指数幂及指数函数

宕昌一中高一数学检测试卷（指数幂及指数函数）

命题人：高万星

注意：1、试卷满分100分，考试时间90分钟。

2、答题要字迹工整，书写规范

一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分)

1、已知x 5＝－32，那么x 叫做( )

A ．32的5次方

B ．－32的5次方根

C ．32的5次方根

D ．5的－32次方根

2、当2－x 有意义时，化简x2－4x ＋4－x2－6x ＋9的结果是( )

A ．2x －5

B ．－2x －1

C ．－1

D ．5－2x

3、函数y ＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数，则有( )

A ．a ＝1或a ＝2

B ．a ＝1

C ．a ＝2

D ．a>1，且a ≠2

4、若集合M={y|y=2x ,x ∈R}，

，则M ∩P=( )

A ．(1,+∞)

B ．［1,+∞)C.(0,+∞) D.［0,+∞)

5、已知c<0,下列不等式中成立的一个是( )

A.c>2c

B.c>(12)c

C.2c<(12)c D .2c>(12)c

6、设a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫

35 25

，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫

25 35

，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25

25

，则a ，b ，c 的大小关系是(

) A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a

7、(2014·济南模拟)函数y=2

2x x 1

()2-的值域为( )

A.［12，+∞)

B.(-∞, 12］

C.(0, 12］

D.(0, 1

2］

8、(2016·济南质检)定义运算a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a a ≤b ，b a ＞b ，则函数f(x)＝1⊗2x 的

图像大致为( )

A ．

B ．

C ． D.

9、函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k 的取值范围是( )

A.(-1,+∞)

B.(-∞,1)

C.(-1,1)

D.(0,2)

10、(2017·烟台模拟)若存在负实数使得方程2x-a=1

x 1-成立,则实数a 的取值 范围是( )

A.(2,+∞)

B.(0,+∞)

C.(0,2)

D.(0,1)

二、填空题(本题有4小题，每题5分，共20分)

1、当x<0时，x ＋4x4＋3x3x

＝。 2、函数f(x)= 2x 2x 3a m +-+ (a ＞1)恒过点(1,10),则m=.

3、函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x2－4x ＋3

的单调增区间是。 4、求方程2－x ＋x2＝3的实数解的个数。

三、解答题(本题有四小题，每题10分，共40分)

1、已知a1，n ∈N*，化简n

b a )(-n ＋n b a )(+

n 。

2、(2012·福州模拟)已知对任意x∈R,不等式

2

2

2x mx m4

x x

11

()

2

2

-++

+

＞

恒成立,求

实数m的取值范围.

3、(2015·银川质检)设a＞0，且a≠1，如果函数y＝a2 X＋2a X－1在[－1,1]上的最大值为14，求a的值．

4、(2017·郑州模拟)设函数f(x)=ka X-a-x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数;

(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)＞0的解集;

(2)若f(1)= 3

2,且g(x)=a2 X+a-2x-4f(x)，求g(x)在［1,+∞)上的最小值.