【精选】青岛版初中数学八年级下册全册教案-第10章-数学
八年级数学下册 第10章 一次函数 10.3 一次函数的性质教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中
3一次函数的性质 年级科目八年级数学 课题 课型 主备人 审核人 总课时数 授课时间教学目标 1、探索并理解一次函数y=kx+b 的性质：当k>0或k<0时，图象的变化情况。
2、通过自主探索、讨论交流、画图象观察比较。
概括出当k>0或k<0时，图象的变化情况。
3、 积极参与探索、讨论等活动，发展直觉思维与概括能力，感受数形结合的作用，同时发展合作精神，增强团体意识。
重点难点 熟练掌握作正比例函数的图象. 掌握一次函数及图象的简单性质. 掌握正比例函数图象的特点(图象走势与增减关系).教 学 过 程一、前置练习，积累知识1、在同一个坐标系中画出函数y=5x ，y=2x-1，y=3x+2的图象2、在同一个坐标系中画出函数y=-2x ，y=-3x+2，y=-2x-3的图象二、情境激趣，导入新课思考问题1：图1中的直线是(上升或下降)的，函数值y 随自变量x 的而；图2中的直线是(上升或下降)的，函数值y 随自变量x 的而。
问题2：一次函数的图象的上升与下降与y=kx+b 中的有关，有何关系？小组内互相说一说。
三、自主学习，合作探究例1 已知一次函数y=(m+2)x +43,当m 为何值时，y 随x 的增大而减小？ 例2 已知一次函数y=kx –k,且y 随x 的增大而增大，试探索它的图象经过哪几个象限？四、总结归纳，提升能力归纳：一般地，对于一次函数y=kx+b,当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小1、如果直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线y=-bx+k 经过哪几个象限五、当堂检测，达标测试1、写出一个y 随x 的增大而减少的一次函数： ；写出一个图象与y 轴的交点坐标为（0，－3）的一次函数:2、已知函数y =(m -3)x -32.(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? ；(2)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? .3、（1）一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y 随x 的增大而________,它的图象与x 轴、y 轴的坐标分别为________________（2）函数y=(k-1)x+2，当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____。
八年级数学下册第10章一次函数10.6一次函数的应用教案新版青岛版
10.6 一次函数的应用【学习目标】1.体会应用一次函数的知识解决有关的实际问题的作用，增强应用函数知识解决实际问题的意识；2.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力。
【学习重难点】感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力。
【学习过程】一、学习新知与同学交流下列问题：1.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少。
2.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米．3.某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图：（1）当时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，则他应付多少元的上网费用？若小李5月份上网费用为75元，则他在该月的上网时间是多少？三、合作交流问题一：已知一次函数的图象经过点A（2，2）和点B（－2，－4）（1）求AB的函数表达式；（2）求图象与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。
问题二：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。
某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数关系式（2）若某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？问题三：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员的月基本工资为b元.（1）求a，b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？四、课堂小结：这节课你有什么收获？【当堂检测】1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）当_________时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当________时，哥哥跑在弟弟前面；（3）________先跑过20m，_______先跑过100m;（4）你是怎样求解的？与同伴交流2.商场某种毛笔每支的售价为25元，书法练习本每本的售价为5元．该商场为了促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．学校书法兴趣小组欲购买10支这种毛笔，本书法练习本．（1）分别写出每种优惠办法实际付款的金额（元）、（本）之间的函数表达式；（2）当购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法更省钱？3．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店的标价为477元／克，按标价出售，不优惠．乙店的标价为530元／克，但若买的铂金饰品质量超过3克，则超出部分可打八折出售．⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和质量（克）之间的函数关系式；⑵李阿姨要买一条质量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？【课后巩固】1.直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=－bx+k不经过第____象限．2.已知等腰三角形的周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数表达式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数表达式;(2)求x的取值范围;(3)求当S=12时P点的坐标;。
青岛版数学八年级下册10
4.拓展阅读题：
推荐阅读一篇关于函数图象在现实生活中的应用的文章，如《函数图象在经济学中的应用》等，并撰写一篇阅读心得，分享给同学们。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重思考过程，提高解决问题的能力。
2.基础巩固题要求字迹清晰，计算准确，图象绘制规范。
3.能力提升题和实践应用题要求步骤明确，解答合理，能体现出对函数图象的深入理解。
4.拓展阅读题要求认真阅读，撰写心得，提升自己的数学素养。
采用小组合作、讨论交流的教学方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.教学内容：
（1）线性函数图象的性质：讨论斜率、截距与函数图象之间的关系。
（2）二次函数图象的性质：分析顶点、开口方向、对称轴对图象的影响。
（3）实际问题中的应用：讨论如何利用函数图象解决方程和不等式问题。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
讲解常见函数图象的绘制方法，如线性函数、二次函数等。通过讲解和示范，让学生掌握绘制函数图象的基本步骤。
2.教学方法：
采用讲解与示范相结合的教学方法，让学生在理解概念的基础上，学会绘制函数图象。
3.教学内容：
（1）线性函数图象的绘制：介绍斜率和截距的概念，以及如何根据斜率和截距绘制线性函数图象。
（2）关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导和鼓励。
（3）注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探究、发现和解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，通过一个生活实例引入函数图象的概念。例如，可以提出这样一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：一个物品的价格与购买数量之间的关系是如何表示的？如何通过图形来直观地表示这种关系？”通过这个问题，引导学生思考函数图象在实际生活中的应用。
青岛版八下数学第10章一次函数说课稿
青岛版八下数学第10章一次函数说课稿一. 教材分析青岛版八下数学第10章一次函数，本章主要介绍了了一次函数的定义、性质、图像以及一次函数的应用。
内容主要包括：一次函数的定义与表示方法，一次函数的图像与性质，一次函数的应用等。
本章内容是学生进一步学习函数的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了初中阶段代数的基本知识，包括方程、不等式等。
但对于一次函数的定义、性质以及图像，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一次函数的相关概念和性质。
三. 说教学目标1.理解一次函数的定义和表示方法；2.掌握一次函数的图像和性质；3.学会运用一次函数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.一次函数的定义和表示方法；2.一次函数的图像和性质；3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的定义、性质和应用；2.利用多媒体课件，展示一次函数的图像，帮助学生直观理解一次函数的性质；3.开展小组合作学习，让学生在讨论中巩固一次函数的知识；4.结合实际例子，让学生学会用一次函数解决实际问题。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的一次函数实例，引导学生思考一次函数的定义和表示方法；2.讲解一次函数的定义和表示方法：解释一次函数的概念，讲解一次函数的一般形式；3.展示一次函数的图像：利用多媒体课件，展示一次函数的图像，引导学生理解一次函数的性质；4.讲解一次函数的性质：讲解一次函数的斜率和截距的概念，解释一次函数的图像特点；5.应用一次函数解决实际问题：结合实际例子，让学生运用一次函数的知识解决问题；6.小组讨论：让学生分组讨论一次函数的应用，分享解题心得；7.总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思学习过程中的收获和不足。
青岛版八下数学第10章一次函数教学设计
青岛版八下数学第10章一次函数教学设计一. 教材分析青岛版八下数学第10章一次函数，本章内容主要包括一次函数的定义、性质、图像和一次函数的应用。
通过本章的学习，使学生掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的图像特征，能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但部分学生对函数的概念和性质理解不够深入，对一次函数的应用场景和解决实际问题的方法还不够熟悉。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和性质，能够判断一个函数是否为一次函数。
2.掌握一次函数的图像特征，能够绘制一次函数的图像。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数的图像特征。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的定义和性质。
2.利用数形结合的方法，让学生直观地感受一次函数的图像特征。
3.结合实际问题，运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数教学PPT，包括一次函数的定义、性质、图像和应用等内容。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
问题：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付的费用为20元，购买两件商品需要支付的费用为40元。
请问，购买x件商品需要支付的费用y与x之间的关系是什么？2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，引导学生理解一次函数的概念。
定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
性质：一次函数的图像是一条直线，且斜率为常数k，截距为常数b。
3.操练（10分钟）让学生自主探究一次函数的图像特征，引导学生利用数形结合的方法理解一次函数的图像。
(新青岛版)数学八下第10章《一次函数》全章学案
【当堂测试】
1. 下列各点中，在函数 y 2 x 1 的图象上的是 __________________________________.
①(1 ， -2) ，② (-2.5 ， -6) ，③ (0 ， -1) ，④ (101 ， 199) ，⑤ (-100 ，-103) ，⑥ ( 3 ， 2) 2
1.0
0.8
0.6
0.4
P
0.2
C． 8 时到 16 时水位都在下 降 D． P 点表示 12 时水位高于警戒水位 0.6 米
0 4 8 12 16 20 24 时间／时
3 ．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积 为 800 升，又知单开进水管 20 分可把空水池注满；若同时打开进、出水管， 20 分可把满水
【自学提示】
一、自学书本 135-136 页，回答：
1. 利用描点法画函数图象的步骤：① ______② ______③ ______
总结：在画函数的图象时，一般情况下，由于图象上的点有无数个，我们只能取
x 的有限
个值，求出相应的 y 值，把它们作为有序实数对，在坐标系中描出这有限个对应点，再把
它们顺次用平滑的线连接起来，就近似地画出函数的图象了
10.2 一次函数和它的图象（第一课时）
主备人：
审核人：
【学习目标】
1、 结合具体情境体会一次函数、正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例
.
2、能够根据已知条件判断两个变量之间是否是一次函数关系及一次函数的表达式
.
【知识准备】
1、路程、速度和时间三者之间的关系：
2、列出下列函数关系式：
① y 等于 x 与 1 的差；② y 是 x 的 3 倍；
【最新】青岛版八年级数学下册第十章《一次函数和它的图象(1)》学案
8 x
（3） y 5x 6
2
（4） y 0.5x 1
x
（6） y 2( x 3)
（7） y 4 3x 例 2：小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系，量出弹簧不挂任
第 1 页 既要做自主学习的主人，更要做互助学习的伙伴。 第 2 页
昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。
课
中
探
究
案
（3）y = -3x-1 (6)y = 100-0.2x
(2)y = 2x-1 (5)s = 300t+10
(4） y =
2 x +2 3
这些函数表达式有什么共同特征？它们的一般形式是什么？ ___________________________________________________________________________
新青岛版八年级数学下册第十章《一次函数和它的图象（1）》学案
学习目标： 1、结合具体情境体会一次函数和正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例。 2、能根据已知条件或利用待定系数法确定一次函数的表达式。 学习重点：一次函数的定义 学习难点：确定一次函数的表达式 探究一：一次函数的概念 1、观察： （1）y = x-1
5 x
6.
y=-0.5x-1
2、下列各函数关系式是否为一次函数?是否为正比例函数?如果是正比例函数，指出比例系数 k 的值. (1)圆的周长 C 与它的半径 r 之间的关系； （2）圆的面积 s 与与它的半径 r 之间的关系 (3)正方形周长 l 与边长 a 之间的函数关系: (4）梯形上底长 2，高为 3，梯形面积 s 与下底 b 之间的关系。 探究二：一次函数的实际应用 例 1.铜的质量 m（单位：g）与它的体积 v（单位：cm ）是成正比例的量。当铜的体积 v=3cm 时，测得它的质量是 m=26.7g （1）求铜的质量 m 与体积 v 之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为 2.5cm 时，求它的质量。
八年级数学下册第10章一次函数10.2一次函数和它的图象教案(新版)青岛版
一次函数和它的图象年级科目数学课题10.2.1一次函数和它的图象课型新授主备人审核人总课时数授课时间教学目标1、通过分析实际问题中的函数关系探索一次函数的概念和它的特征，掌握一次函数的一般形式，理解正比例函数与一次函数的关系。
2、能分析实例问题中变量之间的函数关系，求出正比例关系式与一次函数关系式。
重点难点考点易错点一次函数的概念和它的一般形式：y=kx+b(k≠0)。
实际问题中的一次函数关系式。
一次函数的概念教学过程一、前置练习，积累知识1.在函数关系式y=2x+50中，____是自变量，自变量的指数是_____次。
2、写出下列问题中y与x的函数关系式：（1）小军去超市买苹果，苹果每斤3元，同时又购买了一个0.2元的塑料袋。
小军所付钱数y（元）与苹果斤数x（斤）之间的函数关系式为。
（2）岳阳县1度电的电费为0.8元，电费y（元）与所用电x（度）之间的函数关系式是。
（3）珠穆朗玛峰北坡营地的气温为1℃，每向上登高1km，则气温下降6℃，若向上登高了xkm，所在地的温度为y℃。
y与x之间的函数关系式为。
（4）正方形的边长为x，它的周长y与边长之间的函数关系式是。
（5）一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km/h的速度匀速行驶，如果从运行10km后开始计时，该列车离开北京站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系式是。
思考：以上这些函数表达式有哪些共同特征？总结：形如叫做x的一次函数，其中和是常数。
特别地，当时也叫作正比例函数，k叫做 .比较一次函数与正比例函数得出两者的区别与联系：区别：；主备人审核人总课时数授课时间教学目标1、知道一次函数的图象是一条直线。
2、会选取两个适当的点画一次函数的图象。
3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系。
4、会正确运用待定系数法确定一次函数的表达式。
重点难点考点易错点选取两个适当的点画一次函数的图象；运用待定系数法确定一次函数的表达式。
选取两个适当的点画一次函数的图象；运用待定系数法确定一次函数的表达式。
青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿
青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿一. 教材分析《一次函数》是青岛版数学八年级下册第10章的内容，本章主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会用一次函数解决实际问题。
本章内容是初中数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、不等式等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识，但对函数的概念和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与一次函数相结合，从而更好地理解和掌握一次函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握一次函数的定义、性质和图像，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图像。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍一次函数的定义、性质和图像，让学生初步认识一次函数。
3.案例分析：选取实际问题，让学生运用一次函数解决，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享一次函数在实际问题中的应用实例，提高学生的合作能力。
5.课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固一次函数的知识。
6.总结与拓展：对本章内容进行总结，提出课后思考题，引导学生课后自主学习。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、性质和图像。
可以采用以下板书设计：定义：一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）1.k≠0时，函数图像为直线。
新青岛版八年级数学下册第十章《函数的图像(第1课时)》学案
观察上述曲线，思考下列问题：
1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是________，昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。
第1 页既要做自主学习的主人，更要做互助学习的伙伴。
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3．如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（）昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。
第3 页既要做自主学习的主人，更要做互助学习的伙伴。
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昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。
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．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，•过了一段时间，汽车到了下一
个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽
车在这段时间内的速度变化情况的是（）
．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（•米）与散
步所用的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．
A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；
第5题图第6题图第7题图
30
20
25
昨晚多几分钟的准备，今天多几小时的轻松。
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八年级数学下册第10章一次函数教案(新版)青岛版
一次函数教学目标：（1）掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.重点、难点：重点：一次函数的几何应用难点：一次函数应用题教学过程：一、课堂导入二、知识精讲1、一次函数与不等式（求交点坐标，数形结合）2. 一次函数的应用题（读懂题，找到坐标轴表示的量，考虑实际情况）3. 一次函数的几何应用（联立解方程组，与x轴、y轴交点，组成图形的面积的求法）三、典例精析例1、如图，点在直线上，它的横坐标为-1,根据图中提供的信息回答下列问题：直线截距为________；点P的坐标为_________；直线上所有位于点上方的点的横坐标的取值范围是______；这些点的纵坐标的取值范围是_________；答案：3，（-1，），x＜-1，y＞如果直线的表达式为，那么关于的不等式的解集是；解集是__ ______．答案：x＜4，x＞4例2、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．答案：x＜-1例3、如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（）答案：DA、轮船的速度为20千米/时B、快艇的速度为40千米/时C、轮船的比快艇先出发2小时D、快艇不能赶上轮船例4、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了两种台湾水果有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中种水果甲店箱，乙店箱；种水果甲店箱，乙店箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y），即2x+3y=22，则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）．答：方案一比方案二盈利较多．四、达标测评1.小明骑自行车上学，开始以正常的速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
青岛版初中数学八年级下册全册教案-第10章
10.1数据的离散程度一、教与学目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2、了解数据离散程度的意义。
二、教与学重点难点：重点：了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值。
难点：一组数据离散程度在现实生活中的应用价值。
三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：1、什么是平均数？众数？中位数？如何计算？（二）、探究新知： 1、问题导读：预习课本P92—P93，完成下列题目。
（小组之内交流）（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。
（2）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即_______________）外，还要关注数据的__________________，即一组数据的___________________2、精讲点拨：例1:班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm ）：（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的中位数、众数分别是多少？ （3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m 就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m 就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、代表一组数据的集中趋势的数据有（2）、常用离散程度来描述一组数据的_________和________________。
2、能力提升：甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm ）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？（四）、达标测评：1、甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。
青岛版八年级下册10.3一次函数的性质教案设计
第10章一次函数课题：10.3 一次函数的性质教学目标：知识与能力1.根据一次函数的图象和函数表达式y=kx+b(k≠0)探究一次函数的性质；2.运用一次函数的性质解决有关问题。
过程与方法经历探索一次函数的性质的过程，初步体会借助图象研究函数性质的方法。
情感与价值观1.通过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣；2.感受数形结合、分类、转化等数学思想。
重难点重点：一次函数的性质的探索与应用。
难点：通过图象理解一次函数的性质。
教学过程一、温故知新1.一般地，一次函数y=kx+b的图象是，所以也称为 .2.如何用比较简便的方法画出直线y=2x+4？设计意图：通过复习一次函数的图象及其画法，为探究一次函数的性质作铺垫。
导入新课：通过上一节课的学习，我们知道了一次函数的图象及其简单画法，这节课我们就借助一次函数的图象来研究一次函数的性质。
板书课题： 10.3 一次函数的性质出示学习目标二、探究新知（一）观察与思考1.课件动画演示：教材图10—9，设P(x,y)是直线y=2x+4上的一个动点，当点P沿直线向右上方运动时，（1）点P的横坐标x和纵坐标y分别发生了怎样的变化？（2）直线上的点自左向右的变化趋势是怎样的？这说明一次函数y=2x+4，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？也就是说y随x 的增大而增大。
设计意图：通过一系列的问题，使学生理解自左向右函数图象的变化趋势与y和x之间的变化规律之间的联系。
那么其他的一次函数也具有这样的性质吗？让我们进行下面的探究活动。
（二）自主探究1.探究活动1：在同一直角坐标系中，分别画出直线y=x─1，y=5x，y=x+2，观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是怎样的？你发现它们是否也具有以上性质？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论。
2．探究活动2：在同一直角坐标系中，分别画出直线 y=−3x─1，y=−x+2，y= −x，观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是怎样的？你又有什么发现？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论，这个结论与探究活动1发现的结论相同吗？为什么？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论。
青岛版八年级数学下册《一次函数的性质》参考教案
次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
y=-x+6与y=-x 图象的关系并发表自己的看法．
教师利用《几何画板》进行演示．
师生一起总结得到：(1)一次函数y=kx+b 的图象是一条直线；
(2)由直线y=kx平移
|b|个单位长度得到直线y=kx+b（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10章复习教学设计 (2)一次函数与一元一次不等式
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料第11章图形的平移与旋转教学设计【教学目标】1.通过复习，整理本章知识点，构建知识体系.2.熟练掌握平移与旋转的基本性质，并会应用性质解决问题，提高推理能力和运算能力.3.通过用应用平移与旋转的基本性质解决问题，体会数形结合、转化等数学思想，提高分析问题、解决问题的能力.【教学重难点】重点：平移与旋转的性质及应用.难点：平移与旋转的性质及应用.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：通过第11章图形的平移与旋转的学习，同学们学会了平移和旋转的相关性质并能利用性质解决问题，希望通过复习你能提高数形结合、分析问题、解决问题的能力，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.1.通过复习，整理本章知识点，构建知识体系.2.熟练掌握平移与旋转的基本性质，并会应用性质解决问题，提高推理能力和运算能力.3.通过用应用平移与旋转的基本性质解决问题，体会数形结合、转化等数学思想，提高分析问题、解决问题的能力.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：复习课本191页回顾与总结，用思维导图将本章知识进行梳理.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．2.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.（1）将任意一个三角形绕它一边的中点旋转180°，它与原来的图形构成一个什么图形？ ；将直角三角形绕斜边中点旋转180°它与原来的图形构成一个什么图形？ .（2）将一个怎样的三角形绕它一边的中点旋转180，它与原来的图形构成一个菱形？一个矩形？一个正方形？ ， ， .4.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（-3，2）（-2，23），点C 的横坐标是2.（1）求点D 的坐标；（2）将平行四边形ABCD 先向右、再向下各平移2个单位长度，得到平行四边形EFGH ，求点E 、F 、G 、H 的坐标； （3）求四边形BCGF 的面积.点拨语：1.1—3题考察平移与旋转的基础知识，是后续学习的基础；2.4题是在平面直角坐标系中平移的应用.说明：复习课先梳理知识，后巩固练习，因此一次先学后教.三、后教环节（15分钟）（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内、组际交流、展示完善. 如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF. （1）指出旋转中心及旋转角度． （2）判断AE 与CF 的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm 2，△BCF 的面积为4cm 2,问四边形AECD 的面积是多少？点拨语：（1）理解旋转的有关概念，并能根据图形理解题意；（2）利用旋转的基本性质，判定两条线段的位置关系；（3）数形结合、转化思想等的综合应用.（二）质疑问难：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答. 四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化. 1.如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′,若AC ﹦1,则图中阴影部分的面积为_____________．2.如图Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移到△DEF ，下列结论中错误的是（）A.△ABC ≌△DEFB.∠DEF ﹦90°C.AC ﹦DFD.EC ﹦CF3.一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 4.（选做）如图，△ABC 中AB=AC ，△ABC 与△FEC 关于点C 成中心对称，试问： （1）ABFE 是怎样的四边形？说明理由.（2）当∠BAC 多少度时，四边形ABFE 是矩形？改变∠BAC 的度数，四边形ABFE 能否成为菱形？为什么？点拨语：1.1题考察利用旋转的性质把问题转化为解直角三角形；2.2、3题考察平移与旋转的基本性质；（3）4题是选做，考察中心对称和特殊四边形的关系，培养数形结合分析问题、解决问题和建模意识及能力.课堂总结：本节课我们复习了图形的平移与旋转，同学们通过梳理知识，构建体系，巩固练习并综合应用知识解决问题，提升了数形结合、转化等的数学思想，提高了分析问题、解决问题的能力，本节课同学们表现不错，继续努力.附：板书设计第11章 图形的平移与旋转1.知识构架2.应用练习3.思想方法【教学反思】CEFBA。
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10.1数据的离散程度一、教与学目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2、了解数据离散程度的意义。
二、教与学重点难点：重点：了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值。
难点：一组数据离散程度在现实生活中的应用价值。
三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：1、什么是平均数？众数？中位数？如何计算？（二）、探究新知： 1、问题导读：预习课本P92—P93，完成下列题目。
（小组之内交流）（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。
（2）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即_______________）外，还要关注数据的__________________，即一组数据的___________________2、精讲点拨：例1:班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm ）：（1（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的中位数、众数分别是多少？ （3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m 就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m 就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、代表一组数据的集中趋势的数据有（2）、常用离散程度来描述一组数据的_________和________________。
2、能力提升：甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？（四）、达标测评：1、甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。
2、甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97（1）它们的平均成绩分别是多少？（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认为水参赛合适，为什么？（4五、课堂小结：1. 数据的离散程度的意义一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度反映出这组数据的离散程度。
数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越大，越不稳定，平均数的代表性也就越小，例如上面的甲；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大，例如上面的乙。
2.使用那种统计图能直观地反映出一组数据的离散程度？六、作业布置：课本93页习题10.1全做。
七、教后反思：10.2 极差一、教与学目标：1、了解极差的意义，会计算一组数据的极差。
2、能说出极差在反映数据离散程度的优缺点。
二、教与学重点难点：重点：极差的意义及计算。
难点：极差在反映数据离散程度的优缺点。
三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，（1）甲运动员的最好成绩是多少？最差成绩是多少？（2）乙运动员的最好成绩是多少？最差成绩是多少？（3）你能根据问题（1）和（2）说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？温馨提示：通过计算知道，甲运动员的最好成绩与最差成绩的离散程度要比乙运动员的最好成绩与最差成绩的离散程度要大，因此乙运动员的成绩比较稳定。
（二）、探究新知：1、问题导读：（1）叫极差，即：极差= 。
（2）极差反映一组数据的，用极差描述这组数据的离散程度，极差越大，数据的离散程度。
（3）由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值确定，个别远离群体的极端值在很大程度上影响，因而极差往往不能充分反映。
2、合作交流：思考：极差能反映一组数据的具体离散状况吗？温馨提示：（不能），由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端只在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度。
3、精讲点拨：（1）自学课本例1，例2，（三）、学以致用：1、巩固新知：①2008年8月8票价格：分别求出五项门票价格的极差。
②随着我国人民生活水平和质量提高，百岁寿星日益增多，某市是中国长寿乡，截该市五个地区百岁以上老人中，男性人数的极差是人；女性人数的极差是人；中位数是人。
2、能力提升：例3，甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：（2）甲队队员身高的平均数为_______厘米，乙队队员身高的平均数为________ 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．（四）、达标测评：1、下列几个概念中，能体现一组数据离散程度的是（）A、平均数B、中位数C、众数D、极差2、2008年5月16日我国普降大雨，以上是各市区的降水情况分布（单位：mmA、29.4，C、27、29.4、7D、28.8，28，2.53、甲、乙两地二月份中旬平均气温如下（单位℃）甲地：-1，-2，3，2，4，-3，-1，0，-3，-5乙地：0，2，-1，1，2，4，3，-1，-2，-4（1）分别计算以上两数数据极差（2）你认为这段时间内，甲、乙两地的气温变化较小？为什么？五、课堂小结：1.极差的意义是怎样的？2.极差的优缺点是什么？六、作业布置：课本96页习题10.2全做。
七、教学反思：10.3 方差与标准差（第1一、教与学目标：1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。
2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。
二、教与学重点难点：重点：方差、标准差公式及运算。
难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。
三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：下表是我国北方城市1956年---1990年大气降水资料：图略（1）上面这组数据的极差是多少？（2）丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与平均降水量的差分别是多少？刻画一组数据，除了用极差外，还有其他方式吗？（二）、探究新知：1、问题导读：阅读教材P98—P100内容，自主完成下列问题：我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的离散程度，通常用反映1、除用极差这个量来反映这组数据的离散程度外，你还知道用什么来反映这组数据的离散程度？2、叫偏差，它可以反映一个数据偏离的程度，但不能用偏差的和来反映一组数据的。
3、叫方差，方差的计算公式。
4、叫标准差，标准差的计算公式。
2、精讲点拨：例1：某足球队运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚、小刚的进球个数分别是：大刚：5、4、5、3、3、5、2、5、3、5小刚：5、4、5、5、4、4、4、5、4、4 ①求大、小刚进球个数的平均数②求大、小刚进球个数的方差、标准差③你能对它们的成绩进行简单评价吗？④你能总结出规律吗？（三）、学以致用：1、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11 乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16 问哪种小麦长得比较整齐？2、巩固练习课本P101第1、2题（四）、达标测评：1、甲、乙两同学练习射击比赛，每人射击5次成绩如下： 甲：9、9、8、10、9 乙：10、10、7、8、10分别求他们的平均成绩、方差、标准差。
2、一组数据为x 1，x 2，… …x 10，另一组数据为x 1—10，x 2—10，……x 10—10，这两组的方差有何关系？五、课堂小结： 六、作业布置： 七、教学反思：10.3 方差与标准差（第1一、教与学目标：12、能运用方差、标准差解释统计结果，并根据结果作出简单判断，从而帮助决策者作出恰当决策。
二、教与学重点难点：重点：依据统计结果，作出恰当决策。
难点：方差如何表示数据的离散程度三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：1、若你是工厂的老板，想对你的车床工人的技术进行测试，你将用什么办法？请说说你的想法？2、计算一组数据的平均数有哪些方法？（二）、探究新知：1、问题导读：请同学们回顾上节学习的内容，完成任务：1、研究一组数据的离散程度一般用等。
其一般规律是。
2、一组数据的离散程度，就是通常所指的这组数据的稳定性，离散程度越小，稳定性越高。
因此研究数据的稳定性指标一般用等。
2、精讲点拨：例1 ：要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加比赛，从他们加工的零件中任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下：甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00①分别求两个样本的平均数和方差②应推荐谁参加技术比赛，说明理由。
例2：山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各3、合作交流由以上两个问题解答，你能理清这种问题的解题思路吗？①②③（三）、学以致用：1、能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（）A、极差和方差B、极差和标准差C、方差和标准差D、以上都不对2、样本方差的作用是（）A、用来估计总体数值的大小B、用来估计样本数值的大小C、用来衡量样本容量的大小D、用来衡量样本波动的大小。
3、数据0，1，3，2，4的极差为________方差为_________标准差为______.4、已知一个样本1，3，2，5，X若它的平均数是3，则这个样本的标准差为___________.（四）、达标测评：（1）．在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（）A、极差B、方差C、标准差D、以上都不对（2）已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（）A、甲样本的波动比乙大B、乙样本的波动比甲大C、甲、乙的波动一样大D、无法比较（3）、数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（）A 、B 、C 、D、1（4）、如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（）个性化设计A、7组B、8组C、9组D、10组（5）解答题：要从甲、乙、丙三名射击运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10发子甲10 10 9 10 9 9 9 9 9 9 乙10 10 10 9 10 8 8 10 10 8 丙10 9 8 10 8 9 10 9 9 9（6）、甲、乙两同学进行练习射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，射击结果统计分析如命中环数甲命中的次数 1 4 2 1 1 1乙命中的次数 1 2 4 2 1 0②请运用学过知识评价甲、乙两人的射击水平？（7）、在某次数学竞赛中，甲、乙两班的成绩如下五、课堂小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别.方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用公式求方差；求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根.六、作业布置： 教材P104习题七、教学反思：10.4 一、教与学目标： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。