3-1 逻辑运算、基本定理、基本规则

AA B AB
P ' P
3. 反演规则 逻辑函数式F中，进行加乘互换，0和1互换，原反互换，
得到的新的逻辑式为 F 。
先“与”后“或”，先括号内，后括号外
F1 A B CD
F1 A B Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ D
F1 A B C D
2. 式中有多层反号时，只去掉最外层反号，该反号下 内容不变（or：不属于单个变量上的反号保留不变）
表达式： F=A+B A
B
+
Us
F
-
或逻辑真值表
或逻辑电路图
4. 逻辑非运算 定义：A代表的事件不发生，F代表的事件才会发生。
表达式：F A
非逻辑真值表
+
Us
A
F
-
非逻辑电路图
5. 基本逻辑运算符号
(a) 特定外形符号 (b) 矩形符号
3.2.2 组合逻辑运算
1. 与非 F A B
2. 或非 F A B
第3章 逻辑代数基础
3.1 引言
逻辑变量和逻辑常量 基本逻辑运算与简单组合逻辑运算 逻辑代数定理、规则 逻辑式的代数化简法 最大项和最小项的定义、性质 逻辑函数的与或标准型和或与标准型 卡诺图及逻辑式的卡诺图化简法
3.2 逻辑运算
3.2.1 基本逻辑运算
1. 逻辑变量与逻辑常量 逻辑变量：只有0和1两种取值，表示事件的发生与否、
C
D
& ≥1 F
(b)
(b) 矩形符号
3.2.2 组合逻辑运算
3.2.3 逻辑运算定律
1. 交换律 2. 结合律 3. 分配率
AB B A AB B A
ABC ABC A BC ABC
ABC AB AC
3.3 逻辑代数的基本定理和基本规则
3.3.1 基本定理
3.3.2 基本规则
1. 代入规则 在任一含有变量A的逻辑等式中，如果用另一个逻辑函
电平的高低、指示灯的亮灭、开关的通断等二值信息。
逻辑常量：在逻辑代数中，只有0和1两个逻辑常量。
2. 逻辑与运算 定义：A和B代表的事件都发生，F代表的事件才会发生。 表达式： F=A•B
A
B
+
Us
F
-
与逻辑真值表
与逻辑电路图
3. 逻辑或运算 定义：A和B代表的事件有一个发生，F代表的事件就
会发生。
F2 A BC D E
F2 A B C D E
F2 ABCDE
3. 异或 F A B AB AB 4. 同或 F=A⊙B AB AB
5. 与或非 F AB CD
与非
A B
A
&
F
F
B
(a)
(b)
或非
A B
A
≥1
F
F
B
(a)
(b)
异或
A B
A F
=1
F
同或
A B
B
(a)
(b)
A
=1
F
F
B
(a)
(b)
A B
与或非
C D
(a)
(a) 特定外形符号
A
B F
数F去代替所有的变量A，则等式仍然成立。
F=D+E A(B+C)=AB+AC
A(D+E+C)=A(D+E)+AC
2. 对偶规则 对偶式：逻辑函数式F中，进行加乘互换，0和1互换，
得到的新逻辑式称 为F的对偶式。
对偶规则：有一逻辑等式，对等号两边进行对偶变换， 得到的新逻辑函数式仍然相等。
A AB A B