八年级数学上册轴对称图形轴对称的性质教案

2.2轴对称的性质（1）

教学目标:

1、理解并掌握线段垂直平分线的概念；

2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。 教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。 教学难点：轴对称的性质理解与应用。 教学方式：新授 一、课前准备：

1. 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点.

2. 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形. 二、合作探究：

1．实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．两针孔A 、A ′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA ′呢？

得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 2．实验二：如图，在纸上再任画一点B ，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB 、A ′B ′、BB ′．线段AB 与A ′B ′有什么关系？线段BB ′与 l 有什么关系？（配合几何画板演示）

3．实验三：如图，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作， 线段AC 与A ′C ′有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′与 l 有什么关系？∠A 与∠A 与∠B ′呢？△ABC 与△A ′B ′C 说一说：你从上面的活动中能得出什么结论？ 轴对称的性质：

1.成轴对称的两个图形全等．

2.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．

3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分．

4．实验四：在一张重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，

将两个三角形的对应顶点分别标上A 、A ′，B 、B ′，C 、C ′，将边AB 和A ′B ′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？

请将另外两对对应线段所在直线也画出，你刚才发现的结论仍然成立吗？ 三、个性展示

1.如图,图形ABCDE 和另一个图形关于MN 成轴对称: （1）找出点A 、D 、E 点的对称点. （2）找出线段AB 、CD 、DE 的对应线段. （3）找出∠ABC 和∠CDE 的对应角.

2．如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法. 3. 课本练习：P.44第1,2题 四、整合提升：

1．如图，EFGH 是矩形的台球桌面，有两球分别位于A 、B 两点的位置，试问怎样撞击A 球，才能使A 球先碰撞台边EF 反弹后再击中B 球？

2．如图，在俯南河m 边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A 、B 两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C 建在河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C 的最佳位置。并在图中标出。

3．如图，∠MON 内有一点P ，点P 与P1关于OM 对称、点P 与P2关于ON 对称，P1P2与OM 、ON 分别交于点A 、B. 若P1P2=10厘米，则△PAB 的周长为（ ）

（A ）6厘米 （B ）8厘米 （C ）10厘米 （D ）12厘米

五、课堂小结: 今天你学到了什么？ 六、反馈训练

:

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A

1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）.

C．正方形 D.圆

2.下列说法中，正确的是（）

A.关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；

B.全等三角形是关于某直线对称的；

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；

D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；

3、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

4.补充习题 2.2轴对称的性质（1）