勾股定理在折叠问题中的应用讲PPT课件

E
A
D
B
（D）
F
C
（C）
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8
❖2、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点 F.若AB=6，BC=8，
❖求:
（1）△FAC是等腰三角形
（2）求CF的长
A
E FD
（3）求△FAC的周长和面积.
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B
9C
这节课你有哪些收获？
1、折叠的实质：轴对称． 2、选择合适的直角三角形利用勾 股定理列方程解决折叠问题．
课程名称：勾股定理的应用 上下册：八年级下册 版本：人教版 工作单位：灵寿县第二初级中学 姓名：安学玲
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勾股定理的应用 ——折叠问题
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学习目标： 理解折叠的实质，会进行线段的转移；掌握
利用勾股定理解决问题的方法
学习重难点： 重点：理解折叠的实质，会进行线段的转移；掌 握利用勾股定理解决问题的方法 难点：如何将已知条件，设出的未知数转移到同 一个直角三角形中，最终利用勾股定理解决问题
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项目二、折叠长方形
例2：如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在
BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的
长。 A
8
B
解：根据折叠可知，△AFE≌△ADE，
10
D
∴AF=AD=10cm，EF=ED， AB=8 cm，EF＋EC=DC=8cm，
∴在Rt△ABF中
B FA2F A2B 12 08 26 cm
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10
作业：
长方形还可以怎样折叠，要求折 叠一次，给出两个已知条件，提出 问题，并解答问题。（把自己的折 叠方法画在下面）
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再见
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12
.Baidu Nhomakorabea
3
C D
B
E
A
E
A
A
E
DD
F
B
F
C
C
A
.
B D
EC
CA
B
B
D E FC
4
项目一、折叠 直角三角形
例 1： 如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=8cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
B
D
A
E
C
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5
练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直 角边AC=6cm，BC=8cm, 现将直角边沿直 线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E， 求CD的长.
10
10
8-x
E FC=BC-BF=4cm
x 设EC=xcm ,则EF=DC－EC=(8－x)cm
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F 4 C 在Rt△EFC中，根据勾股定理得
EC²+FC²=EF²
即x²＋4²=（8－x）²，x=3cm，
∴EC的长. 为3cm。
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练习：1、在矩形纸片ABCD中，AD=8cm ，AB=4cm，按图所示方式折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，求DE的长。