高楼逃生缓降器的设计分析

桂林航天工业高等专科学校机械工程系王灿许本胜

［摘要］本文采用常见的滑轮、连杆机构，设计了一款具有结构简单，使用方便，重量轻等特点的高楼逃生缓降器，并对逃生缓降器的结构方案进行了设计，在保证逃生器美观小巧的基础上，利用工程力学的相关知识进行了摩擦阻力计算以及强度校核，以保证设计方案的可靠性和安全性。设计及验算结果表明，本设计中的高楼逃生缓降器小巧实用，具有广泛的应用前景。

［关键词］高楼逃生缓降器

1.前言

随着社会的发展，城镇的人口越来越多，很多人居住在高层建筑

里。虽然高层建筑给我们生活带来了方便，但是在发生意外险情如火

灾、地震、煤气泄漏等时，高楼逃生成了我们面对的一大难题。根据调

查，我国意外伤亡事故大部分都是由于高楼的防护措施不完善造成的。

目前，当意外险情发生的时候，人们大部分都是通过电梯或楼梯从高楼

逃生，但是高楼中的楼梯和电梯都是有限的，而高楼里的居民相对较

多，通过有限的电梯和楼梯逃生不可避免会出现拥挤的情况，甚至出现

踩踏事件，这样就会造成不必要的人员伤亡。鉴于此，我们经过认真讨论，设计了高楼缓降逃生器，旨在发生紧急情况时，给人们提供更多的逃生手段，使高楼逃生简便快捷，同时减少意外事故的发生[1][2][3]。

众所周知，物体从高处下落，到达地面时速度会很大，因而设计高楼逃生器的关键在于如何保证逃生者以较小的速度到达地面。目前市面上也有几种高楼救生器，大致可分为阻尼式和减速盘式，其结构分别由钢丝绳、金属外壳、绳轮、转轴、阻尼电机等和环形刹车片、胀力减速盘架、胀力减速拉杆、绳索引导滑轮、拉杆轴等组成，这些装置结构复杂，有的还需要配电机，导致重量过大，操作控制困难，且价格昂贵，不利于普及。为此，在满足使用性能及要求的情况下，设计一款结构简单，操作简便的高楼逃生器是非常必要的。

2.结构方案设计本设计在滑轮机构、连杆机构的基础上，结合汽

车减速原理，对逃

生器方案进行具体设计。该方案由简单的连杆机构，摩擦片和滑轮组成。具体结构方案如图1 所示。

图2 支架图3 滑轮

图4 销钉

绳套：尺寸见图6。

图5 活动杆摩擦片：摩擦片的内端尺寸根据滑轮直径而定，厚度设定为2.5mm。尺寸见图7。

图6 绳套图7 摩擦片图8 摩擦杆

摩擦杆：既能满足使用要求并能节省材料。尺寸见图8。

3.2 机构可行性分析分析整个机构在实际运用中的受力情况（假定

人的重量为100kg），

滑轮受力如图1 所示，摩擦片的摩擦系数取f=0.39,绳子与滑轮的包角

θ=75°。根据公式F1 =e fθ[4]。

F2

可以求得绳子伸出端需要张紧力F5=20N。即人需要用手对绳子施加20N 的力，就能随着机构以一定的速度下降。正常人的力气完全能够满足实际要求。

3.3 销钉强度校核（剪切强度）

图1 高楼救生器结构图

该逃生器的工作原理是通过绳子受拉带动活动杆移动，而移动的活动杆带动滑轮压向摩擦片，摩擦片与滑轮的接触达到减速乃至起到使人匀速下降的作用，从而起到逃生的目的。使用时，逃生者用一只手抓住手柄，另一只手给绳索下端施加一定的拉力，使绳张紧。人和逃生器沿着绳子一起向下运动，绳索下端施加的拉力会使连杆带动滑轮压紧摩擦片，该压力越大，则摩擦片与轮子之间的压力也越大，摩擦力也越大，最终使绳索与轮子之间的摩擦力增大，以达到降速下滑的目的。

3.主要组成部分及重要部件校核

3.1 主要组成部分支架：主要为提高材料的利用率以及能满足使

用要求，并考虑到整

个装置的受力情况和结构的美观性。尺寸见图2。滑轮：主要为能达到使用要求以及结构的合理性，尺寸见图3。销钉：销钉直径

初定为8mm。尺寸见图4。

活动杆：活动杆尺寸主要由滑轮与摩擦片相配合而确定。尺寸见图5。

图9 轮的受力分析图10 活动杆受力分析

滑轮以及活动杆的受力情况如图9、图10 所示。通过受力平衡原则以及极端情况可得到如下方程：

F2co sθ+F b=F1co sθ+f F N

F a+F N=F1s i nθ+F2s i nθ

联立求解可得到：F a=1163N

(1)

(2)

F b=308N

从而可解得最大剪切力：F s=1203N

材料选用45 号钢材，剪切强度为36M P a（下转第527 页）

科技信息

高校理科研究

浅析“事不过三”

长江师范学院数学与计算机学院 冉 亮 冉艳平

［摘 要］本文运用概率论中的贝叶斯公式建立“事不过三”的数学模型，分析事物发展符合“事不过三”的规律。

［关键词］事不过三 贝叶斯公式 俗语说：“有再一再二，没有再三再四”，“事不过三者,事莫大于三 一犯再犯，做事情要把握好度，不能超越一定的次数，否则它会向相反

的方向发展。

也”，这些都是人们常说的“事不过三”。我们来看两个案例。《伊索寓言》 在甲胎蛋白法查肝癌中，记事件 A 为“某地区居民患有肝癌”，记事 中的“孩子与狼”的故事：一个小孩每天到山上放羊，山里有狼出没，第 件 B 为“化验结果呈阳性”，现在用贝叶斯公式来求化验结果呈阳性者 一天，他在山上喊：“狼来了！狼来了！”，山下的村民闻声便去打狼，可到 山上，发现狼没有来；第二天仍是如此；第三天，狼真的来了，可无论小 患肝癌的概率 P (A B)，P(B A)表示患肝癌的人其化验结果呈阳性的概 孩怎么喊叫，也没有人来救他。甲胎蛋白查肝癌需要经过普查和复查肝 癌：第一次普查呈阳性者为疑似病例，第二次复查呈阳性者为确诊病 例。小孩第三天喊狼来了，村民为什么不去打狼？为什么第二次复查呈 阳性者才能为确诊病例，为什么不需要进行第三次检查？

这就需要用概率论中的贝叶斯公式建立数学模型来分析以上两个 率,P(B A )表示没患肝癌的人其化验结果呈阳性的概率。根据医学文献 资料知：P(A)=0.0004，P(A )=0.9996，P(B A)=0.99，P(B A )=0.001，由贝叶 斯公式计算第一次普查化验结果呈阳性者患有肝癌的概率为：

0.0004×0.99 P (A B)=

= 0.0004×0.99+0.9996×0.001

P(A)P(B A)+P(A )P(B A ) 案例，从理论上回答上面的问题，进一步说明“事不过三”的本质规律。

在《伊索寓言》中记事件 A 为“小孩说谎”，记事件 B 为“小孩可信”， 不妨设村民对这个小孩的最初印象为 P(B)=0.8，P(B )=0.2。现在用贝叶 ≈0.2873

这表明经过第一次普查化验结果呈阳性者患肝癌的把握性为 28.37%，如此低的把握性只能认为其为疑似病例, 因此呈阳性者需要进 斯公式来求这个小孩说慌后村民对小孩的可信度 P(B A )，“可信(B)的小 一步复查。此时，P(A)=0.2837，P(A )=0.7163。再由贝叶斯公式计算化验 孩”说 谎(A)的可能性为 P(B A )，“不可信(B )的小孩 说谎(A )的可能性为 结果呈阳性者患肝癌的概率为：

P(A B 。在此根据经验不妨设：P(A B)=0.1，P(A B )=0.5。第一天村民上 P (A B)

P (A )P (B A ) = 0.2837×0.99 山打狼，发现狼没有来，由贝叶斯公式计算村民对小孩的可信程度为：

0.2837×0.99+0.7163×0.001 P(A)P(B A)+P()P(B A ) P(B A)=

P(B)P(A B) = 0.8×0.1 =0.444 ≈0.9975

0.8×0.1+0.2×0.5 这说明经过复查后化验结果呈阳性者患肝癌的把握性为 99.75%， 相当高的把握性就可以认为其为确诊病例。

以上通过概率论中的贝叶斯公式的对两个“事不过三”案例进行了 分析和解释。同样，也可以用相同的方法分析和解释在我国的古代白话 P(B)P(A B)+P(B )P(A B )

这表明小孩第一次说谎后，村民对这个小孩的可信程度由原来 0.8 改变为 0.444，从而，P(B)=0.444，P(B )=0.556。

第二天村民上山打狼，发现狼没有来，再由贝叶斯公式计算村民对 章回小说中的“事不过三”，如孙悟空三打白骨精、鲁提辖三拳打死镇关 西、诸葛亮三气周瑜等等，唯其三打、三气，才使得故事情节起伏跌宕， 引人入胜，不但满足读者的胃口，也符合事物发展的规律。

参考文献

［1］缪铨生.概率与统计(第三版［) M ］.华东师范大学出版社,2007 ［2］峁诗松等.概率论与数理统计教程［M ］.高等教育出版社,2004

0.444×0.1 P(B A ) = =0.138

0.444×0.1+0.556×0.5 P(B)P(A B)+P(B )P(A B )

0.444 下 降到了 0.138，如此低的可信度，村民听到小孩第三次呼叫“狼来了”时， 当然不会上山打狼。因此，“事不过三”有时用来警告人不要同样的错误

（上接第 526 页）

由剪切强度计算公式：τ= M(x 2)=F A x 2- F(x 2- a)= F b x 2- F(x 2- a)= F a (l- x 2) (a ≤x 2≤l ) (d)

l l

F s ≤[τ]

（3）绘制剪力图和弯矩图。式(a )表示在 AC 段内各截面上的剪力为

2

m πd 0 /4 常量，F s = F b ，剪力图是一条平行于 x 轴的水平线；CB 段内剪力也类似， τ= 姨1203

2+3062

l 。

=24M P a ≤36 M P a π82/4

F F s =- a 选用直径为 8mm 的销强度完全能够满足实际要求。 3.4 摩擦杆强度校核 分析可得，摩擦杆的受力情况如图 11 所示。

l

式(b)表示在 AC 段内的弯矩图是一条向右上方倾斜的斜直线，由

x =0，M =0；x =a ，M = F ab 决定。而式(d)表示在 CB 段内的弯矩图是一条向 l

右下方倾斜的斜直线，由 x =a ，M = F ab ；x=1，

M=0 决定。弯矩图在集中力

l

F 作用处形成一折角。

由 F s 图和 M 图可知，当 a>b 时，CB 段内任意截面上的剪切力值为

最大，F s ,m a x = F a ；当 a

F b 。最大弯矩值发生在集中力 F 作用的 C 截面上，其值为 M m a x = F ab 。

l

l 从 F s 图上可明显看出，在集中力 F 作用处，剪力图上发生突变，突 变的值即等于集中力的大小。

根据上述方程并带入设计尺寸计算可得，磨擦板的强度完全能够 满足实际要求。

4.结束语 本文设计了一个简易的高楼逃生器的结构，并对其主要部件进行 了效核，其能满足高楼逃生的要求，且结构简单，使用方便，是灾难发生 时的一个安全可靠的逃生工具。

图 11 摩擦杆的受力图

（1）由静力平衡方程得：

F n 2= F b ， F n = F a l l

参考文献 ［1］刘华森，赵春霞.基于反馈的高楼逃生器［J ］.科技与生活，2010 （24

）：135- 135 ［2］辛瑜，袁林，张汇泉.新型高楼逃生机构设计与分析［J ］.河南水 利与南水北调，2010（10）：93- 94 ［3］王智明，郑午，代树林.救生缓降器优化设计［J ］.机械设计与制 造，2009（4）：7- 9 ［4］张杨继宏.工程力学［M ］.武汉:华中科技大学出版社，2008 （2）列剪力方程和弯矩方程。由于 C 点受集中力 F 作用，引起 AC ，

CB 两段的剪力方程各不相同，故必须分段列方程。建立如图坐标系。对

AC 段，取 x 1 截面的左段为研究对象，可得剪力方程和弯矩方程分别为： F s (x 1)=F A = F b (0

M(x 1)=F A x 1= F b x 1 (0≤x 1≤a ) (b)

l

同理，对 CB 段可得剪力方程和弯矩方程分别为

F s (x 2)=F A - F= F b - F=- F a (a

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P (B)P (A B) P (A )P (B A )