运筹学实验报告

运筹学

实验报告姓名：

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相关说明：

一、实验性质和目的

本实验是运筹学课程安排的上机操作实验。

实验目的：了解并熟悉Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。

二、实验基本要求

1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读相关资料；

2. 认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。

三、主要参考资料

1. LINGO软件

2. LINGO快速入门

3. Lingo_12_Users_Manual，LINDO Systems, Inc.，2010

4. Optimization Modeling with LINGO，LINDO Systems, Inc.，2006

5. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，2005

6. 邓成梁主编，运筹学的原理和方法（第二版），华中科技大学出版社，2001

7．运筹学编写组主编，运筹学（第三版），清华大学出版社，2005

8．胡运权主编，运筹学教程（第三版），清华大学出版社，2007

注意：

1.第12周交实验报告，一份打印稿，一份电子文档。不许copy别人的文档交差。

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实验内容

1、线性规划问题：

(1) 给出原始代码；

max=5*x1+10*x2;

-x1+2*x2<=25;

x1+x2<=20;

5*x1+3*x2<=75;

(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；

①计算结果

Global optimal solution found at iteration: 2

Objective value: 175.0000

Variable Value Reduced Cost

X1 5.000000 0.000000

X2 15.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 175.0000 1.000000

2 0.000000 1.666667

3 0.000000 6.666667

4 5.000000 0.000000

②灵敏度分析

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges

Current Allowable Allowable

Variable Coefficient Increase Decrease

X1 5.000000 5.000000 10.00000

X2 10.00000 INFINITY 5.000000

Righthand Side Ranges

Row Current Allowable Allowable

RHS Increase Decrease

2 25.00000 15.00000 7.500000

3 20.00000 1.153846 7.500000

4 75.00000 INFINITY 5.000000

(3) 回答下列问题：

a) 最优解及最优目标函数值是多少；

最优解x1=5,x2=15

最有目标函数值z=175

b) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；

分别是1，1.667

X1的对偶价格是1，表示，x1增加1个单位的投入，利润增加1

X2的对偶价格是1.667，表示x2增加1个单位的投入，利润增加1.667

c) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个

单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？

第二个约束条件，此时目标函数值将是181

d) 对x2的目标函数系数进行灵敏度分析；

x2的系数在[5，+∞）内变化时，最优解不变的情况下，目标函数的最优值保持不变

e) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；

第二个约束的右端项原来为20，当它在[20-7.5，20+1.15] = [12.5，21.15]上变化时，最优基保持不变

f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost”的含义。

“Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。

2、运输问题：教材第215页第7题。

(1) 写出数学模型；

(2)给出原始代码；

(3) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)及分析。

3、整数规划问题：教材第31页第1（5）题。

(1) 给出数学模型及原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)及分析。

4、指派问题：教材第286页第11题。

(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴) 及分析。

5、最短路问题：教材第336页第1（3）题。

(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)及分析。