该加倍,此时线圈的电阻为2R,根据欧姆定律可得电流的最大值为I m ′=4E m 2R=2I m . 答案:2I m sin2ωt

6.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为

π

10

r/s,在转动过

程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.06 Wb.则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为____________ V ,当线圈平面与中性面夹角为

4

π

时,感应电动势为____________ V . 思路解析：线圈转动的角速度为ω=2πf=20 rad/s,电动势的最大值E m =nBS ω=100×0.06×20 V=120 V ；根据瞬时值方程e=E m sin ωt=120×sin 4

π

V=602 V . 答案:120 602

7.发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm 的正方形线圈,将它置于磁感应强度B=0.05 T 的匀强磁场中,绕着垂直于磁感线方向的轴以ω=100π rad/s 的角速度转动,当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时,线圈和外电路的总电阻R=10 Ω. (1)写出交流电流瞬时值表达式；

(2)线圈从计时开始,转过

3

π

过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？ 思路解析：(1)感应电动势的最大值为E m =nBS ω=20π V ,I m =R E

m =2π,由于从与磁场方向垂直

位置开始计时,也就是从中性面计时,因此瞬时值用正弦表达：i=2πsin100πt A. (2)线圈从计时开始,转过3π的过程中,通过某一截面的电荷量应该用平均值来计算q=It=n tR

∆∆ΦΔt=

R

n ∆Φ

. ΔΦ=BS-BScos

213

=

π

BS,代入电荷量方程得q=R

nBS 2=1×10-2 C. 答案:（1）i=2πsin100πt A （2）1×10-2 C

8.如图5-1-12所示,匀强磁场B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度ω=100π rad/s 绕OO ′轴匀速转动.当线圈平面通过中性面时开始计时,试求：

图5-1-12