乘法的运算定律
乘法运算定律应用(例)
03 乘法结合律
定义与性质
定义
乘法结合律是指三个或三个以上的数 相乘时，改变它们的乘法运算顺序， 其积不变。即对于任意实数a、b、c， 都有(a×b)×c=a×(b×c)。
性质
乘法结合律是乘法运算的基本性质之 一，它保证了乘法运算的可结合性， 使得多个数相乘时，可以按照任意顺 序进行分组计算，结果不变。
示例解析
01
示例1：计算(2×3)×4与2×(3×4) 的结果。
02
• 根据乘法结合律，两者的计算 顺序不同，但结果相同。
示例解析
• (2×3)×4=(6)×4=24 • 2×(3×4)=2×(12)=24
示例2：计算(5×a)×b与5×(a×b)的结果（a、b为任意实数）。
示例解析
• 同样根据乘法结合律，两者的计算顺序不同，但结果相同。
解析
根据题意，总价 = 甲货物总价 + 乙 货物总价 = a × c + b × c = (a + b) × c。
应用2
在代数运算中，乘法分配律也经常被 用来进行因式分解或展开多项式等操 作。
举例
因式分解多项式 a^2 - b^2。
解析
根据乘法分配律和平方差公式， a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
实际应用举例
• 应用2：在物理计算中，利用乘法结合律计算多个物理量的乘积。 • 例如，计算物体的体积时，需要将其长、宽、高三个维度相乘。根据乘
法结合律，可以先计算任意两个维度的乘积，再与第三个维度相乘，得 到最终结果。 • 应用3：在计算机编程中，利用乘法结合律优化算法性能。 • 在进行大量乘法运算时，通过合理地改变乘法运算的顺序，可以减少计 算量，提高运算效率。例如，在计算连乘表达式时，可以先将部分因子 相乘得到中间结果，再利用中间结果进行后续计算。
乘法的运算律
乘法的运算律
乘法的运算律
乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
字母公式：
1、乘法交换率：a×b=b×a。
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、乘法分配率：（a-b）×c=a×c+b×c。
乘法交换律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，和不变。
实数和纯虚数的积等于纯虚数。
实数和实数的和等于实数，纯虚数和纯虚数的和等于纯虚数，实数加纯虚数等于复数。
1。
加法运算定律和乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律分别有：
1.加法运算定律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
2.乘法运算定律。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
乘法运算定律(5)
1
忆一忆
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)或是（a×b）×c
2
想一想
3月12日是我们国家的植树节，有很多的小朋友就 在这一天去参加了植树活动，他们一共分了25个小 组，每组里面有4个人负责挖坑、种树，2人负责抬 水、浇树。小刚就说有多少个小朋友参加这次植树 活动？
13
这叫做乘法的分配律。
10
想一想
如何用3个字母a、 b、c来表示乘法的 分配律？
11
练一练
（18+3）×5= 18 × 5 + 3 × 5 7×（23+41）= 7 × 23 + 7 × 41 51×9+4×9= ( 51 + 4 ) × 9
12
课后作业 1、书上练习七28页第6、7题 2、思考题： 36×99+36
同学们 有没有 发现了 什么规 律？这 个规律 正确吗？
6
（4+2）×25= 4×25+ 2×25 25×（4+2）=25×4 + 25×2
7
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
两个数的（和）与（一个数） 相乘，可以把两个加数（分别） 与这个数（相乘 ）再把两个 （ 积 ）相加，结果不变。
3
（4+2）×25 =4×25+2×25 =150（人）
先算出每组的人
数，再乘以组数 就可以得到最后 总的人数。
4
4×25+2×25
=100+50 =150（人）
我先分别算出挖坑、种
乘法的运算定律
＝ 45 × (100+2) ＝ 45×100 + 45×2 ＝ 4500 + 90 ＝ 4590
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你能用不同的定律计算下面的题吗
125×88
利用乘法结合律： 125×88 =125×（8×11） =（125×8）×11 =1000×11 =11000
方法一： 11 × 51+11 × 49
=561+539 =1100（个）
方法二： 11×（49+50） =11 × 100 =1100（个）
答：一共收集了1100个塑料瓶。
乘法的运算定律.
动脑筋，试一试！
• 小明在计算50×（ A+5）时由于马虎 算成了50 ×A+5.你能计算出他的错误结 果与正确结果相差多少吗？
125×（8×14）=（ 125 × 8 ）×14 乘法结合律
12×15×5×2=（ 12 ×5 ）×（15× 2 ）
乘法交换律 乘法结合律
（4+2）×25= 4 × 25+ 2×2 5
乘法分配律
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
25×44=25×40×4
这些题你能简算吗？
• 99 × 26 + 26
＝ 99 × 26 + 26 × 1 ＝ 26 × (99 +1) ＝ 26 × 100 ＝ 2600
• 45×102-45×2
=45×（102-2） =45×100 =4500
乘法运算定律1
A. 5B. 4C. 3
四、计算能手。（41分}
1.直接写出得数。（5分）
0.4×0.5 =3.7×100 = 0.05×10 =4.5×0.2=
0.9×0.09 =4.2×20 =0.8×0.6= 1.5×0.8 =
1.5×0.2×0.1 =2.5 + 1.25×0.8 =
2.5×36 4.5×3.26 + 9.7×6.74 + 3.26×5.2
五、解决问题。
1.商店新进一批饮料，每箱24瓶，每瓶2.5元，进16箱这样的饮料要多少钱？
2、—间图书室的长是9.3米.宽是5.6米，另一间图书室的长是9.3米.宽4.4米。这两间图书室共占地多少平方米？
3、—块长26米，宽12.8米的长方形菜地，每平方米可收菜20 5千克，这菜地一共可收多少千克菜？
5、(6.7 + 3.3)×0.5 = ( )×() + ()×()。
6、4.8×9.65 + 5.2×9.65 = (_____ +_____ )×（）
7、在横线上填数，在<〇里填运算符号。
(1)4.2×(100 + 3) = 4.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______〇4.2×______。
(2)6.5×(100 - 2) = 6.5×_____〇6.5×______ 0
456×99+456 375×109-9×375
二、解决问题。
1、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
2、一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍，小羚羊每小时跑多少千米？
乘法运算定律及简便算法
乘法运算定律及简便运算两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)=(a×c)×b两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a ×(b+c)=a×b+a×c两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这是乘法分配律的逆运算。
用字母表示：（a-b）×c=a×c-b×c 或a×(b-c)=a×c-b×c一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，这是减法的运算性质。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数，如果两个减数之和正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数减去这两个减数之和。
如果被减数与第二个减数之差正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数先减去第二个减数，再减去第一个减数，这是减法的运算性质。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。
在没有括号的加减混合运算中，交换加数或减数的位置，有时能达到简算的目的，但在交换时要注意把前面相应的运算符号一起交换。
用字母表示：a+b-c=a-c+b或a-b+c=a+c-b加减法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是减号，去掉或添上括号时括号内减号号改为加号，加号号改为减号；如果括号前面是加号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。
乘法口诀
1.乘法分配律两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
a×(b+c) =a×b+a×c2.乘法结合律是是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法运算的一种运算定律.(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序。
3.乘法交换律: 两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a4.一个数乘以一个小于1的数，乘积比原数小，一个数乘以一个大于1的数，乘积比原数大；但一个数除以一个小于1的数，商比原数大，一个数除以一个大于1的数，商比原数小。
5.一个真分数的分子和分母同时加上一个非零的自然数，得到的新分数比原数大；反之，一个假分数的分子和分母同时加上一个非零的自然数，得到的新分数比原数小。
2×6=12 2×7=14 7×9=63 2×5=10 3×9=27 3X3=92×11=22 3×8=24 4×4=16 3×7=21 3×6=18 7X7=494×8=32 4×6=24 2×8=16 9X9=81 2×9=18 2X25=503×14=42 6×9=54 4×9=36 7X13=91 4×7=28 5×10=506×7=42 4×11=44 6X6=36 11×11=121 6×8=48 5×12=604×13=52 8×8=64 7X8=56 5×13=65 4X12=48 4X15=608×9=72 4×16=64 8X12=96 2×14=284×18=72 7×12=84 3×15=45 5×14=706×17=102 8×13=104 8×15=120 8X25=2007×16=112 9×16=144 4×17=68 5×16=808×14=112 12×12=144 5×17=85 6×18=108 7×18=126 18×18=3243×19=57 4×19=76 5×18=90 6×19=114 7×25=175 4×25=1005×19=95 6×25=15011×11=121 12×12=144 13×13=169 14×14=196 15X15=22516×16=256 17X17=289 18X18=324 19X19=36125X25=625 35x35=1225 45x45=2025 55x55=302565x65=4225 75x75=5625 85X85=7225。
乘法运算定律的应用
判断：
（100＋1）×98＝100×98＋1×98 × 75＋25×10＝（75＋25）×10 × （112255+×6）6＋×88 =125×8＋6×8 × （25＋12）×4＝25×4＋12×4＝100＋48＝4800 √
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怎样简便就怎样算：
102×43
＝（100+2）×43 ＝100×43+2×43 ＝4300+86 ＝4386
想一想：这里把102看成100+2，再用 乘法的分配律是不是就简单些？
能不能把43看成40+3？
9×37+9×63
＝9×（37+63） ＝9×100 ＝900
想想看：这又是用的什么规律呢？
第一行整理、归纳和 比较吗？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：
(a+b)×c=a×b+a×c
比较： 乘法结合律是同级运算，数的位 置不变，改变了运算顺序。
乘法分配律是两级运算，数的位 置和运算顺序都改变了。
乘法运算定律的应用
提高练习
第二关：
（１）４６＋４６×99
（２）１２５×３２
（３）１０１×５３
（4）２８×５４＋２８＋２８×４５
第三关： 简便计算
（74+74+74+74）×25
77×9＋11×37
乘法运算定律的应用
有点难,相信你也行!
先计算，再比较。
27×36+27×64
=27×(36+64) =27×100 =2700
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律汇报人：日期:•乘法交换律•乘法结合律•运算定律的联系与区别目录•运算定律的证明方法•运算定律的应用场景•总结与展望01乘法交换律$a \times b = b \times a$。
乘法交换律是基本的运算定律，适用于任何数相乘。
乘法交换律是可交换的，即交换因数的位置不会改变积的值。
乘法交换律是可结合的，即三个或更多数相乘时，可以任意组合因数的位置，积不变。
在实际生活中，乘法交换律可以应用于各种场景，如计算物品数量、计算面积等。
在数学中，乘法交换律是学习乘法的基础，也是后续学习其他运算定律的基础。
和准确性。
02乘法结合律0102也就是说，当三个数相乘时，无论先将哪两个数相乘，结果都与先将第三个数与其他两个数相乘的结果相同。
乘法结合律是指对于任何实数a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。
结合律在数学中有着广泛的应用，它为解决复杂的数学问题提供了重要的工具。
在实际生活中，乘法结合律的应用非常广泛。
例如，在计算物品的总价时，我们可以先计算出每组的总价，然后再将它们相加得到总价。
在解决复杂的数学问题时，乘法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高解题效率。
例如，在计算乘法时，我们可以先计算出每部分的乘积，然后再将它们相加得到最终结果。
03运算定律的联系与区别乘法交换律和乘法结合律都是关于乘法的运算定律，它们是乘法运算性质的基础。
乘法交换律和乘法结合律在形式上具有相似性，都涉及数字的排列组合。
乘法交换律是乘法结合律的基础，在引入乘法交换律后，可以更容易地理解乘法结合律。
输入标题02010403乘法交换律和乘法结合律的出发点不同，乘法交换律关注的是乘数与被乘数之间的交换关系，而乘法结合律关注的是乘数与被乘数之间如何结合。
从数学逻辑角度来看，乘法交换律是基本的运算定律，而乘法结合律则是在此基础上进一步的拓展。
在实际运算中，乘法交换律的使用频率较高，而乘法结合律的使用频率较低，因为结合律涉及到括号的使用。
3运算定律：乘法运算定律
运算定律第2节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a,b,c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：aXb=bXa o4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：(a+b)X c=aX c+bX c当我们遇到求两个积的和,而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
1【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4X25=25X4,也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25X5）X2=（）、25X（5X2）=（）,所以（25X5）X2=25X（5X2）,像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法（），用字母表示为（）o（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积不变，这叫做乘法（）,用字母表示为（）o2.根据乘法运算定律在，|里填入适当的数。
(1)15X16=16X||(2)25X7X4=||X||X7(3)(60X25)X||=60X(I|X8)(4)125X(8X||)二(125X||)X14(5)3X4X8X5=(3X4)X(IZZ]x|ZZI)3.应用题学校有教学楼4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人桌椅，学校一共需要购进多少套双人桌椅？二、乘法分配率1.用竖式计算105X2428X35108X1522.观察算式并填空(4+2)X254X25+2X25=6X25=100+50=150=50计算后发现：(4+2)X25和4X25+2X25的结果是()，也就是说两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把结果相()，这叫乘法分配律，用字母可以表示为()。
小学四年级数学《乘法运算定律》
学生在做题时需要仔细审题，明确题目要求和运算顺序，避免因误解题目而出现错误。
避免计算错误的方法
04
乘法运算定律的拓展与提升
乘法运算定律可以看作是加法运算定律的拓展，因为它允许我们在不改变结果的情况下简化计算过程。
与加法运算定律的联系
乘法分配律是乘法运算定律中的一种，它允许我们将一个数与括号中的一组数相乘，而不是分别与每个数相乘。
掌握乘法运算定律可以帮助学生提高乘法计算的速度和准确性。这有助于提高学生在数学学习和考试中的表现。
培养逻辑思维
学习乘法运算定律需要学生理解并掌握其中的逻辑原理，这有助于培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
提升学生的计算能力
03
乘法运算定律的难点与易错点
乘法运算定律涉及的概念比较抽象，如交换律、结合律等，学生不易理解。
关注学生的反馈
时刻关注学生在课堂上的反应和问题，及时调整教学策略，确保学生理解掌握。
THANKS
感谢观看
与乘法分配律的联系
与其他数学知识的联系
结合律
乘法运算定律允许我们将任何一组数结合在一起，而不会改变它们相乘的结果。
交换律
乘法运算定律也允许我们在不改变结算
在实际问题中，我们经常需要计算多个数的乘积，使用乘法运算定律可以简化计算过程。
提高准确率
使用乘法运算定律可以减少计算中的错误，提高结果的准确性。
解决实际问题中的运用
05
总结与反思
1
乘法运算定律的重要性和意义
2
3
乘法运算定律是小学数学的基础技能之一，对于后续的学习至关重要。
基础数学技能
掌握乘法运算定律有助于提高学生解决问题的能力，为复杂数学问题的解决打下基础。
乘法运算定律
乘法运算定律一、乘法交换律公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。
)如（4和25；125和8；20和5等）例题：25×7×4 12.5×6×8=25×4×7 =12.5×8×6=100×7 =100×6=700 =600二、乘法结合律：公式：(a×b)×c=a×(b×c)（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。
）如（4和25；125和8；20和5等）例题：4×8×12.5 5.6×125=4×（8×12.5）=(7×0.8)×125=4×100 =7×(0.8×125)=400 =7×100=700三、乘法分配律：公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。
）如（8.8=8+0.8；101=100+1; 99=100-1等）例题：8.8×125 101×0.45 99×0.36 =（8+0.8）×125 =(100+1)×0.45 =(100-1)×0.36=8×125+0.8×125 =100×0.45+1×0.45 =100×0.36-1×0.36 =1000+100 =45+0.45 =36-0.36=1100 =45.45 =35.64四、乘法分配律（逆运算）：公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。
）如（98+2=100；101-1=100等）例题：98×0.36+2×0.36 101×0.45-0.45=（98+2）×0.36 =(101-1)×0.45=100×0.36 =100×0.45=360 =45实际操作：97×0.35+0.35×3 102×0.36-0.36×2 99×0.79 5.6×125 7.2×125 0.72×99+7.2×0.1 102×0.45-0.45×2 101×0.21 99×0.45+2×0.45-0.45。
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乘法的运算定律课题一、乘法的交换律和结合律教学内容：P24-25/例5（乘法交换律）教学目标：1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运例6（乘法结合律）算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：一、复习旧知，谈话导入1、回忆加法交换律和结合律。
师：同学们还记得加法运算定律吗？谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法的运算定律？生举例：2、提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢? 适时板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)3、设问：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。
(板书课题)。
二、猜测验证，合作探究1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?生1：乘法可能有交换律。
生2：乘法可能有结合律。
生3：??（1）认识乘法的交换律。
课件出示主题图：你们发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？生1：挖坑、种树的一共有多少人？生2：一共要浇多少桶水？生3：???师：好我们先解决第一个问题。
课件出示：问题1：挖坑、种树的一共有多少人？学生独立完成后回报自己的算法.生1：4×25=100(人)生2：25×4=100(人) 生3：发现了4×25=25×4师：看来乘法的因数交换以后也有一定的规律，我们把这种规律也叫乘法的交换律。
师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。
学生齐读。
师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。
师：用你们喜欢的方法表示乘法交换律，让同学们演板（2）认识乘法的结合律。
刚才我们研究了例题 5 发现了乘法交换律，下面请同学们自学例题6，你能发现另一个乘法定律并表示出来吗？课件出示例题6，并提示五句话:1.问题是什么？2.已知条件是什么？3.怎样列式计算？4.得出什么规律？5.用字母怎么表示？师：大家说的很好。
我们再来解决刚才提到的问题2：一共要浇多少桶水？大家用你喜欢的方法算一算，会发现什么?学生独立计算后讲自己的做法：（25×5）×2 =125×2 =250（桶）25×（5×2）=25×10 =250（桶）（25×5）×2=25×（5×2）3:提问：同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?4：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆? 生5：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。
师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。
师：怎样用字母表示乘法结合律?板书：（a×b）×c＝a×（b×c）5、比较加法运算定律和乘法运算定律。
师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?生1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。
三、方法应用1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16=16×( )(乘法交换律)（5×14）×9=5×（14×----）（乘法结合律）6×13×5=13×(6×5) (乘法交换律) （乘法结合律）2、拓展练习9×4 ×5 ×25 ×2= 9×（4×25）×（5 ×2）= 9×100 ×10= 9×1000= 9000四、梳理知识，总结升华这节课我们学习了什么？你学会了什么？五：板书设计乘法交换律和乘法结合律例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？25×4=100（人）4×25=100（人）25×4=4×25乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.例6：一共要浇多少桶水（25×5）×2 =125×2 =250（桶）25×（5×2）=25×10 =250（桶）（25×5）×2=25×（5×2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
六、布置作业：P27 练习七第一、二、三课题二：乘法分配率教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P26页例7教学目标：1．引导学生探索发现乘法分配率。
2．初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。
教学重点：探索，发现乘法分配率。
教具准备：课件，卡片。
教学过程：1，创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学生说一说给人们带来了什么严重的后果，提问学生到前边说说，教师归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢？学生回答植树造林从我作起，从现在作起。
教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。
此题是，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？2．探究新知师：参加植树活动的有哪些人呢？生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。
师：你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论）生1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。
即：（4+2）×25=6×25=150(人)师：你为什么要将（4+2）打上括号呢？生1：只有打括号才能先算。
（教师肯定，大家鼓掌鼓励）生2：我分别算出25个小组挖坑，种树的人数和25个小组挖坑种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即；4×25+2×25=100+50=150（人）师：孩子们，你们同意他的做法吗？生：同意师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上（4+2）×25 4×25+2×25=6×25 =100+50=15（人）=150（人）师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一下他们做得对吗？生：对。
师：你们发现什么规律了吗？分小组讨论。
生1：我发现（4+2）×25=4×25+2×25这两个算式相等。
师：为什么？生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。
师：你们同意他的说法吗？生：同意。
师：你们还发现了什么？生2：我发现根据左边的算式就能推出右边的算式，既：（4+2）×25=4×25+2×25（教师让学生到黑板上给大家演示。
）师：你们同意他的说法吗？生：同意。
师：假如25×（4+2）你又能推出等号右边的算式吗？（凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。
）生：25×（4+2）=25×4+25×2生：你们同意他的说法吗？生：同意。
师：举例（3+4）×26 43×（10+5）你们能推出右边的算式吗？（提问两个同学上黑板推理，其他同学在练习本上做。
）师：你能给你的同桌出两道这样的题吗？（学生出题，同桌互算。
）师：你能用符号或字母写出他们的规律吗？板书：（a+b）×c= ×+ ×a×(b+c)= ×+ ×(提问学生到黑板前做，其他同学在本子上做)师：你能用语言叙述这样的公式规律吗？分小组或同桌互相叙述，教师问，学生说，教师再归纳：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配率。
（将乘法分配率读三遍，理解其意。
）3.巩固提高1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。
56（19+28）=56×19+2832×（7×3）=32×7+32×364×64+36×64=（64+63）×64117×3+117×7=117×（3+7）24×（5+12）=24×174×9+9×5=（4+5）×936×（4×6）=36×6×4（教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请说出原因。
）1.师：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？给你的同桌说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配率？可用语言描述，也可以列公式。
2.说一说你学了这一单元或这节课有什么收获？评一评本节课哪些同学哪些组表现的最好，掌声鼓励他（她）们课题三、运用乘法分配律简便运算教学目的：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程：一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法分配律）你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知出示例81、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
还买了25筒羽毛球，每筒32元。
（“一打”是12个。
）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12×25 =（3×4）×25 12×25=3×（____×____）=（10+2）×25 =3× ____ ==____ =三、巩固强化1、在括号里填上合适的数或者运算符号。