软测量建模

（8）计算回归系数 Pk (T T T ) 1T T Y
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
7.3.4 基于最小二乘法的糖液过饱和度软测量
（1）Wright模型
蔗糖的结晶过程，就是把糖浆浓缩至一定的过饱和状态，使之析出
微小的晶核，控制糖液的过饱和系数在最适当的范围而使晶体长大的过
S
W
X
0
1
X
0
纯净蔗糖溶液的过饱和系数定义为：
某温度下被测糖液中蔗糖 /水 S /W
SS
同 温 度 下 饱 和 糖 液 中 蔗 糖 / 水 S / W
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
在实际生产中，糖液中含有蔗糖外的多种杂质，这些杂质都将对糖 液的过饱和度产生影响。因此，过饱和度定义为
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
算法步骤：
（1）数据预处理，对X、Y按列标准化 （2）求相关矩阵R （3）求R的特征值和特征向量P （4）根据特征值从大到小重新排列特征值和特征向量P （5）计算主元贡献率 （6）计算积累主元贡献率，当其大于85%，记录主元个数k
（7）计算主元矩阵 T XPk
综上所述，D的确定计算式可写为：D D1 WS1 WS 2
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
（2）W的确定
对于汽包进水量W，在实际过程中也不存在相对应的测量装置，已经测得 的相关量是给水量G。这里主要需要考虑的是汽包的排污量的影响，而锅炉的 排污方式分为连续排污和定期排污两种。连续排污是连续不断地从汽包中排放 浓度最大锅炉水，定期排污是定期地从锅炉水循环系统的最低点(如水冷壁的下 联箱处)排放部分锅炉水。显然，对于汽包水位软测量系统，必须考虑连续排污 量。而对于定期排污量则因排放周期的不确定性，较难计算在内，暂不考虑。
● 机理分析
● 状态估计
● 经典回归分析
● 模式识别
● 人工神经网络
●模糊数学
● 过程层析成像
● 相关分析
● 现代非线性信息处理技术
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
7.2.1 工艺机理分析
基于工艺机理分析的软测量建模主要是运用化学反应动力学、物 料平衡、能量平衡等原理，通过对过程对象的机理分析，找出不可测 主导变量与可测辅助变量之间的关系(建立机理模型)，从而实现对某 一参数的软测量。对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该方法能构造 出性能良好的软仪表。但是对于机理研究不充分、尚不完全清楚的复 杂工业过程，难以建立合适的机理模型。此时该方法就需要与其它参 数估计方法相结合才能构造软仪表。
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§7.1 软测量的概念
不可测扰动 d1
可测扰动 d2 工 业 过
可测过程输入u 程
主导变量 y
y
可测过程输出 x
软测量 模型
主导变量
估计值 y
图7.1 软测量模型的基本结构
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§7.1 软测量的概念
7.1.3 软测量技术分类
软测量技术主要依据采用的软测量建模方法进行分类，软 测量建模方法主要有以下九种类型：
个从m个不相关变量x到估计变量
y
，x 2，...
x m
，MLR的目标是建立一
的线性映射。
y 0 1 x1 2 x 2 m x m e
用软测量技术求解回归系数 最佳估计就是将m个自变量作为辅
助变量，因变量
y
为待测主导变量，如上式表示的线性关系，采用多
元线性回归估计出回归系数，建立线性回归模型，并基于软测量模型 实现待测主导变量y 的估计。
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§7.1 软测量的概念
7.1.1 软测量技术
软 测 量 技 术 也 称 为 软 仪 表 技 术 (Soft-Sensor Technique)，是利用容易测量的过程变量(即辅助变量， 如工业过程中易获取的压力、温度等过程参数)，并且依 据这些过程变量与难以直接测量的待测过程变量(即主导 变量，如煤气化炉的一氧化碳和氢气的含量浓度，化学反 应器的反应物浓度和反应速率)之间的数学关系，通过计 算与预测，从而达到对待测过程变量的测量。
（4）汽包水位软测量系统的实现
h i h i 1 1.8 G i D i D1 i W S1 W S 2 T f P il R 2 h i 1 a 2
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
7.3.1 多元线性回归MLR
假设有因变量y和m个自变量x1
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§7.1 软测量的概念
7.1.2 软测量技术基本原理
软测量技术主要包括软测量建模方法、软测量 工程化实施技术以及软测量模型校正技术。其中软 测量y建模方法是软测量技术研究的核心课程，软测 量建模过程是选用不同的数学模型在实际的应用中 进行尝试并且不断改进的过程，一般软测量问题可 用图7.1来描述。
第七章 软测量
§7.1 软测量的概念 §7.2 基于工艺机理分析的软测量建模 §7.3 基于回归分析的软测量建模 §7.4 基于状态估计的软测量建模 §7.5 基于人工神经网络的软测量建模 §7.6 基于回归支持向量机的软测量建模 §7.7 基于模糊数学的软测量建模 §7.8 其他方法
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h0
W i
P i
水位软测量模型
h i
D i
Z 1
图7.3 汽包水位软测量模型的整体结构
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
7.2.3 汽包水位软测量系统的实现
（1）D的确定
①汽温调节的影响
过热器出口的蒸汽温度，是锅炉运行中应严格监视和控制的重 要指标之一。一般规定它们的数值与额定值的偏差为±5~10℃。汽 温过高，会直接危及过热器及汽轮机等设备的安全。汽温过低，会 使循环热效率降低。所以，一般都采用喷水减温法进行过热器出口 汽温的调节，即用低温给水(一般为给水泵出口的水)作为冷却水喷 入蒸汽。直接吸收蒸汽热量，使其温度降低。承担蒸汽喷水调节任 务的设备称为喷水减温器。
)2 9.04( T
)3
S S W
100 100
100
100
100
其中，S为蔗糖的质量，W为水的质量，T为温度。
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
定义变量X 如下：
X
0
0.6447
7.251104T
2.057
105T
2
9.04 108T
3
这个方程可以转化为蔗糖对水的质量比，它仍然是同温度有关的。
设有如图7.4所示的两级喷水减温系统，喷入的减温水WS1,WS2 吸热后变 成蒸汽进入汽轮机，则有 D1 D WS1 WS 2 。
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
②蒸汽带水的影响
蒸汽带水会导致汽轮机进汽量 测量不准。实际蒸汽流量测量是按纯净蒸
汽的密度 计算的。根据流量测量表达式 qm vA 可知，实际流量大于
S /W S /W
SS
i
i
S /W SC S /W
i
其中，SC 为饱和系数，定义为含有杂质的蔗糖溶液的饱和浓度与纯净 蔗糖溶液的饱和浓度的比值，即
SC
(S/ W )i (S/ W )
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§7.3 基于回归分析软测量建模
Wright于1971年提出了计算过饱和度的模型：
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
从物质平衡的观点出发，只要汽包进水量W等于汽包出汽量D， 就可以保证汽包的水位不变。若W>D，则水位上升，反之，水位下 降。因此可基于物质平衡来实现汽包水位的软测量，即找出汽包进 水量W及汽包出汽量D与水位变化量△h之间的关系，从而实现对水 位的软测量，图7.3为汽包水位软测量系统。
特点： 简单、工程背景清晰、便于实际应用，但应用效果依赖于对工艺
机理的了解程度。
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§7.2 基于工艺机理分析的软测量建模
7.2.2 厂汽包水位软测量建模的建立
电厂锅炉是用来生产蒸汽的换热系统，工艺机理较为明确。如图7.2所示， 给水经省煤器加热后送入汽包，然后从下降管经下联箱进到上升管(即水冷壁)。 在上升管内吸收炉膛内供给的热量，此时有部分的水变成饱和蒸汽，所形成的汽 水混合物又回到汽包中，汽水混合物在汽包内进行汽水分离。饱和蒸汽将导入过 热器内，进一步被加热成过热蒸汽，而饱和水再进入下降管重复上述过程。
真空度在煮糖过程中一直保持在常值，并且真空度和温度不能同时控制。 分析所有影响过饱和度的因素，锤度影响最大，而且也容易测量。所以在这里 应用的是锤度和过饱和度之间的关系。Wright模型在实际中具有一定的可靠 性。在Wright模型中，杂质是作为一个定值进行研究的。在这里将白噪声作 为干扰，并利用系统辨识的方法进行建模。
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§7.3 基于回归分析的软测量建模
7.3.3 主元分析与主元回归（PCA、PCR）
主元回归方法是基于对数据矩阵X所进行的主元分析， 其基本思想是：先运用主元分析从数据矩阵X中提取主元， 它们是原有变量的线性组合，且彼此相交，其中前K个主 元在满足正交约束的条件下，已包含了绝大部分信息量， 而剩下的那些主元基本上不含有多少有用的信息，将这些 剩下的主元略去，可以消除多元线性回归存在的问题，并 使模型降阶。然后，采用前k个主元作为新的自变量进行 回归，获取新的回归模型。
测得流量。而对于过热蒸汽而言，蒸汽带水只在满水事故状态下才可能产生， 故对于D的确定影响可以忽略。