年四川省内江市中考数学试卷及参考答案

年四川省内江市中考数学试卷及参考答案

2013年四川省内江市中考数学试卷及

答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A ． ﹣5 B ．

C ．

1 D ．

4

2．（3分）（2013•内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A ．

B

．

C ．

D ．

3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（ ） A ． 1.15×1010 B ．

0.115×1011 C ．

1.15×1011 D ．

1.15×109

4．（3分）（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴

上，下列选项正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．（3分）（2013•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ． 这1000名考生是总体的一个样本 B ． 近4万名考生是总体 C ． 每位考生的数学成绩是个体 D ．

1000名学生是样本容量

6．（3分）（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A ． 125°

B ．

120° C ．

140° D ．

130°

7．（3分）（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小

汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

8．（3分）（2013•内江）如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF

：S

△ABF

=4：25，

则DE ：EC=（ ）

A ． 2：5

B ．

2：3 C ．

3：5 D ．

3：2

9．（3分）（2013•内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ．

抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣

1，0），（3，0）

10．（3分）（2013•内江）同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方

体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线y=﹣x 2+3x 上的概率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

11．（3分）（2013•内江）如图，反比例函数

（x ＞0）的图

象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ）

A ． 1

B ．

2 C ．

3 D ．

4

12．（3分）（2013•内江）如图，半圆O 的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（ ）

A ． cm

B ．

cm C ．

cm D ．

4cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）（2011•枣庄）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= _________．

14．（5分）（2013•内江）函数y=中自变量x的取值范围是_________．

15．（5分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_________．

16．（5分）（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD 上一点，则PM+PN的最小值=_________．

三、解答题（本大题共5小题，共44分）

17．（8分）（2013•内江）计算：

．

18．（8分）（2013•内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

19．（8分）（2013•内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

数据段频数频率

30﹣40 10 0.05

40﹣50 36

_______

__

50﹣60

_______

__

0.39

60﹣70

_______ _________ __

70﹣80 20 0.10 总计200 1

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

20．（10分）（2013•内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．