6-图像畸变校正

桶形畸变校正一般步骤：
(1)找出畸变图对称中心，将畸变图代表的地址空间 关系转换为以对称中心为原点的空间关系
(2)空间变换：对畸变图像素重新排列以恢复原空间关系 也就是利用地址映射关系为校正图空间上的 每一个点找到它们在畸变图空间上的对应点
(3)灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值 以恢复原位置的灰度值
四、背景知识
数字图像是用一个数字阵列来表示的图像 其中每个数字表示图像的一个最小单位，称为像素 一幅640×480的图像，
表示在长、宽方向上各分成640、480个像素
一幅数字图像可以用一个整数矩阵来表示 矩阵元素的位置(i,j)对应数字图像上的一个像素点 矩阵元素的值f(i,j)对应像素点上的颜色灰度值
实验五 图像形状及颜色畸变的校正
一、实验目的
了解数字图像的数学表达及相关概念 了解对发生畸变的图像进行校正的数学方法 加深对数学在相关学科的应用价值的认识
二、问题描述
图像是对客观物体的一种相似性的生动模仿与描述 图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变 比如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等
不正确的显影扫描等方式， 受反射光线的影响， 都会使图像产生偏色现像
1. 图像颜色畸变校正
图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致， 也可以是由于真实环境本身就偏色导致， 还有的是由于图像放置过久氧化老化导致。 图像颜色畸变校正应用十分广泛， 比如：医学成像应用、罪犯识别和国防侦察等。 图像颜色畸变，可通过灰度直方图来观察分析。
通过颜色畸变图像的RGB基色直方图 ，发现 三基色中至少有一个在区间[0，255]上形成空缺。
这是因为影响畸变校正精度的因素是多方面的。 对校正算法精度影响较大的几种误差有： 对称中心估算误差、系数估计误差、 插值误差和灰度校正误差等。
该校正方法关键在于 对称中心的估计和地址映射的系数估计，
而系数估计的关键是在于所取对应点对的精确程度，
校正后的图像仍有一定 程度的畸变是由于对应点对不够精确。
模糊、几何畸变主要是在 仪器采集图片过程中产生， 大多是因机器故障或操作 不当影响导致。 比如在医学成像方面
几何空间失真广泛存在于 各种实际工程应用中， 尤其是在遥感、遥测等领域
如何对发生畸变的图像进行校正？
三、问题分析
图像质量的改善和校正技术， 就是对一幅退化了的图像进行恢复。 在MATLAB里面，读入一幅图像后， 图像就转化成了一个矩阵数据。 通过对矩阵数据的分析，可找到发生畸变的成因， 然后对矩阵数据作相应的修复处理， 就可以达到图像校正的目的
运行程序：faintness(‘faintness.jpg’,0) 参数1：待处理的图名 参数2：0采用第一种模板，1采用第二种模板
处理结果：
运行程序： faintness(‘faintness.jpg’,1)
处理后比原图要清晰，说明此法是有效的， 第二图的线条轮廓比第一图要清晰， 但是相对第一图，第二图的噪音也加强了很多， 这就是采用二阶微分处理模糊图像的一个弊端。 局部模糊的图像校正跟全局模糊校正原理都是一样， 只须将模糊区域提取出来作为一个整体看待即可。
308,241;19,29;303,30;307,325]; gm=[144,29;29,198;144,412;
304,241;15,26;306,26;307,327]; og=[145，241];
运行程序：gmodify(pic,uv,gm,og);
经过校正得到的图像 仍有一定程度的畸变， 但是畸变程度小多了。 对几何畸变的图像, 不可能完全得到恢复 。
0 1 0 L 1 4 1
0 1 0
如果考虑对角线方向， 模板的形式就表现为:
L1


1 1 1
1 9 1
1 1 1
算法流程： 读取待处理图像到矩阵
对矩阵元素作处理 (将矩阵元素与周围元素作差分)
显示处理后的图像
来自百度文库
待处理的照片：
校正图上的对应点的估计是很困难的，
通常都需要对程序运行的结果图进行分析，
然后不断进行调整。
六、结论与应用
图像质量的改善和校正技术， 就是对一幅退化了的图像进行恢复， 最初是在处理从人造卫星发送回来的 劣质图像的过程中发展完善的。 目前，图像畸变校正的应用领域越来越广， 几乎所有涉及扫描和成像的领域都需要畸变校正。
2.图像模糊校正
由于技术上的缺陷， 得到的图像资料经常都是模糊的。 图像模糊校正是由处理卫星图像而发展起来的， 从监控设备得到的犯罪罪犯图像资料， 如果不进行相关的处理很难得到罪犯的特征。
图像的灰度变化情况可以表现为曲线， 灰度变化就转变成了矩阵数据的变化， 反映数据变化的数学手段可以采用微分算子， “一阶微分”是描述“数据的变化率”， “二阶微分”是描述“数据变化率的变化率”。 在感应灰度变化方面，二阶比一阶微分更具敏感性， 因此采用二阶微分算子来处理。
RGB三色直方图 基色B数据有空缺
基色B的像素值明显分布在[0,140]之间， 应该把它拉伸以至[0,255]上
运行程序：dealcolor(‘color.jpg’,3,140) 参数1：颜色畸变图名 参数2：第几个基色矩阵，1、2、3分别代表R、G、B 参数3：待拉伸像素值的最大值
校正后的图像 很明显图像整体色质得到了很好的改善, 可以改变参数d 的值，来寻求最好的效果, 如果三种基色都需要调整，可类似进行。
几何畸变校正一般要使用几何（坐标）变换， 包括平行移动、旋转、扩大缩小等简单的变换。
发生严重几 何变形的图片 观察畸变图：
第五条横线和第六条竖线都是直线， 选用这两线的交叉点作为对称中心进行畸变校正。 再从畸变图中选出4个线性不相关的点， 并估计它们在校正图上的对应点。
三个输入参数分别如下： pic=’tt.jpg’ uv=[144,26;26,198;144,416;
a=imread(‘p1.bmp’); b=double(a); hist(b(:,:,3));
通过调整像素值的分布来解决颜色畸变问题， 通过拉伸，使得像素值分布在整个区间[0，255]上。
算法的流程:
读取偏色图像到矩阵
设定拉伸系数
对矩阵元素作拉伸处理
显示处理后的图像
图像明显偏黄 发生了颜色畸变
图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变 如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等 不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像
模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生， 当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展 目前，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正
1. 图形文件的读取 A＝imread（FILENAME,FMT） FILENAME：文件名 FMT：文件格式 数组A：返回的该图像的数据值
例如： A=imread('c:\matlab6p5\work\image1color.jpg'); A=imread('c:\matlab6p5\work\image1color','jpg');
设原图的函数为：f(x,y)，
一个二阶的拉普拉斯微分算子定义为： 2 f 2 f 2 f x2 y 2
将它展开就得到:
2 f 4 f (x, y) f (x 1, y) f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1)
写成图像处理 运算模版的形式:
3.图像几何畸变校正
几何畸变广泛存在，尤其是在遥感遥测等领域， 目前这类畸变校正主要应用于两个领域， 一是医用内窥镜图像的校正， 目的是测量图像上病变区域的大小； 另一应用是机器视觉领域， 是为了提高它的视觉定位精度, 正确完成动作。
几何畸变有桶形畸变、枕形畸变、几何倾斜等。 这里选择桶形畸变来研究。 对于畸变的光学系统， 畸变空间中的直线在 像空间中一般不再是直线， 只有通过对称 中心的直线是例外。 因此在进行桶形畸变校正时须先找出对称中心， 再进行通用的几何畸变校正过程。
对二值图和灰度图，A是二维数组 对彩色图，A是三维数组 可以用 size 来求数组的大小 比如：D = size( A )
2. 显示图片或者图形
figure ：新开一个显示图形的对话框。 Image(C)：将矩阵C显示为一幅真彩图像。 imagesc(A) ：显示灰度图像，其中A为二维矩阵
五、实验过程