2019-2020学年山东省济南市市中区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济南市市中区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）9的平方根是( )

A ．3

B ．3±

C ．3-

D ．3± 2．（4分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( )

A ．2、3、4

B ．3、4、5

C ．6、8、10

D ．5、12、13

3．（4分）点(3,1)P -关于x 轴对称的点的坐标是( )

A ．(3,1)-

B ．(3,1)--

C ．(1,3)-

D ．(3,1)

4．（4分）已知直线2y x =经过点(1,)a ，则a 的值为( )

A ．2a =

B ．1a =-

C ．2a =-

D ．1a =

5．（4分）下列计算中正确的是( )

A ．1823÷=

B ．325+=

C ．2(3)3-=±

D ．2222-=

6．（4分）如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=︒，则CBE ∠的度数为( )

A ．20︒

B ．35︒

C ．55︒

D ．70︒

7．（4分）下列命题是假命题的是( )

A ．角平分线上的点到角两边的距离相等

B ．直角三角形的两个锐角互余

C ．同旁内角互补

D ．一个角等于60︒的等腰三角形是等边三角形

8．（4分）在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是( )

A ．9.7m ，9.8m

B ．9.7m ，9.7m

C ．9.8m ，9.9m

D ．9.8m ，9.8m

9．（4分）若方程组34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩

的解中2019x y +=，则k 等于( ) A ．2018 B ．2019 C ．2020 D ．2021

10．（4分）如图，3081D 次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧

道长大于火车长），火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角

的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )

A ．0.7米

B ．1.5米

C ．2.2米

D ．2.4米

12．（4分）如图，D 为等边三角形ABC 内的一点，5DA =，4DB =，3DC =，将线段AD 以点A 为旋转中心逆时针旋转60︒得到线段AD '，下列结论：①点D 与点D '的距离为5；

②150

ADC

∠=︒；③ACD'

∆可以由ABD

∆绕点A逆时针旋转60︒得到；④点D到CD'的距

离为3；⑤

253

6

2

ADCD

S

'

=+

四边形

，其中正确的有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）某会场座位号将“7排4号”记作(7,4)，那么“3排5号”记作．14．（4分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是235.5

S=

甲

，241

S=

乙

，从操作技能稳定的角度考虑，选派参加比赛．

15．（4分）如图，已知函数y ax b

=+和y kx

=的图象交于点P，则二元一次方程组

y ax b y kx

=+⎧

⎨

=

⎩

的解是．

16．（4分）如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是cm．

17．（4分）如图，ABC

∆中，90

C

∠=︒，CA CB

=，AD平分CAB

∠．交BC于D，DE AB

⊥于E，且6

AB=，DEB

∆的周长为．

18．（4分）如图，AB y ⊥轴，垂足为B ，30BAO ∠=︒，将ABO ∆绕点A 逆时针旋转到△11AB O 的位置，使点B 的对应点1B 落在直线33y x =-上，再将△11AB O 绕点1B 逆时针旋转到△112A B O 的位置，使点1O 的对应点2O 落在直线33y x =-

上，依次进行下去⋯若点B 的坐标是(0,1)，则点2020O 的纵坐标为 ．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8分）计算：

（1）6332⨯+

（2）2126348-+

20．（6分）解方程组：3549

x y x y +=⎧⎨-=⎩ 21．（6分）如图，已知D 为BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，点E 、F 为垂足，

且BE CF =．求证：ABC ∆是等腰三角形．