小学奥数巧数图形
奥数之巧数图形
第四级下巧数线段判断图形能否一笔画的规律判断图形能否第五级下图形计数用公式巧数线段，巧数三角形，长方形第七级下图形计数图形计数于加乘原理结合1．数线段一条直线上有条直线1＋2＋3＋……＋2．长方形总数＝相邻两条边上线段数的乘积3．正方形(标数法nm＋(n－1)(有序思考：⑴按顺序数4．有序思考：⑴按顺序数，如从小到大【例1】观察下面的点群，请回答：⑴方框内的点群包含多少点？⑴方框内的点群包含多少点⑵预测第⑶前10个点群中包含的点的总数是多少？【例2】请问图1-4-3【例3】图中有多少个长方形？【例4】数一数下面图形中有多少个三角形？【例5】数一数下面图形中有多少个三角形？【例6】数一数下图一共有多少个三角形？答案1．答案：⑴观察前四个点群的点数为1，4，7，10可知后一个点群点的个数比前一个点群多3，那么第五个点群中点的个数为：10＋3＝13(个)。
⑵根据上面的规律可得第十个点群的点的个数为：13＋3＋3＋3＋3＋3＝28(个)。
⑶前十个点群所包含的点的总数为1＋4＋7＋10＋13＋16＋19＋22＋25＋28＝145(个)。
2．答案：五角星每条边上都有6条线段，那么除去相接的那条线段，两个五角星各24条线段，而两个五角星相接的那条线段上有7×6÷2＝21(条)，由此可得此图共有线段24＋24＋21＝69(条)。
3．答案：图中长方形个数为(3×2÷2)×(8×7÷2)＝84(个)。
4．答案：图⑴有2×(4×3÷2)＝12(个)三角形；5．答案：由于线段DE下移与三角形顶点相接，图⑵比图⑴多了3个三角形，那么图⑵有12＋3＝15(个)三角形。
6．答案：△ABC中含有的三角形个数为6×(5×4÷2)＝60，加上DE之后多出3个，因此，此图一共有60＋3＝63(个)。
三年级奥数巧数图形(供参考)
第2讲 巧数图形知识要点同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。
怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一起来寻找好的方法。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
精典例题例1: 数出下图中有多少条线段？模仿练习数一数，每种图形有多少个？有（ ）条线段 有（ ）个三角形 有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 例2: 数出图中共有多少个三角形？模仿练习数一数，每幅图里有多少个三角形？（1） （2）有（ ）个三角形 有（ ）个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛试题）模仿练习数一数，图中共有几个正方形？（2010武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例4: 数出下图中有多少个长方形？多少个正方形？从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？还能用刚才的方法来数吗？三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。
前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？模仿练习1.数一数，图中有多少个长方形？2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。
（1）（2）有（）条线段有（）个角2.右图中有多少个三角形？3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.数一数，右图中有多少个正方形？5.数一数，其中共有多少个包含“”的三角形？（2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）。
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。
答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。
二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。
课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。
小学奥数巧数图形大全
1，如图：下面中有几条线段？
2，下图中有几个角？
3，数一数，下图中有多少个三角形？4，数一数，下图中有多少个长方形？
1)
(2) 5，数一数，下图中有多少个正方形？
1，请同学们数出下列每条线上的线段的总条数。
(3) 2，如图：下面中有几条线段？
授课：XXX
5，数一数，下图中有多少个三角形？
如果横着再添一笔，共有多少个长方形？7，数一数，下图中有多少个三角形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
10，数一数，下图中有多少个三角形？
3，数一数，下图中各有多少个三角形？
A
4，数一数，下图中各有多少个三角形？
A
1
1
1
2
1
3
14
1
5
113 7，数一数，下图中有多少个长方形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!)。
数图形有绝招小学奥数
3 13
3
3+3+3+1=
20个
设想大 长方形消失则 有15+10-1=24个
还原大长方形则增4个
28 总共24+4= 总共2个8个
谢谢使用
2023
拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1=
个
22
9+2=
个
11
拓展22. 数一数，图中 有多少个正方形？
5+11=
个
5
11
16
拓展23. 数一数，图中有多 少三角方形？
20+16+8+4=
个
48
20
16
8
4
4
1
拓展24. 数一数，图中有多 少个正方形？
5+4+1=
个
5
10
拓展25. 数一数，图中有多少个长方形？
总共(4+3+2+1)×3=
个
30
拓展15. 数一数，图中有多少个长方形？
（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=
个
6+5+4+3+2+1=
个
100
21
拓展16. 数一数，图中有
多少个正方形？
4
或
32
55
A
B
25 10
16
6×3+5×2+4×1=
个
9
1
5×5+4×4+3×3+2×2+
1=
个
C
三年级奥数--第五讲--巧数图形(二)
新速度教育三年级奥数
第五讲——巧数图形（二）
1. 温故知新
2. 复杂图形的数法。
方法一：分解法。
将一个图形分解成几个简单图形。
B C
分析 我们可以将图形分成上面三个部分来数：
在图1中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形；
在图2中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形；
在图3中，一共有5个三角形。
解 15＋15＋5＝35（个）
所以图中一共有35个三角形。
3. 同理，如果遇到这些图形小朋友们会吗？试一试吧！
4. 请小朋友们数出下图中有多少个长方形。
分析：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD 上有3＋2＋1=6条线段，其中每一条与AC 中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC 上共2＋1=3条线段也就有6×3=18个长方形。
它的计算公式为：
5. 方法二：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
6. 同理，如果遇到这些图形小朋友们会吗？试一试吧！
7. *请小朋友们数出下图中有多少个正方形。
分析：一个小正方形有9个，四个小正方形组成有4个，9个小正方形有1个，所以一共有1+4+9=15个
8.*方法三：公式法。
1*1+2*2+3*3+..+N*N=。
N 是一行正方形的个数。
9.练一练：
D B C
A。
第一讲----巧数图形
第一讲巧数图形小朋友们，我们数学课上学习了四边形，你还记得他们的特点吗你们是不是做过下面的这种题：图中共有（）个平行四边形这属于我们奥数里边的一个专题：巧数图形，你能快速的数出来吗有没有什么巧妙的办法呢现在让我们一起看一下吧。
一、数线段例1数出右图中共有多少条线段。
方法一：找规律数线段。
共有3＋2＋1＝6(条)。
方法二：分类数线段。
共有3＋2＋1＝6(条)。
例2．数出右面图中共有多少条线段解析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段． 10＋10＋1＋1＝22(条)例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条分析：一条线段上有10个点，那么我们先把线段画出来因此，共有线段：9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)总结：1、找规律数线段：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2；2、分类数线段练习：下列图形中各有多少条线段（3）二、数角例4．右面图形中有几个角分析方法和数线段相同练习（）个角（）个角三、数三角形例5．数出下面图中共有多少个三角形方法一数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．方法二我们可以发现，可以抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．所以一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．方法三我们把图中△ABC、△ACD、△ADE看作基本三角形：由1个基本三角形构成的三角形有△ABC、△ACD、△ADE；由2个基本三角形构成的三角形有△ABD、△ACE；由3个基本三角形构成的三角形有△ABE。
巧数图形详解-小学奥数
4
24
12
24+16+12+4=56个
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
总共3+5+8=16个三角形。
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
谢谢使用
6+5+4+3+2+1= 21个
练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
(5+4+3+2+1)×3=45 个
例4.数一数，下图中有多少个角？
1
11
2
3
4
2
4+3+2+1=10 个
拓展1. 数一数，下图中有几个三角形？
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
中横线移去后有18个三角形 中横线返回后增10个三角形 总共18+10=28（个）三角形
或12+6+8+2=28（个）三角形
5个组合
单个
3个组合 2个组合
拓展14. 数一数，图中有多少个长方形？
10
10
10
总共(4+3+2+1)×3=30 个
三年级上册奥数课件巧数图形2通用版(共36张ppt)
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
有多少个三角形呢？
练一练3
16个 7个
1个
3个
16＋7＋3＋1＝27（个）
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第一、二课最后复习
图形中的数学——巧数图形
1、基本技能： 数线段的方法 2、知识转化：
3、知识拓展：
一共有多少条线段？
数线段复习
4条基本线段
4 + 3 + 2 + 1＝10（条）
先数基本线段，再从 头 到 尾 一直加到1。
一共有多少条线段呢？
4+3+2+1＝10条
6 + 10 ＝16条
第一、二课最后复习
有多少个正方形呢？
例二
9个
4个
能1不个能用数长方形的方法，
9＋来数4正＋方1形＝？14（个）
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有多少个正方形呢？
练一练2
16个 9个
1个
4个
16+9+4+1＝30（个）
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分类法
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怎样数正方形？
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三年级奥数巧数图形(供参考)
第2讲 巧数图形知识要点同窗们，咱们常常会碰到数图形的问题，关于较复杂的图形，常常会显现数重复或数漏掉的错误。
如何才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，咱们将一路来寻觅好的方式。
要正确数出图形的个数，关键是要从大体图形入手。
第一要弄清图形中包括的大体图形是什么，有多少个，然后再数出由大体图形组成的新的图形，并求出它们的和。
精典例题例1: 数出以下图中有多少条线段？仿照练习数一数，每种图形有多少个？有（ ）条线段 有（ ）个三角形有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形例2: 数出图中共有多少个三角形？从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？还能用刚才的方法来数吗？EABCDODC B A FEA仿照练习数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2）有（ ）个三角形 有（ ）个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青青年数学论坛趣味数学解题技术展现大赛试题）仿照练习数一数，图中共有几个正方形？（2020武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例4: 数出以下图中有多少个长方形？多少个正方形？三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。
KG I H G A仿照练习1.数一数，图中有多少个长方形？2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。
（1） （2）前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？DCBA D CBA有（ ）条线段 有（ ）个角2.右图中有多少个三角形？3.图中有多少个长方形？（把你的方式分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.数一数，右图中有多少个正方形？5.数一数，其中共有多少个包括“（2020年“陈省身杯”国际青青年数学邀请赛试题）。
巧数图形详解-小学奥数
题目三：数长方形
总结词
数长方形是巧数图形中的高级题目，主要考 察学生的空间想象力和细致的观察能力。
详细描述
题目通常会给出一张由不同形状组成的图形 ，其中包含长方形。学生需要通过空间想象 和细致的观察，数出长方形的数量。在数长 方形的过程中，学生需要注意长方形的定义 ，即两组相对边等长。此外，学生还需要注 意长方形可能存在不同的方向和旋转，确保
枚举法
总结词
逐一列举所有可能的情况，找出符合条件的结果。
详细描述
枚举法适用于图形数量较少、情况较为简单的问题。在解题时，需要逐一列举出 所有可能的情况，并逐一检验是否符合题目要求。通过排除不符合条件的情况， 最终找出符合条件的结果。
排除法
总结词
通过排除不符合条件的情况，逐步缩小范围，最终找出答案。
常见类型与实例
类型
常见的巧数图形题目包括数线段、数三角形、数正方形、数 立方体等。
实例
如数线段，给定一条直线段，在直线段上任意取n个点，将线 段分成n+1段，求这些小段的线段长度之和。
巧数图形的解题思路
观察
首先观察题目所给的图 形，寻找其中的规律或
特征。
分析
分析图形的构成和数量 关系，确定解进行逻 辑推理，得出正确的答
案。
计算
进行必要的计算，得出 最终答案。
02 巧数图形的解题技巧
观察法
总结词
通过细致观察图形特点，找出规律，解决问题。
详细描述
观察法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先要仔细观察 图形，注意图形的形状、大小、对称性等特征，以及各图形之间的相互关系。 通过观察找出规律，从而解决问题。
详细描述
排除法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先根据题目的要求和图形的特征，排除一些不可 能的情况。然后逐步缩小范围，最终找出符合条件的结果。排除法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
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1，如图：下面中有几条线段？
2，下图中有几个角？
3，数一数，下图中有多少个三角形？
4，数一数，下图中有多少个长方形？
（1）
(2)
5，数一数，下图中有多少个形？
(1)
(2)
1，请同学们数出下列每条线上的线段的总条数。
(1)
(2)
(3)
2，如图：下面中有几条线段？
3，下图中有几个角？
(1)
(2) 4，数一数，下图中各有多少个三角形？
(1)(2)
(3)
5，数一数，下图中有多少个三角形？
(1)(2) 6，数一数，下图中有多少个长方形？
如果横着再添一笔，共有多少个长方形？
7，数一数，下图中有多少个三角形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
9，数一数，下图中有多少个形？
10，数一数，下图中有多少个三角形？
1，下图中共有多少条线段？
2，数一数，下图中共有多少条线段？
3，数一数，下图中各有多少个三角形？
4，数一数，下图中各有多少个三角形？
5，数一数，下图中各有多少个三角形？
6，下图中有多少个角？
7，数一数，下图中有多少个长方形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
.
9，下图中共有多少个长方形，五角星放在几个长方形？
10，下图中共有多少个三角形？
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