小学奥数工程问题题型大全含答案
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学奥数--工程问题(含答案解析)
小学奥数--工程问题一．选择题（共8小题）1．三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水机抽干这一池水需用（）小时．A．3 B．6 C．9 D．122．张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20 B．16 C．8 D．43．完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（）A．2：6 B．5：3 C．3：5 D．6：24．水池有甲、乙两根出水管，单独打开甲进水管8小时可将满水池排空，单独打开乙出水管6小时可将满水池排空．如果按甲、乙、甲、…的顺序轮流打开1小时，将满水池排空需（）小时．A．7 B．6C．4 D．35．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成．三人合做几小时可以完成这件工作的？（）A．2 B．3 C．4 D．56．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两，同时开始，同时结束，丙在A地植树（）棵．A．150 B．300 C．450 D．6007．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．180008．甲、乙两工程队共同修建一项工程，已知两队合作正好6天完成，如果甲队单独完成这项工程需要18天，那么乙队单独完成这项工程需要（）天．A．9 B．10 C．12 D．15二．解答题（共5小题）9．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了多少天？10．有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？11．学校插花组同学要赶制花篮70个，已经做了5天，共做花篮40个．余下的要赶在2天做完，这样每天比原来平均多做个花篮．12．一个化肥厂原计划12天生产一批化肥，由于每天多生产2.5吨，结果9天就完成了这批化肥的生产任务．实际每天生产化肥多少吨？13．水池装有一个水管和若干每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水．若用12个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池．现在用8个注水管注水，那么需要多少小时注满水池？小学奥数--工程问题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水机抽干这一池水需用（）小时．A．3 B．6 C．9 D．12【分析】把抽干这一池水的工作量看作单位“1”，先求出每部抽水机的工作效率÷3=，再求出五部这样的抽水机抽干每小时的工作效率=；然后再除工作总量1即可．【解答】解：÷3==1=9（小时）答：五部这样的抽水机抽干这一池水需用9小时．故选：C．【点评】解答本题的关键是求出每部抽水机的工作效率，解答依据是工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系．2．张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20 B．16 C．8 D．4【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为80×5=400个，实际工作4天就加工完了，则平均每天加工80×5÷4个，再减去80就是实际每天多加工的零件数．【解答】解：80×5÷4﹣80=100﹣80=20（个）答：实际每天比原计划多加工零件20个．故选：A．【点评】首先根据计划工作时间及每天加工的个数，求出零件总数是完成本题的关键．3．完成一件工作，甲要小时，乙要小时，甲与乙的工作效率比是（）A．2：6 B．5：3 C．3：5 D．6：2【分析】把工作总量看作“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再写出对应的比，根据比的基本性质化成最简整数比．【解答】解：（1÷）：（1÷）=5：3答：甲与乙的工作效率比是5：3．故选：B．【点评】掌握工作总量÷工作时间=工作效率是解决此题的关键．4．水池有甲、乙两根出水管，单独打开甲进水管8小时可将满水池排空，单独打开乙出水管6小时可将满水池排空．如果按甲、乙、甲、…的顺序轮流打开1小时，将满水池排空需（）小时．A．7 B．6C．4 D．3【分析】把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出两根排水管合做需要的时间（求得的时间是带分数），由于两根排水管是轮流工作1小时，那么两根排水管轮流工作的时间就是所得的带分数整数部分，然后依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两根排水管轮流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲最后完成需要的时间，最后加两根排水管轮流工作的时间即可解答．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以甲乙各排水3小时后一共完成，还剩下1﹣=，甲排水管只需再需排水1小时可全部完成，所以一共需要2×3+1=7小时．故选：A．【点评】解答本题的关键是求出两根排水管轮流工作的时间，解答的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率．5．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成．三人合做几小时可以完成这件工作的？（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据题意，甲每小时能完成这件工作的，乙每小时能完成这件工作的，丙每小时能完成这件工作的，要完成这件工作的，用除以他们每小时的效率之和即可．【解答】解：÷（）=÷=4=3答：三人合做3小时可以完成这件工作的．故选：B．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时把工作总量看做单位“1”，要完成工作的，再利用它们的数量关系解答即可．6．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两，同时开始，同时结束，丙在A地植树（）棵．A．150 B．300 C．450 D．600【分析】总棵数1000+1250=2250棵不变，由甲、乙、丙去植树，每天能植树28+32+30=90棵，用2250除以90求出共同工作的时间，再乘甲每天的工作效率，求出甲共植树的棵数，再用1000减去它就是丙在A地植树的棵数．【解答】解：（1000+1250）÷（28+32+30）=2250÷90=25（天）1000﹣28×25=1000﹣700=300（棵）答：丙在A地植树300棵．故选：B．【点评】此题解答思路：先求出A、B两地植树需要的时间，再求出甲在A地植树的棵数，进而求出丙在A地植树的棵数，进一步解决问题．7．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．18000【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2倍．后来甲乙的工作效率比3：2，甲后来应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息5分钟时甲打了1 份，把后一半工作量分为6 份，这一份的量是100×3×5=1500字，故总工作量是12份即可求解．【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200=1：2，完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2，甲完成工作总量的，乙完成工作总量的，在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，后来甲乙的效率比为3：2，说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，也就是甲在5分钟完成300×5=1500（个），后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，1500×12=18000．故选：D．【点评】找到两人的工作倍数关系是本题的关键，同时设份数法是常用方法，结合比例问题．8．甲、乙两工程队共同修建一项工程，已知两队合作正好6天完成，如果甲队单独完成这项工程需要18天，那么乙队单独完成这项工程需要（）天．A．9 B．10 C．12 D．15【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，由两队合作正好6天完成，可以求出两队的工作效率和为，甲的工作效率为，由此求得乙的工作效率，再进一步利用工作总量÷工作效率=工作时间解决问题．【解答】解：1÷（﹣）=1÷=9（天）；答：乙队单独完成这项工程需要9天．故选：A．【点评】此题主要利用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题．二．解答题（共5小题）9．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了14天，问甲先做了多少天？【分析】把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为；设甲做了x天，则乙就做了14﹣x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：x+（14﹣x）=1．【解答】解：设甲做了x天，则乙就做了14﹣x天，可得方程：x+（14﹣x）=1+﹣=1，=，x=8；答：甲先做了8天．【点评】本题是据工作效率×工作时间=工作量这一基本关系式设未知数来解决的．10．有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？【分析】把一桶水饮用量看作单位“1”，一只小鸭每天可以饮用它的，小鸡和小鸭的一天的饮用量是这通水的，所以小鸡一天的饮用量是﹣，用单位“1”除以（﹣），就是小鸡饮用的天数．【解答】解：1÷（﹣）=1÷=100（天）；答：可以饮用100天．【点评】本题运用运用工效问题的解答方法进行解答，把一桶水的饮用量看作单位“1”，再运用工作总量除以工作效率等于工作时间进行解答即可．11．学校插花组同学要赶制花篮70个，已经做了5天，共做花篮40个．余下的要赶在2天做完，这样每天比原来平均多做7个花篮．【分析】先求出原来每天做多少个；再求出剩下了总数量，然后用剩下的总数量除以后来工作的天数，就是后来每天做的个数；然后用后来每天做的个数减去原来每天做的个数就是平均每天需要多做的个数．【解答】解：40÷5=8（个）；（70﹣40）÷2，=30÷2，=15（个）；15﹣8=7（个）；答：每天比原来平均多做7个花篮．故答案为；7．【点评】本题利用工作效率=工作量÷工作时间求出两部分的工作效率，再用后来的工作效率减去原来的工作效率即可．12．一个化肥厂原计划12天生产一批化肥，由于每天多生产2.5吨，结果9天就完成了这批化肥的生产任务．实际每天生产化肥多少吨？【分析】设计划每天生产化肥x吨，实际每天生产x+2.5吨，根据原计划每天生产化肥的吨数×原计划的天数=实际每天生产化肥的度数×实际生产的天数，列出方程解答即可列式为：12x=9×（x+2.5），解答即可．【解答】解：设计划每天生产化肥x吨，实际每天生产x+2.5吨，12x=9×（x+2.5）12x=9x+22.512x﹣9x=22.53x=22.5x=7.5答：实际每天生产化肥7.5吨．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．13．水池装有一个水管和若干每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水．若用12个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池．现在用8个注水管注水，那么需要多少小时注满水池？【分析】把水池的容积看作单位“1”，12个注水管注水，8小时注满，每小时注水，9个注水管注水，24小时注满，每小时注水，12个注水管比9个注水管，每小时多注水，由此求出8个注水管每小时的工作效率，然后根据工作量÷工作效率=工作时间，据此列式解答．【解答】解：12个注水管注水，8小时注满，每小时注水，9个注水管注水，24小时注满，每小时注水，12个注水管比9个注水管，每小时多注水，那么8个注水管每小时注水：=，所以1（小时）；答：用8个注水管注水，需要72小时注满水池．【点评】把水池的容积看作单位“1”，关键是求出8个注水管每小时的工作效率，再根据工作量÷工作效率=工作时间进行解答．。
小学奥数工程问题题型大全含答案
奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
3.方程法四：周期工程休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730－115×3＝130，从而求出甲队的工作效率。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
小学奥数思维训练-工程问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-工程问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？2．一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？3．一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的34？4．一项工程，甲、乙合做6天可以完成。
甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？5．加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？6．一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？7．有一项工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？8．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？9．一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？10．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？11．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？12．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？13．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14．快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，慢车又行了18小时达到甲地。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时,16小时。
丙水管单独开,排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1—45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80—1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解:由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20＊4/5+1/30＊9/10＝7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工效>乙的工效.又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少"。
设合作时间为x天,则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16—x）+7/100＊x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成"可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学奥数题工程问题
小学奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？［1-（1/20+1/16）×5］÷（1/20+1/16-1/10）=［1-（4/80+5/80)×5］÷(4/80+5/80-8/80)=7/16×80=35解析：把一池子水看作单位“1”，5小时甲乙两个水管共注水（1/20+1/16）×5=9/16，离注满还有7/16，这时候打开丙管，求注满水刺需要的时间。
7/16÷（1/20+1/16-1/10）2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后,再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满.2．修一条水渠,单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30＊9/10＝7/100，可知甲乙合作工效〉甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少"。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16—x）天1/20＊（16—x)+7/100＊x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解:由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5)×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6—4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水,分别需要20小时，16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后,再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1—45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80—1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满.2．修一条水渠，单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30＊9/10＝7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”.设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20＊（16-x）+7/100*x＝1x＝10答:甲乙最短合作10天3．一件工作,甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程类问题专练含答案解析
小学六年级奥数工程类问题专练含答案解析1、新能源项目，A 研发团队单独做要12个月完成，A 、B 两团队合作需8个月完成，如果B 团队单独做，需要多少个月才完成？解析：把工程总量看作单位“1”，A 研发团队需要12个月完成，则A 团队1个月完成工程总量的121，A 、B 两团队合作需要8个月完成，那么8个月A 团队完成了（121×8=32），还剩下31没有完成，由此可知，B 团队完成了工程总量的31，那么B 团队每月完成工程总量的（31÷8=241），工程总量为“1”，所以B 团队单独要（1÷241=24天）才能完成。
2、一项工程，A 团队单独研发需30个月完成，B 团队单独研发需20个月完成。
如果A 团队先干10个月，接着B 团队加入，那么一起完成剩余工作还需多少个月？解析：把一项工程看作单位“1”，A 团队单独研发需30个月完成，则A 团队一个月完成工程的301；B 团队单独研发需20个月，则B 团队1个月完成工程总量的201。
A 团队先干10个月完成总工程的（301×10=31），还剩下总工程师的（1-31=32），接着B 团队加入，说明剩下的工程是A 、B 共同完成，A 团队和B 团队一个月完成总工程（301+201=121），剩余工程还需要（32÷121=8）8个月完成。
3、设计此次新能源项目，甲、乙两个设计师合作需15天完成。
现在由甲设计师先单独工作5天，再由乙设计师单独工作3天后还剩这项工作的43没完成。
甲设计师单独完成这次设计需要多少天?解析：把新能源项目看成单位“1”，由题意知，甲、乙两个设计师合作需要15天完成，甲、乙两个设计师1天完成总工程的151，甲设计师先单独工作5天，乙设计师单独工作3天，可以理解为甲、乙合作3天，甲又单独工作2天，现在这项工作还有43没有完成，说明已经完成41。
合作3天完成总工程的（151×3=51），甲单独工作2天完成工程的（41-51=201），则甲单独工作1天完成总工程的（201÷2=401），所以甲单独完成这次设计需要（1÷401=40天）。
(完整版)小学奥数工程问题题型大全含答案
奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
3.方程法四：周期工程休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天？【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730－115×3＝130，从而求出甲队的工作效率。
小学奥数工程试题及答案
小学奥数工程试题及答案一、选择题1. 一个工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天工作8小时，那么他们每天需要完成工程的几分之几？A. 1/80B. 1/40C. 1/20D. 1/10答案：B2. 一项工程由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
现在两队合作，那么他们共同完成这项工程需要多少天？A. 12天B. 15天C. 10天D. 6天答案：A二、填空题3. 一个工程队在5天内完成了一项工程的1/3，那么他们完成整个工程需要______天。
答案：154. 甲工程队每天可以完成工程的1/5，乙工程队每天可以完成工程的1/6。
如果两队同时工作，那么他们每天可以完成工程的______。
答案：11/30三、解答题5. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。
现在甲队先单独工作3天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：乙队加入后，甲队已经完成了工程的1/5，剩余4/5。
甲乙两队每天可以完成工程的1/15 + 1/20 = 7/60。
所以，剩余的4/5工程需要(4/5) / (7/60) = 48/7天。
因此，乙队加入后还需要48/7天才能完成整个工程。
6. 一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。
现在甲队先单独工作2天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：甲队先单独工作2天，完成了工程的1/4。
剩余3/4的工程需要甲乙两队共同完成。
甲乙两队每天可以完成工程的1/8 + 1/12 = 5/24。
所以，剩余的3/4工程需要(3/4) / (5/24) = 18/5天。
因此，乙队加入后还需要18/5天才能完成整个工程。
小学奥数工程问题题型大全含答案
小学奥数工程问题题型大全含答案Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作、工作这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
3.方程法四：周期工程休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730－115×3＝130，从而求出甲队的工作效率。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20＊4/5+1/30＊9/10＝7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少"，所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16—x）天1/20*（16—x)+7/100＊x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6—4＝2小时的工作量。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解:1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1—45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80—1/10)＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解:由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20＊4/5+1/30＊9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”.设合作时间为x天，则甲独做时间为（16—x）天1/20＊（16-x)+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
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奥数之工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：一：基本数量关系：工效×时间=工作总量二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型与方法：一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假：方法：1.分想：划分工作量。
2.假设法：假设不休息。
3.方程法四：周期工程休息与周期：1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730，乙队单独完成全部工程需要几天【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730－115×3＝130，从而求出甲队的工作效率。
所以1÷【115－（730－115×3）÷（5－3）】＝20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20天。
边讲边练：1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13 24。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天3、 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的815 。
甲、乙两队独做各需几天完成例题2：一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12 。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是：（12 －112 ×3）÷2＝18 ；再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。
（1） 乙队每天完成这项工程的（12 －112 ×3）÷2＝18（2） 两段时间一共是1÷（18 ×2+112 ）×2＝6（天）答：两段时间一共是6天。
边讲边练：1、一项工程，甲队独做15天完成。
若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的815。
现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现，两段时间相等。
这两段时间一共是几天2、一项工程，甲、乙合做8天完成。
如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。
乙独做这项工程要几天完成3、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。
这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。
终于完成了这一工作。
问总共用了多少天例题3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的1116没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。
哥哥每小时栽总数的几分之几（1－1116 －18 ×1）÷（3－1）＝332一共要移栽的西红柿苗多少棵7÷【332 －（18 －332 ）】＝112（棵）答：共要移栽西红柿苗112棵。
边讲边练：1、 加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。
先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的35 。
已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。
这批零件共有多少个2、 修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。
先由甲队修5天，再由乙队修3天，还剩这条公路的310 没有修。
已知甲队每天比乙队多修20米。
这条公路全长多少米3、 修一段公路，甲队独修要40天，乙队独修要用24天。
两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路全长多少米例题4：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。
如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的23 ；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的23 。
如果由甲、丙合做，需几小时完成【思路导航】将条件“甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的23 ”组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的23 ”，则求出甲的工作效率。
同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。
甲每小时完成这项工程的几分之几（23 －16 ×2）÷（6－2）＝112丙每小时完成这项工程的几分之几（23 －16 ×3）÷（6－3）＝118甲、 丙合做需完成的时间为：1÷（112 +118 ）＝715 （小时）答：甲、丙合做完成需要715 小时。
边讲边练：1、 一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。
如果甲做4小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的1318 ；如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的1118 。
这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成2、 一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。
现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。
乙独做这项工程要几天就可以完成3、 一项工程，甲、乙两队合做10天完成，乙、丙两队合做8天完成。
现在甲、乙、丙三队合做4天后，余下的工程由乙队独做512 天完成。
乙队单独做这项工程需多少天可以完成4、 一件工作，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。
现在由甲、丙合做2小时后，余下的由乙6小时完成。
乙独做这件工作需几小时才能完成例题5：一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成”组合成“甲、乙两队各修（4+7）＝11天后，再由丙队单独修了7天才全部完成。
”就可以求出丙队的工作效率。
丙队每天修这条公路的【1－（124+130）】×（4+7）＝140三队合修完成时间为1÷（124+130+140）＝10（天）答：10天可以完成。
边讲边练：1、一件工作，甲单独做12小时完成。
现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成2、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成3、一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。
如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。
如果全部工作由3人合做，需几天可以完成4、一项工程，甲、乙两队合做30天完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队又合做了12天。
这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。
甲队独做这项工程需要多少天 答案：练11、 1÷【（320 －112 ）÷（3－1）】＝30天2、 乙：1÷【（1324 －524 ×2）÷（3－2）】＝8天甲：1÷（1324 －18 ）＝12天3、 乙：1÷【（1－815 －120 ×8）÷（12－8）】＝60天 甲：1÷（120 －160 ）＝30天练21、 乙队的工作效率：（815 －115 ×5）÷4＝120总共的天数：1÷（115 +120 ×2）×2＝12天2、 1÷【（1－18 ×6）÷3】＝12天3、 甲做的天数：1÷（112 +118 ×3+124 ×3×2）＝2天总共的天数：2+2×3+2×3×2＝20天 练31、 师傅每小时做这批零件的（35 －112 ×6）÷（8－6）＝120这批零件共有10÷【120 －（112 －120 ）】＝600个2、 甲队每天修这条公路的（1－310 －16 ×3）÷（5－3）＝110这条公路全长多少米 20÷【110 －（16 －110 ）】＝600米3、 甲、乙两队工作效率的比是： 140 ：124 ＝3：5这段公路的全长 750÷（12 －33+5 ）＝6000米或 750×2÷（5－3）×（5+3）＝6000 米练41、甲队的工作效率（1318 －14 ×2）÷（4－2）＝19丙队的工作效率（1118 －14 ×2）÷（4－2）＝118甲、丙合做需要的时间1÷（19 +118 ）＝6小时2、 乙队每天能做全工程的【1－（16 ×3－110 ×3）】÷（6－3）＝115乙队独做这项工程需要的时间1÷115 ＝15天3． 乙队每天能做全工程的【1－（110 ×4－18 ×4）】÷（512－4）＝115乙队单独做这项工程需要的时间1÷115 ＝15天4、 乙队的工作效率【1－（14 ×2+15 ×2）】÷（6－2－2）＝120乙独做这件工作需要的时间1÷120 ＝20小时练5 1、乙每小时做这件工程的（1－112 ×4）÷（6+4）＝115甲、乙合做完成需要的时间1÷（112 +115 ）＝623 小时2、 甲、乙两队完成的工作量（1120 +140 ）×（8+2）＝23丙队单独挖需要的时间1÷【（1－23 ）÷12】＝36天3． 乙的工作效率【1－（16 ×3+110 ×3）】÷（9－3－3）＝115丙的工作效率110 －115 ＝130三人合做需要的时间1÷（16 +110 ）＝5天4、 甲队的工作效率【1－130 ×（12+15）】÷（24－15）＝190甲队单独做需要的时间1÷190＝90天二、特殊工程问题专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。