简支梁桥计算2(横向分布系数).

④对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重(而不是轮 重)为单位,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时 不加载。
（3）修正的刚性横梁法 在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了 主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构 中，在偏心荷载作用下，主梁总会发生扭转。为了使荷载 横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的 优点，可以对刚性横梁法作一些修正,即将式(5-16)中的 第二项乘以一个小于1的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭 转刚度，这就是修正的刚性横梁法。
i 1
2
15 R15
1 a1a5 n n 2 a i
i 1
在计算过程中，需要注意以下几点：
①当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁(包括位于 桥纵轴线上的主梁)作为分析对象; ②荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离,各车横向间距 等)应满足有关规定; ③各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求 出的值应为最大值;
用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进行主梁各截面
的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的验算。 对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截
面以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁,通常还计
算跨径的1/4、I/8和3/8截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截 面形状和尺寸有变化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变 截面处的弯矩和剪力。
'
Ii
I
i 1
n
i
当各主梁截面相等时，即 I1 I 2 I n I 1 ' Ri 则 n
II.偏心力矩的作用
在偏心力矩M＝1· e 作用下，桥的横截面产生绕中心点 O的转角，因此各主梁的跨中挠度为:
''i ai tan
ai ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
''
n
有：

e
i 1
ai I i
2 i 1
n
又因：R ''i I i ai tan ai I i
Ri
''
ai eI i
ai I i
2 i 1
n
当各主梁截面相等时，即 I1 I 2 I n I 则：
R '' i ai e
ai
i 1
在各种荷载横向分布计算方法中,通常用“杠杆原理法” 计算荷载在支点处的横向分布系数m0。其它各方法均适用于 计算荷载位于跨中的横向分布系数mc。那么荷载位于桥跨纵 向其它位置时应该怎样确定横向分布系数m呢? 显然，要精 确计算m值沿桥跨的连续变化规律是相当繁杂的，而且也会 使后续主梁内力计算相当麻烦。因此,目前在设计实践中习 惯采用图5-54所示的实用处理方法。
由于实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是 化成平面问题来求解。
η(x,y)——表示结构某点截面的内力影响面 S=P · η(x,y) S——表示结构某点截面的内力值
若将影响面函数η(x,y)近似分解为两个单值函数的乘 积即η1(x) η2(y)，则对某根主梁的某一截面的内力值就 表示为： S=P · η(x,y)=P · η2(y) · η1(x) η1(x) ——单梁某一截面的内力影响线 η2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分 配的荷载比值曲线，（对于某梁的荷载横向分布影响线） P’=P · η(x,y)，相当于P作用在a(x,y)点时沿横向分 配给主梁的荷载。
I.中心荷载P＝l的作用 II. 偏心力矩的作用 III. 偏心力矩为e 的单位荷载P=1对各主梁的总作用
I.中心荷载P＝l的作用
由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则 各主梁的跨中挠度相等，即：
2 n
' 1 ' '
根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载(即土梁所分 担的荷载)与挠度的关系为：
向分布系数变化不大，一般可取不变的值。进行计算，对于其
它截面弯矩计算，通常也可取不变的mc。在计算主梁的最大剪 力(梁端截面)时，鉴于主要荷载位于M的变化区段内，而且相
对应的剪力。
影响线坐标均接近最大值(见图5-54a)，故应考虑该区
段内横向分布系数变化的影响。对位于靠近远端的荷载鉴于
相应影响线坐标值的显著减小,则可近似取不变的值。来简 化计算。
（4）铰接板、梁法 对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及 仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔 梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但 连结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁)法来讨算横向分布 系数 其基本假定是： ①结合缝(铰接缝)仅传递竖向剪力; ②桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载,并 且作用于主梁轴线上。 由此假定,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以 导出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从 而求出横向分布系数。
II. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的 抗扭矩。
根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载Ri与 该荷载所产生的跨中弹性挠度 'i 成正比例的原则，我 们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿 横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主 梁受载最大。
c）偏心压力法的分析过程
' 3 R ' il i 48 EI i
或
R ' i I i ' i
I i ——桥梁横截面内各主梁的惯性矩。
48 E 3 常数 l
根据静力平衡条件，有： 则
R
i 1
n
'
i
i I i 1
' i 1
n
i
'
1
I
i 1
n
i
则中心荷载P=1在各梁间的荷载分布为： R i
六、主梁内力计算
1.概
述
2.恒载内力计算
3.活载内力计算
1.概
述
对于每一片主梁(当主梁片数不很多时，可只取其中受力最的大的主梁来进行设计、以便简化设计、制造和施工)，
根据作用在其上的恒载和通过荷载横向分布系数求得的计算
活载，可以按一般结构力学的方法计算各主梁的截面内力。 截面内力主要包括弯矩和剪力。计算出截面内力后，就可采
（2）偏心压力法
a）偏心压力法使用条件
b）偏心压力法的基本前提
c）偏心压力法的分析过程
a）偏心压力法使用条件
偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可 靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近0.5的情况 （一般称为窄桥)，用于计算跨中截面荷载横向分布 系数mc。
b）偏心压力法的基本前提
I. 在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做 一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。
对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分
采用不变mc。,从离支点1/4处起至支点的区段mx呈直线形过渡 (图5-54a)，对于有多根内横隔梁的清况，mc从第一根内横隔 梁起向m0直线形过渡(图5-54b)。图中m0可能大于mc也可能小 于mc在具体设计中，当计算简支梁最大弯矩时，由于跨度内横
这样,就可完全像图5-47(a)所示平面问题一样,求得某
梁上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷
载横向分布影响线并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载 横向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。 如图所示，桥上作用着一辆前后轴重各为P1和P2的汽车荷 载相应的轮重分别为P1/2和P2/2。
（1）杠杆原理法 （2）偏心压力法（刚性横梁法） （3）修正的刚性横梁法 （4）铰接板、梁法 （5）刚接板、梁法 （6）比拟正交异性板法（G-M法）
以上六种实用计算方法所具有的共同特点是：从分析 荷载在桥上的横向分布出发，求得各主梁的荷载横向分布 影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数m。
（5）刚接板、梁法
刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上， 在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求 解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构， 用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。
（6）比拟正交异性板法
对于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽 度与跨度之比大于1/2时，可以采用比拟正交异性板法(或称G-M法)。 其特点是： 将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板， 按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表 进行荷载横向分布计算。 比拟正交异性板法的最大优点就是： （a）能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。 （b）概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的 情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。这一方法在实际中得到 了较广泛的应用。
装配式梁简支T梁概貌
（2）偏心压力法（刚性横梁法）
铰接板法
• ①杠杆原理法
杠杆原理法的基本假定：忽略主梁之间的横向结 构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接， 把桥面板视为横向在主梁上的简支梁或悬臂梁。
杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的 荷载横向分布系数m，
此时主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度， 受力特性与杠杆原理法接近。
桥梁工程
二、荷载横向分布计算
1.荷载横向分布系数的概念 2.荷载横向分布系数的计算方法 3.荷载横向分布计算系的其它方法简介 4.荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值
1.荷载横向分布系数的概念
对多主梁桥，荷载横向分布指作用在桥上的车辆荷载 如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆 荷。 公路桥梁通常桥面较宽，主梁片数较多并与桥面板和横 隔梁连接在一起。当桥上车队处于横向不同位置时，各主 梁参与工作的程度不同，由于结构受力和变形的空间性， 求解这种结构的内力问题成为空间计算理论问题。