武汉理工大学考研真题数学分析2003
2003考研数一真题及解析
2003考研数一真题及解析2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(1) 21ln(1)lim(cos )x x x +→=(2) 曲面22y x z +=与平面042=-+z y x 平行的切平面的方程是.(3) 设)(cos 02ππ≤≤-=∑∞=x nx a x n n ，则2a = .(4) 从2R 的基⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11,0121αα到基⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,1121ββ的过渡矩阵为 .(5) 设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为，y x x y x f 其他,10,0,6),(≤≤≤⎩⎨⎧=则=≤+}1{Y X P.(6) 已知一批零件的长度X (单位：cm cm)服从正态分布)1,(μN ，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40 (cm )，则μ的置信度为0.95的置信区间是.(注：标准正态分布函数值.)95.0)645.1(,975.0)96.1(=Φ=Φ二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. (1) 设函数()f x 在),(+∞-∞则()f x 有( )(A)一个极小值点和两个极大值点. (B)两个极小值点和一个极大值点. (C)两个极小值点和两个极大值点. (D)三个极小值点和一个极大值点.(2) 设}{},{},{n n n c b a 均为非负数列，且0lim =∞→n n a ,1lim =∞→n n b ,∞=∞→n n c lim ,则必有( )(A) n n b a <对任意n 成立. (B) n n c b <对任意n 成立. (C) 极限n n n c a ∞→lim 不存在. (D) 极限n n n c b ∞→lim 不存在.(3) 已知函数(,)f x y 在点(0,0)的某个邻域内连续，且1)(),(lim 2220,0=+-→→y x xyy x f y x ，则( )(A) 点(0,0)不是(,)f x y 的极值点. (B) 点(0,0)是(,)f x y 的极大值点. (C) 点(0,0)是(,)f x y 的极小值点.(D) 根据所给条件无法判断点(0,0)是否为(,)f x y 的极值点.(4) 设向量组I ：r ααα,,,21 可由向量组II ：s βββ,,,21 线性表示，则( )(A) 当s r <时，向量组II 必线性相关. (B) 当s r >时，向量组II 必线性相关.(C) 当s r <时，向量组I 必线性相关. (D) 当s r >时，向量组I 必线性相关.x(5) 设有齐次线性方程组0Ax =和0Bx =, 其中,A B 均为n m ⨯矩阵，现有4个命题：① 若0Ax =的解均是0Bx =的解，则秩(A )≥秩(B )； ② 若秩(A )≥秩(B )，则0Ax =的解均是0Bx =的解； ③ 若0Ax =与0Bx =同解，则秩(A )=秩(B )； ④ 若秩(A )=秩(B )， 则0Ax =与0Bx =同解. 以上命题中正确的是( )(A) ① ②. (B) ① ③.(C) ② ④. (D) ③ ④.(6) 设随机变量21),1)((~XY n n t X =>，则( )(A) )(~2n Y χ. (B) )1(~2-n Y χ.(C) )1,(~n F Y . (D) ),1(~n F Y .三 、(本题满分10分)过坐标原点作曲线ln y x =的切线，该切线与曲线ln y x =及x 轴围成平面图形D .(1)求D 的面积A ;(2)求D 绕直线x e =旋转一周所得旋转体的体积V .四 、(本题满分12分)将函数x x x f 2121arctan )(+-=展开成x 的幂级数，并求级数∑∞=+-012)1(n nn 的和.五 、(本题满分10分)已知平面区域}0,0),{(ππ≤≤≤≤=y x y x D ，L 为D 的正向边界. 试证：(1) dx ye dy xe dx ye dy xe x Ly x Ly sin sin sin sin -=-⎰⎰--;(2) .22sin sin π≥--⎰dx ye dy xe x Ly六 、(本题满分10分)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层. 汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功. 设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为,0k k >).汽锤第一次击打将桩打进地下a m . 根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数(01)r r <<. 问(1) 汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深？ (2) 若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深？ (注：m 表示长度单位米.)七 、(本题满分12分)设函数()y y x =)在),(+∞-∞内具有二阶导数，且)(,0y x x y =≠'是()y y x =的反函数.(1) 试将()x x y =所满足的微分方程0))(sin (322=++dy dxx y dyx d 变换为()y y x =满足的微分方程；(2) 求变换后的微分方程满足初始条件23)0(,0)0(='=y y 的解.八 、(本题满分12分)设函数()f x 连续且恒大于零，⎰⎰⎰⎰⎰+++=Ω)(22)(222)()()(t D t d y xf dvz y x f t F σ，⎰⎰⎰-+=tt D dxx f d y x f t G 12)(22)()()(σ，其中}),,{()(2222t z y x z y x t ≤++=Ω，}.),{()(222t y x y x t D ≤+=(1) 讨论()F t 在区间),0(+∞内的单调性. (2) 证明当0t >时，).(2)(t G t F π>九 、(本题满分10分)设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=322232223A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100101010P ，P A P B *1-=，求2B E +的特征值与特征向量，其中*A 为A 的伴随矩阵，E 为3阶单位矩阵.十 、(本题满分8分)已知平面上三条不同直线的方程分别为1:230l ax by c ++=，2:230l bx cy a ++=，3:230l cx ay b ++=.试证: 这三条直线交于一点的充分必要条件为.0=++c b a十一 、(本题满分10分)已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品. 从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(1) 乙箱中次品件数X 的数学期望； (2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率.十二 、(本题满分8分)设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧≤>=--,,,0,2)()(2θθθx x e x f x其中0>θ是未知参数. 从总体X 中抽取简单随机样本n X X X ,,,21 ，记).,,,min(ˆ21nX X X =θ (1) 求总体X 的分布函数()F x ; (2) 求统计量θˆ的分布函数)(ˆx F θ；(3) 如果用θˆ作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性.2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、填空题 (1)【详解】方法1：求()lim ()v x u x 型极限，一般先化为指数形式()()ln ()lim ()lim v x v x u x u x e =然后求lim ()ln ()v x u x ，再回到指数上去．)1ln(12)(cos lim x x x +→=220ln cos ln cos limln(1)ln(1)lim x xxx x x ee→++→=,而2200ln cos ln(1cos 1)limlim ln(1)ln(1)x x x x x x →→+-=++20cos 1lim x x x →-=(等价无穷小替换ln(1)x x +)220112lim 2x x x →-==-(等价无穷小替换211cos 2x x -) 故 原式=.121ee=-方法2：令21ln(1)(cos )x y x +=，有2ln cos ln ln(1)xy x =+，以下同方法1．(2)【答案】542=-+z y x【详解】由题意，只要满足所求切平面的法向量与已知平面的法向量平行即可．平面042=-+z y x 的法向量：1{2,4,1}n =-； 曲面22y x z +=在点),,(000z y x 的法向量：20000{(,),(,),1}x y n z x y z x y =-00{2,2,1}x y =-由于12//n n ，因此有00221241x y -==- 可解得，2,100==y x ，相应地有.520200=+=y x z 所求切平面过点(1,2,5)，法向量为：2{2,4,1}n =-，故所求的切平面方程为0)5()2(4)1(2=---+-z y x ，即 542=-+z y x(3)【答案】1【详解】将)()(2ππ≤≤-=x x x f 展开为余弦级数20()cos ()n n f x x a nx x ππ∞===-≤≤∑，其中⎰=ππ0cos )(2nxdx x f a n ．所以 x d x xdx x a 2sin 12cos 2222⎰⎰=⋅=ππππ201[sin 2sin 22]x xx xdx πππ=-⋅⎰1cos2xd x ππ=⎰001[cos2cos2]x x xdx πππ=-⎰1=(4)【答案】⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132【详解】n 维向量空间中，从基n ααα,,,21 到基n βββ,,,21 的过渡矩阵P 满足[n βββ,,,21 ]=[n ααα,,,21 ]P ，因此过渡矩阵P 为：P =[121],,,-n ααα [],,,21n βββ ．根据定义，从2R 的基⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11,0121αα到基⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,1121ββ的过渡矩阵为P =[121],-αα[⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-21111011],121ββ=.213221111011⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-(5)【答案】14． 【分析】本题为已知二维随机变量(,)X Y 的概率密度(,)f x y ，求满足一定条件的概率}),({0z Y X g P ≤．连续型二维随机变量(,)X Y 概率的求解方法(,)(,),y xF x y f u v dudv -∞-∞=⎰⎰此题可转化为二重积分}),({0z Y X g P ≤0(,)(,)g x y z f x y dxdy ≤=⎰⎰进行计算．【详解】图中阴影区域为积分区域. 由题设，有=≤+}1{Y X P 1(,)x y f x y dxdy +≤⎰⎰11206xxdx xdy -=⎰⎰1220(612)x x dx =-⎰14=(6)【答案】)49.40,51.39(．【分析】可以用两种方法求解：(1) 已知方差12=σ，对正态总体的数学期望μ进行估计. 因为(,1)XN μ，设有n 个样本，样本均值11ni i X X n ==∑，则1(,)XN nμ，将其标准~(0,1)X N 得：)1,0(~1N n X μ-由正态分布分为点的定义αμα-=<-1}1{2u nX P 可确定临界值2αu ，进而确定相应的置信区间22(x u x u αα-+．(2)本题是在单个正态总体方差已知条件下，求期望值μ的置信区间问题．由教材上已经求出的置信区间22(x u x u αα-+，其中2{}1,(0,1)P U u UN αα<=-，可以直接得出答案．【详解】方法1：由题设，95.01=-α，可见.05.0=α 查标准正态分布表知分位点.96.12=αu 本题16n =, 40=x .根据 1.96}0.95P <=，有 1.96}0.95P <=， 即{39.5140.49}0.95P μ<<=，故μ的置信度为0．95的置信区间是)49.40,51.39(．方法2：由题设，95.01=-α，22222{}{}2()10.95,()0.975P U u P u U u u u ααααα<=-<<=Φ-=Φ=查得.96.12=αu 将1σ=，16n =, 40=x代入22(x u x u αα-+得置信区间)49.40,51.39(二、选择题 (1)【答案】()C【分析】函数的极值点可能是驻点(点有3个(导函数与x 轴交点的个数)；0x =是导数 不存在的点．对3个一阶导数为零的点左右两侧导数符号均 不一致，故必为极值点，其中第一个交点左右两侧导数符号由正变为负，是极大值点；第二个交点和第三个交点左右两侧导数符号由负变为正，是极小值点，则三个驻点中有两个极小值点，一个极大值点；对导数不存在的点：0x =．左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见0x =为极大值点．故()f x 共有两个极小值点和两个极大值点，应选(C)．(2)【答案】()D 【详解】方法1：推理法由题设lim 1n n b →∞=，假设lim n n n b c →∞存在并记为A ，则lim limn nn n n nb c c A b →∞→∞==,这与lim n n c →∞=∞矛盾，故假设不成立，lim n n n b c →∞不存在． 所以选项()D 正确． 方法2：排除法y取1n a n =，1n n b n-=，满足0lim =∞→n n a ,1lim =∞→n n b , 而11111,0,a b a b ==>，()A 不正确； 取1n n b n-=，2n c n =-，满足1lim =∞→n n b ,∞=∞→n n c lim ,而1101b c =>-=，()B 不正确；取1n a n=，2n c n =-，满足0lim =∞→n n a ,∞=∞→n n c lim ,而lim 1n n n a c →∞=，()C 不正确．(3)【答案】()A 【详解】由2220,0(,)lim1()x y f x y xy x y →→-=+222(,)(1)()f x y xy x y α⇒-=++，其中00lim 0x y α→→=． 由(,)f x y 在点(0,0)连续知，(0,0)0f =．取y x =，x 充分小，0x ≠，有222(,)(1)(2)0f x y x x α=++>； 取y x =-，x 充分小，0x ≠，有222(,)(1)(2)0f x y x x α=-++< 故点(0,0)不是(,)f x y 的极值点，应选()A ． (极值的定义)(4)【分析】 本题为一般教材上均有的比较两组向量个数的定理：若向量组I ：r ααα,,,21 可由向量组II ：s βββ,,,21 线性表示，则当s r >时，向量组I 必线性相关． 或其逆否命题：若向量组I ：r ααα,,,21 可由向量组II ：s βββ,,,21 线性表示，且向量组I 线性无关，则必有s r ≤． 可见正确选项为(D)． 本题也可通过举反例用排除法找到答案．【详解】 用排除法：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=10,01,00211ββα，则21100ββα⋅+⋅=，但21,ββ线性无关，排除(A)；⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=01,01,00121βαα，则21,αα可由1β线性表示，但1β线性无关，排除(B)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=10,01,01211ββα，1α可由21,ββ线性表示，但1α线性无关，排除(C)．(5)【答案】(B)【分析】本题可找反例用排除法进行分析，但①、②两个命题的反例比较复杂一些，关键是抓住③、④，迅速排除不正确的选项．【详解】若0AX =与0BX =同解，则它们的解空间中的基础解系所含向量个数相同，即n -秩(A )=n -秩(B ), 得秩(A )=秩(B )，命题③成立，可排除(A), (C)；但反过来，若秩(A )=秩(B )，则不能推出0AX =与0BX =同解，通过举一反例证明，若⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0001A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1000B ，则秩(A )=秩(B )=1，但0AX =与0BX =不同解，可见命题④不成立，排除(D). 故正确选项为(B)．(6)【答案】(C)．【分析】求解这类问题关键在于了解产生2χ变量、t 变量、F 变量的典型模式．(1)2χ分布：设12,,,n X X X 相互独立且均服从标准正态分布，则随机变量21ni i Z X ==∑服从自由度为n 的2χ分布．记做2().Zn χ(2)t 分布：设1(0,1)X N ，22~()X n χ，且12,X X相互独立，则随机变量Z =n 的t 分布．记做()Z t n(3)F 分布：设2212(),(),Xn Y n χχ且,X Y 相互独立，则随机变量12X n Z Y n =服从F 分布，其第一、二自由度分别为12,.n n 记做12(,).Z F n n【详解】其实，由F 分布的性质以及t 分布和F 分布的关系得，(1) 如果统计量 ()T t n ，则有2(1,)T F n ；(2) 如果统计量12(,)FF n n ，则有211(,)F n n F．由以上两条性质可以直接得出本题的答案为(C)．先由t分布的定义知()X t n =，其中)(~),1,0(~2n V N U χ，于是 21XY ==122U n V U n V =， 分母中只含有一个标准正态分布的平方，所以)1(~22χU . 由F 分布的定义知~(,1).Y F n 故应选(C)．三【分析】圆锥体体积公式：213V r h π=⋅；旋转体的体积：(1) 连续曲线()y f x =，直线x a =、x b =所围成的图形绕直线0x x =旋转一周而成的立体的体积[]210()baV f x x dx π=-⎰(2) 连续曲线()x g x =，直线y c =、y d =所围成的图形绕直线0y y =旋转一周而成的立体的体积[]220()dcV g y y dy π=-⎰【详解】为了求D 的面积，首先要求出切点的坐标，设切点的横坐标为0x ，则曲线ln y x =在点)ln ,(00x x 处的切线方程是：).(1ln 000x x x x y -+=切线的斜率为01x y x '=，由于该切线过原点，将(0,0)点代入切线方程，得01ln 0=-x ，从而.0e x = 所以该切线的方程为.1x ey =(1) 利用平面图形D 的面积公式()()S y y dy βαϕψ=-⎰，得⎰-=-=1.121)(e dy ey e A y (2) 旋转体体积可用一大立体(圆锥)体积减去一小立体体积进行计算，为了帮助理解，可画一草图．x切线x ey 1=与x 轴及直线x e =所围成的三角形绕直线x e =旋转所得的圆锥体积为：122101().3V e ey dy e ππ=-=⎰曲线ln y x =与x 轴及直线x e =所围成的图形绕直线x e =旋转所得的旋转体体积为：dy e e V y 2102)(⎰-=π1220(2)y y e e e e dy π=-⋅+⎰12201(2)2yy e y e e e π=-⋅+211(2)22e e π=-+-因此所求旋转体的体积为).3125(6)(312102221+-=--=-=⎰e e dy e e e V V V y πππ四【分析】幂级数展开有直接法与间接法，一般考查间接法展开，即通过适当的恒等变形、求导或积分等，转化为可利用已知幂级数展开的情形．另外，由于函数展开成的幂级数，经两边求导或积分(其中一边是逐项求导或逐项积分)后，其新的展开式收敛区间不变，但在收敛区间端点处，求导(积分)后的展开式成立与否，要另行单独处理，设已有00()()n n n f x a x x ∞==-∑收敛区间为00(,)x R x R -+． 如果在0x x R =+处级数收敛，并且()f x (左)连续，则展开式成立的范围可扩大到0x x R =+处，在0x x R =-处亦有类似的结论，不过此时()f x (左)连续应改称(右)连续． 【详解】本题可先求导，()f x '()2222(12)2(12)1212121212111212x x x x x x x x x '-+---⎛⎫ ⎪++⎝⎭==--⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭基本求导公式 22422(14)14x x --==++21214x=-+ 对于函数2114x +，可以利用我们所熟悉的函数x-11的幂级数展开： 2011(11)1nnn x x x x x x ∞==+++++=-<<-∑所以 2222001(4)(1)414114n n n n n n x x x x ∞∞===-=--<-<+∑∑ (把x 换成24x -) 有 220111()22(1)4,(,).1422n n nn f x x x x ∞='=-=--∈-+∑对上式两边求积分，得200()(0)()2(1)4xxn n n n f x f f t dt t dt ∞=⎛⎫'-==-- ⎪⎝⎭∑⎰⎰ 221000(1)4112(1)42,(,)2122n n x nnnn n n t dt x x n ∞∞+==-=--=-∈-+∑∑⎰，又因为04f π=（），所以()(0)()xf x f f t dt '=+⎰=).21,21(,124)1(24120-∈+--+∞=∑x x n n n nn π即 21012(1)411arctan 2,(,).1242122n n n n x x x x n π∞+=--=-∈-++∑ (*)在21=x 处，右边级数成为0(1)1212n n n ∞=-⋅+∑，收敛(利用莱布尼茨定理)，左边函数()f x 连续，所以成立范围可扩大到21=x 处．而在12x =-处，右边级数虽然收敛，但左边函数()f x 不连续，所以成立范围只能是11(,]22x ∈-．为了求∑∞=+-012)1(n nn ，令21=x 代入(*)得∑∑∞=+∞=+--=⋅+--=012012)1(4]21124)1([24)21(n n n n n n n f ππ, 再由0)21(=f ，得.4)21(412)1(0ππ=-=+-∑∞=f n n n五【详解】(1) 方法1：用格林公式证明. 由曲线为正向封闭曲线，自然想到用格林公式L D Q P Pdx Qdy dxdy x y ⎛⎫∂∂+=- ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰． 所以 ⎰⎰⎰--+=-Dx y x Ly dxdy e e dx ye dy xe )(sin sin sin sin所以 ⎰⎰⎰+=---Dx y x Ly dxdy e e dx ye dy xe )(sin sin sin sin因为积分区域D 关于y x =对称，所以sin sin sin sin ()()x y yxy xDDeedxdye e dxdy --+=+⎰⎰⎰⎰与互换故 dx ye dy xe dx ye dy xe x Ly x Ly sin sin sin sin -=-⎰⎰--方法2：化为定积分证明左边sin sin yxLLxe dy yedx -=-⎰⎰=dx edy exy⎰⎰--0sin 0sin ππππ=⎰-+ππ0sin sin )(dx e e x x右边sin sin y x LLxe dy ye dx -=-⎰⎰=⎰⎰--ππππ00sin sin dx e dy ex y=⎰-+ππ0sin sin )(dx e e x x 所以 dx ye dy xe dx ye dy xe x Ly x Ly sin sin sin sin -=-⎰⎰--．(2) 方法1：用格林公式证明⎰⎰⎰--+=-Dxy x Ly dxdy e e dx ye dy xe )(sin sin sin sin =dxdy e dxdy e DDx y ⎰⎰⎰⎰-+sin sin =dxdy e dxdy e DDx x ⎰⎰⎰⎰-+sin sin 利用轮换对称性=sin sin ()2x x DDe e dxdy dxdy -+≥⎰⎰⎰⎰22π=(因为0,0a b a b +≥>>)方法2：由(1)知，sin sin sin sin 00()2y x x x L xe dy ye dx e e dx dx ππππ---=+≥⎰⎰⎰22π=六【详解】(1) 建立坐标系，地面作为坐标原点，向下为x 轴正向，设第n 次击打后，桩被打进地下n x ，第n 次击打时，汽锤所作的功为),3,2,1( =n W n ．由题设，当桩被打进地下的深度为x 时，土层对桩的阻力的大小为kx ，汽锤所作的功等于克服阻力所做的功．121102x k W kxdx x ==⎰，2122221()2x x k W kxdx x x ==-⎰，3222332()2x x k W kxdx x x ==-⎰，1x a =从而 212332kW W W x ++=又 12rW W =，2321W rW r W ==，从而 222231231(1)(1)22kk x W W W r r W r r a =++=++=++于是 3x =(2) 第n 次击打后，桩被打进地下n x ，第n 次击打时，汽锤所作的功为),3,2,1( =n W n ．则汽锤前n 次所功的和等于克服桩被打进地下n x m 所做的功．11210(1)nx n n kxdx W W W r r W -=+++=+++⎰而 2102a k W kxdx a ==⎰ 牛-莱公式所以212(1)22n n k k x r r a -=+++从而 n x = 等比数列求和公式由于01r <<，所以1lim n n x +→∞=．七【详解】 (1) 将题中的dy dx 与22d xdy 变换成以x 为自变量y 为因变量的导数dxdy 与22d ydx来表示(即通常所说的反函数变量变换)，有 dy dx =y dxdy '=11，)(22dy dxdy d dy x d ==dy dx y dx d ⋅')1(=32)(1y y y y y '''-='⋅'''-． 代入原方程，得 .sin x y y =-'' ( * )(2) 方程( * )所对应的齐次方程为0=-''y y ，特征方程为210r -=，根1,21r =±，因此通解为.21x x e C e C Y -+= 由于i λω+不是特征方程得根，所以设方程( * )的特解为x B x A y sin cos *+=则 *sin cos y A x B x '=-+，*cos sin y A x B x ''=--代入方程( * )，得：cos sin cos sin 2cos 2sin sin A x B x A x B x A x B x x ----=--=解得21,0-==B A ，故x y sin 21*-=. 从而x y y sin =-''的通解为.sin 2121*x e C e C y Y y x x -+=+=-由23)0(,0)0(='=y y ，得1,121-==C C ．故变换后的微分方程满足初始条件23)0(,0)0(='=y y 的解为.sin 21x e e y x x --=-且()y x 的导函数1()cos 02x x y x e e x -'=+->，满足题设0y '≠条件．八【详解】(1) 首先对()F t 进行化简，三重积分转化为在球面坐标系中的计算；二重积分转化为在极坐标系中的计算．222222220()()()sin 2sin ()t tt f x y z dv d d f r r dr d f r r dr πππθϕϕπϕϕΩ++==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰()2222002()cos 4()t tf r r dr f r r dr ππϕπ=⋅-=⎰⎰ (球面坐标)222220()()()2()t tD t f x y d d f r rdr f r rdr πσθπ+==⎰⎰⎰⎰⎰ (极坐标)所以222220000222()sin 4()()()2()ttttd d f r r drf r r drF t d f r rdrf r rdrπππθϕϕπθπ==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰22022()()ttf r r drf r rdr=⎰⎰为了讨论()F t 在区间),0(+∞内的单调性，对()F t 求导：222222022()()()()()2[()]tttt f t f r rdr f r r dr f t tF t f r rdr ⋅-⋅'=⎰⎰⎰22022()()()2[()]tttf t f r r t r drf r rdr ⋅-=⎰⎰由于()0,0,0f t r t r >>->，所以2()()0f r r t r ->. 再利用定积分的性质：若在区间[,]a b 上()0f x >，则()0ba f x dx >⎰. 所以()0F t '>，所以()F t 在区间),0(+∞内严格单调增加．(2) 将待证的不等式作适当的恒等变形后，构造辅助函数，再用单调性进行证明即可．因为 22200()2()2()t t tt f x dx f x dx f r dr -==⎰⎰⎰， 所以2222()0022200()2()()()()2()()ttD t ttttf x y d f r rdr f r rdrG t f x dxf r drf r drσππ-+===⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰要证明0t >时)(2)(t G t F π>，只需证明0t >时，0)(2)(>-t G t F π，即22200222()2()2()()()()t tttf r r drf r rdrF tG t f r rdrf r drπ-=-⎰⎰⎰⎰()()()()()222222202()()()()()tttttf r r dr f r dr f r rdr f r rdr f r dr⎡⎤⋅-⎢⎥⎣⎦=⋅⎰⎰⎰⎰⎰令 ()()()22222()()()()tttg t f r r dr f r dr f r rdr =⋅-⎰⎰⎰222222220222()()()()()2()()()()()0ttttg t f t t f r dr f t f r r dr f t t f r rdrf t f r t r dr t '=+-=->>⎰⎰⎰⎰故()g t 在),0(+∞内单调增加，又因为(0)0g =，所以当0t >时，有()0)0g t g >=（，从而0t >时，).(2)(t G t F π>九【分析】 法1：可先求出*1,A P -，进而确定P A P B *1-=及2B E +，再按通常方法确定其特征值和特征向量；法2：先求出A 的特征值与特征向量，再相应地确定*A 的特征值与特征向量，最终根据2B E +与*2A E +相似求出其特征值与特征向量．【详解】方法1：经计算可得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=522252225*A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-1000011101P ，所以 P A P B *1-==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----322452007，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+5224720092E B ． 令 2900(2)274(9)(3)0225E B E λλλλλλ--+=-=--=-，故2B E +的特征值为.3,9321===λλλ当921==λλ时，解0)9(=-x A E ，得线性无关的特征向量为,0111⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=η ,1022⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=η 所以属于特征值921==λλ的所有特征向量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+102011212211k k k k ηη，其中21,k k 是不全为零的任意常数．当33=λ时，解0)3(=-x A E ，得线性无关的特征向量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1103η， 所以属于特征值33=λ的所有特征向量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=110333k k η，其中03≠k 为任意常数．方法2：设A 的特征值为λ，对应的特征向量为η，即ληη=A ．由于07≠=A ，所以.0≠λ所以 ***()()A A A E A A A E A A A E ηηηη=⇒=⇒=***()AA A A A A ληηληηηηλ⇒=⇒=⇒=，于是 11*11()()()AB P P A P P P ηηηλ----==，.)2()2(11ηλη--+=+P AP E B因此，2+λA为2B E +的特征值，对应的特征向量为.1η-P由于)7()1(3222322232--=---------=-λλλλλλA E ，故A 的特征值为1231,7λλλ===当121==λλ时，对应的线性无关特征向量可取为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=0111η， .1012⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=η 当73=λ时，对应的一个特征向量为.1113⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=η 由⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-1000011101P ，得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-01111ηP ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=-11121ηP ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-11031ηP ． 因此，2B E +的三个特征值分别为9，9，3．对应于特征值9的全部特征向量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+--11101121212111k k P k P k ηη，其中21,k k 是不全为零的任意常数；对应于特征值3的全部特征向量为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-1103313k P k η，其中3k 是不为零的任意常数．十【分析】三条直线相交于一点，相当于对应线性方程组有唯一解，进而转化为系数矩阵与增广矩阵的秩均为2．【详解】方法1：“必要性”. 设三条直线321,,l l l 交于一点，则线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+,32,32,32b ay cx a cy bx c by ax (*) 有唯一解，故系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=a c c b b a A 222与增广矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=b a c a c b c b a A 323232的秩均为2，于是.0=A232()3()23232323a b ca b c b c a c a b A bc a b c a c a bc ab -++++-++=-=---123111()236()23a b c b ca abc b c a c a b c a b -=++-=-++- 16()6()c b a ba b c b c b a b a b c a c b cc a c b c--=-++--=-++----6()[()()()()]a b c c b b c a b a c =-++-----2226()()a b c bc c b bc a ac ab bc =-++--+-++- 2226()()a b c a b c ac ab bc =++++--- 2223()[()()()]a b c a b b c c a =++-+-+-,由于三条直线互不相同，所以0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ，故.0=++c b a“充分性”. 由0=++c b a ，则从必要性的证明可知，0=A ，故秩.3)(<A由于])([2)(22222b b a a b ac cb ba ++-=-==0]43)21[(222≠++-b b a ，故秩()2A =．于是，秩(A )=秩)(A =2．因此方程组(*)有唯一解，即三直线321,,l l l 交于一点． 方法2：“必要性”设三直线交于一点),(00y x ，则⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100y x 为0BX =的非零解，其中2323.23a b c B b c a c a b ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦所以||0B =．而232323232323a b c a bcB bc a bc a A c a bca b-==--=--2223()[()()()]a b c a b b c c a =-++-+-+-,(解法同方法1)但根据题设 0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ，故.0=++c b a “充分性”：考虑线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+,32,32,32b ay cx a cy bx c by ax (*) 将方程组(*)的三个方程相加，并由.0=++c b a 可知，方程组(*)等价于方程组⎩⎨⎧-=+-=+.32,32a cy bx c by ax (* *)因为])([2)(22222b b a a b ac cb b a ++-=-==222[()]0a b a b -+++≠,故方程组(* *)有唯一解，所以方程组(*)有唯一解，即三直线321,,l l l 交于一点．十一【详解】乙箱中可能的次品件数为0,1,2,3,分别求出其概率，再按定义求数学期望即可；而求从乙箱中任取一件产品是次品的概率，涉及到两次试验，是典型的用全概率公式的情形，第一次试验的各种可能结果(取到的次品数)就是要找的完备事件组．(1) 方法1：X 的可能取值为0,1,2,3, 取出k 件次品()0,1,2,3k =的取法有333k kC C -种；样本空间即从两个箱子中取出3件产品的总的取法数为36C ．所以有，X 的概率分布为36333}{C C C k X P kk -==， k 0,1,2,3.= 即 X 0 1 2 3 P201 209 209 201 因此，由离散型数学期望的定义{}1()nk k k E X x P X x ==⋅=∑易得 19913()0123.202020202E X =⨯+⨯+⨯+⨯= 方法2：本题对数学期望的计算也可用分解法：设0, ,1,i i X i ⎧=⎨⎩从甲箱中取出的第件产品是合格品从甲箱中取出的第件产品是次品.则i X 的概率分布为i X 0 1P 21 21.3,2,1=i因为321X X X X ++=，所以由数学期望的线性可加性，有()()()()1233.2E X E X E X E X =++=(2) 设A 表示事件“从乙箱中任取一件产品是次品”，由于}0{=X ，}1{=X ，}2{=X ，}3{=X 构成完备事件组，因此根据全概率公式，有∑====3}{}{)(k k X A P k X P A P =33001{}{}66k k k P X k k P X k ===⋅=⋅=∑∑()1131.6624E X ==⋅=十二【分析】本题表面上是一数理统计问题，实际上考查了求分布函数、随机变量的函数求分布和概率密度以及数学期望的计算等多个知识点．将数理统计的概念与随机变量求分布与数字特征结合起来是一种典型的命题形式．求分布函数()F X 是基本题型：求统计量θˆ的分布函数)(ˆx F θ，可作为多维相互独立且同分布的随机变量函数求分布函数，直接用定义即可；是否具有无偏性，只需检验θθ=ˆE 是否成立． 【详解】(1) 由连续型随机变量分布函数的定义，有.,,0,1)()()(2θθθ≤>⎩⎨⎧-==⎰∞---x x e dt t f x F xx(2) 由题给).,,,min(ˆ21nX X X =θ，有 }),,,{min(}ˆ{)(21ˆx X X X P x P x F n≤=≤= θθ 121{min(,,,)}n P X X X x =->121{,,,}n P X x X x X x =->>>1[1()]nF x =--2(),1,.0,n x x e x θθθ-->⎧-=⎨≤⎩(3) 由连续型随机变量概率密度是分布函数在相应区间上的微分得θˆ概率密度为.,,0,2)()()(2ˆˆθθθθθ≤>⎩⎨⎧==--x x ne dxx dF x f x n 因为 2()ˆˆ()()2n x E xf x dx nxe dx θθθθ+∞+∞---∞==⎰⎰12nθθ=+≠， 所以θˆ作为θ的估计量不具有无偏性．。
武汉理工大学考研真题技术创新管理2003
这四种类型有着不同的特点或性质，企业在进行新事业领域选择的决策时，必须首先分析不同市场条件下的不同产品的特点，采取不同方式来进入新事业领域，还需从生产动作的角度分析新产品的工艺可行性和经济性。R&D在制定基本研究策略和选择研究方式时，也就必须相应地视情况而定。
(2) R&D方式的选择
选定R&D领域以后，接下来的问题是：采取什么方式进行R&D？这需要根据所选定的开发内容、企业自身的开发能力以及周转可利用资源的情况而定。一般来说，有以下几种方式：
(一) R&D的过程
(1) R&D领域的选择
武汉理工大学管理信息系统考研真题 2003年
武汉理工大学2003年研究生入学考试试题课程管理信息系统一、基本概念(每题4分，共20分)1.管理信息系统2.生命周期法3.数字认证4.数据挖掘5.BOM二、填空(每空2分，共20分)1.信息系统的成本由硬件成本、软件成本、________和使用成本构成。
2.数据文件的组织方式有顺序文件、索引文件、索引顺序文件和_______。
3.消息就是向对象发出的服务请求，应含有_______、服务标识、输入信息和回答信息。
4.网络信息安全与保密的层次结构主要包括_______、安全控制和安全服务。
5.计算机集成制造系统可的四个组成部分分别为工程设计、制造工程、工厂管理和______。
三、简述(每题8分，共40分)1.企业核心业务流程规范化应遵循怎样的原则?2.系统分析阶段的主要工作是什么?3.系统维护的内容有哪些?4.层次码的编码方式是什么?有何优缺点?5.在BOM设计中为什么要引入“虚拟件”的概念?四、论述(每题15分，共30分)1.请论述怎样的应用环境适于用原型法开发应用系统?2.用户自行开发、委托开发、合作开发和购买商品化软件实施企业信息系统这几种方式各有何特点?五、设计(共50分)1.设计一个库存管理信息系统的数据流程图。
(20分)2.某企业需要管理的实体类型有项目、职员和部门，在这个系统中，下列联系(关系)是同管理有关的：部门与职员之间有联系“包含”，是一对多的关系：职员与项目之间有联系“负责”，是一对多的关系：职员与项目之间有联系“参与”，是多对多的关系：部门具有“部门编号”、“部门名称”和“部门预算”三种属性；职员具有“职员编号”、“职员姓名”和“职称”三种属性；参与具有属性“每周工作次数”；项目具有“项目编号”、“项目名称”和“项目预算”三种属性。
请画出E—R模型(15分)并建立对应的数据表结构(15分)。
参考答案武汉理工大学2003年研究生入学考试试题课程管理信息系统一、基本概念(每题4分，共20分)1.管理信息系统：指由人和计算机组成的，具有管理功能和控制功能的数据处理系统。
武汉理工大学-历年真题清单
武汉理工大学研招办经济学院西方经济学（含微观、宏观经济学）2007——2009经济学（含微观、宏观经济学）1997——2000，2002——2006（2002——2004，2006有答案）宏观经济学2004——2006（2004有答案）货币银行学2004——2007（2004有答案）国际贸易概论1998——2000，2002——2009（2002——2004有答案）国际金融学2002，2004——2009（2002，2004有答案）国际市场营销2002财政学2007产业经济学2002，2006——2009（2002有答案）电子商务概论2008——2009运输经济学2002——2009区域经济学2007人力资源管理2007管理学概论2004——2007（2004有答案）管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）微机原理及应用1997——2000，2002——2007概率论与数理统计2001——2009复试科目：国际贸易学2003加试科目：国际金融学2003；国际市场营销学2003复试科目：产业经济学2003复试科目：数量经济学专业复试2003文法学院伦理学基础综合2007——2009伦理学原理2007——2009伦理学2002——2005民法学2007民商法学2008——2009民商法学综合2007——2009经济法学2002，2004——2009经济法综合2007——2009法学综合2002——2006知识产权2007知识产权法2002——2005法理学与知识产权法2004——2005社会心理学2002心理学2002思想政治教育学原理与方法2002——2009中国化的马克思主义2007——2009马克思主义基本原理及其发展2007——2009马克思主义基本原理2007马克思主义哲学原理2002——2009新闻传播专业综合考试（含广告学、编辑出版学）2004——2005出版发行综合2006——2009广告学综合2006——2009传播学原理2004——2009专业综合（教育学、运动训练学）2007体育教育综合（运动生理学、运动训练学）2008——2009运动生理学2007复试科目：综合复试2003；复试（科技法方向）2003加试科目：专业加试2003；加试（科技法方向）2003高等教育研究所教育学2002——2006，2008——2009教育管理学2002——2006，2008——2009复试科目：综合复试2003加试科目：教育学2003；教育心理学2003外国语学院二外日语2002——2009二外法语2002——2009二外德语2002——2009二外俄语2003——2009基础英语2001——2009（注：其中2002，2003，2005年的试卷名称为“综合英语”）英语语言学2001——2003，2006——2009（2001有答案）语言学及英美文学2004——2005英美文学2007——2009英语写作2002复试科目：外国语言学及应用语言学专业复试2003艺术与设计学院设计艺术学专业综合（含设计艺术史论、工业设计及其理论、环境艺术设计及其理论、视觉传播艺术设计、动画艺术设计及其理论、数字艺术设计及其理论）2008——2009美术学专业综合2008——2009艺术学专业综合2008——2009设计艺术学专业史论2003——2006，2008——2009 美术学专业史论2008——2009艺术学专业史论2008——2009音乐艺术研究专业综合（报考艺术管理方向）2009 视觉传播艺术设计基础2007速写与焦墨山水画2005速写与花卉白描2005——2006速写与人物写生画2005——2006速写与色彩人物写生2005，2007速写与泥塑人物写生2007速写与素描人物写生2005速写与水彩或水粉画创作2005速写与装饰画创作2005——2006中外美术史2002，2005，2007中国美术史专题2006中国画创作基础2007艺术美术专业基础2007美术史论2005——2007美术理论2004艺术学概论2007艺术设计史基础2004——2005，2007艺术史论基础2007艺术设计史论基础2003，2006艺术设计理论2002艺术设计史2002专业史论2007艺术设计学“专业设计基础”2002专业设计2002信息设计基础2004——2005动画创作基础2004——2006艺术管理专业基础2004——2005，2007艺术教育专业基础2007民艺专业基础2004 ——2005民间美术2007民间艺术设计及其原理2006设计基础理论与设计基础表达2002环境艺术设计基础2006——2007环境艺术设计与公共艺术创作专业基础2002动画与数字化设计艺术基础2007动画设计与数码设计基础2002系统设计及传播艺术基础2002系统设计及传播艺术理论2002工业设计理论2002工业设计基础2004——2007数码设计理论2002数码艺术设计基础2003中外建筑史2002动画创作理论2002动画创作基础2003环境艺术设计2002环境艺术设计基础2004——2005公共艺术创作与设计2002公共艺术设计基础2006卡通画创作2002专业设计（计算机艺术设计）2002专业设计（系统设计及传播艺术设计）2002环境艺术设计专业方向（环境艺术设计基础）2003设计艺术学专业工业设计方向设计基础2003平面设计基础2003——2005平面艺术设计基础2006现代美术与公共艺术设计基础2003设计管理2006设计基础（展示设计及理论方向）2006信息设计基础2006影视艺术设计基础2006音乐艺术研究2007复试科目：艺术与设计学院复试2003加试科目：艺术与设计学院加试2003理工学院材料力学1997——2000，2002——2009弹性力学2002——2004，2007理论力学2002——2009工程力学2004微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）结构力学2002——2009量子力学2004——2009物理光学2002，2004——2009电磁场与电磁波2004电磁场理论2005——2009概率论与数理统计2001——2009数值分析2002，2004——2007高等代数2001——2009数学分析2002——2009常微分方程2002——2007线性代数2002普通物理2002——2009运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009化学原理2008——2009基础无机化学2007物理化学原理2007高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004高等数学（文）2003——2005复试科目：应用化学专业复试2003复试科目：应用数学专业复试2003复试科目：固体力学专业复试2003资源与环境工程学院物理化学2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）岩石力学与工程2004——2009矿山岩石力学2002无机化学2002——2009浮选2002固体废物处理工程2002水污染控制工程2002大气污染控制工程2002化工基础2002——2007化工原理2002——2009（注：2002年称“环境化工原理”）采矿学2002安全工程学2007——2009爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）流体力学2002——2004胶体化学2003——2009结晶矿物学2003——2006环境学概论2004——2009环境化学2004——2007环境流体力学2002，2005——2007环境工程微生物学2005——2006环境生物学2005——2007矿物加工工程专业复试科目：综合复试2003采矿工程专业复试科目：专业复试2003环境工程专业复试科目：环境工程专业复试2003；加试科目：环境工程专业加试2003材料科学与工程学院材料科学基础2002——2009普通物理2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009医学综合一（含生物化学、无机化学）2008——2009医学综合二（含生物化学、高分子化学）2008医学综合三（含生物化学、组织学）2008——2009医学综合2002，2004细胞生物学2002——2007组织学2002——2007物理光学2002，2004——2009计算机在材料科学中的应用2007计算机在材料中的应用2004——2005工程材料2002——2007生物化学2002——2007物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009陶瓷工艺原理2002玻璃工艺原理2002复合材料工艺2002铸造合金及其熔炼2002塑性成型原理2002材料成型原理2003——2009焊接冶金2002金属热处理2002金属材料学2007固体物理2002——2009聚合物加工原理与工艺2002胶凝材料学2002无机非金属材料工学2002，2004——2009金属学及热处理2002硅酸盐物理化学2002高分子化学及物理2002高分子化学2003——2009金属学原理2002——2007材料物理与化学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料加工工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003生物医学工程专业复试科目：生物医学工程专业复试2003；加试科目：生物化学2003；组织学2003机电工程学院材料力学1997——2000，2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009控制工程基础2002——2009统计质量管理2005——2009传感器原理2003——2009传感检测技术2002——2003传感技术1997——2000传感与检测技术2002电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007人机工程学2002——2006机电工程学院2003年同等学历考研加试题（测试技术）机电工程学院2003年同等学历考研加试题（机械原理）机电工程学院2003年同等学力考研加试题（机械设计）机电工程学院2003级硕士研究生复试试题汽车工程学院材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009汽车理论基础2002——2009发动机原理2002——2009摩托车理论与结构设计2002汽车运用工程2002——2009汽车运输工程2002——2003工程热力学2002——2008汽车运输学2003——2005，2007交通运输学2006汽车营销与策划2009汽车市场学2004——2008动力机械及工程专业复试科目：动力机械及工程复试2003；加试科目：发动机构造2003；发动机原理2003车辆工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：汽车构造2003；汽车理论2003载运工具运用工程专业复试科目：综合复试2003自动化学院电路1997——2000，2002——2009电工技术基础2002电工原理2003——2006控制理论基础2002自动控制原理1997——2000，2002——2009信号处理技术2002——2005（注：2002——2003年称“信号分析与处理”）传感技术1997——2000传感与检测技术2002传感检测技术2002——2003传感器原理2003——2009电机及拖动基础2001电力电子技术（一）2007电力电子技术2002——2006，2008——2009微机原理及接口技术2002——2009数字电路2003——2009逻辑设计2004——2006电力电子与电力传动专业复试科目：电力电子与电力传动专业复试2003检测技术与自动化装置专业复试科目：检测技术与自动化装置专业复试2003 控制理论与控制工程专业复试科目：控制理论与控制工程专业复试2003；加试科目：自动控制原理2003；微机原理及接口技术2003计算机科学与技术学院数据结构1997——2000，2002——2008操作系统1998——2000，2002——2008计算机组成原理2002——2007微机原理及应用1997——2000，2002——2007C语言2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004离散数学2002——2006计算机网络1999——2000，2002软件工程2002——2006数据库原理2002编译原理2002计算机原理2002计算方法2003——2005复试科目：计算机应用技术、计算机软件与理论专业2003加试科目：微机原理及应用2003；数据库应用2003信息工程学院数据结构1997——2000，2002——2008信号与系统1999——2000，2002——2009信号与线性系统2002——2006物理光学2002，2004——2008光纤光学2007现代光学2006高频电路2002微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 脉冲与数字电路1999——2000，2002电子技术基础2002——2009高频电子线路1999——2000，2002微机原理及其通信接口2003——2009信号分析与处理2002——2008传感技术1997——2000电路1997——2000，2002——2009数字信号处理1999——2000，2002，2009土木工程与建筑学院材料力学1997——2000，2002——2009传热学2002——2007中外建筑史2002——2009建筑历史2004——2007建筑设计2002——2004，2008——2009建筑设计（1）2005——2007建筑设计（2）2005——2007规划设计2007——2008城市规划原理2003——2009建筑结构抗震设计2007抗震结构设计2004结构力学2002——2009工程项目管理2008——2009建筑施工与工程项目管理2003——2007建筑施工技术2002建筑工程经济与企业管理2002工程热力学2002——2009土质学与土力学2002——2007水分析化学2002——2005水分析与物理化学2006——2007水力学与水泵2002——2007水力学与水分析化学2008——2009土力学2002——2009建筑构造2002岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：其中2003年有两种）钢筋混凝土结构2002，2006——2009混凝土结构原理2003钢筋砼结构2005土力学与基础工程2002结构动力学2002结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007桥梁工程2002给水工程2002排水工程2002路基路面工程2002，2005——2007工程地质学2004——2006美学2004建筑设计及其理论专业复试科目：建筑设计2003；建筑设计知识2003；加试科目：中外建筑史2003结构工程专业复试科目：结构工程2003；综合复试（建筑工程施工技术、建设工程项目管理方向）2003；加试科目：施工组织学2003；建筑经济与企业管理2003；结构力学2003；混凝土结构2003桥梁与隧道工程专业复试科目：桥梁与隧道工程专业复试2003；加试科目：桥梁与隧道工程专业加试Ⅰ2003；桥梁与隧道工程专业加试Ⅱ2003岩土工程专业复试科目：综合复试2003市政工程专业复试科目：专业复试2003交通学院高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004交通运输装备2005——2007桥梁设计与施工2005，2007第三方物流理论与实践2007现代物流与运输2005——2006物流学2006现代物流学2002，2007——2009运输经济学2002——2009路基路面工程2002，2005——2007工程热力学2002——2009结构分析2008——2009理论力学2002——2009土质学与土力学2002——2006材料力学1997——2000，2002——2009施工组织及概预算2004土工原理与计算2008——2009公路工程施工组织及概预算2003信号与系统1999——2000，2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）船舶结构力学2002，2004——2009船舶原理2002——2009船舶设计原理2002——2009流体力学2002——2004，2006——2008环境学导论2002国际航运经济与政策2002——2004计算机辅助船体建造2002船舶技术经济学2002传热学2002——2007国际集装箱运输与多式联运2002——2004港口管理（运输企业管理学）2002——2005港口企业管理学2007运输企业管理学2006道路勘测设计2002船舶强度与结构设计2002——2007环境质量评价2002交通环境工程地质与应用2002声学基础2002，2006航运管理2002——2006（注：2002年有两种）结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007计算机辅助船舶设计2002船舶营运管理2007船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002结构力学计算2008——2009结构力学与结构电算2003——2007运动生物力学2004划船运动概论2004船体振动学2006液压原理与控制2002机械制造工艺学2002流体力学专业复试科目：流体力学2003；加试科目：流体力学2003，工程热力学和传热学、水力学2003工程力学专业复试科目：理论力学2003道路与铁道工程专业复试科目：道路与铁道工程2003，桥梁工程2003；加试科目：土力学2003交通运输规划与管理专业复试科目：综合复试2003；加试科目：交通运输设备概论2003船舶与海洋结构物设计制造专业复试科目：综合复试2003；加试科目：船舶与海洋工程学2003结构工程专业复试科目：结构综合2003；加试科目：钢结构2003航运学院船舶管理2002——2009航运管理2002——2006（注：2002年有两种）航海学2002船舶操纵与避碰2002——2006航海气象学与海洋学2004，2006——2007（注：2007年试卷共3页，缺第2页）物理海洋数字计算2008信号与系统1999——2000，2002——2009能源与动力学院电力电子技术2008——2009电力电子技术（二）2006——2007测试技术2007A卷，2007B卷工程热力学与传热学2006——2009机械振动学2006热能与动力机械制造工艺学2006——2007轮机自动化2007——2009智能运输系统概论2006——2009专业综合（含工程热力学、传热学、内燃机原理）2005专业综合（含工程热力学、传热学、机械设计）2005专业综合（含自动控制理论、测试技术、计算机技术）2005专业综合（含自动控制理论、电工电子技术、计算机控制技术）2005专业综合（含机械设计、测试技术、自动控制理论）2005工程热力学2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009船舶柴油机2009内燃机原理2007A卷，2007B卷内燃机原理2002——2004，2006传热学2002——2007自动控制理论2003——2004，2006——2007自动控制原理1997——2000，2002——2009动力机械制造与维修2009船舶动力装置原理与设计2002船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002船舶机械制造与修理2003——2004船舶管理2002——2009机械制造工艺学2002轮机工程专业复试科目：轮机工程2003；加试科目：内燃机学2003；轮机概论2003；工程热力学和传热学2003载运工具运用工程专业复试科目：载运工具运用工程2003管理学院管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）管理经济学基础2005——2007管理信息系统2002——2007（2002——2004部分有答案）概率论与数理统计2001——2009线性代数2002线性代数与概率统计2003——2009会计学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）（注：1998年共3页，缺P3）技术经济学2002——2009（2002——2004部分有答案）运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）现代工业管理2003——2004（2003——2004部分有答案）公司理财原理2002——2009（2002——2004有答案）（注：2002年称“财务管理学”，2003——2004称“公司财务管理”）项目管理2005——2007企业管理学2002（2002有答案）生产管理学2002（2002部分有答案）市场营销学2001(2001有答案)技术创新管理2003（2003部分有答案）工商管理硕士（MBA）专业复试科目：MBA专业综合课2003；加试科目：市场学2003；投资学2003会计学专业复试科目：财务会计与管理会计2003；加试科目：财务管理2003；会计学2003管理科学与工程专业复试科目：企业管理概论2003；加试科目：管理经济学2003；企业管理学2003技术经济及管理专业复试科目：投资分析2003；加试科目：产业经济学2003；投资学2003企业管理专业复试科目：市场营销与生产管理2003；加试科目：市场学2003；管理学原理2003系统工程专业复试科目：系统工程概论与线性规划2003；加试科目：概率统计2003；线性代数2003政治与行政学院邓小平理论和“三个代表”重要思想2007——2009邓小平理论2002——2006马克思主义哲学原理2002——2009政治学原理2007——2009西方哲学史2007——2009西方政治思想史2008——2009中外政治思想2007高等数学（文）2003——2004思想政治教育理论与方法2002——2005，2007科学技术史2002——2007中共党史2002——2009自然辩证法2002——2009中国近代史2002科学技术哲学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：马克思主义哲学原理2003；现代科技导论2003中共党史专业复试科目：综合复试2003；加试科目：政治学原理2003；中国近代史2003物流工程学院机械设计基础2005——2009机械工程基础2004机械CAD基础2006起重运输机械2005——2009起重机械2002物流信息技术2005——2009物流学2006现代物流学2002，2007管理学基础2005——2009画法几何2002——2003，2005——2007材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007工程材料2002——2007工程力学2004运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）运筹学与系统工程2004计算机应用基础与计算机技术基础2004仓储技术与设备2006——2007自动识别技术2007CAD/CAM技术2002液压原理与控制2002机械制造工艺学2002机电一体化技术2002液压技术2002机械制造及自动化专业复试科目：机械制造及自动化专业复试2003；面试科目：机械制造专业2003机械电子工程专业复试科目：机械电子工程专业复试2003；面试科目：机械一体化技术（机电专业）2003机械设计及理论专业复试科目：机械设计及理论专业复试2003化学工程学院制药化学2005——2009化工原理2005——2009药物分析2005——2007物理化学2006——2007。
武汉理工管理学考研真题答案
武汉理工大学2003年硕士研究生入学真题课程管理学原理一、名词解释(每题4分，共28分)1．人际关系技能 2．目标管理 3．战略决策 4．管理幅度5．企业集团 6．组织文化 7．股票期权二、单项选择题(每题3分，共18分)1．一家饮料厂总经理正在考虑其广告部门提出的增加1000万元广告费的建议。
企业饮料的售价为每瓶4元，单位变动成本2元，预计增加的广告投入需要至少能带来多少万元的额外销售，总经理才能拍板作这笔广告投入A．250 B．500 C．1000 D．20002．某公司总裁老张行伍出身，崇尚以严治军，注重强化规章制度和完善组织结构，尽管有些技术人员反映老张的做法过于生硬，但几年下来企业还是得到了很大的发展。
根据管理方格论观点，老张的作风最接近于：A．贫乏型 B．任务型 C．俱乐部型 D．战斗集体型3．张厂长到机械厂走马上任后，每天早来晚走，深入基层调查研究，并制订了一系列重奖方案激励销售人员。
请问，张厂长运用哪几种领导权力：A．祛定权、强制权、奖励权． B．法定权，个人影响权、奖励权．C．法定权、专长权、个人影响权。
D．个人影响权、专长权：强翻权。
．4．“一个和尚挑水暍，两个和尚抬水喝，三个向尚没水喝”。
什么原因造成了“三个知尚没水喝”呢A．分工不明确。
B．没有建立起组织文化。
C．没有领导者。
D．A、B．C都可能是原因。
5．某企业计划生产一种新产品，有两个方案可供选揪一个是新建一条生产线，需要投资100万气投产后销路好时利润为40万元，销售差时要亏损10万元。
另一个改造现有生产设备，需要投资30万元，投资后销路好时年利润为20万元，销路差时仍可获利10万元。
根据市场预测，在今后5年内，该产品销路好的概率为80％，销路差的概率为20％。
利润期望值最大法决策：A新建生产线。
B改造现有生产设备。
C两者收益期望值相等，哪个方案都可以。
D缺少条件，无法在两方案之间进行决策。
6．你的部门因预算的限制，有必要进行整编，你请了你部门中一位经验丰富人负责这项工作。
2003考研数一真题及解析
2( x 1) 4( y 2) (z 5) 0 ，即 2x 4 y z 5
21
2003
(3) 【答案】 1
【详解】将 f ( x) x 2 (
x ) 展开为余弦级数
f ( x) x2
an cosnx(
n0
2
f ( x, y)dxdy 进行计算．
g ( x, y ) z0
【详解】图中阴影区域为积分区域 . 由题设，有
P{ X Y 1}
f (x, y)dxdy
y
xy1
1
1x
2 dx 6xdy
0
x
yx
1
21
O
1
2
xy1 x
2003
1
2 (6 x
2
12 x )dx
1
0
4
(6) 【答案】 (39.51,40.49) ．
(5) 设有齐次线性方程组 Ax 0和 Bx 0 , 其中 A, B 均为 m n 矩阵，现有 4 个命题：
① 若 Ax 0 的解均是 Bx 0 的解，则秩 ( A ) 秩 ( B )；
② 若秩 ( A ) 秩 ( B )，则 Ax 0 的解均是 Bx 0 的解；
③ 若 Ax 0 与 Bx 0 同解，则秩 ( A )= 秩( B )；
? min( X1, X 2 , , X n ).
(1) 求总体 X 的分布函数 F ( x) ;
(2) 求统计量 ?的分布函数 F?( x) ；
(3) 如果用 ?作为 的估计量，讨论它是否具有无偏性 .
2003 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析
2003年湖北武汉理工大学数码艺术设计考研真题
2003年湖北武汉理工大学数码艺术设计考研真题
一、名词解释（共25分，每题5分）
1.多媒体技术
2.交互界面
3.视听语言
work VR
5.图像压缩比
二、简答题
1.就你的理解，谈谈网络虚拟设计所设计的研究对象和内容。
（10分）
2.在现代影视后期技术中非线性编辑技术是必不可少的重要环节，请说明线性与非线性（编辑的区别和特点。
（15分）
三、论述题（30分）
结合一部你非常了解的由计算机生成或编辑特技的电影，谈谈多媒体技术在娱乐业的应用和发展趋势。
四、创作题（70分）
要求：在仔细阅读下列产品图片和信息后，可根据自己对产品的理解，选择你感兴趣的一部分或全部，为其设计一个15秒动画广告短篇。
除文字部分以外，设计方案的尺寸为16*12cm。
具体要求如下：
1.必须有完整故事情节。
写出不少于200字的故事梗概。
（10分）
2.至少设计一个动画角色，要求有正面，半侧面，侧面，仰视，俯视这五个全身着色图，另外必须设计喜、怒、哀三种任意角度的面部表情特写。
（共8张图，30分）
3.结合你所设计的角色和故事，画出不少于七张的分镜头稿，要求分镜头稿在视觉上能完整、连续的表现你的创意，每张分镜头稿都要配文字说明。
（共7张图，30分）
4.动画设计必须体现多媒体演示的特征，包括：图像、动画、文本、声音等多媒体要素
的正确使用。
武汉理工大学考研真题现代工业管理2003
2003年硕士研究生入学考试
《现代工业管理》试题
一、简要回答下列问题(每题10分，共80分)
1．现代工业与其他产业的关系如何?
2．为什么是工业增长和工业发展?简述它们之间的联系和区别?
3．什么是工业发展战略，它包括哪些主要内容?
4，企业技术创新应该注意哪些问题?
5．什么是规模经济，简述规模经济的来源?
6．简述科技人才在现代工业发展中的作用?
7．试述工业经济运行的宏观调控手段?
8．什么是专业化，什么是协作化，两者之间的关系如何?
二、分析说明题(每题15分，共30分)
1．某地区的简单投入产出表如下：
试根据上表，说明投入产出表所存在的主要平衡关系?
2．试根据下表，分析中国三次产业结构的现状特征和存在的主要问题？
中国三次产业结构（GDP）变动状况单位：％
三、论述题（每题20分，共40分）
1．试运用区域增长及原理说明城市（城镇）在区域经济发展中的重要作用？
2．试述知识经济与中国工业进化的关系？。
03级线代试卷
五。
设二次型32232122x x ax x f ++=由正交变换Uy x =可化为标准形 2322212x bx x f -+=（1）给出32232122x x ax x f ++=所对应的对称阵； （2）求a 、b ；（3）求正交矩阵U 。
（14分） 六。
（1） 设*η是非齐次线性方程组b AX =的一个解向量，1ξ，2ξ是对应的齐次线性方程组0=AX 的两个线性无关的解向量。
证明：*η，1ξ，2ξ线性无关。
（5分）武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸 课程名称:线性代数A （ A 卷）一、填空题（每小题4分，共20分） （1）2 ； （2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-θθθθcos sin sin cos 1A ； （3）1 ；（4）61； （5）3535<<-a 。
二、选择题（每小题3分，共15分） C C C A B三、解答题（每小题8分，共32分） 1、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=101λn An..................................................................................8分2、1)31(31323118)3(131111-=-=-=-=-----*-AAAAA A.....8分3、（1）32122αααβ+-= ................................................................4分 (2))22(321αααβ+-=nnA A 3211322αααnn +-=+()Tn n n n n n 23121322,322,322++++++-+-+-= ......4分4、32111111)(A A A A T ++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 3212202110)(A A A A T ++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3213001000)(A A A A T ++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= .............................................6分T 在基1A ，2A ，3A 下的矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛121011001。
材料科学真题whut解析
武汉理工大学2003年研究生入学考试试题课程材料科学基础（共3页，共十一题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图直接做在试卷上）一、解释下列基本概念（1.5×20=30分）初次再结晶；二次再结晶；上坡扩散；扩散通量；高分子的链结构；高分子的聚集态结构；位错滑移，位错爬移；结晶学晶胞；弥勒指数；玻璃转变温度；非晶态结构弛豫；金属固溶体；金属间化合物；重构表面；弛豫表面；一级相变；重构型转变；广义固相反应；矿化剂二、白云母的理想化学式为KAl2[AlSi3O10](OH)2，其结构如下图所示，试分析白云母的结构类型、层的构成及结构特点、层内电性及层间结合。
（15分）第2题图三、BaTiO3和CaTiO3均为钙钛矿型结构但BaTiO3晶体具有铁电性而CaTiO3却没有，请给予解释。
（10分）四、分析小角度晶界和大角度晶界上原子排列特征以及对材料动力学的扩散过程有何影响？（8分）五、在制造ZrO2耐火材料时通常会加入一定量的CaO以改善耐火材料的性能，试解释其作用原理，并写出杂质进入基质的固溶方程式。
（10分）六、从金属、硅酸盐、高聚物材料的结构、熔体特征等方面分析这三类材料的结晶有什么共性及个性。
（15分）七、已知新相形成时除过界面能以外单位体积自由焓变化为1×108J/m3，比表面能为1 J/m2，应变能可以忽略不计。
试计算界面能为体积自由能的1%时球形新相的半径。
与临界半径比较，此时的新相能否稳定长大？形成此新相时系统自由焓变化为多少？（12分）八、写出下图三元无变量点的平衡过程，指出无变量点的性质，画出三元无变量点与对应的副三角形的几何分布关系。
（8分）第8题图九、根据下面的三元系统相图回答问题（22分）1. 指出图中化合物S1、S2、S3的性质2. 用箭头在图中标出界线温度变化方向及界线性质3. 写出组成点1的平衡冷却过程4. 组成点2冷却时最先析出种晶相？在哪一点结晶结束?最终产物是什么？5. 组成点3加热时在哪一点开始出现液相？在哪一点完全熔化？第9题图十、根据碱金属、碱土金属、过渡金属、贵金属的能带结构之差异分析各种金属导电性的差别。
武汉理工大学结构力学试题2003
2003年结构力学试题（同等学历）
考号＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿
一、填空：（共３５分）
１、从几何构成分析来看，图示杆件体系a 属于＿＿＿＿＿＿＿体系, b 属于_____________体系, c 属于＿＿＿＿＿＿＿体系。
(对于几何不变体系应注明有无多余约束)（每小题３分，本题９分）
a. b. c.
２、将图示桁架中内力为0的杆件标上“０”。
（每小题３分，本题６分）
３、多跨连续梁受到可任意布置的均布活载，使某跨中正弯矩出现最大值的活载最不利布置为：本跨有活载，同时＿＿＿＿＿＿＿有活载。
（５分）
４、用力矩分配法解图示连续梁时，与
Ｂ结点相连结的两个杆端的分配系数BA μ和 Bc μ分别等于＿＿＿＿和＿＿＿＿。
（５分）
５、已知结构上某一杆段所受荷载和杆端弯矩如图示，试画出它的剪力图。
（５分）
6、三铰拱的受力特征是，在竖向荷载作用下将产生＿＿＿＿反力。
（５分）
二、画出图中结构的弯矩图大致形状。
（每小题３分，共１５分）
2⋅kN 2m 2m
三、 图示静定刚架的弯矩图，并用图乘法求该结构在给定荷载作用下A 点竖向位移。
（２０分）
（ＥＩ为常数）
四、 图为一排架，横梁抗拉压刚度无穷大。
试用力法画出弯矩图。
（１５分）
（ EI 为常数 ）
五、 将图示结构的位移法基本未知量标在图上，列出其位移法基本方程（不求解）。
（１５分） (各杆的线刚度均为i )
L q
L。
考研_2003年湖北武汉理工大学会计学考研真题
2003年湖北武汉理工大学会计学考研真题一、名词解释(每题4分，共20分)1．会计要素2．借贷记账法3．权责发生制(应计根底)4．固定资产折旧5．盘存账产二、填空题〔每空1分，共20分〕1．账薄按用图分类，分为____________、___________和_____________三类。
2．错账更正的方法有____________、_______________和____________。
3．会计的根本假设有：____________假设、持续经营假设、___________假设和_________假设。
4．财产物资的盘存制度包括_______、________。
5．利润表(收益表)的格式有_________式和__________式。
6．原始凭证按其反映业务的方法和填制手续不同，可分为_________、_________和_________三种．7．持续绎营假设的目的主要在于解决_________、__________等重要会计问题。
8．会计分录分为________会计分录和_________会计分录两大类。
三、多项选择题(从备选答案中选择2至4个正确答案，每题2分，共10分)1．可以用来登记现金日记账的记账凭证是_________。
①现金收款凭证②现金付款凭证③银行存款收款凭证④银行存款付款凭证2．所有者权益账户有_________。
①实收资本②本年利润③盈余公积④投资收益3．“待摊费用〞账户是_________。
①资产账产②费用账户③跨期摊配账户④投资收益⑤集合分配账产4．登记总账的依据有_________、_________。
①原始凭证②汇总原始凭证⑧记账凭证④汇总记账凭证5．“累计折旧〞。
工程在资产负债表上的位置是_________。
①列入资产类工程②作为固定资产的抵减工程③列在流动负债类④列在长期负债类四、业务题(每题10分，共20分)1．某企业本期发生如下有关的经济业务：①收到上期货款9000元；②本期售出产品假设干，售价8500元，其中4000元货款已收存银行余款尚未收到：③本期发生固定资产折旧2000元；④以银行存款支付本月广告费1300元：⑤本期发生短期借款利息270元，利息尚未支付。
2003武汉理工大学会计学复试题目
武汉理工大学2003 年研究生入学考试试题课程公司理财原理一、名词解释(每题5分，共30分)1、资产2、利润最大化企业3、纯粹利率4、市场价格5、有效资本市场6、投资收益二、填空题(每空2分，共30分)1、我国《企业会计准则》(1992年)提出了资产负债表的三个基本要素：______ 、______、______。
2、财务资产的价值通常有五个定义：_______、_______、3、传统资本结构理论是以________为基础的。
4、在风险分析中，道常将风险与——作为同义语。
5、一般情况下，债券性证券(如公司债)的名义利率由_______、_______、______、______、______所构成。
三、简答题(每题10分，共计40分)1、资产负债表具备哪些主要功用?2、为了谋求企业价值的最大化，理财人员主要应做好哪些工作?3、有效资本市场学说是建立在什么样的假设基础之上的?4、MM理论创建之初，提出了哪五个假设？．四、论述题(每题25分，共50分)1、论述资本资产定价模型的意义及基本假设。
2、根据我国理财学发展的现状及客观环境的需求，论述理财学的前沿课题及其内容。
参考答案：武汉理工大学2003 年研究生入学考试试题课程公司理财原理一、名词解释(每题5分，共30分)1、资产：由过去的交易或事项所形成，由企业拥有或控制的、能够以货币进行计量且能够带来未来现金流量的各项经济资源。
包括财产、债权和其他各项权利。
资产本质上是特定会计主体拥有或控制的可能的未来经济利益，它需要符合如下条件：由于过去的交易或事项所导致；由于签订了权利和义务不可更改的合约，其风险和报酬实质上已经转移；能够选择某一特定的计量属性（历史成本、重置成本、市场价格、按照现值技术搜寻的公允价值等）进行可靠地计量。
资产的分类，存在着不同的标准，既可以按照流动性进行分类，又可以按照是否能够以固定或可确定的货币金额收回、或者是否具有实物形态进行分类。
武汉理工大学考研真题《采矿工程》2003年考研复试试题
2003年武汉理工大学采矿工程专业硕士研究生
复试试题
（共6题，每题20分，选做其中5题，满分为100分）
1.试论述莫尔强度理论的基本原理、优点与缺点，及其在岩石工程中的应用。
2.试论述影响岩体稳定性的主要因素及其作用原理。
3.请定义单位炸药消耗量，并叙述具体确定时应考虑的主要因素。
4.请论述路堑开挖爆破中保护边坡稳定可采取的措施。
5.论述无底柱分段崩落法低贫化放矿的基本原理，并举例说明。
6.某金刚石矿为管状金伯利岩，围岩为片麻岩，前期采用露天开采，后期转为地下开采。
露天开采深度90m（+260～+170m），采用汽车运输，生产能力为年产金刚石10万克拉，转入地下开采计划开采深度210m（从+170～－40m），如图所示。
岩管倾角85º，矿石体。
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武汉理工大学 2003 年研究生入学考试试题
课程 数学分析 （共 页，共 题，答题时不必抄题，标明题目序号）
一、计算下列各题（12′×6=72分）
1．求极限x t x x t x t sin sin sin sin lim -→⎪⎭⎫ ⎝⎛，记此极限为)(x f ，求函数)(x f 的间
断点，并指出其类型。
2．求dx e e x x
2arctan ⎰
3．计算二重积分dxdy e y x D },max{22⎰⎰，其中⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=1010)
,(y x y x D 4．计算曲线积分224y x ydx xdy I L +-=⎰
，其中L 是以点（1，0）为中心，R 为半径的圆周（R ＞1），取逆时针方向。
5．设xdx x I n n cos sin 4
0⎰=π，n =0，1，2，…，求n n I ∑∞=0
6．计算dxdy z z ydzdx xdydz )2(2-++⎰⎰∑
，∑为曲面22y x z +=介于
z =0与z =1之间的部分，取下侧。
二（15分）、设)(x f 在0=x 的某邻域内的二阶导数存在且连续，0))(3sin (lim 230=+→x
x f x x x ，求)0(f ，)0(f '，)0(f ''。
三（15分）、假设f 是一可微函数，求曲面)(x y xf z =上任一点)0(),,(0000≠x z y x M 处的切平面方程，并指出该切平面是否过坐标原点。
四（15分）、设),,(z y x F 的一阶偏导数处处存在且连续，且0>≥∂∂+∂∂-∂∂αz
F y F x x F y （α为常数），令)0(),sin ,cos ()(≥-=t t t t F t f ，求证+∞=+∞→)(lim t f t 。