离心泵二维数值模拟分析

离心泵二维数值模拟分析

题目：离心泵二维数值模拟分析

院系：工学院

姓名：吕远

指导教师：

学号：

二〇一七年五月

[摘要]

泵是一种生产中常用的设备，其作用在于提高液态流体的全压。作为一种常见但能耗大效率低的工具。对泵的研究一直是一个热点问题。随着计算机技术的快速发展，使用CFD软件对泵的内部流场进行分析已经成为一种成熟手段。

本文在ProE软件建模的基础上，使用CFD类软件对模型进行计算迭代，从而得出泵运行时的流场。本文意在对泵在不同种工况调节特性下，对泵的运行进行性能模拟。各种工况条件包括：不同流量条件下。求解的主要目的为借助数值模拟内软件对实际化工程问题进行分析，为实际的工作提供一定的指导作用。

本文主要包括：

（1）对模型网格的处理

（2）边界参数的指定

（3）对模拟结果的分析

（4）对计算流体力学理论的简介

[关键词]

数值模拟离心泵计算流体力学 CFD软件网格

目录：

摘要

第一章：流场分析的理论基础

1.1流体动力学基本方程

1.2离散格式

1.3湍流流动数值模型

第二章：离心泵内部流场的数值模拟2.1几何模型的网格划分

2.2旋转涡轮及静止蜗壳的耦合模型

2.3边界条件

2.4计算结果分析

第三章：不同工况对离心泵性能影响3.1泵的理论基础

3.2不同工况条件下对离心泵的数值模拟3.3数值模拟结果分析

总结

第一章：离心泵内部流场分析的理论基础

1.1流体动力学基本方程

对于流体流动，用控制方程来描述，描述泵中流体为不可压缩流体，且将流场简化为二维；则描述流场的方程——

1.1.1质量方程：

表征质量守恒的方程

()

()

++=0

t u v x y ρ

ρρ∂∂∂∂∂∂

对于泵的内部条件而言，方程简化为：

+=0

u

v

x y ∂∂∂∂

1.1.2动量方程：

动量地理，动量变化率等于流体所受的合力

()

+div()=-0

t yx

xx

x u p u u F x x y τ

τρρ-∂∂∂∂+++=∂∂∂∂

()+div()=-0

t xy

yy

y v p

vu F x x y ττ

ρρ-∂∂∂∂+++=∂∂∂∂

（1） 其中对于牛顿流体，切应力符合：

=()

xy yx u

v

y x ττμ∂

∂=+∂∂

（2a ） =2()xx u

div u x τμλ-

∂+∂

（2b ） =2()

yy v div u y τμλ-

∂+∂

（

2c ）

x y F F g ρ==- （2d ）

2=-3λμ （2e ）

将(2)代入（1）得到：

()+div()=)t ()+div()=)t y u v u p u u div gradu S x

v p vu div gradv S ρρμρρμ--∂∂-+∂∂∂∂-+∂∂（（

式子中：u S 、

v S 为广义源项 u x x

v y y S F s S F s =+=+

对于一般性流体，x s y s 为小量，其表示公式如下：

()()()()()()x x u v s divu x x y x x

u v s divu x y y y y μμλμμλ--∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂

在流体密度、粘度恒定的情况下，x s y s 为0;

则最终应用在泵中流体的方程为：

()()()()()()()()()()u v u uu uv u u p S t x y x x y y x

v vu vv v v p S t x y x x y y y ρρρμμρρρμμ∂∂∂∂∂∂∂∂++=+-+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂++=+-+∂∂∂∂∂∂∂∂

1.1.3能量方程：

表征能量变化等于能量向外传递的方程

()+div(T)=div(gradT)+S t T p T k u c ρρ-∂∂

在泵中由于研究的内容不涉及能量的传递，因此在模型计算中没有考虑能量方程。

1.2离散化方法和离散格式

计算流体力学中将物性方程应用到数值计算中，最为关键的步骤就是将物性方程在空间时间上离散化，离散化需要根据不同的应用环境应用不同的离散方法。常见的离散方法包括：有限差分法、有限体积法、有限元法；

有限差分法是将连续的区域划分成一个个网格，在网格节点上应用方程，使用差商替代微分。有限差分法作用是求出一系列在网格节点上的方程，方程存在若干的未知数。之后对方程进行迭代，直至收敛。有限差分法是最为经典的离散方法，优点是简单，确定是在处理复杂问题时不适合；

有限元法有着和有限差分法相似的地方，同时也有着自己的特点。[1] 这种离散方法方法是将原来连续的求解区域不规则的分割成很多的小面积单元，这些微小单元被分区构造插值函数，通过极值原理，把各小区域的控制方程转化为整个区域的有限元方程，将各个单元的极值求和，最后当做总体极值。它求解速度较慢于有限差分法和有限体积法，应用不是很广。

有限体积法，有着计算效率高的特点，多数商用软件采用有限体积法，本实验即采用有限体积法的格式；有限体积法是在计算域被划分的各个小单元上积分，有限体积法的优点在于对于网格没有要求，在任何网格下均可以得到准确的解，对于任何的网格大小均可使用。

1.3湍流流动数值模型

本实验采用的是湍流k- 双方程模型；湍流流动是自然界最常见的流动状态，研究湍流流动的模型方法主要有：直接模拟法、大涡模拟法、雷诺时均法。直接模拟法是运行二维的非稳态N-S方程直接对模型进行求解，但准确求解的前提条件是在极小的时间步长和空间步长。但该方法由于计算量大，出于计算机的限制，应用较少。

大涡模拟的中心思想是将湍流运动分为大涡和小涡。使用非稳态的N-S方程来模拟大尺度涡，而使用“亚格子模型”求解小尺度涡，从而与大尺度涡发生关系，得到“闭合解”。但目前位置，此种理论还不是很成熟，使用最为广泛的是雷诺时均模型。