混凝土结构设计原理试卷之计算题题库

1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m ，承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求柱截面尺寸（设配筋率

'0.01,1ρϕ==），并试计算需配置的纵向受力钢筋。

（已知：2

14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2300/y y f f N mm ==）

附表：钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ

设配筋率'

0.01,1ρϕ==，由公式知

32

''

2450101573540.9()0.9 1.0(14.30.01300)

c y N A mm f f ϕρ⨯===+⨯⨯+⨯ 正方形截面边长396.7b mm ==，取b=400mm 。

（2）求稳定系数 柱计算长度0 1.0l H =，06400

16400

l b ==，查表得0.87ϕ=。 （3）计算配筋 由公式知

32

'2'

24501014.34000.90.90.872803.3300

c s y N f A mm f ϕ⨯--⨯⨯===

2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ，M=2.0×108N·mm ，受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20（'

s A =628mm 2

），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积s A 。

（已知：2

14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2300/y y f f N mm ==，1 1.0α=，

,max 0.55,0.399b s ξα==）

解：(1)求受压区高度x

假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则'

35mm s s a a ==

0500mm 35mm 465mm s h h a =-=-=

001N mm 300N/mm 465mm 114.3N/mm 78.2mm<0.550465mm 255.75mm

b x h h ξ⎡⎢=-⎢⎣⎡-=⨯⎢⎢⎣==⨯= 且'

2235mm 70mm s x a >=⨯=

(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积

''22212

2

300N/mm 628mm 14.3N/mm 250mm 78.2mm 1560mm 300N/mm

y s c s y

f A f bx

A f α+⨯+⨯⨯=

==

四、计算题

1、已知某屋架下弦，截面尺寸b=220mm ，h=150mm ，承受轴心拉力设计值N=240kN ，混凝土为C30级，纵筋为HRB335级，试计算需配置的纵向受力钢筋。

（已知：2

14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2300/y y f f N mm ==）

参考答案： 解：,u N N =令

2

22132150220%4.0%2.02,14215022030043

.19.045.028003001000240mm bh mm bh f f mm f N A y t y s =⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯>=⨯==

也大于

2、已知梁的截面尺寸b=250mm ，h=500mm ，混凝土为C30级，采用HRB400级钢筋，承受弯矩设计值300M kN m =⋅，试计算需配置的纵向受力钢筋。

（已知：2

14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2360N/mm y y f f ==，1 1.0α= ，

,max 0.384s α=，0.518b ξ=，a=60mm ，a ‘=40mm ）

参考答案： 解：（1）设计参数

材料强度设计值，C30

级混凝土2

14.3c f N mm =，HRB400

级钢筋

'2,max 360,0.384,0.518,y y s b f f N mm αξ====等效矩形图形系数 1.0α=。

初步假设受拉钢筋为双排配置，取050060440h mm =-=。 （2）计算配筋

6

,max 22

0300100.4430.38414.3250440

s s c M f bh αα⨯===>=⨯⨯ 故需配置受压筋，取'40a mm =。

2

62,max 0'2''0300100.38414.3250440238()

360(44040)

s c s

y M f bh A mm f h a α-⨯-⨯⨯⨯=

==-⨯-

'2014.30.5182504402382501360

c s b

s y f A bh A mm f ξ=+=⨯⨯⨯+=

四、计算题

1、矩形截面偏心受拉构件，b=300mm ，h=500mm ，承受轴向拉力设计值N=600KN,弯矩设计值42M kN m =⋅，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋，计算构件的配筋。(已知:

22'29.6/, 1.10/,300/c t y y f N mm f N mm f f N mm ====，a=a ‘=40mm )

参考答案：

解：材料强度：2

2

'

2

9.6/, 1.10/,300/c t y y f N mm f N mm f f N mm ====。 取0'40,460a a mm h mm ===。

603421070210600102

M h e mm a mm N ⨯===<-=⨯

故为小偏心受拉。

00'0.5'25040702800.5'2504070140e h a e mm e h a e mm

=-+=-+==--=--=

代入公式

32

03

'2

0'600102801333.3(')30042060010140

666.7(')300420

s y s y Ne A mm f h a Ne A mm f h a ⨯⨯===-⨯⨯⨯=

==-⨯

min max(0.45/,0.002)0.002t y f f ρ==，2min 300bh mm ρ=，满足最小配筋率要求，

2、已知梁截面尺寸为b =200mm ，h =400mm ，混凝土为C20级，2

9.6N/mm c f =

21.10N/mm t f =，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋为3φ20，2941s A mm =，受压钢筋为