同底数幂的乘法典型习题
同底数幂的乘法练习题 含答案
同底数幂的乘法练习题含答案同底数幂的乘法练习题含答案同底数幂的乘法练习题(含答案)13.1.1同底数幂的乘法(1)x·x=2x()(2)x+x=x()(3)m·m=m()(4)x(－x)=－x()（1）mm=（2）yn-3∙y3∙y5-n=（3）(-a)(-a)（4）-x2(-x)2324533347555131326()(1)10×10(2)(－2)·(－2)·(－2)(3)a·a·a(4)(a+b)(a+b)(a+b)(5)aaa25()()x-2y∙2y-x(6)－a·a(7)(－a）·a(8)2323mn4nn+3342335若3=5,3=7,谋3mnm+n+1的值m+nmn分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a=a·a(m,n为正整数)。
运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。
其中，分拆税金的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等同于原来幂的指数。
解：∵3=5,3=7,∴3m+n+1mn=3·3·3=5×7×3=105mnp2n3m[]=()()()x-y∙y-x∙-x-y（1）（2）未知2=m,用含m的代数式则表示2=_____2、选择：x+2x（1）以下排序中①b+b=2b②b·b=b③y·y=y④m·m=m⑤m·m=2m其中恰当的个数存有（）347[1**********]34a1个b2个c3个d4个3m3m+2不等于（）bx·xm2m+2ax·x2cx+2dx·x3mm+22ma+b+ca+bx=35,x=5，谋xc的值.（1）mn14x∙x∙x=x,求m+n.（2）若（3）若an+1∙am+n=a6，且m-2n=1,谋mn的值.3534（4）计算：x∙x+x∙x∙x.1.（2021年重庆市江津区）以下计算错误的就是()a．2m+3n=5mnb．a÷a=ac．(x2)3=x6d．a⋅a=a2.（2021年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（）1、推论：本题考查同底数幂的乘法法则及分拆同类项（1）×（2）×（3）×（4）×2、填空：（1）m（2）y（3）本题要注意符号错误-a（4）注意符号-x955462423a．a·a=ab．(2a·)(3a)=6ac．a236()23=a6d．a6÷a2=a33、排序：(1)10(2)2(3)a(4)(a+b)1、填空；769m+n+1(5)a5n+4(6)-a(7)a(8)(2y-x)557p2n3m[]=－（x-y）·()()()x-y∙y-x∙-x-y（1）（x-y）p2n·（x-y）=－(x-y)3mp+2n+3mx+2x2（2）2=2·2=m,∴2x=4(1)a本题考查同底数幂的乘法性质的运用(2)c由同底数幂的乘法性质可知a、b、d运算结果均为x(1)∵xa+b+c3m+2，故挑选c=x·x=35,x=5,∴x=7a+bca+bc1+m+n14(2)由x∙x∙x=x,得x=x,∴1+m+n=14,∴m+n=13mn14(3)∵a·a=a∴n+1+m+n=6，即m+2n=5,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴m=33534888x∙x+x∙x∙x(4)=x＋x=2xn+1m+n6n1、幂的运算【答案】aa=a，选项a是错的，(2a)2、解析：本题考查整式的有关运算，a·(3a)=6a2，选项235b就是错的，a()23=a6，选项c是正确的，故选c。
（完整版）幂的运算经典习题
（完整版）幂的运算经典习题⼀、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-?-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =?6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号⾥⾯⼈代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =??,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是⼤于1的⾃然数,则()c -1-n ()1+-?n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. ⼆、幂的乘⽅ 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221??-z xy =6、计算()734x x ?的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-?342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘⽅1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、() ()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
同底数幂的乘除法典型习题
1、同底数幂的乘法一、知识点检测1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数）2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =⨯ B.642x x x =+ C.933a a a =⨯ D.98a a a =4、计算： （1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值二、典例若125512=+x ，求()x x +-20092的值三、拓展提高1、下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632C.109222=⨯D.10552a a a =⋅ 2、=-⋅-23)()(a b b a 。
3、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。
4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值四、体验中考1、计算：a 2·a 3＝ （ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92、数学上一般把n aa a a a 个···…·记为( )A ．naB ．n a +C ．n aD ． n2、幂的乘方一、知识点检测1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．23a3、下列计算不正确的是（ ）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。
二、典例分析例题：若52=n ，求n 28的值三、拓展提高1、()=-+-2332)(a a 。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
优秀资料 欢迎下载!七年级下册同底数幕的乘法基础练习1 .填空:(1)46a a 二5(2) b b -(3) 23m m m 二 359(4) c C C C = (5)m . n . pa a a -(6) t t 2mJ 二 n 1(7) qq 二.计算：(8) n n 2p 1 n p 」二(1) .3.2_b b 口 3(2) (-a) a 二(3) 23(-y) (-y)二 4(4) (-a) (-a)二 (5) -34 32 二 (6) (-5)7 (-5)6 二 (7) (—q)2n (—q)3 二 (8) (-m)4 (-m)2 二(9) -23 =45(10) (-2) (-2)二(11) -b 9(-b)6二33(12) (-a) (-a )=.下面的计算对不对？如果不对， 应怎样改正？ (1)^3小2^523 =6 ;6(2) a a a ; (3) nn2ny y 2y ；/ 、 2 2(4) m m 二 m ；(5) (-a)2(-a 2) =a 4； 412(6) a a a ； (7) (-4)^43 ； (8) 7 72 73 = 76 ； (9) _a 2 二-4 ；/ 、 丄 2 3(10) n n n .2.计算: 3 4 (1) a m 叫做a 的m 次幕，其中a 叫幕的 ,m 叫幕的 (2) 写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为 c ,指数为3,这个数为(3) (-2)4表示 (4) 根据乘方的意义,a 3因此a 3 a 4=()()()5•选择题:（1）a2m 2可以写成（)•m 1A • 2aB •2m 2a a 2m 2C • a a2 md!D • a a（2）下列式子正确的是( )•A • 34 = 3 4B •4 4(-3) =3J JC • -3 二3D •34=43（3）下列计算正确的是( )•八 4 4A • a a a r 4 . 4B • a a8二aC. a4 a4 =2a4r 4 4D • a a16二a综合练习1 •计算：(1) n n 1 n 吃a a a(2)b n b3n b5n二(3) 2 m 3 m Jb b b b (4)(-1)31 (-1宀(5)7 632-62= (6) 4 56 37 3 =(7) 2 4 3 3 52x x 3x x x x □(8)x4 x3 7x6 x-2x5 x2(9)3n^1 n 1 2n&1x x 3x x (10)a x y a x^ 3a2x =(11) 3 2 6 . 5 6(-a) (-a) (一a ) 3a a 二(12)2n -2^3 2n1 =(13)3 5 mc (「c) c 二2•计算：(结果可以化成以(a b)或(a -b)为底时幕的形式)(1) (a -b)2 (a -b)3 (a -b)4二(2) (a b)m 1 (a b) (a b)m (a b)2 =2 n _1(3) (b —a) (a -b) (b —a)=(4) (a -b)n 1 (b -a)3 (b -a)"'二(5) 2(a b)2 (a b)n4 -3(a b)n^ (a b)3二(6) 3(a -b)2m 1 (a -b)22(b —a)2m (a —b)3(7) (a+b)m (a+b)n -(a+b)卩+3(a + b)n 羊，(a+b)p 」= (8) 3(b —a)2 4(a —b)3 5(b —a)5 =3•填空题： (1)a 3 a 4( ) =a 12 •(2) a 2 ( Ha 4 ( Ha 10 • (3)(x —y)3 (x - y)6 =(x —y)()(x —y) - -()5 (x — y)4•(4) 已知 b m =3 , b n =4，贝U b m * = ________ •2 3 4 5 () ()(6) (a-b) (b_a) (a -b) (b_a) (a _b) =(a_b) _-(b_a)4•选择题:5B . (b - a - c)八、5D . _ (b _ a _ c)5•解答题:m -n3n 113(1)如果 y y 二 y , (2)设 123 ......... m = p ，计算：x m y x m4y 2 x m_2 y 3 :4•把下列各题的计算结果写成 10的幕的形式，其中正确的选项是（)•36A • 1000 10 =10B .100 200100 10 =10C . 102n 10m =100m n 108 10 =1008 1. (2a b)m (2a - b)n 等于()•2. 3. 2(2 a b)a 2m1可写成(a _b c)2m “nB . (2a b))• 2mtaB . a(b - a - c)3等于(C . C . )•(2a b)2ma a mnm _nD . (2a b)m -1D . 2aC .2(a-b c)x 4^=x 6 的值.mxy •1 .下面的算式是按一定规律排列的：5 3, 7 9,9 9,11 12，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数.2•某商店一种货物售价目表如下:数量x （千克）售价c （元） 1 14+1.2 2 28+2.4 370+6（1） 写出用x 表示c 的公式; （2） 计算3千克的售价.3.观察下列等式:13 = 12,13 23=32,13 2333=62,13 23 33 • 43 =102,……想一想等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律, 并把这种规律用等式写出来.4•下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n 畀）盆花，每个图案花盆的总数是 s.o o o o oo o o o o o ort =5, J = 12按此规律推算，求出 s 与n 的关系式.OO O O O On = 3, 5 = 6 O O O O O O O O OM =4t i = 9基础3(2) c ( 3) 4个一2相乘，4个2相乘的积的相反数(4) a a a a a a a ，a ，3，4，7 (3) — (a-b)6 (4) (-1)n (a-b)2「3(5) -(a bT 1(6)2m ： ：35(a -b)(7) 4(a b)m n p(8) _60(b_a)103. (1) -b 5(2)-a 454(3) - y(4) -a 7(5)- -729(6) 一 513(7)2n 3_q(8) -m 6 (9)- -8(10)- 512(11) -b 15(12)6a4. (1) 应改为 2332二12(2)改为3a a 36=a(3) 改为ynn 2ny y(4)改为 m m 2 =m 3 (5)改为 (_a)2 ( _a 2) _ -a 4 ⑹ 347改为a a a(7)改为 (一4)3--43(8)对(9)对(10)改为n2n3 二n5. (1) C(2) B (3)C综合1. (1)a3n 3(2) b 9n(3) 2 m -2 b(4)- 1 (5) 0 7 6(6) 3 (7) 6x2. (1) (a —b)9 (2) 2(a b)m 2 (3) 一(a —b)6 (5) -(a b)n1(6) 5( >-b)2m3(7) 4(a -b )m n p(8) _6O(b_a)103. (1) 58a(2) a 6,a(3) 8, y-x (4)12(5)1 5, 一 —10 32(6) 15, 154. (1) B(2) C(3) C (4) A5. (1) n =3, m =6(2) p px y拓展1.( 1)底数，指数2.( 1)a 10(2)2(a b)m 2(8) 6x 7(9) 4x -n 2(10) 4a 2x11(11) 4a(12) -2n 2(13) -c m 8(4) (-b)n (a-b)2n 31. 4532. c = 15.2x3. 132333n3 =(1 亠2亠3亠n)24. x = 3( n T)。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A．326+=；D．56a a a=mm m=；B．336+=；C．426b b bx x x2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y≠,则下面多项式不成立的是( )A.22-= D.222()y yx y x y+=+()()()y x x y-=- B.33()x x-=- C.224．下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b8 5．设a m=8，a n=16，则a n m+=（）A．24 B.32 C.64 D.1286．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B. x8C. x4D. x2 7．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.98．下列计算题正确的是( )A.a m·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.y a+1·y a-1＝y2a 9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a5 10．x3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3·x m+1 D.x3m·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a-2·a4的结果是( )A．a-2 B．a2C．a-8 D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是( )A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)215．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a4 16．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 7 17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法典型例题
典型例题（一）例1计算题：（1）（2）；（3）．分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果．解：（1）（2）（3）例 2 计算：(1) a6·a6(2) a6+a6分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．解：(1) a6·a6=a6+6=a12(2) a6+a6=2a6说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．例3计算：（1）；（2）；（3）；（4）分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．例4计算题：（1）；（2）；（3）．分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．例5计算：（1）；（2）；（3）．分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．解：（1）原式（2）原式（3）原式说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式．。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案
同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法练习题及标准答案
1.2. 3. 4. 5. 6. 、填空题同底数幕相乘，底数 同底数幕的乘法-练习A ( ) • a 4二a 20.(在括号内填数) 若 102• 10m =1 02003，则 m 二..23• 83=2n，则 n= -a 3• (-a ) 5指数2• x 3y=J Q .亠 3 J 2 _ J 4 ,亠 2 _n 3 a • a +a • a — a • a +a • a (x+y ) - (x+y ) 48. 10m110n1=, 64( 6)5=9. x 2x 3 xx 4=_(x 2 5y) (x y) =_ _.10. 103 100 10 100 100 100 10000 10 10 =11.若 a m3 4a a ,则m=牡 4 a 16若 x x x ,12.若 amcn2, a 5,则 a m n 二13. -32X 33=；-(-a)2=7. ；(-X)2• (-x)3=则a=(a-b ) 3• (a-b ) 5;(a + b) • (a + b)40.5 10x 211=;a a m•=a5m +115. (1)a • a 3• a 5= (2)(3a) (3a)=⑶X m x m1 x m 1(4)(x+5) 3• (x+5) 2(5)3a 24 -5• a +5a • a= 2 3(6)4(m+n) - (m+n) -7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5=14. a 4•=a 3-=a 9二、选择题3.若x y ,则下面多项式不成立的是4.下列各式正确的是（A . (x- y)2= (y- x)2C . (x + y)(x-y) = (x + y)(y-x)A . a 2+ a 2= a 4B . x • x 2 = x 3C . t 3+13= 2t 6D . x 3 • x • x 4=x71.下面计算正确的是（）A . b 3b 2b 6；B . x 3 x 3 x 6:C . a 4a 2a 6 : D . mm 5 m 62. 81 X 27 可记为()A.93B. 37C. 36D. 312A . 3a 2 • 5a 3=15a 6 B.-3x 4 - (-2x 2) =-6x 6 C . 3x 3 • 2x 4=6x 12D. (-b ) 3 • (-b ) 5=b 8 5.设 a m=8,a n=16,则 a m n)A .24 B.32C.64D.1286. 若x 2• x 4• （ ） =x 16，则括号内应填x 的代数式为（ )A . x 10B. x 8C. x 4D. x 27. 若 a = 2,a = 3,贝J a = ( ).A.5B.6C.8D.98. F 列计算题正确的是()A.a m a 2 = a 2m B.x 3 x 2 x = x 5 C.x 4 x 4=2x 4 D.y a+1 y a-1 = y 2a 9. 在等式a 3a 2（）= a 11中，括号里面的代数式应当是（）A.a 7B.a 8 C.s f D.a 510. x 3m+3可写成()A3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3 x m+1D.x 3m x 311：①(-a)3(-a)2(-a)=a 6;②(-a)2(-a) (-a)4=a 7;③(-a)2(-a)3(-a 2)=-a 7:④(-a 2) (-a 3) (-a)3二-a 8其中正确的算式是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米（a 、b 为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是（ ）平方米.A.x a-b B.x a+bC.x a+b-1D.x a-b+2a 2C . a -8D . a 814. 若xMy ,则下面各式不能成立的是15. a 16 可以写成()A . a 8 + a 8B . a 8•a 2C . a 8 • a 8D . a 4 • a 416. F 列计算中正确的是（）A. (y x)2 (x y)2B. ( x)3x 3C. y)2 y 2D. (xy)2(x- y)3 = - (y- x)3D . (x + y)2= (-x-y)217.下列题中不能用同底数幕的乘法法则化简的是（）19.用科学记数法表示（4X 102） X （15X 105）的计算结果应是（三.判断下面的计算是否正确（正确打“/”，错误打“X” ）4 4 16/ 、.P • P =P ()9. (- m)4 - m 3= - m 7(四、解答题1.计算(1)(-2)3 23(-2)2、计算题7.已知2m = 4, 2n = 16.求2汩n的值.7 a m1 - a 3-2a m - a 4-3a 2(1) x x 2 x 3(a b) (a b)2 (a b)3⑶(x)2 x 3 2x 3( x)2x 4(5)( 10) 4 •( 10) 3 ；(6) (2x-y ) 3 - (2x-y ) • (2x-y ) 4;(1) 34 9 81 = (2)625 125 56= 4.已知 a x3 a 2x1(a 0,a 1)，求 x 6.已知 君3 x n + 3=x 10,求n 的值.A .(X +y)(x + y)2B . (x-y)(x + y)2C . -(x-y)(y-x)2D • (x-y)2(x-y)3(x-y)18.计算 22009 22008等于()A、22008B 、2C 、1D 、22009A. 60X 107B. 6.0X 107C. 6.0X 108D. 6.0X10101. (3x+2y) 3 - (3x+2y) 2 = (3x+2y) 5( .-P 2・ (-P) 4 - (-P) 3= (-P) 9()3.5. m 3 - m 3= 2m 3( 6. m 2+ m 2= m 4( )7. a 2 - a 3 = a 6()8. x 2 - x 3= x 5( )(2)81(3)x 2n+1 x n-1 x 4-3n(4)4 创+2-2 X n+15、p x p 6p 2x( p 0, p 1)，求 X8.若 x a 10,x b 8，求 x a b 9.一台电子计算机每秒可运行 4X 109次运算，它工作5X102秒可作多少次运算?10.水星和太阳的平均距离约为5.79X 107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km ?五、1.已知 a m = 2,cf = 3,求 a3m+2n的值.3.计算下列各式4.已知：x=255, y=344,z=433，试判断X 、y 、z 的大小关系，并说明理由5. x mx m+1+x m+3x m-2+(-x)2(-x)2m-1一次函数同步练习选择题a a y _ X _, be 0，则直线b c经过的象限为( )(B)—、二、四.(C )二、三、四. (D )一、二、四.y 1)和点B ( x 2, y 2)在同一直线y kxb上，且 k 0 .若 x 1X 2，则 y 1 , y 23x —3x - (D) 2的关系是((A)y 1 y 2. (B)y 1 y 2. (C) y 1y 2. ( D )无法确定.3 .对于直线y kx b ，若b 减小一个单位，则直线将((A )向左平移一个单位. 向右平移一个单位.(C )向上平移一个单位.向下平移一个单位.4.若两个一次函数y 3x 2与y2x 3的函数值同为正数，贝J X 的取值范围是()5 .若直线y3x b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 6,则b 的值为()(A) 6.(B) 6(C )3(D)62.试确定32011的个位数字. (2)y 2 y m-2+y y m-1-y 3 y m-3(1)x 5 x 3-x 4x 4+x 7x+x 2x 61 .已知，ab 2.点 A ( X 1,无论m 为何实数，直线y X 2m与y x 4的交点不可能在()函数y x , y 2x 4, y 3x 1的共同性质是( )二、填空题6. (A) 第一象限.(B) 第二象限. (C) 第二象限.(D) 第四象限.(A )它们的图象不过第二象限. (B )都不经过原点. (C) y 随x 的增大而增大. (D) y 随x 的减小而增大.8. 无论m 取何值，函数y mx2 m 2的图象经过的一个确定的点的坐标为((A) (0, 2).(B) (1, 3).(C ) ( 2, 4).(D ) (2, 4)7.y9.一次函数 1-X 31 的图象与 x 轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是---10 .如果点(x ,3)在连结点(0, 8)和点(4, 0)的线段上，那么x 的值为11.某一次函数的图象经过点(1, 3),且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式12.直线y 2x b与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，若OA + OB = 12,则此直线的解析式为13. 一次函数y kx 3，当x 减少2时，y 的值增加6,则函数的解析式为 14. 一个长为120m ,宽为100m 的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x (m ),宽增加y (m ),则y 与x y f6 -之间的函数解析式为15. 一次函数y kx b的图象经过A 、B 两点，则△ AOC 的面积为16.已知y y 1 y 2, y 1、y 2与x 都成正比例，且当x 1时 (第 15 题)y 3，则y 与x 之间的函数关系为三、解答题17.已知，直线ykx b经过点 A (3, 8)和 B ( 6, 4). 求:⑵当x 3时，y 的值.(1)试求直线y nx 的解析式;(2)在x 轴上找一点P ,使PA + PB 最短，求出满足条件的点P 的坐标.23.如图所示，是汽车行驶的路程s (千米)与时间t (分)函数关系图.观察图中所提供 A S (千米)(2)旅客最多可免费携带行李多少千克?22.已知，点 A (4, 1), B (6,2), C (y(元)* L10 64, n )在同一条直线上.460 80 x(千克)(1) k 和b 的值; 18.已知，函数y1 3k x 2k 1，试回答:(1) k 为何值时,3图象交x 轴于点(4 , 0)?(2) k 为何值时, y 随x 增大而增大? (3) k 为何值时, 图象过点(2,13)y19. 一次函数y kx b的图象过点(2 , 5),并且与y 轴相交于点P ,直线与y 轴相交于点Q ,点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式.20.如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量 y (升)与供水时间x (分)的函数关系.(1)求y 与x 的函数关系式;(2)在(1)的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水 21.某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带50+H定重量的行李0，如分果超出规定，则需 购买行李票，行李票费用y (元)是行李重量(千克)的一次函数，如图所示.求:的信息，解答下列问题:40(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？12(2)汽车在中途停了多长时间?9 16 30 * 份)'肿(升)150(3)当 16 t 30时，求S 与t 的函数解析式.答案 一、选择题1. C2. B3. D4. A5. D6. C7. D二、填空题24.如图，正方形 ABCD 的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系 xOy 中，使AB在x 轴的正半轴上,4 y - xC 、D 落在第一象限，经过点C 的直线 383交x 轴于点E .(1)求四边形AECD 的面积;(2)在坐标平面内，经过点E 的直线能否将正方形ABCD 分成面积相等的两部分?若能，求出这条直线的解析式，若不能，说明理由.t y25.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中 DC的水以每小池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y (米)与注水时间 结合图象回答下列问题:A /E BX(1) 分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间x 之间的函数关系式;J. y(米)(2) 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同 2 26.如图，三人在相距10千米的两地练习骑自行车线 OPQ 、线段MN 和TS 分别表 1示甲、乙和丙距某地的路程y 与时间x 之间的函数 甲以18千米/时的速度走x(时) 完6千米后改变速度匀速前进，20分钟到达终点.(1)求线段PQ 的函数解析式;(2)求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点距甲出发地多少千米.6立方米的速度注入乙x 寸)之间的函数图象如图所示,系 已知 y (千米) 解々 P6O 丄6-3 F 列问题:13 .计算a -2• a 4的结果是()A . a -2m 12 m2c3 m 3x x x x 3 x x3、计算并把结果写成一个底数幕的形式(C) 2(1) y 与x 之间的函数解析式;9. (3, 0), (0, 1) 10. 2.5 11. y 3x 12. y 2x13.3x 314. y x 2015. 9 16. y 3x三、解答题417. (1) 3 4. (2) 0. 18. (1) k19.4x3. 20.2521. .(2) 6.22. (1) y3x14(3 , 0)23.7分钟. s 2t 2024. (1) 10. (2) y 2x 425. (1)甲：y乙:26. (1) y 12x 2 . (2)255440 9。
同底数幂的乘法典型习题
同底数幂的乘法习题案一、知识点检测1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=nm a a （m ，n 都是正整数） 2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是（ ）A.822b b b =⨯ B.642x x x =+ C.933a a a =⨯ D.98a a a = 4、计算：（1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31(（3）=⋅⋅b b b 32（4）2y ⋅ 5y =5、若53=a ，63=b ，求ba +3的值二、典例分析例题：若125512=+x ，求()x x +-20092的值三、拓展提高1、下面计算正确的是（ ） A.4533=-a a B.nm nm+=⋅632 C.109222=⨯ D.10552a a a =⋅2、=-⋅-23)()(a b b a 。
3、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。
4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值5、若62=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值课堂检测1、（1）84)21()21(⨯ = ; （2）（-3）2×（-3）7= ;(30（a-b ）2·（a-b ）= ; （4) a3·a 7·x 3= ;2．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．m 16可以写成（ ）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8C ．m 2·m 8D ．m 4·m 4 3．下列计算中，错误的是（ ）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n 的值为（ ） A ．8 B ．15 C ．53 D ．35 5．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5六、习题案（一）、判断下面计算否正确？若不正确请加以纠正。
同底数幂的乘法测试(含答案)
1.1同底数幂的乘法测试题参考答案一．选择题1．计算x•x4的结果是（）A．x4B．x5C．2x4D．2x5【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：x•x4＝x1+4＝x5．故选：B．2．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3．故选：B．3．下列各式中计算结果为x5的是（）A．x3+x2B．x3•x2C．x•x3D．x7﹣x2【分析】根据同底数幂的乘法和合并同类项即可求解．【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；B．x3•x2＝x5．符合题意；C．x•x3＝x4，不符合题意；D．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B．4．若x n＝3，x m＝6，则x m+n＝（）A．9B．18C．3D．6【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【解答】解：∵x n＝3，x m＝6，∴x m+n＝x m•x n＝6×3＝18．故选：B．5．若3×32m×33m＝311，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得1+2m+3m ＝11，再解即可．【解答】解：∵3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，m＝2，故选：A．6．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝2x3B．x•x3＝x3C．x3•x2＝x6D．x3•x4＝x7【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此解答即可．【解答】解：A．x3•x3＝x6，故A错误；Bx•x3＝x4，故B错误；C．x3•x2＝x5，故C错误；D．x3•x4＝x7，故D正确；故选：D．7．（a+b）3（a+b）4的值为（）A．a7+a7B．（a﹣b）7C．（a+b）7D．（a+b）12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（a+b）3（a+b）4＝（a+b）3+4＝（a+b）7故选：C．8．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（）A．1B．2C．3D．6【分析】根据同底数幂的法则有：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，即可求解；【解答】解：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，∴3n＝3，∴n＝1；故选：A．9．计算（﹣a）3•a3的正确结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）3•a3＝﹣a6．故选：D．10．若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值为（）A．8B．﹣8C．D．﹣【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8，故选：A．二．填空题11．已知3x＝5，3y＝2，则3x+y的值是10．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x＝5，3y＝2，∴原式＝3x•3y＝10，故答案为：1012．计算：﹣x2•（﹣x）3＝x5．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣x2•（﹣x）3＝﹣x2•（﹣x3）＝x2+3＝x5．故答案为：x513．若3x+2＝36，则＝2．【分析】根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x×32＝36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可．【解答】解：原等式可转化为：3x×32＝36，解得3x＝4，把3x＝4代入得，原式＝2．故答案为：2．14．若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝3．【分析】根据同底数幂的除法法则，用a m+n除以a m，求出a n的值是多少即可．【解答】解：a n＝a m+n÷a m＝9÷3＝3．故答案为：3．15．已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为243．【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：∵2x+3y﹣5＝0，∴2x+3y＝5，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝35＝243．故答案为：243．三．解答题16．计算：（1）（）5×（）7；（2）﹣b2•b5；（3）34×36×3【分析】（1）根据同底数幂的乘法解答即可；（2）根据同底数幂的乘法解答即可；（3）根据同底数幂的乘法解答即可．【解答】解：（1）；（2）﹣b2•b5＝﹣b7；（3）34×36×3＝311．17．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；【分析】（1）根据同底数幂的乘法的法则计算即可；【解答】解：a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；18．y1119. 1520. 已知a m＝2，a n＝8，求a m+n．【分析】同底数幂相乘，指数相加．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝2×8＝16．故a m+n的值是16．21．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵2a＝5，2b＝1，∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．22．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3解：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（x﹣y）5上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．【分析】先变成同底数的幂的乘法，再根据同底数的幂的乘法法则求出即可．【解答】解：不正确，理由是：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（x﹣y）2[﹣（x﹣y）3]＝﹣（x﹣y）5．。
(完整版)同底数幂的乘法(含答案
同底数幂的乘法(含答案）A卷：基础题一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3•x3=X2x3C．x•x3•x5= x0+3+5=x8D．x2•（－x）3=－x2+3=－x5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5•（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018 D．8.5×108二、填空题5．计算：（－2）3•（－2）2=______．6．计算：a7•（－a）6=_____．7．计算：（x+y）2•（－x－y）3=______．8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）三、计算题9．计算：x m•x m+x2•x2m－2．四、解答题10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1，其中m为正整数．2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n．（1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n；（2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n．二、知识交叉题3．（科内交叉题）已知（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个， 问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）三、实际应用题5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9 ×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）四、经典中考题6．计算：－m2•m3的结果是（）A．－m6B．m5C．m6D．－m57．计算：a•a2=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘， 因此（a3）4 = ____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．2．（条件开放题）若a m•a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．参考答案A卷1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3•X3=x3+3=x6，所以B错误；x•x3•x5=x1+3+5=x9，所以C错误；2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5•（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．二、5．－32 点拨：（－2）3•（－2）2=（－2）5=－25=－32．6．a 点拨：a7•（－a）6=a7•a6=a 7+6=a13．7．－（x+y）5点拨：（x+y）2•（－x－y）3=（x+y）2•[－（x+y）] 3=（x+y）2•[－（x+y）3]=－[（x+y）2• （x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．三、9．解：x m•x m+x2•x2m－2=x m+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．答：该农场的面积是1.5×1012m2．B卷一、1．解法一：因为m为正整数，所以2m为正偶数，则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1 =（a－b）2m－1•（a－b）2m•（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．解法二：因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1=[－（b－a）2m－1] •（b－a）2m•[－（b－a）2m+1]=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．点拨：在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．2．解：因为x m=3，x n=5，所以x m+n=x m•x n=3×5=15．（1）因为x m=3，x n=5，所以x2m+n=x2m•x n=x m•x m•x n=3×3×5=45．（2）因为x m+n=x m•x n=15，把x m=3代入得3•X n=15，所以x n=5．二、3．解：由（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）1+3+ m= （x－y）4+m=（x－y）12，得4+m=12，m=8．（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）=4m2+2m+1－4m2+2m+10=4m+11，当m=8时，原式=4×8+11=32+11=43．点拨：先根据同底数幂的乘法法则求出m的值，再化简多项式，最后代入求值．4．解：4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010（个）．答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．三、5．解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．四、6．D ．7．a 点拨：a•a2=a1+2=a3，注意a的指数为1，不要遗漏．C卷1．解：a3；a3•a3•a3•a3；a12；a mn（1）（a4）5=a 4×5=a20，（2）[（a+b）4] 5=（a+b）4×5=（a+b）20．2．解：m=1，n=10；m =2，n=9；m=3，n=8．点拨：本题答案不唯一，只要写出三组符合条件的m，n的值即可．。
完整版)幂的运算经典习题
完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。
2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。
9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。
9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。
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同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法
一、知识点检测
1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n
m a a （m ，n 都是正整数）
2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）
A.5x
B.5x -
C.6x
D.6x -
3、下列计算正确的是（ ）
A.822b b b =⨯
B.642x x x =+
C.933a a a =⨯
D.98a a a =
4、计算： （1）=⨯4
61010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6
231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3
的值
二、典例分析
例题：若1255
12=+x ，求()x x +-20092的值
三、拓展提高
1、下面计算正确的是（ ）
A.4533=-a a
B.n m n m +=⋅632
C.109222=⨯
D.10
552a a a =⋅ 2、=-⋅-23)()(a b b a 。
3、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。
4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值
5、若62=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值
四、体验中考
1、计算：a 2·a 3＝ （ ）
A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8 D
．a 9 2、数学上一般把n a
a a a a 个···…·记为( )
A ．na
B ．n a +
C ．n a D
．a n
2、幂的乘方
一、知识点检测
1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是
正整数）
2、计算23()a 的结果是（ ）
A ．5a
B ．6a
C ．8a
D ．2
3a 3、下列计算不正确的是（ ）
A.933)(a a =
B.326)(n n a a =
C.2221)(++=n n x x
D.623x x x =⋅
4、如果正方体的棱长是2
)12(+a ，则它的体积为 。
二、典例分析
例题：若52=n ，求n 28
的值
三、拓展提高
1、()=-+-2332)(a
a 。
2、若63=a ，5027=
b ，求a b +33
的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164⋅的值
4、已知：625255=⋅x x ，求x 的值
5、比较5553
，4444，3335的大小。
四、体验中考
1下列运算正确的是（ ）
A ．43a a a =⨯
B ．44()a a -=
C ．235a a a +=
D ．235()a a = 2．计算32()a 的结果是（ ）
A ．5a
B ．6a
C ．8a
D ．9a 3、已知102103m n ==，，
则3210m n +=____________．
3、积的乘方
一、知识点检测
1、积的幂，等于幂的积。
用公式表示：n ab )(= （n 为正整数）
2、下列计算中，正确的是（ ）
A. ()6
33xy y x =⋅ B.6326)3()2(x x x =-⋅- C. 2222x x x =+ D. 2221)1(-=-a a
3、计算：()23ab
=（ ） A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab
二、典例分析
例题：求603020092125
.0⨯的值
三、拓展提高
1、=3)2(ab =43)2(a =-2)3(m n b a
2、计算：201020092010)2.1()6
5()
1(-⨯⨯-
3、计算：3920964252
25.0⨯⨯⨯
4、已知332=-b a ，求96b a 的值
5、若13310052+++=⨯x x x ， 求x 的值
四、体验中考
1、下列计算正确的是（ ）
A ．532)(b b =
B ．2623)(b a b a -=- C
．325a a a += D ．()32628a a = 2、计算()4323b a --的结果是( )
Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -。