中微子的振荡实验和理论

中微子的振荡实验和理论

华南师范大学物理与电信工程学院物理学勷勤创新班

作者：黄慧敏蔡莹邱小欢麦展风

摘要：，本文主要通过对中微子振荡实验及其理论的阐述，加深对中微子以及中微子振荡的认识,以及阐述对中微子振动实验发展的展望

关键词：中微子振荡 MSN效应质量差

Abstract：This article states the theory and the experiment of neutrino oscillation for illustrating the current situation and expectation of development of the nertrino oscillation’s experiment .

Key word:neutrino oscillation .MSN reaction.mess diffirence.

1、引言

大亚湾中微子实验宣布发现了一种新的中微子振荡，并测量到其振荡几率，这一实验结果不仅使我们更深入了解了中微子的基本特性，更为未来进行中微子实验破解“反物质消失之谜”奠定科学基础。

1998年在日本Takayama召开的的世界中微子大会上，日本物理学家宣布他们的超神冈国际合作组发现了大气中微子震荡，成为了物理学界的头号新闻。

粒子物理学经典模型认为，中微子的质量为零，在相互作用中轻子数守恒，中微子不会从一种类型转变成另外一种类型。现在超神冈实验组发现了中微子振荡，这表明了中微子具有质量，中微子可以从μ中微子转变成其他类型的中微子，轻子数也随之不守恒，这推动了物理学的进一步发展。

1930年，为了解释核的β衰变中电子的能力是一个连续谱，泡利引入了中微子这种新型粒子，但人们一直没能从实验中验证中微子的存在。1941年，我国著名物理学家王淦昌先生建议利用原子核的K电子俘获测原子核的反冲能量来证明中微子的存在。历经10年，于1952年此实验获得成功，证明了中微子是一个客观存在的粒子。

中微子，顾名思义，是固有质量极其微小的中性粒子。由于难以探测，我们对中微子的了解非常有限，至今还存在大量未解之谜。中微子有3种类型：电子中微子、μ子中微子、τ子中微子，这三种中微子两两之间转换，可以有三种振荡模式。其中太阳中微子振荡称之为theta12振荡，大气中微子为theta23振荡。

第三种振荡就是大亚湾实验寻找的theta13振荡。

随着对中微子研究的加深，人们对中微子的了解也越来越多。然而对于中微子振荡的实验研究，至今仍是一个具有挑战性的问题，也是物理学界的重大研究课题。

2、中微子振荡理论

（1）真空中的中微子振荡

中微子在真空中通过味态产生，传播过程则是质量态，最后再以味态进行探测，中微子混合味中的组成成分就发生改变，这种中微子味转移的现象称为中微子振荡。中微子分成三种味态，分别为e 味态，μ味态，τ味态。中微子的味态是中微子质量态的线性叠加，

具体符合式子

()()1,2,3aa a x U x αανν==∑

其中α为中微子味态，a ν为中微子质量态，aa U 为中微子混合矩阵

在这里，我们给出前人所做的在真空中的中微子振荡实验所作出的近似条件所推出的中微子振荡实验公式，再去谈及比较复杂的太阳中微子振荡实验

近似条件1：中微子是确定能量和动量的平面波

近似条件2：中微子是相对论性粒子

近似条件3：中微子的传播方向沿着一个确定的轴方向，假设为x 轴方向。 最后可以得到振荡几率的表达式

()2*22**

;||||2Re[exp()]2ab a a a a b b a a b m p t U U U U U U i t p αβαβαβαβ≠∆→=+-∑∑

其中,αβ为中微子的味态，t 为质量本征态的时间演化，i 是x 轴的单位向量，*U 为混合矩阵，ab m ∆为中微子的质量差，p 为中微子的存活几率。 由振荡几率公式可以看出中微子振荡发生需要满足两个条件：

1) 中微子必须要有质量差；

2) 混合矩阵必须存在非零的非对角元素，即中微子必须是混合的。

要想振荡的幅度比较明显，根据二味中微子混合矩阵

*cos sin sin cos U U θθθθ⎛⎫== ⎪-⎝⎭

带入振荡公式可得

22221()1sin (2)sin ()4e e m L p E

ννθ∆→=- 222

21()sin (2)sin ()4e e m L p E ννθ∆→= 定义振荡波长

2214osc E L

m π=∆ 由此可得 当2()osc E m L L L ≈∆时，振荡项才能产生最大精度。因此，在中微子振荡实验中，要想精确的确定不同的中微子的质量差和混合角，实验设置要选择对应的不同中微子振荡参数合适的距离，使得振荡项最大。

不仅真空中存在中微子振荡，均匀物质中存在中微子振荡，绝热条件下存在中微子振荡，下面我们通过太阳中微子的MSN 效应来引入太阳中微子振荡实验。

（2）太阳中微子的MSW 效应

在两代中微子条件下，当物质中产生一个电子味中微子e ν，有12cos sin e νϕνϕν=+。在达到r A A ≈（r 为太阳中心到所在位置的距离）区域后，中微子变为一半e ν一半u ν，类似于真空中45o 混合情况一样，振荡得到极大增强。当中微子传播到物质表面的时候，变为2cos sin u e νϕνϕν=+。这种情况对很多发生在共振区域的振荡过程成立，在物质中振荡加强称为MSN 效应。

MSN 效应在太阳中微子振荡的过程中扮演很重要的角色。从太阳的核心到太阳的表面，太阳的密度逐渐减小，在小于0.9个半径范围内，我们认为其按指数形式减少。中微子在太阳内部的振荡过程影响因素的条件为002f e A EG N =（中微子产生电的有效势）和0cos 2r A θ=∆