几何光学公式

一．单个折射球面的光路计算：

1．入射角I ；用正弦定理；

2．折射角I’；用这是定律；

3．想法孔径角U’；根据两三角形的外交关系；

4．像方截距L’；用正弦定理；

近轴区：

物象公式：

-=''l n l n r

n n −'折射球面光焦度；表征了球面近轴区成像的光学特征；r n n −='ϕf

n f n −==''ϕ高斯公式：；1''=+l f l f 牛顿公式：；

''ff xx =放大率：

1.垂轴放大率：；l

n nl y y '''==β2.轴向放大率：；222''''βαn

n l n nl dl dl ===3.角放大率：；β

γ1'''n n l l u u ===关系：；

βαγ=拉亥不变量：（由1.3.得）；

J u y n nyu =='''

二．球面反射镜成像

焦点和焦距：

；；r n 2−=ϕ2

'r f f ==n n −='以此带入上面公式得：

1.物象公式

r

l l 21'1=+2．高斯：'

11'1f l l =+3．放大率：；；l l '−=β22'βα−=−=l l β

γ1'−==l l 三．薄透镜成像

1.物象公式：'

11'1f l l =−2.放大率：；；l l '=β22'l l =α'

l l =γ四．折射平行平板的成像

)'

11('n d l −=∆五．理想光学系统成像公式

1.牛顿公式：'

'ff xx =2.高斯公式：1''=+l

f l f 3.焦距关系：n

n f f ''−=4.光焦度：f n f n −==

''ϕ5.拉亥不变量：'

tan ''tan u y n u ny =6.放大率：；l

n nl f x x f y y '''''=−=−==β；222''''βαn

n l n nl x x ==−=

；β

γ''''tan 'tan n n x f f x l l u u =====六．理想光学系统的组合（双光）

2

1'f f d −∆+=1.焦点位置：；∆−

=''22f f x F ∆

='1

1f f x F 2.焦距公式：∆=2

1f f f 3.主点公式：；''2f d l H ∆=1f d l H ∆

=4.光焦度公式：22

121n d ϕϕϕϕϕ−

+=无焦系统（近出都是平行光）

1.物象关系：'

''221112f f x f f x =2.垂轴放大率：'

12

f f =β3.轴向放大率：''

1122f f f f =

α4.角放大率：'

21

f f =γ厚透镜基点一般公式：

；；；111−−

=n r f 1'11−=n nr f 122−=n nr f 1

'22−−=n r f 光学间隔1)1()('1221−−+−=+−=∆n d n r r n f f d f d n r r n n r nr f f f −=−+−−=∆−=])1()()[1('''122121；d n r r n dr l H )1()('122−+−−=d n r r n dr l H )1()(121−+−−=七．景深

；11||'z z β=2

2||'z z β=远景近景位置：；01Z D Dp p −=

2Z D Dp p +=远景近景深度：；001Z D pZ −−=∆0

02Z D pZ +−=∆景深：2020212Z D D

pZ −−=

∆+∆=∆

Microsoft 公式

3.0