2017年北京中考数学一模26题 “探索型”专题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2017年北京中考数学一模26题“探索型”专题
西城26.阅读下列材料:
某种型号的温控水箱的工作过程是:接通电源以后,在初始温度20℃下加热水箱中的水;当水温达到设定温度80℃时,加热停止;此后水箱中的水温开始逐渐下降,当下降到20℃时,再次自动加热水箱中的水至80℃时,加热停止;当水箱中的水温下降到20℃时,再次自动加热,……,按照以上方式不断循环.
小明根据学习函数的经验,对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究,发现水温y是时间x的函数,其中y(单位:℃)表示水箱中水的温度,x(单位:min)表示接通电源后的时间.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况
m的值为;
(2)①当0≤x≤4时,写出一个符合表中数据的函数解析式;
当4<x≤16时,写出一个符合表中数据的函数解析式;
②如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中部分数据对应的点,根据描出的点,画出当0≤
B
A
C A A
图1D
C B A
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变,预测水温第8次达到40℃时,距离接通电源min.
东城26. 在课外活动中,我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质.
定义1:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形(如图1).
(1)根据凹四边形的定义,下列四边形是凹四边形的是(填写序号);
D
○
1 ○
2 ○
3 定义2:两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形(如图2).
特别地,有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.
小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验,对燕尾四边形的性质进行了探究. 下面是小洁的探究过程,请补充完整:
(2)通过观察、测量、折叠等操作活动,写出两条对燕尾四边形性质的猜想,并选取其中的一条猜想
加以证明;
(3)如图2,在燕尾四边形ABCD 中,AB =AD =6,BC =DC =4,∠BCD =120°,求燕尾四边形ABCD
的面积(直接写出结果).
朝阳26. 有这样一个问题:探究函数()
2
6
2y x =
-的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数()
2
6
2y x =
-的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整: (1)函数()
2
6
2y x =
-的自变量x 的取值范围是 ;
(2)下表是y 与x 的几组对应值.
x
y –1–2
–3
1
2
3
4
5
61
23
4
5O x … -3 -2 -1 0
12 1 3 72 4 5 6 7 … y
…
625 38 23 32
83
6
6
83
32 23 38
m
…
求m 的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
房山26.小东根据学习函数的经验,对函数()
2
4
11
y x =-+的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题: (1)函数()
2
4
11
y x =
-+的自变量x 的取值范围是 ; (2x … 2-
1-
12
- 0 12
1 32
2 52
3 4 … y
…
2
5
45
1613
2
165
4
165
2
1613
45
m
…
表中m 的值为________________;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出
函数()
2
4
11
y x =
-+的大致图象; (4)结合函数图象,请写出函数()
2
4
11
y x =
-+
的一条性质:______________________________.
(5)解决问题:如果函数()
2
4
11
y x =-+与直线y=a 的交点有2个,那么a 的取值范围是______________ .
顺义26.某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数()
2
26
4-+-=
x x y 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:
(1)该函数的自变量x 的取值范围是 ;
(2)同学们先找到y 与x 的几组对应值,然后在下图的平面直角坐标系xOy 中,描出各对对应值为
坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,写出该函数的一条性质: .
平谷26.有这样一个问题:探究函数+2y x x =-+的图象与性质.
小军根据学习函数的经验, 对函数+2y x x =-+的图象与性质进行了探究. 下面是小军的探究过程, 请补充完整:
(1)函数+2y x x =-+的自变量x 的取值范围是 ;