二次根式试卷(含答案)

二次根式试卷(含答案)

初中数学二次根式练习

一．选择题（共10小题）

1．（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1

2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）

A．﹣3 B．3或﹣3 C．9D．3

3．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（）

A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1 D．

4．（2011•泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）

A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b

5．（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）

A．﹣15 B．15 C．D．

6．（2009•襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2 7．（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（）

A．a B．﹣a C．﹣1 D．0

8．（2009•荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）

A．﹣1 B．1C．2D．3

9．（2004•泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（）

A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a=2或a=4 10．（2002•鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）A．x B．﹣x C．x﹣2 D．2﹣x

二．填空题（共11小题）

11．（2013•盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________．

12．（2012•自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________．13．（2010•孝感）使是整数的最小正整数n=_________．

14．（2010•黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．

15．（2002•娄底）若=﹣1，则x_________．

16．（2001•沈阳）已知x≤1，化简=_________．17．（2012•肇庆）计算的结果是_________．

18．（2009•大连）计算：（）（）=_________．

19．（2006•厦门）计算：（）0+•（）﹣1=_________．

20．（2007•河池）化简：=_________．

21．（2011•威海）计算的结果是_________．

三．解答题（共8小题）

23．（2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．

24．计算题：

（1）；(2)

25．计算：（﹣）2 26．计算：

27．计算：12．

28．（2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；

（2）先化简，再求值：÷（a+），其中a=﹣1，b=1．29．（2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．30．（2012•绵阳）（1）计算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；

（2）化简：（1+）+（2x ﹣）

(3)已知a 是34-的小数部分，那么代数式⎪⎭⎫

⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+a a a a a a a a a 42442222的值为

(4)．有一道题：“先化简，再求值：414422

2

2-÷⎪⎭⎫

⎝

⎛-++-x x x x x ，其中3-=x ．”小玲做题时把“3-=x ”错钞成了“3=x ”，但她的计算结果是正确的，请你解释这是怎么回事．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1

考点：二次根式有意义的条件．

分析：二次根式有意义：被开方数是非负数．

解答：解：由题意，得

x﹣1≥0，

解得，x≥1．

故选B．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）

A．﹣3 B．3或﹣3 C．9D．3

考点：二次根式的性质与化简．

专题：计算题．

分析：

本题考查二次根式的化简，．

解答：解：=﹣（﹣3）=3．

故选D．

点评：本题考查了根据二次根式的意义化简．

二次根式化简规律：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．

3．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（）

A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1 D．

考点：二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．

分析：根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案．

解答：解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；

B、（﹣3）﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；

C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；

D、=2，原式运算错误，故本选项错误；

故选A．

点评：本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

4．（2011•泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）

A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b

考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．

分析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，以及a+b＞0，即可化简求值．

解答：解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，

∴=﹣a+a+b=b，

故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式的化简以及实数与数轴，根据数轴得出a，b的符号是解决问题的关键．5．（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）

A．﹣15 B．15 C．D．

考点：二次根式有意义的条件．

分析：首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值．

解答：

解：要使有意义，则，

解得x=，

故y=﹣3，

∴2xy=2××（﹣3）=﹣15．

故选A．

点评：本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出x和y的值，本题难度一般．6．（2009•襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可求解．

解答：解：根据题意得：x+2＞0，解得，x＞﹣2

故选C．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

7．（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（）

A．a B．﹣a C．﹣1 D．0

考点：二次根式的性质与化简．

分析：根据非负数的性质，只有a=0时，有意义，可求根式的值．

解答：解：根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，

故只有a=0时，有意义，

所以，=0．故选D．

点评：注意：平方数和算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键．

8．（2009•荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）

A．﹣1 B．1C．2D．3