第六章热力学 资料

d E ? i RdT 2
i
CV
?
RdT 2
dT
?
iR 2
理想气体的等体摩尔 热容只与分子自由度 有关。
由?Q
?
M
?
CV ?T2
? T1 ?
?E
?
M ?
C V (T2 ? T1 )
或 dE
?
M
?
CV d T
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§6-2 理想气体的热功转换
二、等压过程
1、特征：系统压强在状态变化过程 中始终保持不变。
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§6-1 热力学第一定律
三、准静态过程的功（以气缸内气体膨胀作功为例） 1、功的计算：
dA ? F d l ? pSd l ? pd V
? ? A ? d A ? V2 P d V V1
2、功的几何意义：
P dl
A=过程曲线下方面积
P
功是过程量
F = PS
3、功、热量、内能的区别与连系
V2 pdV ? V2 M RT dV ?
V1
μ V1
V
M
?
RT
V2 dV ? V V1
M RTln V2
μ
V1
当T = 衡
量P1V1 = P2V2
V2 = P1 V1 P2
A ? M RTln P1
μ
P2
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§6-2 理想气体的热功转换
4、热功转换 ：
QT ? A ?
M
?
RT
1
ln
大学物理学
第六章 热力学
文理学院物理系 李耀维
2020/5/16
第六章 热力学基础
§6-1 热力学第一定律
一、热力学系统、准静态过程 1、热力学系统 （1）概念：在热力学中，把研究对象称为热力学系统， 围绕热力学系统的外界称为环境。 （2）类型：弧立系统：与环境无物质、能量交换。 封闭系统：与环境无物质交换，有能量交换。 开放系统：与环境有物质交换，有能量交换。
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§6-2 理想气体的热功转换
5、等压摩尔热容量
CP
?
d QP dT
?
d E ? RdT dT
d
A?
P
dV
?
M
?
RdT
?
dE dT
?
RdT dT
?
CV
?
R
?
CP
?
i 2
R?
R
?
?? i ?2
? 1??R ?
比热容比
?
?
CP
?
?? i ? 1??R ?2 ?
?
i? 2
CV
iR
i
2
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§6-2 理想气体的热功转换
三、等温过程
1、特征：系统的温度在状态变化过程 中始终保持不变。 T = 衡量 d T = 0 → d E = 0
2、等温线：由 PV
?
M
?
RT
得 PV
?
衡量
3、做功：由 PV
?
M
?
RT
得
P
?
M
?
RT V
P
P1 1
2
P2
O
V
V1 dV V2
? ? ? A ?
2、系统的内能 实际系统：分子动能、势能。 理想气体：分子热运动总动能（为温度单值函数）。
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§6-1 热力学第一定律
3、热平衡态
（1）系统内的 P、T、? 处处相等，且不随时间变化。
（2）系统状态可用一组状态参量( P、V、T )来表示。
（3）对应于P —V 图上一个点。
4、准静态过程
dQ V = d E
1
VV
等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全 部用于增加内能。
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§6-2 理想气体的热功转换
5、等体摩尔热容量
等体摩尔热容量:一摩尔气体在体积不变时，温度
改变1K 时所吸收或放出的热量。
CV
?
d QV dT
?
dE dT
dQ V = d E
理想气体
E = i RT 2
P
P1 1
A? ?E 或 d A? d E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱP2
2
在绝热的过程中，系统作功是以
O
V1
dV V2
V
减少内能来实现的。
5、绝热过程方程：绝热过程中三个状态参量都是变量， 可以证明三个变量中任两个变量之间的关系为
PV ? ? C1 V ??1T ? C2 P ??1T ?? ? C3
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§6-2 理想气体的热功转换
6、绝热线与等温线的比较
由图： ? Pa ? ? PT 原因： 由 P ? nkT
P
A
等温过程：
? PT
? Pa
n ?? PT ? O
绝热过程：
V1
V2
V
n ? 、 T ?? Pa ?
? ? Pa ? ? PT
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§6-4 循环过程、卡诺循环
一、循环过程
1、概念：系统由某一状态出发， P
p
即 P = 衡量 d P = 0
12
2、等压线： 平行于横轴
3、做功：
A ? P (V2 ? V1 )
?
M
?
R(T2 ? T1)
O V1
V2 V
4、热功转换：
QP
?
?E
?
P (V2 ? V1 )? ? E ?
M μ
R (T2 ? T1 )
在等压过程中，理想气体吸收的热量，一部分用于增 加内能，另一部分用于对外作功。
则
Q ? E 2 ? E1 ? A ? ΔE ? A
注意：（1） Q ? E A 的单位必须一致。
（2）正负号规定：
Q ：系统吸热为“+”，放热为“-”
? E ：系统内能增加为“+”，减少为“-”
A ：系统对外作功为“+”，外力对系统
作功为“-”
2、微分形式： d Q ? d E ? d A
3、物理意义：包括热量在内的能量转化和守恒定律。
P dV
（1） 功、热量—过程量
内能—状态量
（2）做功与传热方式不同
O V1
V
V2
（3）做功与传热都能改变系统内能
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§6-2 理想气体的热功转换
一、等体过程
1、特征：V = 衡量、即 dV = 0 P
2、等容线： 平行于纵轴
P2
2
3、作功： A = 0
P1
4、热功转换： Q ? E2 - E1 ? ΔE O
V2 V1
?
M
?
RT 1 ln
p1 p2
等温过程中，系统从外界吸收的热量全部用来 作功，等温过程是一个理想的热功转换过程。
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§6-2 理想气体的热功转换
四、绝热过程
1、概念：系统与外界没有热量变换的过程。
2、特征： d Q ? 0 3、绝热线： V ? ? P ?
4、热功转换： ? E ? A ? 0
经过一系列变化，又
A
回到起始状态。
Q1 1
A净
2、P-V图：一条闭合曲线。
3、内能变化： ? E ? 0
4、做功：由热力学第一定律，
考虑 ? E ? 0
2
Q2 O
B
V
A净 ? Q净 ? Q1 ? Q2 由功的几何意义，A净 ? 过程曲线所包围的面积。
P
（1）过程进行的足够缓慢，所
A
经历的每一状态都无限
接近热平衡态。
（2）足够缓慢的标准：
系统有时间达到热平衡态。
O （3）图象：P —V 图上一条曲线。
B
V
准静态过程
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§6-1 热力学第一定律
二、热力学第一定律
1、内容：系统由状态1 ? 状态2，吸热：Q 、
内能改变：? E ? E 2 ? E1 对外作功：A