传递过程原理第二章习题解

1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm处的流速：
2．通过单位管长的压力降：
3．管壁面处的剪应力。
2流体在两块无限大平板之间作一维稳态层流，试计算截面上等于主体流速 的点距板壁面的距离。又如流体在管内作一维稳态层流时，该点与壁面的距离为若干？
解：
两无限大平板之间一维稳态层流速度分布式为：
有 解之得
解：
流动为层流
中心处：
半径中点处：
壁面处：
5常压下，温度为45℃的空气以 的体积流率流过水平套管环隙，套管的内管外径为50mm，外管内径为100mm，试计算：
1．空气最大流速处的径向距离；
2．单位长度的压力降；
3．内外管间中点处的空气流量；
4．空气最大流速；
5． 及 处的壁面剪应力。
常温下，45℃空气的物性：ρ=1.11kg/m2，μ=1.935×10-5pa·s
对爬流流动
1．
2．
当 时
所以
4．形体曳力：
总曳力：
7某流体运动时的流速向量以下式表示：
试导出一般形式的流线方程及过点（2，1）的流线方程。
解：
， 据式 可得
分离变量并积分有： 该式为流线方程得一般形式
将 ， 带入上式得 有过（2，1）点的流线方程为
7一个非稳态二维流场的速度向量为：
试导出点（1，3）处在 和 两瞬时的流线方程。
第二章
1温度为20℃的甘油以10kg/s的质量流率流过宽度为1m、高为0.1m的的矩形截面管道，流动已充分发展，试求算：
1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm处的流速；
2．通过单位管长的压力降；
3．管壁面处的剪应力。
已知20℃的甘油的密度 ，粘度为
解：
确定流型
流动为层流，处理为两大平板之间稳态层流流动
所以：
对圆管内一维稳态层流：
解之得
3试推导不可压缩流体在圆管中作一维稳态层流时，管壁面的剪应力 与主体平均流速 的关系式。
解：
4温度为0℃的水，以2kg/h的质量流率流过内径为10mm的水平圆管，试求算流动充分发展后管截面中心处、壁面至半径中点处以及壁面处的流速和剪应力。
已知0℃水的密度ρ=1000kg/m3,黏度μ=1cp
解：
，
10求证流函数 和势函数 满足 方程
据流函数与势函数定义
有
分别对x y求偏导数
对应式相加可得
解：
已知 ， 据式 可得wk.baidu.com
分离变量并积分有： 得到流线方程得一般形式
当 、 、 时， ，过（1，3）点的流线方程为：
当 、 、 时， ，过（1，3）流线方程仍为：
8已知某不可压缩流体作平面流动时的速度 ， ，试导出此情况下的流函数。
解：
，
9某不可压缩流体作二维流动时的流函数可用下式表示：
试导出点（2，1）处的速度值。
解：
流动为层流
1．
2．
=0.175pa/m
3．
4．
5．
6有一球型固体颗粒，其直径为0.2mm。在常压和30℃的空气中沉降，已知沉降速度为0.01m/s，试求算：
1．距颗粒中心 、 处空气与球体之间的相对速度；
2．颗粒表面出现最大剪应力处的 值；
3．空气对球体施加的形体曳力；
已知：30℃空气的物性：
解：