【优化方案】2020—2021学年高二物理：第三章本章优化总结

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高中物理必修二新课改教材优化方案教师用书word 机械能守恒定律动能和动能定理

第3节动能和动能定理学习目标核心素养形成脉络1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。

2．能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

3．能应用动能定理解决简单的问题。

一、动能的表达式1．定义：物体由于运动而具有的能量。

2．表达式：E k ＝12 mv 2。

3．单位：和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。

这是因为1 kg(m/s)2＝1 N ·m ＝1 J 。

4．动能是标量。

二、动能定理1．推导：如图所示，质量为m 的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。

则力F 做的功与物体动能变化的关系推导如下：由牛顿第二定律得F ＝ma ，又由运动学公式得2al ＝v 22 －v 21 ，即l ＝v 22 －v 21 2a 。

把上面F 、l 的表达式代入W ＝Fl 得W ma （v 22 －v 21 ）2a ，也就是W ＝12mv 22 －12 mv 21 。

2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

3．公式：W ＝E k2－E k1，其中W 为合力做的功。

4．适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

1．判断下列说法是否正确。

(1)速度大的物体动能也大。

()(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。

()(3)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。

()(4)做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变。

()(5)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。

()(6)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。

()(7)物体的动能增加，合外力做正功。

()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)√2．(2021·淮南一中高二期中)在离地面高为H处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，重力加速度为g，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功为()A．mgH＋12mv2－12mv2B．12mv2－12mv2－mgHC．mgH－12mv2－12mv2D．mgH＋12mv2－12mv2解析：选A。

2020_2021学年高中物理第三章磁场本章优化总结

半径范围为d2<r<d 由e2Bmd<v<emBd. 答案：见解析
2.
如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度 v0 从 O 点垂直射入．已知两板之间距离为 d，板长为 d，O 点是 NP 板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度 B 应满足的条件(已知质子带电荷量为 q，质量为 m)．
[针对训练]
1.
如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为 B，方向相反，且都垂直于 xOy 平面．一电子由 P(－d，d)点，沿 x 轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为 m，电荷量为 e，sin53°＝45)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
解析：能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示．电子偏转
A．B＝mgIsLinα，方向垂直于斜面向下 B．B＝mgIsLinα，方向垂直于斜面向上 C．B＝mgItLanα，方向竖直向下 D．B＝mgIsLinα，方向水平向右
解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示．
又因为导线还受重力 G 和支持力 FN，根据力的平衡知，只有 A、C 两种情况是可能的，其中 A 中 F＝mgsinα，则 B＝mgIsLinα， C 中 F＝mgtanα，则 B＝mgItLanα.
解法二：等效法
将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动．同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，又可得到相同的答案．
答案：A
3．(多选)
如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤有一定的读数．现在磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线，当通以一定的电流后，台秤的示数增加，同时弹簧缩短(弹簧始终处于弹性限度内)，则下列说法正确的是( )

【优化方案】高中物理第3章本章优化总结课件

本章优化总结
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本
章
优
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总
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专题1 交变电流四值的计算和应用
1．瞬时值：瞬时值是交变电流某一时刻的值，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的电动势瞬时值表达式e＝Emsinωt，电流瞬时值表达式i＝Imsinωt，其中θ＝ωt为线圈与中性面的夹角，一般用于计算线圈某一时刻的受力情况．
专题2 交变电流的瞬时值与图象的综合
设线圈从中性面开始计时，线圈转动的角速度为 ω，线圈面积为 S，匝数为 N，匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈电阻为 r，外电路电阻为 R，则经过时间 t，有瞬时值 e＝Emsin ωt，u＝Umsin ωt，i＝Imsin ωt，其中：Em＝NBSω，Um＝ImR，Im＝RE＋mr.
例1 如图3－1所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100 匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求： (1)转动过程中感应电动势的最大值；
图3－1
【答案】 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.0866 C Nhomakorabea建
•8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/182022/1/182022/1/182022/1/18
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专题3 电容器、电感器对交流电的影响
电阻对直流电和交流电的影响是相同的，电容器和电感器对直流电和交流电的影响概括如下：电容器：通交流、隔直流，通高频、阻低频；电感器：通直流、阻交流，通低频、阻高频．电容器对交流电的阻碍作用用容抗来表示 XC＝2π1fC，(定性了解)．电感器对交流电的阻碍作用用感抗来表示 XL＝2πfL，(定性了解)．

高中物理第三章原子核章末优化总结课件教科选修35教科高二选修35物理课件

A.147N 俘获一个 α 粒子，产生178O 并放出一个粒子 B.1237Al 俘获一个 α 粒子，产生1350P 并放出一个粒子 C.115B 俘获一个质子，产生84Be 并放出一个粒子 D.63Li 俘获一个质子，产生32He 并放出一个粒子
12/9/2021
第六页，共十二页。
[解析] 根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为147N＋42He→178O＋11H、2173 Al＋42He→1350P＋10n、115B＋11H→84Be＋42He，63Li＋11H→32He＋42He，故只有 B 选项符合题意．
[答案] B
12/9/2021
第九页，共十二页。
[核心素养解读] 本题考查考生对爱因斯坦质能方程的理解和反应前后质量亏损的简单计算能力.
12/9/2021
第十页，共十二页。
2021/12/9
第十一页，共十二页。
章末优化总结Байду номын сангаас知识(zhī shi)体系
内容总结 (nèiróng)
No
Image
第四页，共十二页。
素养1 核反应方程
[典例1] 1934 年，约里奥－居里夫妇用 α 粒子轰击铝核2173Al，产生了第一个人工放射
性核素 X：α＋1237Al→n＋X.X 的原子序数和质量数分别为( )
A．15 和 28
B．15 和 30
C．16 和 30
D．17 和 31
[解析] 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的电荷数为 2＋13＝15，
[答案] B
12/9/2021
第七页，共十二页。
[核心素养解读] 本题考查考生对核反应方程的理解和反应中核的相关守恒参量(电荷数和质量数)的简单计算能力．

优化方案高中物理第三章磁场优化总结教科版选修3_1

3．临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞
越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解． 4．运动的往复性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时,运动往往具有往复性,因而形成多解.
如图所示, 宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B， MM′和NN′是它的两条边界．现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最
如图，xOy在竖直平面内，x
轴下方有匀强电场和匀强磁场．电场
强度为E、方向竖直向下.磁感应强度为B、方向垂直纸面向里.将一个带电小球从y轴上P(0，h)点以初速度v0竖直向下抛出．小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动．不计空气阻力，已知重力加速度为g. (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球做圆周运动的半径；
[答案]
(1)负电
E v2 0＋ 2gh (2) gB
v2 πE 0＋ 2gh－ v0 (3) ＋ g gB
进行处理．
5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡
列方程求解．
(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解． (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
(4)对于临界问题，注意挖掘隐含的条件．
(3)求小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间．
[审题指导]
解答该题注意以下条件：
(1)x轴下方是重力场、电场、磁场共存． (2)小球在x轴下方恰好做匀速圆周运动．

粤教版高中物理选修3-3课件第3章本章优化总结

热力学第二定律的理解及应用
1．热力学第二定律的两种表述 (1)热传导具有方向性；热量不能自动地从低温物体传到高温物体． (2)机械能与内能转化的方向性：不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化．
2．热力学第二定律的微观解释与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的． 3．热力学第二定律的几种表述虽然角度不同，但反映的实质是等价的，即都揭示了自然界宏观过程的方向性．
能量守恒定律
1．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在能的转化或转移过程中其总量保持不变．能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，不同形式的能可以相互转化．
2．应用能量守恒定律解题的方法和步骤 (1)认清有多少种形式的能(例如动能、势能、内能、电能、化学能、光能等)在相互转化． (2)分别写出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式． (3) 根据下列两种思路列出能量守恒方程： ΔE 减＝ ΔE增．
例2 (单选)关于热力学第二定律，下列表述正确的是( ) A．不可能使热量从低温物体传递到高温物体 B．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功 C．第二类永动机是不可能制成的 D．热力学第二定律是热力学第一定律的推论
【精讲精析】如果有外界的帮助，可以使热量从低温物体传递到高温物体，也可以把热量全部用来做功．热力学第一定律说明在任何过程中能量必须守恒，热力学第二定律却说明并非能量守恒过程均能实现．热力学第二定律是反映自然界过程进行的方向和条件的一个规律．它指出自然界中出现的过程是有方向性的，某些方向的过程可以实现，而另一方向的过程则不能实现．在热力学中，第二定律和第一定律相辅相成，缺一不可．【答案】 C

2019_2020学年高中物理第三章章末优化总结课件新人教版必修1

(1)绳杆支架问题中一定先判断绳是“死结”还是“活结”，杆是“自由杆”还是“固定杆”，一般选结点为研究对象受力分析． (2)杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡求解得到所需弹力的大小和方向．
第三章相互作用
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对杆、绳弹力的进一步分析
杆的自由转动的杆弹力一定沿杆方向，可提供拉力，也可提供推力
弹力固定不动的杆弹力不一定沿杆方向，由物体所处的状态决定
“死结”绳绳的弹力
“活结”绳
可理解为把绳子分成两段，结点不可沿绳滑动，两侧看成两根独立的绳子，弹力大小不一定相等一般是由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩，实际上是同一根绳子．结点可沿绳滑动，两侧绳上的
如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为 37°，小球的重力为 12 N，轻绳的拉力为 10 N，水平轻弹簧的弹力为 9 N，求轻杆对小球的作用力．
解析：(1)弹簧对小球向左拉时，设杆的弹力大小为 F，与水平
方向的夹角为 α，小球受力如图甲所示．
由平衡条件知：
Fcos α ＋F1sin 37°＝F2
力的大小或方向将会发生
“突变”
分类
说明
案例图示
放在粗糙水平面上的物
物体在摩擦力和其他力作用体，水平作用力 F 从零
下处于静止状态，当其他力
静—动
逐渐增大，物体开始滑
变化时，如果物体不能保持
“突
动时，物体受到地面的
静止状态，则物体受到的静
变”
摩擦力由静摩擦力“突

高中物理选修课件第三章章末优化总结

• 光的色散现象的原理和应用：光的色散现象的原理是光的折射。一般让白光通过三棱镜就能产生光的色散。对同一种介质，光的频率越高，介质对这种光的折射率就越大。在可见光中，紫光的频率最高，红光频率最小。当白光通过三棱镜时，棱镜对紫光的折射率最大，光通过棱镜后偏折得最厉害，它对红光的折射率最小，偏折得最小。这样，三棱镜将不同色光分开，形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光即色散。
重点难点解析
• 折射定律的理解和应用：折射定律是几何光学的基本实验定律。它适用于均匀的各向同性的媒质。用来控制光路和用来成象的各种光学仪器，其光路结构原理主要是根据光的折射和反射定律。此定律也可根据光的波动概念导出，所以它也可应用于无线电波和声波等的折射现象。
• 全反射现象的条件和临界角的理解：全反射现象是光的折射的特殊现象，只有光从光密介质射向光疏介质并且入射角大于等于临界角时全反射现象才会发生。全反射现象符合反射定律，光路可逆。
创新教学方法尝试
01
02
03
探究式教学法
通过引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题的方式，培养学生的创新能力和自主学习能力。
合作学习法
通过小组合作、讨论等方式，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
情境教学法
通过创设生动、形象的教学情境，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的学习效果。
题目难度：中等
解题技巧：深入理解重点和难点，掌握解题方法，多做中等难度题目提升能力
拓展延伸练习题
01
题目类型：探究题、创新题、综合题
02
题目难度：较难
03
题目内容：涉及本章的拓展内容和延伸知识，以及跨学科的综合问题
04

教科版高中物理选修3-3课件第三章本章优化总结

的饱和汽压的比值叫相对湿度，相对湿度更
能反映人对湿度的感觉．
例3
如图3－1所示的容器，用活塞封闭
着刚好饱和的一些水汽，测得水汽的压强为 p，体积为V，当保持温度不变时，以下说法正确的是( )
A．上提活塞使水汽的体积增为2V时，水汽的压强变为p/2
图3－1
B．下压活塞使水汽的体积变为V/2时，水汽的压强变为2p
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对单晶体、多晶体、非晶体的理解
固体物质是晶体还是非晶体，要看其是否具有确定的熔点；区分单晶体与多晶体，要看其物理性质是各向异性还是各向同性．
C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球一定是单晶体 D．一块晶体，若其各个方向的导热性相
C．下压活塞时，水汽的质量减少，水汽的
密度不变 D．下压活塞时，水汽的质量和密度都变小【思路点拨】水汽的问题有饱和与未饱和
两种情况，要区别开．
果，D对．
【答案】 ABD
饱和汽、饱和汽压与空气的湿度
动态平衡时从宏观上讲，蒸发停止，从微观上看，仍有液体分子飞出，只是和返回的分子数相同．动态平衡下的蒸汽叫饱和汽，汽压叫饱和汽压，与空气压强无关，与温度有关．温度越高，空气所含的水蒸气越多，饱和汽压就越大．
空气中所含水蒸气的实际压强跟同温下的水
1.液体的微观结构
(1)液体的宏观特性
①液体具有一定的体积，不易被压缩； ②液体没有一定的形状，具有流动性； ③液体在物理性质上表现为各向同性． (2)液体的微观结构特点
①分子间的距离很小——只比固体分子的距离大3%～4%；
②液体分子之间的相互作用力很大；

高二物理课件本章优化总结共26页

e2＝C7o5p.4ysriing1h0tπ×2010.142-52V0＝1175A.4s×posisne54πPVty Ltd.
＝75.4×(－ 22) V＝－53.3 V.
(2)转过 90°的过程中磁通量的变化为 ΔΦ＝B·S＝0.6×0.08 Wb＝0.048 Wb，转过 90°所用时间为四分之一周期
(2)从图示位置转动90°过程中感应电动势的平均值是多少？ (3)为使线圈匀速转动，每秒钟要提供的机械能是
ed w多【 nit＝h少解3A？析0s0(】p设ro/m线s(ei圈1n.)S＝先电lEi5d求阻vrea/出为sslu，感1fao0ωt应riΩo＝.电Nn)2E动oπTnn势l＝y3的..15峰0Cπ值lire．andt/sProfile 5.2 Em＝CoNp·Byr·iωg·hSt 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
(3)求能量应该用有效值
E
有＝Em＝53.3 2
V，I＝ER有＝5130.3 V＝5.33
Evaluation only.
A，
ed w每ith秒A提sp供o能se量.S为lidWe＝s Ifo·Er有.N·t＝E2T843.J5. Client Profile 5.2
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
结
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专题归纳整合
交变电流四值的应用
Evaluation only. ed w1it．h 对As交po变s电e.流Sl的ide最s大fo值r 、.N有ET效3值.5、C平li均en值t 、Pr瞬ofile 5.2

第3章本章优化总结

竖直向下
G＝ mg
化时可看成恒力，且与物体
物体受
到的力
受其他力的作
用无关
受其他力的影响弹簧的弹力由与作用在形变决定，其物体发物体上使弹簧他弹力需要结弹生形变物体发生的弹合物体的运动力时所产形变的外力F 状态，即跟物生的力力的方向＝kx 体同时受到的相反其他的力有关
力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上．
2．按步骤分析
(1)先画重力：作用点画在物体的重心处； (2)其次画接触力(弹力和摩擦力)； (3)再画其他力．
3．检查一下画出的每个力能否找出它的施力
物体，若没有施力物体,则该力一定不存在．
4．如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析．先假设此力不存在，观察所研究的物体将怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向上,研究对象才能满足给定的运动状态．
从而飞机悬浮在空中【精讲精析】喷气式飞机喷气时给喷出的
气体一个向下的作用力，由牛顿第三定律可
知，喷出的气体给飞机一个向上的反作用力 , 这个力与飞机的重力是一对平衡力，从而飞
机悬浮在空中，所以B正确.
【答案】 B
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本部分内容讲解结束
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内容作用力与反作用力一对平衡力作用作用在相互作用的作用在同一个物体上对象两个不同的物体上相互依存，不可单无依赖关系,不一定同依赖独存在,同生同灭, 时产生、同时消失、关系瞬时对应同时变化作用力与反作用力两个力的作用效果可叠加的作用效果各自产以相互抵消，可以叠性生，不可叠加，不加，可以求合力，并可合成且合力必为零作用力、反作用力与一对平衡力均是等大共性 (大小相等)、反向(方向相反)、共线(作用在同一条直线上)

高中物理第3章本章优化总结课件鲁科必修2

专题 2 运动的合成与分解
1．运算法则：采用平行四边形定则或三角形定则，把曲线运动分解为两个直线运动，然后运用直线运动的规律求解．合运动与分运动之间具有等效性、独立性和等时性等特点．一般情况下，我们是把曲线运动分解为相互垂直的两个分运动，它们与合运动的关系可以简单表述如下： (1)速度关系：v＝ v2x＋v2y. (2)位移关系：s＝ s2x＋s2y.
图3－5
【精讲精析】 (1)飞机水平速度不变 l＝v0t，竖直方向加速度恒定 h＝at2/2，消去 t 即得 a＝2hv20/l2，由牛顿第二定律：
F＝mg＋ma＝mg(1＋2ghlv220)．
(2)在高度 h 处，飞机竖直方向的速度 vy＝at＝2hlv0 则在高度 h 处飞机的动能为 Ek＝12mv2＝12m(v20＋v2y)
3．运动规律
匀速直线运动方向：vx＝v0，x＝v0t 匀加速直线运动方向：vy＝at，y＝12at2
例4 如图3－5所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合成提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求： (1)飞机受到的升力大小； (2)在高度h处飞机的动能．
(1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有 t＝
v2sdinθ，当 θ＝90°时，tmin＝vd2.
(2)最短渡河位移：smin＝d.
3．绳子末端速度的分解：物体运动的速度为合速度v，物体的速度v在沿绳方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体的速度v的另一个分速度v2，就是使绳子摆动的速度，它一定和 v1垂直．
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教科版物理必修二课件第3章本章优化总结

加速度很小．而卫星的向心加速度由万有引力提
供．
例1 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104km和 rB＝1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示) (1)求岩石颗粒A和B的线速度之比； (2)求岩石颗粒A和B的周期之比； (3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
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专题归纳整合
万有引力定律的综合应用
2．赤道上物体的加速度与卫星的加速度的区别
赤道上物体受地球的万有引力作用，万有引力的
作用产生两个效果，一个分力提供物体随地球自
转做圆周运动的向心力，另一个分力才是重力，
由于重力近似等于万有引力，所以赤道上物体的
人造卫星的几个问题
例2
【答案】
A
天体运动中的多星问题 1.
图 3－ 1 众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着中间的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星．
如图3－1所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星．它们间的距离为L.此双星问题的特点是：(1)两星的运行轨道为同心圆；(2)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r1＋r2＝L；(3) 两星的转动周期(角速度)相同．
例3 宇宙中两颗相距较近的天体称为 “双星”，它们以
两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求双星的轨道半径之比、双星的线速度之比及双其中任一颗星都在另两颗星的共同作用下做匀速圆周运动，要明确万有引力中的距离和匀速圆周运动中的半径，并且还要明确二者之间的关系，找准关系往往是解题的突破口． 3．四星问题四星问题中，其中任一颗星都在另三颗星的共同作用下做匀速圆周运动．运动过程中，四颗星的相对位置不变，具有相同的转动周期，共同绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动．