油气层渗流力学第二版第一章(张建国版中国石油大学出版社)
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渗流力学第一章 渗流的几个基本概念
=9.435MPa
B
prB>prA，所以油从B流向A。
A h=10m
第三节 油藏能量及驱动方式
一.受力分析 地下流体在地层中渗流主要受到以下
几方面里的作用: ① 重力:有时为动力,有时为阻力.
•M
• M
② 惯性力:通常表现为阻力 ③ 粘滞力(阻力):
F A dv dr
速度梯度
④ 弹性力: C Cf Cl
Q
A
渗流速度和实际平均速度
由 Vp
V
Vp Ap L
V AL
Ap
A
得到：
Q Q u
A Ap
上式反映了流体渗流速度与实际平均速度间的关系。在 渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井产量 等问题，只有在研究流体质点运动规律时，才用实际平均 速度 。
三.油藏中压力的概念
① 原始地层压力pi：油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状
表现为 动力
⑤ 毛细管压力:
PC
2 cos r
当Pc与流体流向相同时为动力,相异
时为阻力,但实际油藏中多表现为阻力.
⑥ 边水压力:动力
二.油藏能量
① 边水压头:将油驱入井底并举升到一定高度. ② 气顶压力:气体弹性驱动. ③ 液体及岩石的弹性能 ④ 溶解气的膨胀能 ⑤ 原油的重力势能
值得注意的是:在流体流向井底的过程中, 往往是各种能量同时起作用,但每种能量发挥 的大小作用不尽相同,有的处于主导地位,有的 处于从属地位.
隙
原喉 生道 孔
隙
孔 道
连 通 孔
死 孔 隙
隙
<0.0002 0.5~0.0002
>0.5
2.孔隙度的定义
油气层渗流力学第二版第二章(张建国版中国石油大学出版社).
运动方程 v K p
连续性方程
(v) 0
( K p) 0
K/μ是常数
( K p) 0
x
p x
y
p y
z
p z
0
2 p 2 p 2 p 0 x 2 y 2 z 2
单相不可压缩液体在均质地层中稳定渗流的数学模型
2 p 2 p 2 p 0
x 2 y 2 z 2
描述运动要素（速度、密度、饱和度、浓度）随时间和坐 标的变化关系，在稳定渗流时则是描述这些要素和坐标之间的 变化。
常见连续性方程 单相流体连续性方程 两相流体连续性方程 带传质扩散过程的连续性方程
连续性方程建立方法 微分法建立连续性方程 积分法建立连续性方程
➢ 微分法建立连续性方程 渗流环境 渗流系统
➢ 积分法建立连续性方程
dt
( )
t
dV
dt
s
vndS
根据奥高定律
s vndS (v)dv
Ώ的任意性假定被积函数在Ώ连续，单相渗流的连续性方程为
( ) (v)
t
( ) (v) 0
t
第五节 典型油气渗流微分 方程的推导
一、单相不可压缩性液体稳定渗流微分方程
假设单相液体在均质介质中的渗流为满足线性渗流规律 的等温稳定渗流过程，不考虑多孔介质及流体的压缩性。
利用渗流物理基础实验认识力学现象和规律，是建 立数学模型的关键。
➢ 科学的数学方法
无穷小微元体上：分析力学现象，物理量之间内在联 系，建立微分方程（数学模型）。数学模型建立后，用数 学理论论证是否有解？连续？唯一？
二、渗流数学模型的结构
渗流数学模型要综合反映渗流过程中，各种现象（力 学、物理学、化学及相互作用）的内在联系，其内容包括：
油气层渗流力学第二版绪论(张建国版中国石油大学出版社)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、渗流力学发展历史
1、1856年，法国工程师达西，用砂土层、渗水试验→渗流 基本规律→达西规律。 2、二十年代后，石油，天然气工业发展→形成石油天然气 渗流理论；
1923年，列宾亲→气体在多孔介质里渗流理论； 1937年，麦斯盖特→均质液体渗流，油气渗流的各种水动力 学问题（不可压缩，均质，渗流问题）； 30年代初，研究液体弹性和岩石压缩性影响各种布井方式下 油井产量计算方法； 1948年，苏：射尔加乔夫→弹性渗流理论； 1956年，溶解气驱，气顶驱渗流理论
16
七、现代渗流力学研究的进展及有待解决问题
目的：研究流体和多孔介质→状态及流动规律 经典渗流力学：均质（匀）孔隙性介质（单重介质） 1、不可压缩液体→稳定渗流理论; 2、微可压缩液体→弹性不稳定流理论（应用试井）； 3、气体渗流理论； 4、油气、油水两项流理论 数学上体现：求解Laplace和热传导方程；
4、认识油气水在岩层中流动的客观规律，形成油气
层渗流力学，已深入到油气田开发工作的各个环节。 5、是现代流体力学分支→流体力学和多孔介质理论， 表面物理，物理化学，固体力学，生物学交叉渗透的一 个边缘学科。
三、学习本课程的主要难点 课程内容抽象 各种公式多 推导较为复杂 单位制复杂 作业较多且难 四、学习本课程的要求 认真听课，积极思考，作好课堂笔记 课后及时进行复习、总结 按时完成布置的作业
水
渗流（如水净化处理）
多 孔 介 质
净化水
前 言
工程渗流——指各种人造多孔介质和工程装置中的流体渗流
前 言
地下渗流——指土壤、岩石和地表堆积物中的流体渗流
前 言
• 为什么学习渗流力学 • 学习渗流力学有什么意义 • 工作后有什么作用
五、渗流力学发展历史
1、1856年，法国工程师达西，用砂土层、渗水试验→渗流 基本规律→达西规律。 2、二十年代后，石油，天然气工业发展→形成石油天然气 渗流理论；
1923年，列宾亲→气体在多孔介质里渗流理论； 1937年，麦斯盖特→均质液体渗流，油气渗流的各种水动力 学问题（不可压缩，均质，渗流问题）； 30年代初，研究液体弹性和岩石压缩性影响各种布井方式下 油井产量计算方法； 1948年，苏：射尔加乔夫→弹性渗流理论； 1956年，溶解气驱，气顶驱渗流理论
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七、现代渗流力学研究的进展及有待解决问题
目的：研究流体和多孔介质→状态及流动规律 经典渗流力学：均质（匀）孔隙性介质（单重介质） 1、不可压缩液体→稳定渗流理论; 2、微可压缩液体→弹性不稳定流理论（应用试井）； 3、气体渗流理论； 4、油气、油水两项流理论 数学上体现：求解Laplace和热传导方程；
4、认识油气水在岩层中流动的客观规律，形成油气
层渗流力学，已深入到油气田开发工作的各个环节。 5、是现代流体力学分支→流体力学和多孔介质理论， 表面物理，物理化学，固体力学，生物学交叉渗透的一 个边缘学科。
三、学习本课程的主要难点 课程内容抽象 各种公式多 推导较为复杂 单位制复杂 作业较多且难 四、学习本课程的要求 认真听课，积极思考，作好课堂笔记 课后及时进行复习、总结 按时完成布置的作业
水
渗流（如水净化处理）
多 孔 介 质
净化水
前 言
工程渗流——指各种人造多孔介质和工程装置中的流体渗流
前 言
地下渗流——指土壤、岩石和地表堆积物中的流体渗流
前 言
• 为什么学习渗流力学 • 学习渗流力学有什么意义 • 工作后有什么作用
渗流力学 第一章 渗流基本概念和定律
2）有效渗透率Ko、Kw、Kg：岩石中同时有两种或以上的流 体流动，则岩石对其中一相的通过能力。是饱和度的函数。
3）相对渗透率Krw、Kro：多相同时流动时，相渗透率与绝对 渗透率的比值。
3、大的比面
多孔介质比面很大，使得流体流动时粘滞阻力很大。
多孔介质的分类：
1）单纯介质：由孔隙或纯裂缝组成，渗流形式简单。
1、孔隙性
储层岩石具有孔隙性，并被流体所充满，孔隙性大小用孔隙
度表示：
a
Vt V
Φa—绝对孔隙度；Φ—有效孔隙度；
V0 V
V—岩石视体积；Vt—岩石总孔隙体积； V0—岩石有效孔隙体积。
2、渗透性
多孔介质让流体通过的性质，叫渗透性。渗透性的大小用渗透 率表示。
1）绝对渗透率K：岩石孔隙中液体为一相时，岩石允许流体 通过的能力。绝对渗透率只与岩石本身性质有关。
二、渗流的分类
1）地下渗流：存在于地层中，如油气水在地层中的流动； 2）工程渗流：化工、冶金、环保中的渗流问题； 3）生物渗流：动物和植物中的渗流问题。
三、渗流力学的发展（地下渗流）
1、古典渗流力学： 1920年以前 动因：开发利用地下水； 代表：法国水利工程师达西（Darcy）； 定律：达西定律（Darcy’s Law，1856）。
F—内摩擦力（粘滞力），N； μ—粘滞系数（又称绝对粘度），Pa·s。
• 粘度单位通常用mPa·s表示： 1Pa·s＝103mPa·s
• 粘度单位以g／(cm·S)表示时称为“泊”： 1泊＝100厘泊（cP）
• cP与mPa·s的换算关系为： 1mPa·s＝lcP
• 在渗流中，粘滞力为阻力，且动力消耗主要用于渗流 时克服流体粘滞阻力。
1.2 渗流中的力学分析及驱动类型
3）相对渗透率Krw、Kro：多相同时流动时，相渗透率与绝对 渗透率的比值。
3、大的比面
多孔介质比面很大，使得流体流动时粘滞阻力很大。
多孔介质的分类：
1）单纯介质：由孔隙或纯裂缝组成，渗流形式简单。
1、孔隙性
储层岩石具有孔隙性，并被流体所充满，孔隙性大小用孔隙
度表示：
a
Vt V
Φa—绝对孔隙度；Φ—有效孔隙度；
V0 V
V—岩石视体积；Vt—岩石总孔隙体积； V0—岩石有效孔隙体积。
2、渗透性
多孔介质让流体通过的性质，叫渗透性。渗透性的大小用渗透 率表示。
1）绝对渗透率K：岩石孔隙中液体为一相时，岩石允许流体 通过的能力。绝对渗透率只与岩石本身性质有关。
二、渗流的分类
1）地下渗流：存在于地层中，如油气水在地层中的流动； 2）工程渗流：化工、冶金、环保中的渗流问题； 3）生物渗流：动物和植物中的渗流问题。
三、渗流力学的发展（地下渗流）
1、古典渗流力学： 1920年以前 动因：开发利用地下水； 代表：法国水利工程师达西（Darcy）； 定律：达西定律（Darcy’s Law，1856）。
F—内摩擦力（粘滞力），N； μ—粘滞系数（又称绝对粘度），Pa·s。
• 粘度单位通常用mPa·s表示： 1Pa·s＝103mPa·s
• 粘度单位以g／(cm·S)表示时称为“泊”： 1泊＝100厘泊（cP）
• cP与mPa·s的换算关系为： 1mPa·s＝lcP
• 在渗流中，粘滞力为阻力，且动力消耗主要用于渗流 时克服流体粘滞阻力。
1.2 渗流中的力学分析及驱动类型
油气层渗流力学课件
详细描述
稳定流是指流动参数不随时间变化的流动，通常发生在压力 梯度保持恒定的条件下。非稳定流是指流动参数随时间变化 的流动，如启动流动和边界层流动。
相对渗透率
总结词
相对渗透率是描述多孔介质中流体可流动的孔隙体积与总孔隙体积之比。
详细描述
相对渗透率取决于流体的粘度、孔隙结构和流体与固体表面之间的相互作用力。对于同一介质，不同流体的相对 渗透率可能不同，这影响了流体在多孔介质中的流动特性。
数值模拟与实验相结合
通过数值模拟预测油气层渗流规律，然后通过实验验证模拟结果的 准确性。
05 油气层渗流的应用实例
油气藏评价
油气藏类型识别
通过渗流力学原理，判断油气藏的类型，如块状、 裂缝性、孔隙性等。
油气藏储量估算
基于渗流力学模型，估算油气藏的储量，为后续 开发提供依据。
油气藏产能预测
通过渗流力学模型预测油气藏的产能，评估开发 的经济效益。
油气开采方案设计
开发方式选择
根据渗流力学原理，选择 合适的开发方式，如自喷、 机械采油等。
井网优化
基于渗流力学模型，优化 井网布置，提高采收率。
生产参数优化
根据渗流力学原理，优化 生产参数，如采油速度、 采油温度等。
提高采收率方法
化学驱油
利用化学剂改变油、水、岩石之间的界面张力，提高采收率。
热力驱油
流动的过程。
该模型考虑了时间变化 的影响，能够描述流体 的动态变化和油气层的
动态产能。
非稳态渗流模型通常用 于评估油气层的短期流
动行为和产能预测。
多相渗流模型
多相渗流模型描述的是油气层中多相流体（如油、 气、水）同时流动的过程。
该模型考虑了不同相之间的相互作用和流动特性 差异，能够更准确地模拟多相流体的流动行为。
稳定流是指流动参数不随时间变化的流动，通常发生在压力 梯度保持恒定的条件下。非稳定流是指流动参数随时间变化 的流动，如启动流动和边界层流动。
相对渗透率
总结词
相对渗透率是描述多孔介质中流体可流动的孔隙体积与总孔隙体积之比。
详细描述
相对渗透率取决于流体的粘度、孔隙结构和流体与固体表面之间的相互作用力。对于同一介质，不同流体的相对 渗透率可能不同，这影响了流体在多孔介质中的流动特性。
数值模拟与实验相结合
通过数值模拟预测油气层渗流规律，然后通过实验验证模拟结果的 准确性。
05 油气层渗流的应用实例
油气藏评价
油气藏类型识别
通过渗流力学原理，判断油气藏的类型，如块状、 裂缝性、孔隙性等。
油气藏储量估算
基于渗流力学模型，估算油气藏的储量，为后续 开发提供依据。
油气藏产能预测
通过渗流力学模型预测油气藏的产能，评估开发 的经济效益。
油气开采方案设计
开发方式选择
根据渗流力学原理，选择 合适的开发方式，如自喷、 机械采油等。
井网优化
基于渗流力学模型，优化 井网布置，提高采收率。
生产参数优化
根据渗流力学原理，优化 生产参数，如采油速度、 采油温度等。
提高采收率方法
化学驱油
利用化学剂改变油、水、岩石之间的界面张力，提高采收率。
热力驱油
流动的过程。
该模型考虑了时间变化 的影响，能够描述流体 的动态变化和油气层的
动态产能。
非稳态渗流模型通常用 于评估油气层的短期流
动行为和产能预测。
多相渗流模型
多相渗流模型描述的是油气层中多相流体（如油、 气、水）同时流动的过程。
该模型考虑了不同相之间的相互作用和流动特性 差异，能够更准确地模拟多相流体的流动行为。
《油气层渗流力学》讲授内容及作业
《油气层渗流力学》讲授内容及作业第一章油气渗流力学基础第一节油气藏类型及其外部形态的简化（全讲）第二节油气藏内部储集空间结构的简化（全讲）第三节多孔介质及连续介质场（全讲）第四节渗流过程中的概念及渗流形态的简化（全讲）第二章油气渗流的基本规律第一节油气渗流的力学分析（全讲）第二节油气渗流的达西定律（全讲）第三节油气渗流的非达西定律（全讲）第四节两相渗流规律（全讲）第三章单相液体渗流数学模型第一节渗流数学模型的建立原则（全讲）第二节渗流数学模型的微分方程（全讲）第三节渗流数学模型的定解条件（全讲）第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论（全讲）第二节井的不完善性对渗流的影响（全讲）第三节多井干扰与势的叠加理论（全讲）第四节等值渗流阻力法（简要提到）第五章单相液体不稳定渗流理论第一节弹性不稳定渗流的物理过程（全讲）第二节弹性液体不稳定渗流理论（全讲）第三节不稳定渗流的井间干扰（全讲）第六章气体渗流理论第一节气体渗流微分方程（全讲）第二节气体稳定渗流理论（全讲）第三节气体不稳定渗流理论（全讲）第七章油水两相渗流理论第一节影响水驱油非活塞性的因素（全讲）第二节油水两相渗流理论（全讲）第三节油水两相渗流理论的应用（全讲）第八章油气两相渗流理论第一节油气两相渗流的物理过程（全讲）第二节油气两相渗流的微分方程（重点阐述微分方程的建立方法）第三节油气两相稳定渗流理论（重点阐述稳定渗流研究的目的）第四节油气两相不稳定渗流理论（重点阐述不稳定渗流研究的目的）第九章双重介质渗流理论第一节双重介质油藏模型（全讲）第二节双重介质油藏渗流微分方程（全讲）第三节双重介质油藏渗流理论（全讲）第十章复杂渗流理论（简要提到）第一节传质扩散流体渗流理论第二节非牛顿液体渗流理论《油气层渗流力学》作业第一章油气层渗流力学基础：p26，第1、2、3题。
第二章油气渗流的基本规律：p44，第1、2题。
第三章单相液体渗流数学模型：p62，第7、8题。
渗流力学第一章笔记
1.渗流：流体在多孔介质中流动叫做渗流。
渗透率为压力梯度为1时，动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度。
是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。
其大小与孔隙度、液体渗透方向上空隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关，而与在介质中运动的液体性质无关。
渗透率（k）用来表示渗透性的大小。
在一定压差下，岩石允许流体通过的性质称为渗透性；在一定压差下，岩石允许流体通过的能力叫渗透率。
2.开敞式油藏：如果油气藏外围与天然水源相连通，可向油气藏供液就是开敞式油气藏。
如果外围封闭且边缘高程与油水界面高程一致则称为封闭式油藏。
3.原始地层压力：油气藏开发以前，一般处于平衡状态，此时油层的流体所承受的压力叫原始地层压力。
4.供给压力：油气藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力称为供给压力。
5.驱动方式可分为：水压驱动，弹性驱动，溶解气驱动和重力驱动。
6.在渗流过程中，如果运动的各主要元素只随位置变化而与时间没有关系，则称为稳定流。
反之，若各主要元素之一与时间有关，则称为非定常渗流或者不稳定渗流。
7.渗流的基本方式：平面一维渗流，平面径向渗流，和球面渗流。
8.绘制渗流图时规定这样的原则：任何相邻两条等压线之间的压差必须相等，同时，任何两条流线之间的流量必须相等。
9.井底结构和井底附近地区油层性质发生变化的井称为渗流不完善井。
不完善井可以分为打开程度不完善，打开性质不完善，双重不完善井。
10.试井：直接从实测的产量压力数据反求地层参数，然后用求得的地层参数来预测新的工作制度下的产量。
11.井间干扰：油水井工作制度的变化以及新井的投产会使原来的压力分布状态遭受到破坏引起整个渗流场发生变化，自然会影响到邻井的产量，这种井间相互影响的现象称为井间干扰。
12.压降叠加原理：多井同时工作时，地层中任一点外的压降等于各井以各自不变的产量单独工作时在该点处造成的压降代数和。
13.势的叠加原理：如果均质等厚不可压缩无限大底层上有许多点源，点汇同时工作，我们自然会想到地层上任一点的势应该等于每个点源点汇单独工作时在该点所引起的势的代数和，这就是势的叠加原理。
油气渗流力学
• 按流动方向对地质模型进行简化
– – – – 一维流动 二维流动 三维流动 径向流动
2.3 连续介质场
• 连续流体
– 不以个别分子做研究对象，而是以由许多分 子组成的“系统”作研究对象
• 连续多孔介质
– 研究典型体积上表现出来的平均性质，而不 是研究一个孔的性质
• 连续介质场
2.4 油层能力与驱动方式
C与孔隙度和渗 透率有关
用不同斜率的直线组合来描述渗流过程
k v ( )1 u k v ( )2 u
p L p L
P b L p b L
初始段用幂律关系来描述，后一段用直线关系描述
低速气流的非达西描述
• Klinberg实验 • 数学描述
v
k b p v 1 L u p
4.2 状态方程
• 定义：描述由于弹性而引起力学性质随状态 而变化的方程式 • 液体的状态方程
1 dVL CL VL dp
密度表示 弹性作用力表现为体积与 压力之间的关系
o1 C P Po
C
是随压力和温度变化的 随压力变化：可压缩流体
C
常数：弱可压缩流体
油气层渗流力学的研究对象
• 研究流体在油气层中的渗流形态及渗流 规律
物理化学反 应（如酸化）
表面现象
渗流力学
岩石力学
微生物学
油气层渗流力学的发展概况
• 1956年---达西定律 • 1923年--气体在多孔介质中的渗流理论 • 1937 年 Musket---采油物理原
– 研究了流体弹性及岩石弹性对渗流的影响，发展了压力恢复 曲线确定地层参数的方法
气体的低速渗流
• 现象(滑脱效应）
油气层渗流力学课程设计
油气层渗流力学课程设计课程简介本课程旨在介绍油气田开发过程中的渗流力学原理及其应用方法，深入探讨油气层渗流特性、规律以及开发工艺等方面的问题，以培养学生的系统性思维和实际应用能力，为学生今后从事相关领域的研究和实践奠定基础。
课程目标1.掌握油气层渗流力学基本知识和理论模型。
2.了解油气层产能评价方法，掌握预测油气田产能的技术方法。
3.培养运用现代数值模拟工具分析油气层渗流特性的能力。
4.掌握油气田开发的技术方法和决策过程，提高协同工作能力。
课程内容第一章油气层渗流力学基础1.1 渗流力学基本概念 - 渗透率、压力梯度、渗透压等基本概念 - 渗透率的测定方法、与地质条件的关系1.2 渗流力学方程组 - 矩阵压力方程组及其解法 - 油气层砂体力学性质的传递模型 - 渗流方程的物理意义及其解法1.3 渗流特性模拟 - 有限元法与有限差分法的基本原理 - 油气层的地质建模及数值模拟方法 - 渗流特性模拟软件及其应用第二章油气田产能预测方法2.1 油气层动态特性分析 - 油气层动态特性与产能的关系 - 常用的分析方法及其优缺点2.2 产能评价方法 - 储量/产能的估算方法及其特点 - 产能预测模型的构建与优化2.3 产能监测技术 - 产量及产量分布的监测技术 - 现场数据采集与处理技术第三章油气田开发工艺3.1 油气田集输工艺 - 收集地面原油/天然气的方法及其特点 - 压缩、输送、储运等技术的应用3.2 油气地面设备 - 变压器、变频器等设备的应用 - 液化/气化设备的原理及其应用3.3 油田注水工艺 - 注水技术的原理及其适用条件 - 常见的注水方法及其特点课程要求1.认真学习课堂内容，积极参加课堂讨论，每周提交一篇思考作业，按时完成课程设计任务。
2.考核方式：课堂出勤、作业、课程设计、期末考试。
3.合格标准：作业满分率不低于80%，课程设计优秀率不低于60%，期末考试成绩不低于60分。
参考文献1.杨洋，张三. 油气层渗流力学及应用[M]. 石油工业出版社, 2012.2.孙春田，张四. 油气田开发工艺及设备[M]. 石油工业出版社, 2014.3.刘建华，李五. 油气田产能评价方法与技术[M]. 石油工业出版社,2018.。
《油气层渗流力学》教案(王怒涛)要点
西南石油大学教案课程名称油气层渗流力学任课教师王怒涛院(系) 石油工程学院教研室石油工程教研室2010年11月18日课程表《油气层渗流力学》教学大纲一、课程基本信息1、课程英文名称：The oil and Gas Flow through Porous Media2、课程类别：专业课程基础3、课程学时：总学时46，实验学时2。
4、学分：35、先修课程：大学数学、数学物理方程、油气田开发地质、油层物理6、适用专业：石油工程、资源勘查工程7、大纲执笔：石油工程教研室（李晓平）8、大纲审批：石油工程学院学术委员会9、制定（修订）时间：2005.11二、课程的目的与任务《油气层渗流力学》课程是石油工程专业的主干课程，是地质勘探专业的专业基础课。
学习该课程的目的，是要把它作为认识油气藏、改造油气藏的工具，作为油气田开发设计、动态分析、油气井开采、增产工艺、反求地层参数、提高采收率等的理论基础。
因此，它是石油工程专业的主干专业基础课程之一，是学好石油工程其它专业课如《油藏工程》、《油藏数值模拟》、《采油工程》、《试井分析》的关键课程之一，该门课的目的是让学生了解油气在储层中的渗流基本规律以及研究油气在储层中渗流的基本方法。
其任务是，掌握油气渗流的基本概念，认识油气储层的渗流规律，学会研究油气在储层中渗流的方法，为学好其它专业课程打好理论基础。
三、课程的基本要求该课程在学习之前，要先学习有关石油地质、油层物理以及工程数学和微分方程等方面的知识理论。
学习该课程后，要求掌握油气层渗流的基本概念、基本规律和基本方法与技巧，学会研究油气在储层中渗流的方法。
重点是单相流体的流动，掌握单相稳定渗流时，各种情况下的水动力学场，井间干扰及叠加原理，单相不稳定渗流的压力传播规律、动态特征等，掌握气体渗流理论的特点及研究方法，掌握双重介质渗流的特点及研究方法。
在多相流部分，重点掌握油水两相流、非活塞式水驱油的理论和方法。
了解复杂介质的渗流特点及研究方法。
1 油气层渗流力学基础
16
1、第一章油气层渗流力学基础
定压边界
水体足够大或水体与地表水连通
水体渗透性好、与油层连通性好
定压边界
敞开式油藏：与周边水体或地面连通
17
1、第一章油气层渗流力学基础
封闭边界
岩性变化
断层阻挡
封闭边界
封闭式油藏：与周边水体或地面不连通
18
1、第一章油气层渗流力学基础
2、油气藏流体微观分布
微观：润湿性
第一节 油气藏类型及外部几何形状简化 第二节 油气藏内部空间结构简化 第三节 多孔介质的主要特征及连续介质场
第四节 渗流过程中的概念及渗流形态的简化
3
1、第一章油气层渗流力学基础
第一节
油气藏类型及外部几何形状简化
4
1、第一章油气层渗流力学基础
油气藏：是单一圈闭内具有独立压力系统和统一油水
界面的油气聚集。它是地壳中最基本的油气
37
1、第一章油气层渗流力学基础
块状油藏 考虑纵向上流体的流动和交换 考虑毛管力和重力的作用
38
1、第一章油气层渗流力学基础
井
块状油藏
39
1、第一章油气层渗流力学基础
厚度模型 (x，y，z) 井
块状油藏
40
1、第一章油气层渗流力学基础
半球状模型
井
块状油藏
41
1、第一章油气层渗流力学基础
聚集单位。
油藏：圈闭中聚集了石油就称为油藏
气藏：圈闭中聚集了天然气就称为气藏
油气藏：同时聚集了石油和游离天然气称为油气藏
5
1、第一章油气层渗流力学基础
一、油气藏流体分布 1、宏观上分布 多相流体在地层中的分布应遵 循流体力学静力平衡。在重力作用 下产生分异现象。 垂向上：气上、油中、水下 平面上：气内、油中、水外
1、第一章油气层渗流力学基础
定压边界
水体足够大或水体与地表水连通
水体渗透性好、与油层连通性好
定压边界
敞开式油藏：与周边水体或地面连通
17
1、第一章油气层渗流力学基础
封闭边界
岩性变化
断层阻挡
封闭边界
封闭式油藏：与周边水体或地面不连通
18
1、第一章油气层渗流力学基础
2、油气藏流体微观分布
微观：润湿性
第一节 油气藏类型及外部几何形状简化 第二节 油气藏内部空间结构简化 第三节 多孔介质的主要特征及连续介质场
第四节 渗流过程中的概念及渗流形态的简化
3
1、第一章油气层渗流力学基础
第一节
油气藏类型及外部几何形状简化
4
1、第一章油气层渗流力学基础
油气藏：是单一圈闭内具有独立压力系统和统一油水
界面的油气聚集。它是地壳中最基本的油气
37
1、第一章油气层渗流力学基础
块状油藏 考虑纵向上流体的流动和交换 考虑毛管力和重力的作用
38
1、第一章油气层渗流力学基础
井
块状油藏
39
1、第一章油气层渗流力学基础
厚度模型 (x，y，z) 井
块状油藏
40
1、第一章油气层渗流力学基础
半球状模型
井
块状油藏
41
1、第一章油气层渗流力学基础
聚集单位。
油藏：圈闭中聚集了石油就称为油藏
气藏：圈闭中聚集了天然气就称为气藏
油气藏：同时聚集了石油和游离天然气称为油气藏
5
1、第一章油气层渗流力学基础
一、油气藏流体分布 1、宏观上分布 多相流体在地层中的分布应遵 循流体力学静力平衡。在重力作用 下产生分异现象。 垂向上：气上、油中、水下 平面上：气内、油中、水外
渗流力学第一章
P
P=a+bH
推算开发井原始地层压力。
H
三、油藏能量
① ② ③ ④ ⑤ 边水压头:将油驱入井底并举升到一定高度. 气顶压力:气体弹性驱动. 液体及岩石的弹性能 溶解气的膨胀能 原油的重力势能 值得注意的是:在流体流向井底的过程中, 往往是各种能量同时起作用,但每种能量发挥 的大小作用不尽相同,有的处于主导地位,有的 处于从属地位.
油气层渗流力学
第 一 章 渗流的基本概念和基本规律
主要内容
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 油气储集层及其简化 渗流过程中的力学分析及驱动类型 渗流的基本规律和渗流方式 非线性渗流规律 流体低速下的渗流规律 两相渗流规律
§1.1 油气储集层及其简化
一、油气层的概念 油气层是油气储集的场所和空间。 特点：具有统一的水动力学特点。 在一个地质构造中流体是相互制约，相互作
§1.1 油气储集层及其简化
四、油气储集层的简化 层状油气藏：地层物性在纵向上的变化比在平面上 的变化大得多；在水动力学上，流体只在平面上流 动，可忽略纵向上流体的流动和物质交换。
简化成”平面等厚模型”，即把油气藏看成等厚度
的薄板。
§1.1 油气储集层及其简化
A>3B B A<3B A 条带状薄板
二、与油藏有关的压力概念
1.原始地层压力 P ( P ) 0 i
2.供给压力 Pe
3.井底压力
Pw 井底流压
Pwf
井底静压（目前地层压力）
PR
P0 ( Pi )
PR
Pw Pwf Pe
§1.2 渗流过程中的力学分析及驱动类型
5.折算压力
将油藏内各点的压力按静水力学内部压力分布
P=a+bH
推算开发井原始地层压力。
H
三、油藏能量
① ② ③ ④ ⑤ 边水压头:将油驱入井底并举升到一定高度. 气顶压力:气体弹性驱动. 液体及岩石的弹性能 溶解气的膨胀能 原油的重力势能 值得注意的是:在流体流向井底的过程中, 往往是各种能量同时起作用,但每种能量发挥 的大小作用不尽相同,有的处于主导地位,有的 处于从属地位.
油气层渗流力学
第 一 章 渗流的基本概念和基本规律
主要内容
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 油气储集层及其简化 渗流过程中的力学分析及驱动类型 渗流的基本规律和渗流方式 非线性渗流规律 流体低速下的渗流规律 两相渗流规律
§1.1 油气储集层及其简化
一、油气层的概念 油气层是油气储集的场所和空间。 特点：具有统一的水动力学特点。 在一个地质构造中流体是相互制约，相互作
§1.1 油气储集层及其简化
四、油气储集层的简化 层状油气藏：地层物性在纵向上的变化比在平面上 的变化大得多；在水动力学上，流体只在平面上流 动，可忽略纵向上流体的流动和物质交换。
简化成”平面等厚模型”，即把油气藏看成等厚度
的薄板。
§1.1 油气储集层及其简化
A>3B B A<3B A 条带状薄板
二、与油藏有关的压力概念
1.原始地层压力 P ( P ) 0 i
2.供给压力 Pe
3.井底压力
Pw 井底流压
Pwf
井底静压（目前地层压力）
PR
P0 ( Pi )
PR
Pw Pwf Pe
§1.2 渗流过程中的力学分析及驱动类型
5.折算压力
将油藏内各点的压力按静水力学内部压力分布
渗 流 力 学张建国(四,五)
压力波传播第二阶段晚期（当t非常大时进入拟稳 定期）压降分析要用下例公式！
Re 3 Q 2æt Pwf ( t ) Pi 2 ln 2 Kh Re Rw 4
第七节油井的不稳定试井分析方法
不稳定试井方法：利用油井以某－产量进行生产（或生产一 定时间后关井）测得的井底压力随时间变化的资料来反求各 种地层参数的一种方法。
第三节
弹性不稳定渗流的叠加和映射
三、镜像反映法 与第三章形式一样，只是用不稳定流公式。
第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解
在较大的油藏中分布有一系列生产井，当油田开发一段时间以 后，每一口油井都将形成一个泄油区，每个泄油区可近似地看 成一个圆形封闭油藏。 简单而近似的方法求解圆 形封闭油层中心一口井拟稳态时地 层压力分布规律。
4æt
∴对于求井压力直接应用公式。
Q 2.25æt Pwf ( t ) Pi ln 2 4kh Rw
第二节 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解
例 1 在一较大的新油田上有一完善井，以折算到地层 条件下的恒定产量 Q =100m3 /d 投入生产，井半径 RW = 10cm ，地下原油粘度μ=2mPa · ,地层有效厚度 s 10m ，地层渗透率 K =0.5 μm2，地层导压系数 æ =10000cm2/ s ，要求预测井底压力下降情况。
解：
所以第一口 井单独生产在井底产生的压降降可用近似公式计算
第二口 井
第二口 井单独生产在第一口井井底产生的压降不能用近似公式计算， ，查幂积分函数表得-E（-1.25）=0.147。
由叠加原理第一口井井底压降为：
第三节
弹性不稳定渗流的叠加和映射
渗流力学第一章
一般习惯上是把原始油水分界面选为计算折算压力时 的基准面。
10
第一章 渗流基本规律及渗流模型
各种压力的概念
4. 供给压力pe :油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上
的压力称为“供给压力”。
边缘供 给压力pe
11
第一章 渗流基本规律及渗流模型
各种压力的概念
5. 井底压力pw :油井生产时井底测得的压力称为井底压力，
pVRT
实际气体
pV ZRT
实际气体不同 于理想气体的
原因
第一，真实气体分子本身都具有大小， 当压力高时，分子靠近，气体分子本身 的体积和气体所占容积相比已不可忽略； 第二，气体分子间有相互作用力，这种 作用力当相近时为斥力，而稍远就为引 力。而且这种引力的特征是：其大小随 距离增加而很快趋于零。因此，真实气 体和理想气体相比，在压缩性上出现了 偏差。
习惯上也称作为该井的流压。
井壁处 的压力
pw
12
第一章 渗流基本规律及渗流模型
例：4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,pA=9.35MPa, pB=9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？
解：以B点所处的水平面为参考面
A
则： prB=pB
prA=pA+γh=9.35+(0.85×103×9.8×10)/106 B
3-含气边缘
5
第一章 渗流基本规律及渗流模型
二、 各种压力的概念
1. 原始地层压力pi：油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状态，
此时油层中流体所承受的压力称为“原始地层压力”。
原始地层压力获取的方法：
一般在油藏开发初期，第一批探井完井诱喷后，立即 关井测压，所测得的各井油层中部深度压力就是各井的原 始地层压力。
10
第一章 渗流基本规律及渗流模型
各种压力的概念
4. 供给压力pe :油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上
的压力称为“供给压力”。
边缘供 给压力pe
11
第一章 渗流基本规律及渗流模型
各种压力的概念
5. 井底压力pw :油井生产时井底测得的压力称为井底压力，
pVRT
实际气体
pV ZRT
实际气体不同 于理想气体的
原因
第一，真实气体分子本身都具有大小， 当压力高时，分子靠近，气体分子本身 的体积和气体所占容积相比已不可忽略； 第二，气体分子间有相互作用力，这种 作用力当相近时为斥力，而稍远就为引 力。而且这种引力的特征是：其大小随 距离增加而很快趋于零。因此，真实气 体和理想气体相比，在压缩性上出现了 偏差。
习惯上也称作为该井的流压。
井壁处 的压力
pw
12
第一章 渗流基本规律及渗流模型
例：4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,pA=9.35MPa, pB=9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？
解：以B点所处的水平面为参考面
A
则： prB=pB
prA=pA+γh=9.35+(0.85×103×9.8×10)/106 B
3-含气边缘
5
第一章 渗流基本规律及渗流模型
二、 各种压力的概念
1. 原始地层压力pi：油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状态，
此时油层中流体所承受的压力称为“原始地层压力”。
原始地层压力获取的方法：
一般在油藏开发初期，第一批探井完井诱喷后，立即 关井测压，所测得的各井油层中部深度压力就是各井的原 始地层压力。
第一章 油气渗流力学基础
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化 第二节 油气藏内部储集空间结构的简化 第三节 多孔介质及连续介质场 第四节 渗流过程中的概念及渗流形态的简化
关键词：油气藏类型、外部形态、内部储集空间、简化
第二节 油气藏内部空间结构简化
一、储集层及储集空间类型 1、储集层类型 1）储集层：能储存和渗滤油气的岩层 （油气藏：由储集层+流体构成） 2）两类主要储集层 碎屑岩和碳酸盐岩，这两类油气藏的储量与产量均占 世界总量的99%以上 3）特殊（次要）岩类储集层 火山岩、变质岩及泥质岩
流体
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
二、油气藏类型
岩石类型 圈闭类型
油气藏分类依据
储集空间 流体性质 流体分布
岩浆岩 储层 岩石 类型 （岩性） 变质岩 沉积岩 结晶岩： 碳酸盐岩 油藏
储集空间 孔隙、喉道
碎屑岩： 砂岩油藏
渗流通道 喉道、微裂缝
储集空间 溶洞、裂缝、孔隙 渗流通道 裂缝
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
边水油气藏 底水油气藏 底水
油-气-水 相对分布
气顶（底水）油藏 底油（油环）气藏
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
二、油气藏类型
岩石类型 圈闭类型
油气藏分类依据
储集空间 流体性质 流体分布
边水油气藏 底水油气藏 底水
油-气-水 相对分布
气顶（底水）油藏 底油（油环）气藏
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
二、油气藏类型
岩石类型 圈闭类型
油气藏分类依据
储集空间 流体性质 流体分布
油藏 圈闭 类型
构造圈闭：由 地应力变化导 致的构造运动 而形成 地层圈闭：由 储层岩石性质 变化而形成
关键词：油气藏类型、外部形态、内部储集空间、简化
第二节 油气藏内部空间结构简化
一、储集层及储集空间类型 1、储集层类型 1）储集层：能储存和渗滤油气的岩层 （油气藏：由储集层+流体构成） 2）两类主要储集层 碎屑岩和碳酸盐岩，这两类油气藏的储量与产量均占 世界总量的99%以上 3）特殊（次要）岩类储集层 火山岩、变质岩及泥质岩
流体
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
二、油气藏类型
岩石类型 圈闭类型
油气藏分类依据
储集空间 流体性质 流体分布
岩浆岩 储层 岩石 类型 （岩性） 变质岩 沉积岩 结晶岩： 碳酸盐岩 油藏
储集空间 孔隙、喉道
碎屑岩： 砂岩油藏
渗流通道 喉道、微裂缝
储集空间 溶洞、裂缝、孔隙 渗流通道 裂缝
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
边水油气藏 底水油气藏 底水
油-气-水 相对分布
气顶（底水）油藏 底油（油环）气藏
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
二、油气藏类型
岩石类型 圈闭类型
油气藏分类依据
储集空间 流体性质 流体分布
边水油气藏 底水油气藏 底水
油-气-水 相对分布
气顶（底水）油藏 底油（油环）气藏
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
第一节 油气藏类型及其外部形态的简化
二、油气藏类型
岩石类型 圈闭类型
油气藏分类依据
储集空间 流体性质 流体分布
油藏 圈闭 类型
构造圈闭：由 地应力变化导 致的构造运动 而形成 地层圈闭：由 储层岩石性质 变化而形成
油气层渗流力学第二版第一章(张建国版中国石油大学出版社)
简化方法： 裂缝
裂缝简化模型与溶洞简化
模型的组合。
基质
裂缝－溶洞简化模型
孔隙－裂缝－溶洞结构
♪ 是三种单纯介质（孔隙、 裂缝和大溶洞）组合在一 起的混合结构 ♪ 发育于碳酸盐岩油气层中 ♪ 孔隙－裂缝－溶洞渗流规 律研究较少，还处于探索 阶段。
孔隙－裂缝－溶洞示意图
五、连续流体
连续介质方法：就是将某一水平上不连续的介质，通 过粗化或放大过程，将各种本不连续的介质处理为连 续介质的方法。 分子水平——以介质中分子为着眼点来研究介质的物 理现象； 微观水平——以介质中分子团（质点）为着眼点来研 究介质的物理现象； 宏观水平——以介质中表征体元（若干分子团的集合
QL K Ap
23
第二节 多孔介质及连续介质场
二、多孔介质的渗透性
渗透率： 绝对渗透率 有效渗透率（相渗透率） 相对渗透率
第二节 多孔介质及连续介质场
三、多孔介质的比面 单位体积的岩样内岩石骨架的总表面积 称为岩石的比面。
中粒砂岩：20000 m2/m3
渗流摩擦阻力大。
四、多孔介质孔隙结构分类
纯孔隙型简化模型
纯裂缝结构
♪ 一般出现在致密碳酸盐岩或泥岩油气层。
♪ 基质孔隙度和渗透率非常低，基本不具有储渗性。
砂岩孔隙薄片
简化方法：
裂缝
由于裂缝特殊的长
条形态及组系结构，
常用规则网格进行
基质
简化，简化的储层
岩石被分割成多个 立方体。 纯裂缝型简化模型
纯溶洞结构
♪ 多发育于碳酸盐岩储层中
第一节 油气藏及其简化
二、油气藏的简化
油气藏大约有几万个，几何形状各式各样、千变万化。 不可能将如此众多而复杂的油气藏类型一一简化，来满足建立油气
第一章 渗流的基本概念和基本规律.渗流力学.中国石油大学(华东)
层状油藏
储层厚度<含油高度（边水油藏）
块状油藏
储层厚度>含油高度（底水油藏）
5
第一节 油气藏及其简化
层状油藏
分布 -常存在于海相和内陆盆地沉积中，厚度较小，分布面积大 几何特征 - 具有多油层、多旋回的特点
- 纵向上按韵律可分为多个层组
- 层组内可分为几个油层 - 油层内可划分成若干小层 - 小层间有泥岩类隔夹层存在 渗流特征 - 只考虑层内平面流动，可忽略垂向层间交换 6
油气储集层是以岩石颗粒为骨架并含有大量微毛细
管孔隙的介质，所以，多孔介质也定义为：由大量毛细 管或微毛细管结构组成的固体介质
8
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的储容性
多孔介质的孔隙具有储集和容纳流体的能力
（1）孔隙（pore） 介质中未被固体物质占据的部分 骨架颗粒之间的空间 孔隙是多孔介质的储集空间 有效孔隙，死孔隙 孔径 ~ m
油气藏是一个孔隙连通体！
特征 高温、高压
2
第一节 油气藏及其简化 二、油气藏的分类
根据圈闭形成条件不同可分为三类：
• 构造油气藏
• 地层油气藏
• 岩性油气藏
3
第一节 油气藏及其简化 三、油气藏的“边界”
如果油藏外围有天然露头并与天然水源相通，称为“定压边界 油藏” ，如果外围封闭（断层遮挡或尖灭作用），无水源，则称为 “封闭边界油藏”。
32
第三节
渗流过程中的力学分析及驱动类型
2、驱动类型
驱动类型：依靠何种能量 把原油驱入井底。驱动类 型不同，采收率大小不同 气顶中压缩气体的弹性能 原油中溶解气的弹性能 原油本身的重力 水压驱动 弹性驱动
1、天然驱动能量
渗流力学教学课件及我对渗流力学教学要点的若干认识
第一章：渗流基本概念和基本规律
【练1-7】油藏中两点，高差10m，高点压力9.35MPa， 低点压力为9.5MPa，原油重率0.85，问原油流动方向？
答： 以低点为基准面，高点的折算压力为： Pr＝9.35×106+850×9.8×10=9.4333MPa 由计算结果可知：原油从油藏中低点流向油藏中的高点。 【练1-8】分析油藏压力下降后产生岩石压缩性的原因？
第一章：渗流基本概念和基本规律
【练1-19】岩石渗透率的非均质性和各向异性概念？
答：非均质性指表征储层特征在空间上的不均匀性， 即储层多孔介质单元的性质随空间位置不同而不同，包 括储层具有的岩石的非均质性和其中流体的性质和产状 非均质性。通常把渗透率视为非均质性的集中表现。 如果多孔介质的连通孔道具有方向性，同一多孔介质 单元在不同方向上所具有的渗透率不同，称为各向异性。
纵向渗透率 平面渗透率
小结：练习题【1-9】至【1-20】对应第一章第二节 及第三节的内容。主要涉及到达西定律的基本概念、真 实速度与渗流速度、非达西(高速、低速、非牛顿)、多 相达西渗流规律、非均质性及各向异性、渗流方式及其 特征化等内容。重点是达西线性渗流规律及其判别。 提问：达西线性渗流定律、非均质及各向异性概念。
渗流力学习题课
Mechanics of Fluid Flowing in Porous Media
主讲人：王庆
中国石油大学(北京)石油工程学院 2012年11月2日
个人简介-教育及科研经历
王庆，男，汉族，1985.1.3出生，山东菏泽人，博士 (导师：刘慧卿教授)、石油工程学院讲师(2012.7)； 教育经历： 2003.9-2007.6 中国石油大学（华东）数学与计算科学 学院信息与计算科学专业，本科生； 2007.9-2012.6 中国石油大学（北京）石油工程学院油 气田开发工程专业，博士学位研究生； 科研经历：
油气层渗流力学第二版第二章(张建国版中国石油大学出版社)详解
取Cρ 为常数，并设p＝p0，ρ＝ρ0，p＝p，ρ＝ρ，积分法定
ln
C ( p po ) o
C ( p po )
oe
按麦克劳林级数展开（只取前两项）
o [1 C ( p po )]
p0－大气压力，MPa ρ0－大气压下液体的密度，kg/m3 ρ－任意压力下液体密度，kg/m3
实际Cρ 是变量，它随温度和压力不同略有改变： ♪ 水温度从15℃增至115℃时，Cρ 值开始降低，然后 增加，变化幅度可达10％ ♪ 压力从0.7MPa变到42.2MPa是，Cρ 约减少12％ ♪ 地下渗流，油气层温度大致不变，整个渗流过程看 成等温 ♪ 一般把Cρ 看成常数，在10-4MPa-1数量级
4数学模型所需的综合微分方程（组） 连续性方程作为综合方程，其它方程代入连续性方程， 得到描述渗流过程全部物理现象的统一微分方程。
5量纲分析
量纲分析可以检验所建数学模型是否正确。检查所 建数学模型量纲是否一致，是否是齐次的。
6确定数学模型的适定性 数学模型建立后，用数学理论论证是否有解？连续？唯一？
二、渗流数学模型的结构
渗流数学模型要综合反映渗流过程中，各种现象（力
学、物理学、化学及相互作用）的内在联系，其内容包括： 运动方程（必须） 状态方程（弹性） 质量守恒方程（连续性方程）（必须） 能量守恒方程（非等温） 附加方程（如：扩散方程） 初始条件和边界条件（必须）
三、建立渗流数学模型的步骤
i o, w, g
（2）物性参数与压力：写出状态方程
Ai fi p Bi fi p
（3）渗流速度或饱和度与时间：写出连续性方程
v f x, y, z, t, A, B S f x, y, z, t, A, B
ln
C ( p po ) o
C ( p po )
oe
按麦克劳林级数展开（只取前两项）
o [1 C ( p po )]
p0－大气压力，MPa ρ0－大气压下液体的密度，kg/m3 ρ－任意压力下液体密度，kg/m3
实际Cρ 是变量，它随温度和压力不同略有改变： ♪ 水温度从15℃增至115℃时，Cρ 值开始降低，然后 增加，变化幅度可达10％ ♪ 压力从0.7MPa变到42.2MPa是，Cρ 约减少12％ ♪ 地下渗流，油气层温度大致不变，整个渗流过程看 成等温 ♪ 一般把Cρ 看成常数，在10-4MPa-1数量级
4数学模型所需的综合微分方程（组） 连续性方程作为综合方程，其它方程代入连续性方程， 得到描述渗流过程全部物理现象的统一微分方程。
5量纲分析
量纲分析可以检验所建数学模型是否正确。检查所 建数学模型量纲是否一致，是否是齐次的。
6确定数学模型的适定性 数学模型建立后，用数学理论论证是否有解？连续？唯一？
二、渗流数学模型的结构
渗流数学模型要综合反映渗流过程中，各种现象（力
学、物理学、化学及相互作用）的内在联系，其内容包括： 运动方程（必须） 状态方程（弹性） 质量守恒方程（连续性方程）（必须） 能量守恒方程（非等温） 附加方程（如：扩散方程） 初始条件和边界条件（必须）
三、建立渗流数学模型的步骤
i o, w, g
（2）物性参数与压力：写出状态方程
Ai fi p Bi fi p
（3）渗流速度或饱和度与时间：写出连续性方程
v f x, y, z, t, A, B S f x, y, z, t, A, B
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遵循Navier-stokcs方程
简化方法：
溶洞
把大小不等、形状不规 则、分布杂乱的洞穴，
简化为均匀分布在孔隙
介质中的大小相等的连 基质
通。
孔隙－溶洞简化模型
裂缝－溶洞结构
♪ 双重储集空间
♪ 在裂缝介质中流体的流动属
于渗流范畴
♪ 而在溶洞中的流动不属于渗 流范畴，其流动规律应遵循 Navier-stokcs方程 裂缝－溶洞示意图
第一章 渗流的基本概念和 基本规律
第一节 油气藏及其简化
第一节 油气藏及其简化
一、油气藏类型
储层和储层流体(油、气、水）是构成油气藏的主要要素
构造油气藏
圈闭形成条件
地层油气藏
岩性油气藏
第一节 油气藏及其简化
1、构造油气藏
油气聚集在构造圈闭中形成的油气藏
背斜油气藏 断层油气藏 裂缝性油气藏 刺穿油气藏
简化方法： 裂缝
裂缝简化模型与溶洞简化
模型的组合。
基质
裂缝－溶洞简化模型
孔隙－裂缝－溶洞结构
♪ 是三种单纯介质（孔隙、 裂缝和大溶洞）组合在一 起的混合结构 ♪ 发育于碳酸盐岩油气层中 ♪ 孔隙－裂缝－溶洞渗流规 律研究较少，还处于探索 阶段。
孔隙－裂缝－溶洞示意图
五、连续流体
连续介质方法：就是将某一水平上不连续的介质，通 过粗化或放大过程，将各种本不连续的介质处理为连 续介质的方法。 分子水平——以介质中分子为着眼点来研究介质的物 理现象； 微观水平——以介质中分子团（质点）为着眼点来研 究介质的物理现象； 宏观水平——以介质中表征体元（若干分子团的集合
流体的重力 惯性力 粘滞力 岩石及流体的弹性力 毛细管力
一、流体及多孔介质的力学分析
流体的重力
——地球对流体的吸引力称为重力，流体由地球吸引受重力， 和其相对位置联系起来，表现为重力势能。 重力势能，用压力表示则为：
Pz gz
式中 ： z—相对位置高差，m
♪ 重力对于渗流有时表现为动力，但有时也表现为阻力
QL K Ap
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第二节 多孔介质及连续介质场
二、多孔介质的渗透性
渗透率： 绝对渗透率 有效渗透率（相渗透率） 相对渗透率
第二节 多孔介质及连续介质场
三、多孔介质的比面 单位体积的岩样内岩石骨架的总表面积 称为岩石的比面。
中粒砂岩：20000 m2/m3
渗流摩擦阻力大。
四、多孔介质孔隙结构分类
从已开发油气藏的储层特征看，可按三种储集空间类型的
组合关系将油气储层分为三种介质七种结构。
三种介质七种结构 单重介质 纯孔隙结构 纯裂隙结构 纯溶洞结构 双重介质
裂缝－孔隙结构
溶洞－孔隙结构 裂缝－溶洞结构 多重介质 孔隙－裂缝－溶洞结构
纯孔隙结构
一般存在于砂岩油藏中，油气的
油层
隔层
把层状构造油气层看层是一个等厚 度的薄板，叫做“平面等厚模型”。
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L
条带状薄板
圆形薄板
12
位于油层下方的水层（底水）或边部的水层（边水）与油藏周
敞开式油藏 (定压油藏）
边水体或地面露头有好的连通性，且油藏开采过程中有良好的
水源供给 ，相当于在油藏供给边缘上保持一个恒定的压头， 这种油藏称为敞开式油藏。
储层都发育有裂缝，如果裂缝的大小和
规模对油气的储渗影响甚微，在这种情
裂缝－孔隙岩石薄片
况下，就不能视其为双重介质。
裂缝－孔隙结构渗流特点
基质孔隙介质中的流场
流 体 交 换
流体在双重介质中 形成两个渗流场
裂缝介质中的流场
存在双重孔隙度、双重渗透率 裂缝－孔隙介质的特点 存在两个水动力学场
简化方法：
♪ 在大型溶洞中的流动已不
属于渗流 ♪ 范畴流动规律遵循Navierstokcs方程
裂缝－孔隙结构
四川碳酸盐岩气 田中普遍存在这 种双重介质储层
♪ 主要出现在裂缝、溶孔同时发育的碳 酸盐岩储层中 ♪ 在石灰岩、白云岩油气层中最为常见 ♪ 在某些砂岩油气藏中，也可能会出现 孔隙－裂缝双重介质结构 注意：由于构造变形的影响，不少砂岩
力较低方向运动；同时压力降低，流体体积膨胀，产生弹性力， 推动流体进入井底。
岩石及流体的弹性力
♪ 岩石及流体处于压缩状态，开采过程中，压力降低，弹性能释
放，即弹性力产生作用 ♪ 用弹性压缩系数表示其大小 ♪ 通常表现为动力。
弹性压缩系数——指每变化一个单位压力时，单位体积岩石的孔
隙体积的变化值、单位体积流体体积变化值。
流向A井
A
B
流向B井 水动力 液源水 头压力
液源水 头压力
水动力
M
位置高 差压力 阻力
油
M′
位置高 差压力
当M点向下运动（如、向井A流动）时表现为动力，而该点M‘点向井B流动，即
向上运动时表现为阻力。
所以，重力表现为动力还是阻力是和构造以及井位有关。
惯性力
——由物体惯性表现出来的力 ♪ 流体由于具有质量，因此也具有惯性。大小取决于质量和加速 度 ♪ 当流体运动时，惯性使其总要维持现状，因而惯性力在渗流过
纯孔隙型简化模型
纯裂缝结构
♪ 一般出现在致密碳酸盐岩或泥岩油气层。
♪ 基质孔隙度和渗透率非常低，基本不具有储渗性。
砂岩孔隙薄片
简化方法：
裂缝
由于裂缝特殊的长
条形态及组系结构，
常用规则网格进行
基质Βιβλιοθήκη 简化，简化的储层岩石被分割成多个 立方体。 纯裂缝型简化模型
纯溶洞结构
♪ 多发育于碳酸盐岩储层中
块状油藏
我国目前发现
的油气藏：
灰岩或白云岩油气藏
有限的圈闭面积
含有很厚的沉积物 长期的溶蚀作用，白云 化作用，构造作用 相当厚度中都具有储集
层状油藏
块状油藏
油气的能力
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块状油藏
考虑纵向上流体的流动和交换
考虑毛管力和重力的作用
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井
块状油藏
厚度模型
19
井
块状油藏
半球状模型
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块状油气藏
层状油藏
我国目前发现
的油气藏：
往往存在于海相沉积和
内陆盆地沉积中 一般具有多油层、多旋 回的特点 单油层（小层） 砂岩组（砂层组） 油层组 含油层系
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层状油藏
块状油藏
层状油藏
按层划分水动力学系统
认为流动只是在平面上进行
纵向上流体的运动和物质交换
可以忽略不计
10
井
若油藏亲水，则水驱油时毛管力为动力，若油藏亲油，则水驱油
时毛管力为阻力。如果，是注水生产，水驱油压力很大，毛管压 力就可以忽略了。
（a）毛细管压力表现为动力 θ<900 岩石表面亲水
（b）毛细管压力表现为阻力 θ> 900 岩石表面亲油
二、与油藏的压力概念
流体在油层中受到很多力，这些力往往要做功，外力所做的功将引起地 层内能量的变化，这种变化将通过压力的变化来反映。
敞开式油藏的 油藏边缘在水 平面的投影
供给边界
特点：供给边界压力不变
边 水
由于岩性变化或断层阻挡，位于油层下方的水层 封闭式油藏 与油藏周边的水体或地面水不连通，油藏开采过 程无水源供给，这种油藏称为封闭式油藏。
封闭式油藏的 油藏边缘在水 平面的投影 封闭边界
特点：油藏外流体不能通过边界进入油层
储集和渗流空间均为孔隙。
早期简化：岩石由等直径的圆球颗 粒组成，流体圆球的间隙中储集和 流动，“假想结构模型”（假想土 壤）。 砂岩孔隙薄片 岩心
进一步简化：岩石中连通孔道
理想模型
作为等直径毛细管，岩石由这
些等径毛细管束所组成，“理 想结构模型”（理想土壤）。
修正理想模型
进一步修正：引入了变直径的、 弯曲的毛细管束模型，称为 “修正理想模型”。可以用于 一般渗流规律的研究。
体）为着眼点来研究介质的物理现象。
五、连续流体
流体是由很大数量的分子所组成的集合体。
统计力学的方法： 不以个别分子为对象 以由很多分子组成的“系统”为研究对 象 对流体的每一个分析结果和实验结果都 以统计学的形式表现出来。
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把流体处理成连续的介质
把流体中的质点看成是在一个很小的体积 中包含着很多分子的集合体。 质点的大小既要比单个分子的自由路程大
复原来的形状和体积，这种性质叫做压缩性，所具有的能力的 大小叫弹性能，它是石油开采一种重要能力。
♪ 在油气开采前，油层内岩石和流体处于均衡受压状态，投产后，
油气层压力下降，流体承受的上覆岩柱压力部分转嫁给油层岩 石骨架，迫使岩石颗粒变形，颗粒更加紧密，导致岩层空隙体
积减小，将压缩空隙中的流体使之产生弹性力，驱使流体向压
程中多表现为阻力
♪ 由于渗流速度很小，常忽略惯性力
粘滞力
♪ 粘滞性：流体阻止任何变形的性质，表现为流体运动时受到的
粘滞阻力。 ♪ 粘滞力总是阻碍流体的流动，故表现为阻力， ♪ 克服粘滞阻力是渗流时的主要能量消耗。 ♪ 大小与粘度有关。
♪ 单位为m pas。
岩石及流体的弹性力
♪ 物体在外力作用下要发生弹性变形，当外力去掉后，它又能恢
裂缝
裂缝－孔隙介质简化模 型为纯孔隙介质与纯裂 缝简化模型的组合。
基质
裂缝－孔隙简化模型
孔隙－溶洞结构
♪ 通常出现在有大型溶洞发育的
碳酸盐岩油气层中
♪ 流体流动服从两种流动规律 ♪ 在孔隙介质中，流体的流动属 于渗流范畴 ♪ 在大的溶洞中，流体的流动不 属于渗流范畴，其运动规律应
孔隙－溶洞示意图
第一节 油气藏及其简化
二、油气藏的简化
油气藏大约有几万个，几何形状各式各样、千变万化。 不可能将如此众多而复杂的油气藏类型一一简化，来满足建立油气