高三数学暑假作业填空题的解法

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高三数学填空题快速解答

填空题快速解答填空题与选择题都属于客观性试题；具有共同命题的特点；评分客观、公正、准确等；但是基于填空题的特点：与选择题相比；没有备选项。

因此；解答时既有不受诱误的干扰；又有缺乏提示的帮助；对考查学生独立思考问题和求解；在能力要求上会更高一些；长期以来；填空题的答对率一直低于选择题的答对率；应该引起同学们的高度重视；而近年来；填空题的题型又有了新的变化和发展；多了一些创新题型；如何才能正确、合理、快速地完成一道填空题？常用的方法有：直接法、数形结合法、特殊值法、分析法、观察法、参数法等。

（一）直接法从题设条件出发；运用定义、定理、公式、性质、法则等知识；通过变形、推理、计算等；得到正确的结论。

[例1] 102(2)(1)x x +-的展开式中10x 的系数为。

解：10201019281010210101010(2)(1)(242)(1)x x C x C x C x C x +-=+++⋅⋅⋅+- 得展开式中10x 的系数为010C -2104C +=179。

[类比1] 已知函数1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上为增函数；则实数a 的取值范围是。

[类比2] 函数()(0,1)xf x a a a =>≠；在[1,2]中的最大值比最小值大2a；则a 的值为。

[类比3] 在等差数列{}n a 中；若100a =；则等式121219n n a a a a a a -++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+ （19,n n N +<∈）成立；类比上述性质；相应地；在等比数列{}n b 中；若91b =；则有等式成立。

[类比4] 已知,m n 是直线；,,αβγ是平面；给出下列命题： ①若αβ⊥；m αβ=；n m ⊥；则n α⊥；或n β⊥；②若//αβ；m αγ=；n βγ=；则//m n ；③若m 不垂直α；则m 不可能垂直于α内无数条直线； ④若m αβ=；//m n ；且n α⊄；n β⊄；则//n α且//n β。

高考数学填空题解题方法和技巧

高考数学填空题解题方法和技巧高考数学填空题解题在保证准确率的前提下，还要追求解题速率，做到既快又准，要小题小做，切忌小题大做。

高三数学填空题复习要多实施“多一点想的，少一点算的”的思维训练，高考数学题常见解题方法和技巧有：①直接法、②特例法（特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊方程、特殊模型、图形的特殊位置、特殊性点）、③数形结合法、④等价转化法、⑤构造法、⑥归纳法。

（一）直接法直接法求解就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确的结论。

例1.不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是（二）特例法当填空结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题材中的变量用特例替之，即可得到结论。

特例法一般可取特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊方程、特殊模型、图形的特殊位置、特殊性点等。

例2.1.椭圆14922=+y x 的焦点为21,F F ，点P 为其上的动点，当21PF F ∠为钝角时，点P 横坐标的取值范围是例2.2.已知等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为________（三）数形结合法根据题目条件，画出符合题意的图形，以形助数，通过对图形的直观分析、判断，往往可以简捷地得出正确的结果，它既是方法，也是技巧，更是基本的数学思想。

例3.已知直线m x y +=与函数21x y -=的图像有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是（四）等价转化法“化复杂为简单，化陌生为熟悉”将问题等价转化为便于解决的问题，从而等到正确的结果。

例4.1.若不论k 为何实数，直线1+=kx y 与圆0422222=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是例4.2.计算=-++33257257（五）构造法根据题设条件与结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决。

数学填空题答题技巧

数学填空题答题技巧
数学填空题答题技巧如下：
1. 熟悉基本概念：掌握数学基本概念，如数、式、方程、不等式、函数等，了解它们之间的关系。

2. 熟练运用公式：牢记常用数学公式，如乘法公式、三角函数公式、对数公式等，能迅速将问题转化为公式求解。

3. 解题步骤规范化：按照题目要求，逐步进行计算，注意步骤的顺序和准确性。

4. 画图辅助：对于几何题或复杂问题，可以尝试画图辅助理解，有助于发现问题和解题思路。

5. 逻辑思维：理清题目中的逻辑关系，善于从已知条件中寻找线索。

6. 检验答案：解题完成后，对答案进行检验，确保答案的正确性。

7. 分类讨论：对问题进行分类讨论，考虑各种可能的情况，避免漏解。

8. 善于估算：通过估算，快速判断答案是否合理，提高解题效率。

9. 勤练习：多做题，积累经验，提高解题速度和准确率。

10. 保持冷静：遇到难题时，保持冷静，分析问题，逐步解决。

数学填空题有哪些解题技巧有什么答题方法

数学填空题有哪些解题技巧有什么答题方法
数学填空题一般利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果，也可以使用特殊值检验法来做题，对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

数学填空题有哪些解题技巧有什么答题方法
1数学填空题解题方法
1、直接法：
根据题所给出的条件，通过计算、推理或证明，可以直接得到正确的答案。

2、图形方法：
根据问题的主干提供信息，画图，得到正确的答案。

首先，知道题干的需求来填写内容，有时，还有就是这些都
有一些结果，比如回答特定的数字，精确到其中，遗憾的是，有些候选人没有注意到这一点，并且犯了错误。

其次，没有附加条件的，应当根据具体情况和一般规则回答。

应该仔细分析这个话题的暗藏要求。

3、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

4、数形结合法
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

5、等价转化法
将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法
求解。

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高考数学填空题解题方法一、解填空题的常用方法和技巧1.直接推理法：直接法是从题设条件出发，通过计算、分析推理得出正确结论的方法. 解题过程中要注意优化思路、少算多思，尽量减少运算步骤，合理跳步，小题小（巧）做，以节约时间.例2：从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员、与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱文员，则不同的选法共有_____(用数字作答).解法1：分四类：①选甲不选乙有112322C C A ⋅⋅=12种；②选乙不选甲，同上有12种；③甲乙都选上有2123A C ⋅=6种；④甲乙二人都不选有33A =6种. 共有选法12+12+6+6=36种.解法2：从反面考虑，共有32542A A -=36种. 点评：本题考查有限制条件的排列组合问题，两种解法显然解法2更简捷. 另外题目要求用数字作答，就不能用32542A A -等形式表示. 例3：如图，平面内有三个向量OA 、OB 、OC ，其中OA 与OB 夹角为0120，OA 与OC 的夹角为030，且||||1OA OB ==，||23OC =，若OC =OA OB λμ+(,R λμ∈)，则λμ+的值为________.解法1：∵OA 与OB 夹角为0120，OA 与OC 的夹角为030， ∴OC 与OB 夹角为090，∴OB OC ⋅=0，即()0OB OA OB λμ⋅+=， ∴20OB OA OB λμ⋅+=，∴102λμ-+=，即2λμ=…………①. 又cos ,||||OA OC OAOC OA OC ⋅<>=⋅=1λμ-= ∴132λμ-=…………② 由①,②解得2,4μλ==. ∴6λμ+=.解法2：以O 为原点，OA 为x 轴建立直角坐标系，则(1,0)A ,1(2B -, ∴OC =OA OB λμ+=1()2λμμ-，∴12OA OC λμ⋅=-=01cos30⨯=3，则(3,)OC =. OABC∴2222||3()2OC μ=+=，得2μ=±，由图可知μ＞0，则2μ=，4λ=. 故6λμ+=.例4：定义在R 上的函数f(x)，对于任意实数x 都有(3)f x +≤()3f x +和(2)f x +≥()2f x +，且f(1)=1，则f(2011)=________________.解：由f(x+3)≤f(x)+3得：f(2011)≤f(2008)+3,f(2008)≤f(2005)+3,f(2005)≤f(2002)+3,…,f(7)≤f(4)+3,f(4)≤f(1)+3,共进行670次，将上述同向不等式相加可得：f(2011)≤f(1)+3×670，即f(2011)≤2011.由(2)f x +≥()2f x +得：f(2011)≥f(2009)+2,f(2009)≥f(2007)+2,f(2007)≥f(2005)+2,…,f(5)≥f(3)+2,f(3)≥f(1)+2,共进行1005次，将上述同向不等式相加可得：f(2011)≥f(1)+2×1005，即f(2011)≥2011. 从而f(2011)=2011.例5：数列{}n a 定义如下：1a =1，且当n ≥2时，21n a +(当n 为偶数时)11n a -(当n 为奇数时) 解：由题设易知0n a >，又由11a =可得，当n 为偶数时，1n a >，所以当n(n ＞1)为奇数时11n n a a -=＜1. ∵32n a =＞1，∴n 为偶数，32n a ==21n a +，2112n a =<，∴2n 为奇数，212112n n a a -==，1221n a -=>，∴12n -为偶数，212421n n a a --==+，∴24n a -=1.∴214n a a -=，即214n -=，即6n =. 例6：设函数f(x)的定义域为D ，如果对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使12()()2f x f x C +=(C 为常数)成立，则称函数f(x)在D 上均值为C ，下列五个函数：①4sin y x =；②3y x =；③lg y x =；④2xy =；⑤21y x =-.则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号是_________________.解：对于①，若124sin 4sin 22x x +=，则12sin sin 1x x +=，因为2x 不唯一，①不合题意；对于②，若331222x x +=，则2x =12lg lg 22x x +=，则42110x x =是唯一的，③符合题意；对于④，若122222x x +=，12224x x +=，则2x 可能不存在，④不合题意；对于⑤，若12212122x x -+-=，则213x x =-是唯n a =已知32n a =，则正整数n =______________.一的，⑤符合. 故填②③⑤.2. 特例法：当填空题的答案暗示是与变量无关的一个定值时，常可用特例法(特殊值、特殊图形、特殊位置等)迅速求解. 例7：如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若AB mAM =，AC nAN =，则m + n 的值为__________.解1：∵O 是BC 的中点，∴1()2AO AB AC =+=2mAM+2n AN ，∴,,M O N 三点共线，∴122m n+=，得2m n +=. 解2：用特例法. 取M 与B 重合，N 与C 重合，此时m = n =1，得m + n = 2 .点评：本题利用特殊位置迅速得解.3.充分应用已知结论：因为填空题不必写出解答过程，要提高解题速度，可以应用一些典型习题的重要结论或方法，心算、笔算结合，能减少运算步骤，简化计算.例8：已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则024135()()a a a a a a ++++的值等于___________________.分析：在二项式()()n f x ax b =+的展开式中有结论：其展开式各项系数的和为(1)f ；奇数项的系数和为1[(1)(1)]2f f --；偶数项的系数和为1[(1)(1)]2f f +-. 解：分别令x=1、x=-1，得012345a a a a a a +++++=0，0123a a a a -+-+4a -5a =32，由此解得02416a a a ++=，13516a a a ++=-.∴024135()()a a a a a a ++++=-256.例9：若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为_________________.分析：当一个正n 棱柱各顶点都在球面上，则有结论：正n 棱柱的体对角线即为外接球的直径. 解：正六棱柱的外接球的球心在正六棱柱的体对角线的中点上，如图所示.∵11112FC AF =，又∵1F F =∴四边形11F FCC为正方形，∴1FC ==.∴外接球直径2R =R =∴343V R π==. 例10：已知O 的方程是2220x y +-=，O '的方程是2x +2y -8x +10=0. 由动点P 向O 和O '所引的切线长相等，则动点P 的轨迹方程是_____________________.分析：有关圆的切线长有结论：若圆方程为220x y Dx Ey F ++++=(2D + 2E 4F -＞0)，则由点P(x,y)引圆ABONCM ABCDEF A 1B 1C 1D 1E 1F 1.解：设P(x,y)P 的轨迹方程为32x =. 4.观察法：通过仔细观察，抓住题设中的隐含条件或特征，挖掘出题目的内在规律进行求解. 例11：已知数列{}n a 对于任意,*p q N ∈，有p q p q a a a ++=，若119a =，则36a =______________. 解：令p n =，1q =，则11n n a a a ++=，∴1119n n a a a +-==，所以数列{}n a 是等差数列. ∴36136a a ==4.5.图解法：有些填空题涉及的问题可以转化为数与形的结合，数以形而直观，形以数而入微，利用图形往往直观易懂，又可节省时间.例12：已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为______________.解法1：设双曲线方程为22221x y a b -=，顶点(,0)a ，焦点(,0)c ，渐近线0bx ay +=，则有2==ab c，6b ==，∴3a c =，即3ce a==. 解法2：如图，A 、F 分别为顶点、焦点，则||||||||OF FC OA AB =，即632c a ==.6.等价转化法：通过命题的等价转换，将所给命题转化为熟悉的或容易解决的命题形式. 例13：若函数()f x =的定义域为R ，则a 的取值范围为____________________.解：函数()f x =R ，即222x ax a--≥1对x R ∈恒成立，等价于22x ax a --≥0对x R ∈恒成立.∴Δ=2(2)4a a --≤0⇒(1)a a +≤0，∴-1≤a ≤0 .例14：函数|cos ||cos 2|()y x x x R =+∈的最小值是__________________.分析：本题关键在于去掉绝对值符号. 由2cos 22cos 1x x =-=22|cos |1x -，可设|cos |t x =，将原函数转化为关于变量t 的函数，最后利用转化的思想将问题转化为关于求解t 的绝对值的函数的最小值问题.解：令|cos |t x =∈[0,1]，则2|21|y t t =+-.1t ≤≤时，221y t t =+-=2192()48t +-2y ≤≤；当02t ≤<时，221y t t =-++=2192()48t --+，得928y ≤≤.∴y的最小值是2. 训练题1. (1) 把10个相同的小球放入三个盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的放法种数是__________________. (2) 方程x + y + z = 15的非负整数解的个数是_____________.(3) 把10个相同的小球放入三个编号为①、②、③的三个盒子中，要求放入各盒的个数不少于它们的编号数，则共有不同的放法_________________种.2. 给出定义：若1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x – {x}|的四个命题：①函数y = f (x)的定义域是R ，值域是1[0,]2；②函数y = f (x)的图像关于直线x =2k(k ∈Z)对称；③函数y = f (x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y = f (x)在11[,]22-上是增函数. 则其中真命题是____________(写出所有真命题的序号).3. 定义一种新运算“⊗”如下：当a b ≥时，a b a ⊗=；当a b <时，2a b b ⊗=. 对于函数 f (x) =[(–2)x ⊗]2)x x ⋅-⊗, (2,2)x ∈-(“⋅”和“-”仍是通常的乘法和减法). 把f (x)的图像按向量a 平移后得到g (x)的图像，若g (x)为奇函数，则a =_______________.4. 在四棱锥P —ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD内的一个动点，且满足MP = MC ，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为下图中的______________.5. 给出下列定义：连接平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度. 已知平面点集M 由不等式组2220x x --≤10x y -+≥ 给出，则M 的长度是__________________. 0y ≥6. 已知M 是△ABC 内的一点，且23AB AC ⋅=030BAC ∠=，定义：f (M) = (m , n , p ), 其中m 、n 、p 分别是△MBC 、△MCA 、△MAB 的面积，若f (P) =1(,,)2x y ，则14x y+的最小值是_________________. AB CD PA B C DA B C D A B C D A B C D 甲乙丙丁7. 在数列{}n a 中，若()111,231n n n a a a n +==+≥，则该数列的通项n a =__________.8. 口袋里装有m 个红球和n 个白球，4m n >≥，现从中随机摸出两个球，若摸出的两个球是同色的概率等于摸出的两个球是异色的概率，则满足关系40m n +≤的数组(,)m n 的个数有____________个.9. 已知椭圆2211612x y +=的长轴为12A A ，短轴为12B B 。

高考数学-填空题的解法技巧

(1)已知点
P(x，y)的坐标
x，y
满足x－2y＋1≥0， |x|－y－1≤0，
则 x2＋y2－6x＋9 的取值范围是
________________________________________________________________________．
(2)(2016·枣庄模拟)已知函数
填空题的解法技巧
题型概述填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力．由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”．方法一直接法直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法．要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题．直接法是求解填空题的基本方法．
解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空
题的关键．
跟踪演练 1 (1)已知 F 为双曲线 C：x92－1y62 ＝1 的左焦点，P，Q 为 C 上的点．若 PQ 的长等
于虚轴长的 2 倍，点 A(5,0)在线段 PQ 上，则△PQF 的周长为________．
解析 (1)令 α＝0°，则原式＝cos20°＋cos2120°＋cos2240°＝32. (2)要满足各个截面使分得的两个三棱锥体积相等，则需满足与截面对应的交点 E，F，G 分别为中点即可．故可以将三条棱长分别取为 OA＝6，OB＝4，OC＝2，如图，则可计算 S1＝3 5，

解高中数学选填题的妙招

解高中数学选填题的妙招高中数学选填题是一种难度较大的题型，要求考生在有限的时间内找到解题思路，并给出准确的答案。

下面是一些解高中数学选填题的妙招：1. 提高基本知识掌握：选填题往往涉及多个数学概念和定理，所以要提前准备好基本知识，熟悉各种定理及其应用，这样在遇到选填题时可以更好地分析题意，找到解法。

2. 观察题目特点：选填题通常比较灵活，可以根据题目特点和提示来解答。

在读题时要仔细观察各个选项的形式和关键词，找到蛛丝马迹，从而找到解题思路。

3. 运用逻辑思维：选填题常常利用逻辑关系进行推理。

要学会根据已知条件的逻辑关系，运用逻辑思维进行推演，找到合理解题路径。

可以尝试反证法、假设法等。

4. 善于利用数学方法：在解题过程中，可以尝试不同的数学方法。

可以尝试代入法、分类讨论法、图形法等，从不同角度解题，找到最佳解法。

5. 巧妙使用辅助线和图形：选填题中，辅助线和图形经常是解题的关键。

正确地引入辅助线或绘制合适的图形，可以简化题目，提供更多的线索，帮助找到解题方法。

6. 多进行实践训练：解高中数学选填题需要一定的经验积累，在平时的学习中要多进行实践训练。

可以参加数学竞赛，做一些难度适中的习题，多和同学交流，提高自己的解题能力。

7. 保持冷静和耐心：解高中数学选填题需要保持冷静和耐心，不能急于求成。

遇到不会解答的题目，可以暂时放一放，先解答其他题目，等到思路清晰再回过头来解决困难题。

解高中数学选填题需要全面掌握基本知识，发挥逻辑思维能力，善于利用辅助线和图形，并进行多次实践训练。

相信通过不断的努力和积累，你会在解高中数学选填题中取得好成绩。

技巧解决填空题难题的五种方法

技巧解决填空题难题的五种方法填空题作为考试中常见的题型之一，常常给考生带来困扰。

正确填写空白处的单词或短语往往需要考生对上下文的理解、逻辑推理以及词汇掌握的熟练运用。

本文将介绍五种技巧，帮助考生解决填空题的难题。

一、理解上下文填空题通常出现在一篇文章或段落中的特定位置，因此理解上下文是解决该题型难题的首要考虑。

在填空之前，可以先通读全文，了解文章的大意和主题。

然后，仔细阅读填空前后的句子，确保对上下文有清晰的认识。

通过这样的方式，我们可以更好地理解文章的逻辑关系，从而更准确地选择填空选项。

二、寻找关键词填空题中关键词的查找是解决难题的一种有效方法。

关键词通常是指在题目中明确出现的词语或短语，也可以是在上下文中反复出现的词语。

通过找到关键词，可以帮助我们缩小选项范围，更好地判断正确答案。

然而，需要注意的是，并不是所有关键词都是正确选项。

因此，在查找关键词的同时，仍然需要借助其他方法进行判断。

三、使用逻辑推理逻辑推理是填空题解答中常用的方法之一。

根据文章的逻辑关系，我们可以推断填空处可能需要表达的含义。

如果是因果关系，我们可以从上下文推断出造成某种结果的原因；如果是转折关系，我们可以推断填空处选项所需表达的转折点。

通过逻辑推理，我们可以更好地揣摩作者的意图，选择正确的答案。

四、考虑语法和词汇搭配填空题中，正确答案往往需要符合语法和词汇搭配的规则。

因此，在选择答案时，需要对英语语法和词汇进行充分理解。

例如，主谓一致、形容词和名词的搭配等都是我们需要注意的。

此外，进行词汇推测也是解决填空难题的重要方法之一。

通过对选项中单词的词义辨析，我们可以更好地选择最佳答案。

五、实践训练和复习巩固最后，实践训练和复习巩固是解决填空题难题的关键。

通过做大量的练习题，特别是一些真实的考试题目，我们可以熟悉填空题的常见要求和技巧。

同时，及时总结和复习错误的题目，并找出解答错误的原因和规律。

通过不断的实践和复习，我们可以不断提高解答填空题的能力。

填空题解题方法与技巧

知识篇方法技巧助提高a右即材高考使用2020年7—8月/子工曲丿ZTW 豺話8?齢站和■江苏省高邮市第一中学耿广祥数学填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有“小巧灵活、覆盖面广、跨度大”等特点,突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力。

由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低。

解答填空题的第一要求是''准”，然后才是“快”、巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”。

下面举例剖析常用的思维方法。

一、亶接法涉及概念、性质的辨析或运算等的填空题，直接从题设条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题。

例1已知定义在R上的函数f(x),若函数f(x+1)为偶函数，函数f(x+2)为2019奇函数，则为f(i=。

2=1解析：直接探究函数的周期性和对称性,借助周期性和对称中心简化求函数值，根据题意f(x+1)为偶函数，则函数f(x)的图像关于直线x=1对称，则有f(—x)= f(2+x),若函数f(x+2)为奇函数，则函数f(x)的图像关于点(2,0)对称,则有—f(—x)=f(4+x),则有f(x+4)=—f(x+2),设t=x+2，贝」f(t+2)=—f(),变形可得f(i+4)=—f(t+2)= ft,则函数f(x)是周期为4的周期函数,又由函数f(x)的图像关于点(2,0)对称，则f(1)+f(3)=0且f(2)=0,则有f(2)=—f(0)=0,可得f(4)=0,所以为f(i=i=1f(1)+f(2)+…+f(2019)=C f(1)+ f(2)+f(3)+f(4):f(2013)+ f(2014)+f(2015)+f(2016)+ [f(2017)+f(2018)+f(2019)=f(1)+ f(2)+f(3)=0。

数学填空题的方法和技巧

数学填空题的方法和技巧数学填空题是一种选择题，通常是在数学考试中遇到的题型之一。

完成数学填空题需要一定的技巧和方法，以下是一些建议：1. 理解问题：首先，你需要仔细阅读题目，确保你完全理解了问题的要求。

2. 分析选项：在开始解题之前，分析所有选项可以帮助你更好地理解问题。

有些选项可能明显错误，你可以立即排除它们。

3. 使用合适的方法：根据问题的类型，选择合适的方法或公式来解决问题。

例如，如果是一个几何问题，可能需要使用相关的几何公式或定理。

4. 推理和计算：使用逻辑推理和计算技巧来解决具体问题。

这可能涉及到基础的数学运算，如加、减、乘、除等。

5. 检查答案：完成问题后，检查你的答案是否符合问题的要求。

如果可能的话，尝试用另一种方法解决问题，以验证你的答案是否正确。

6. 注意细节：在填写答案时，注意细节是非常重要的。

例如，确保你填写了正确的单位，并注意答案的格式和书写方式。

7. 练习和复习：通过大量的练习和复习，提高解决数学填空题的能力。

熟悉不同的题型和解题方法可以帮助你更好地应对各种问题。

8. 合理猜测：如果你对问题的答案不确定，合理猜测也是一种有效的策略。

基于问题和选项提供的信息，尝试猜测可能的答案。

9. 时间管理：在考试中，时间是非常宝贵的资源。

合理分配时间，确保你有足够的时间来仔细阅读问题和解决问题。

10. 保持冷静：遇到难题时，保持冷静的心态是非常重要的。

不要因为一个问题而影响整个考试的表现。

遵循以上建议，掌握数学填空题的解题技巧和方法，提高解决问题的能力和准确性。

同时，也要不断练习和总结经验，提高自己的数学水平。

高考数学填空题的四大解题技巧精编_答题技巧

高考数学填空题的四大解题技巧精编_答题技巧数学是一种工具学科，小编准备了高考数学填空题的四大解题技巧，具体请看以下内容。

一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

它是解填空题的最基本、最常用的方法。

使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。

这样可大大地简化推理、论证的过程。

三、数形结合法数缺形时少直观，形缺数时难入微。

数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。

我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数促形的目的。

对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

四、等价转化法通过化复杂为简单、化陌生为熟悉,将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

数学里常用的几种经典解题方法介绍：1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

填空题的解题方法

填空题的解题方法填空题是考试中常见的一种题型，要求在给定的空格中填入正确的答案。

在解题过程中，正确的方法和技巧可以帮助我们高效地完成填空题。

下面将介绍一些常用的填空题解题方法。

1.仔细审题：在开始解答填空题之前，首先要仔细审题，理解题目的意思。

注意关注题目中的关键词和提示信息，这有助于我们缩小答案的范围并提高答题的准确性。

2.根据上下文推断：填空题通常是在一个大段落或长篇文章中出现的，上下文的信息可以提供线索来推断答案。

通过理解上下文的语意和逻辑关系，我们可以推测出应该填入的内容。

3.利用前后对应关系：有些填空题的前后空格之间存在着一定的逻辑关系或者对应关系。

当我们填写前一个空格时，可以通过对后一个空格的要求或者提示来进一步确定答案。

4.注意形式和语法：填空题中的答案不仅仅是内容上的匹配，还要符合语法规则和句子的表达习惯。

在填写答案时，需要注意词性、时态和句型等方面的要求，以确保填入的答案符合语法和句子结构的要求。

5.排除法：当我们对某个空格无法确定答案时，可以通过排除法来缩小答案的范围。

通过对其他选项进行分析比较，我们可以推断出最有可能的答案。

6.利用知识和背景信息：对于一些专业性的填空题，我们可以利用自己的知识和背景信息来解答。

有时候，一些专业术语或者常识性的知识可以帮助我们准确填写答案。

7.多做练习：填空题是一项需要积累和练习的技能。

通过多做题目，积累解题经验，我们可以提高对问题的敏感度和判断能力，从而更好地应对不同类型的填空题。

总结起来，解答填空题需要仔细审题、思维缜密以及灵活运用各种解题方法。

通过不断的练习和积累，我们可以提高解答填空题的准确度和效率。

祝你在考试中取得好成绩！。

几招教你轻松搞定高考数学填空题

几招教你轻松搞定高考数学填空题几招教你轻松搞定高考数学填空题数学填空题只要求写出结果，不要求写出计算和推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达式(数)最简．填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题．解题时，要有合理地分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整．合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求．数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫．常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等．方法一、直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程，直接得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．适用范围：对于计算型的试题，多通过计算求结果．方法点津：直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程方法点津：图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点．准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果．方法四、构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决．方法点津：构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题．本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决．。

高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法

高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法随着高中学习的深入，数学填空题也逐渐成为考试中不可避免的一部分。

但是，填空题相比于选择题，存在一定的挑战性，需要掌握一些解题技巧和经典解题方法，才能在考试中得心应手。

一、解题技巧1. 首先，仔细审题，理解题意。

根据题目所给出的条件和要求，确定需要求解的未知量或者表达式。

2. 采用代数变量的方式，将需要求解的未知量表示出来，并根据已知条件列出方程。

3. 善于利用等式变形，将复杂的方程转化为易于解题的形式。

4. 熟练掌握一些基本的数学知识和公式，比如三角函数、面积公式、勾股定理等，能够大大提高解题的速度和效率。

5. 在解题过程中，要注意排除干扰项，多进行合理的推理和阐述，以避免出现无效的解。

二、十大经典解题方法1. 利用通分的方式将分数化成整数，便于进行计算。

2. 将多项式分解因式，简化方程组和分式的计算。

3. 对于无理数可能出现的情况，利用近似值或者计算结果进行判断。

4. 根据题目中所给出的统计数据，进行排列组合的计算，确定可能的结果。

5. 利用曲线图像、图形变换和轨迹运动的特性，确定某些未知量的值。

6. 将复杂的图形拆分成简单的几何形状，快速计算其面积或者周长。

7. 利用相似、对称和平移的特性，确定几何图形在坐标系中的位置和大小。

8. 针对方程中出现的复杂函数，利用数学知识进行分析和化简。

9. 考虑多种不同的解法，找到最快、最简单的解法，能够快速给出正确答案。

10. 根据所给条件，确定可能的范围和取值区间，帮助解决较为复杂的问题。

以上是高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法。

我们可以通过多数学题的练习和经验积累，不断提高自己的数学能力和解题水平。

同时，也要注重对数学知识的掌握和理解，建立科学的数学思维方式，才能在考试中取得优异的成绩。

数学填空题解题技巧常用方法与答题思路

数学填空题解题技巧常用方法与答题思路数学填空题是高中数学考试中常见的题型之一，要求我们根据给定的条件，填写合适的数值或表达式，完成题目。

为了提高解题效率和准确度，我们需要掌握一些常用的解题技巧和思路。

本文将介绍数学填空题的解题方法，以帮助读者更好地应对考试。

一、常用方法与技巧1. 查漏补缺法有时候，题目给出的条件并不足以直接求解填空，这时我们可以通过查漏补缺法，从其他已知条件中联想，找到解题的线索。

例如，在解方程填空题时，如果只给出了一元一次方程的表达式，我们可以通过观察找到一些特殊值代入，然后通过计算得到其他项的值，从而求解填空。

2. 利用等式性质在填空题中，往往会给出一些等式或不等式的条件，我们可以利用这些等式性质来进行填空。

例如，在解三角函数填空题时，可以利用正弦、余弦等函数的周期性和对称性质来求解。

3. 利用特殊性质有些题目中会出现一些特殊的性质，我们可以利用这些性质来简化计算或者推导填空的解。

例如，在解几何填空题时，可以利用几何图形的对称性或者相似性质来求解。

4. 利用逆向思维有时候，我们可以利用逆向思维来解决填空题。

即从答案出发，反推回去寻找答案对应的条件。

例如，在解数列填空题时，可以从给出的答案逆推回去，得到数列的等差或者等比公式。

二、答题思路1. 仔细审题在解答数学填空题之前，我们必须仔细审题，理清题目的要求和条件。

特别需要注意的是，填空题通常会给出一些隐含条件，我们要善于发现这些条件，并且合理利用。

2. 分析解题条件在解答填空题时，我们要分析给出的条件，看是否可以通过已知条件直接求解填空。

如果无法直接求解，可以尝试利用已知条件与其他数学知识之间的联系，进行间接求解。

3. 使用合适的方法和技巧根据题目的不同特点，我们可以选择合适的解题方法和技巧进行求解。

比如，在解代数式填空题时，我们可以利用因式分解、配方法等技巧解题；在解几何填空题时，可以运用几何性质、相似三角形等方法。

4. 检查解答在填写答案之后，一定要仔细检查算式的正确性和合理性，确保填空的结果符合题目要求和已知条件。

填空题的解法

高考数学填空题的解题方法一、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.1.在△ABC 中,B =60 0,AC则AB +2BC 的最大值为 .2.已知函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则实数a 的取值范围是。

3.若,1,1,x y R a b ∈>>，且212,4,___x y a b a x y==+=+则的最大值 4.已知sin θ＋cos θ＝15，θ∈(0,π)，则tan θ的值是。

5.已知向量a =)sin ,(cos θθ，向量b =)1,3(-，则|2a －b |的最大值是6.已知数列}{n a 的前n 项和为1232++=n n S n ，则通项公式n a = .二、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.7.在ABC ∆中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点,M N ，若,AB mAM AC nAN == ，则m n +的值为 .8.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 。

若a 、b 、c 成等差数列，则=++CA C A cos cos 1cos cos 。

9.设函数(1)()()x x a f x x++=为奇函数，则a = . 10.如果函数x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线8π-=x 对称，那么._____=a 11.求值=++++)240(cos )120(cos cos 222 a a a 。

高三数学暑假作业：填空题的解法.pdf

10.4 浮力（第1课时）1．通过观察认识生活中的浮力现象，了解浮力是怎样产生的； 2．通过实验探究，认识到浸在液体或气体中的物体都受到浮力的作用，学会用弹簧测力计测量物体的浮力； 3．经过探究过程，理解浮力大小与被物体排开的液体(气体)所受重力之间的大小关系； 4．知道阿基米德原理的内容,了解物体受到浮力大小与哪些因素有关。

智慧碰撞1．浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对它的力叫做浮力。

2．阿基米德原理：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体的，公式为：F浮=G排液= 。

3.用橡皮筋绑着装满水的矿泉水瓶，将石块从水中提出水面的过程中，观察橡皮筋的长度如何变化？自主展示【问题1】观察图10—27并思考（1）浸在液体内部和浮在液体表面的物体都受到力；（2）浸在气体中的物体也受到力；（3）浮力的方向都是的。

[小结]浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对它的力叫做浮力。

浮力的方向是：。

【问题2】下沉的物体是否受到浮力的作用？（1）[猜测] 下沉的物体是否受到浮力的作用？；（2）你有什么经验支持你的猜测？；（3）如果给你一个弹簧测力计和一杯水，你能通过实验判断浸入水中石块是否受到浮力的作用吗？你打算用什么样的实验来验证你的猜测？ a. 采取的实验方法：。

b．你观察到的现象是：。

c．你观察到的现象能说明：。

【问题3】如何利用弹簧测力计测量浮力大小？（称量法测浮力）通过上面的实验，我们可以找到一种用弹簧测力计测量浮力大小的方法。

在这种方法中，浮力的大小等于。

【问题4】物体所受浮力的大小与哪些因素有关系？ [猜想]浮力的大小可能与那些因素有关？你是根据什么经验提出才想到？（1）生活经验：（2）物理猜想： [实验]按照课本图10-29所示的步骤进行实验。

(1)从图（b）所示的实验步骤得到的数据可以发现，物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积（有或无）关；物排开液体的体积越，受到的浮力越。