七年级数学上册 第3章 代数式 3.5 去括号练习 (新版)苏科版

3.5 去括号
知|识|目|标
通过对比、探究、分析，理解去括号法则，能正确地根据法则去括号．
目标能根据去括号法则去括号
例1 教材补充例题去括号：
(1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)；
(2)－3(2m－3n－m2)．
【归纳总结】去括号的三种不同情况：
(1)＋( )：括号前是正号时，直接去掉括号及正号，括号里面各项的符号均不变．注意：首项“没有”符号时，要补“＋”号．
(2)－( )：括号前是负号时，直接去掉括号及负号，括号里面各项的符号都要改变．注意：“都”即每一项的符号都要改变．
(3)±n( )：括号前面有因数时，根据有理数乘法分配律去括号，即括号前的因数与括号里的各项分别相乘．
注意：每项系数都包括前面的符号．
例2 教材例题变式题先去括号，再合并同类项：
(1)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
(3)6x＋[－y＋(－x＋3y)－x]．
【归纳总结】(1)若多项式中两个同类项的系数互为相反数，则可将这两项直接消去；
(2)去括号时，每去一层括号，如果有同类项可随时合并同类项，这样既可避免错误，又可简化计算．
知识点去括号法则
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变．
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变．
[提示] 去括号实质上就是依据乘法分配律进行运算．去掉带有“＋”或“－”号的括号，可以看成是将“＋1”或“－1”用乘法分配律分配到括号中的每一项，再求代数式的和．
去括号：－(a－b)＋2(ab－1)．
解：－(a－b)＋2(ab－1)
＝－a－b＋2(ab－1)
＝－a－b＋2ab－1.
上面的解题过程是否正确？若不正确，请指出错误原因，并改正．
详解详析
【目标突破】
例1解：(1)－(3a2－4b－5ab＋2b2)
＝－3a2＋4b＋5ab－2b2.
(2)－3(2m－3n－m2)
＝－6m＋9n＋3m2.
例2解：(1)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)
＝ a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2
＝ 4ab.
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)
＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
(3)原式＝6x－y＋(－x＋3y)－x
＝6x－y－x＋3y－x
＝4x＋2y.
【总结反思】
[反思] 解：上面的解题过程不正确，因为括号前面是“－”号，去掉括号时，要改变括号内每一项的符号，解题过程中项－b的符号没有改变；括号前面有因数，去括号时要用括号前的因数去乘括号中的每一项，解题过程中2与－1没有相乘．
正解：－(a－b)＋2(ab－1)
＝－a＋b＋(2ab－2)
＝－a＋b＋2ab－2.
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