江苏省兴化市楚水初级中学2017～2018学年七年级下期中数学试卷及答案

江苏省兴化市楚水初级中学2017～2018学年度第二学期期中考试

七年级数学试卷

考试时间：120分钟 分值：150

一．精心选一选（每题3分,共24分）

1．已知某种植物花粉的直径约为0.00035米，用科学记数法表示是（ ）

A ．3.5410⨯米 B.3.5410-⨯米 C.5510-⨯米 D.56

10-⨯米 2. 下列运算中正确的是（ ）

A ．（－ab ）2＝2a 2b 2

B ．（a ＋1）2 ＝a 2＋1

C ．a 6÷a 2＝a 3

D ．2a 3＋a 3＝3a 3

3.如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1＝35°，则∠2的大小为（ ）

A ．35°

B ．145°

C ．55°

D ．125°

4.如图，已知△ABC 为直角三角形，90C ∠=，若沿图中虚线剪去C ∠， 则12∠+∠等于

A ．135°

B ．180°

C ．270°

D ．315°

5.化简：（22)2()2--+a a =（ ）．

A ．2

B ．4

C ．4a

D ．2a 2+2

6.下列变形是因式分解的是（ ）．

A. 22xy y x )y x (xy +=+

B. 1)1x (x 1x 2x 2++=++

A

B

C

C. )m n )(a b ()n m )(b a (--=--

D. )1b )(1a (1b a ab --=+--

7. 下列方程属于二元一次方程的是（ ）

A ．3x+y

1

-=1 B ．xy+5=-4 C ．3y 2 –8=x D ．y x =

8．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨

+=⎩

，

时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相

反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是 ①6272 5.x y x y -=⎧⎨

+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.

x y x y -=⎧⎨+=⎩，

A ．①②

B ．②④

C ．①③

D ．②③ 二．细心填一填（每题3分,共30分） 9. 计算2

25-+-的结果是 ．

10.将二元一次方程4x-y=5写成用含x 的代数式表示y 是 。

11. 已知两条木棒的长度分别为3cm 、6cm ，现准备再找一条木棒与已知两条木棒组成一

个三角形，则找出的木棒的长度可以是 cm 。（写出一个答案即可）

12. CD 是△ABC 的角平分线，若∠B=80°，∠A=60°，则∠DCA 的度数是 13. 分解因式：2x 2－8＝ ．

14. 已知⎩⎨⎧=+=+2ay bx ,5by ax 的解是⎩⎨⎧==.

3y ,4x 则a+b= .

15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是 边形．

16. 已知：3,4==b

a

x x ，则=-b

a x

2________ ． 17. 若7=-n m ，142

2=-n m ，则n m + = . 18. 如图，小丽从A 点出发前进10m ，向右转0

24，再前进

10m ，又向右转024，…，这样一直走下去，他第一次

回到出发点A 时，一共走了 m ．

24°

24°

A

（第18题）

三．用心解一解（共96分） 19. （10分）计算： （1）()3

2433xy x y ⎛⎫

-∙-

⎪⎝⎭

（2）()()()2322x x x --+- 20. （10分） 因式分解：

（1）2x 2－8x+8 （2）2

2

2

)21()2(y y x ---

21. （10分）（1）解方程组：⎩⎨

⎧==+-y

x y x 527

3

（2）请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为⎩⎨

⎧=-=3

2

y x 这样的方程组可以是 ．

22. （10分）如图AE ∥BD ，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5。 （1）求CD 的取值范围； （2）求∠C 的度数。

23. （12分）如图，已知△ABC 在7⨯7的正方形网格中，按下列要求作图： （1）在网格中作出△ABC 经平移后的△DEF ，

使点B 的对应点是点D 、点C 的对应点是点E ； （2）画出△DEF 边EF 上的高． （3）若AC 长是5

11

，则EF 上的高是 (每个小正方形边长是1)

（第22题）

D A

B

C

E

24. （10分）已知3

5

a b +=

，3ab =- 求下列代数式的值： ， （1）()()55a b --；（2）3

2

2

3

242ab b a b a ++。

25. （10分）已知方程组⎩⎨

⎧-=-=+②

①24155by x y ax ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程

组的解为x= -3，y=-1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为x= 5，y=4，若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解x 与y 的差

26. （12分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图

.

3a

a

1

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

这个长方形的代数意义是 .

（2）小明如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（a+3b ）的长方形，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.