合理下料问题

（2）利用单纯形法求解以上线性规划模型，通过WinQSB软件Linear and Integer Programming模型运算求解过程如下表所示： 输入数据。以电子表格形式输入变量系数矩阵和右端常数：
经运算，最优解是 x1 x4 x5 , x2 50, x3 25, x6 50, 这样，供需原材料125根。
合理下料问题
现要做100套钢架，每套由长2.8m，2.2m，1.8m的元钢各一根组成，已知原材料长6.0m， 问应如何下料，可以使原材料最省。 解： 由于要裁成的三种元钢的总长度是2.8m+2.2m+1.8m=6.8m,超过了原材料6m 的长度， 因此， 我们容易实现的裁法是：在原材料上分别裁下2.8m，2.2m的元钢各一根，这样要100根原材料 才能裁到100跟2.8m，2.2m的元钢，再来考虑如何裁得1.8m的元钢，由于一根原材料可以裁得 3根1.8m的元钢，这样要裁得100根1.8m的元钢，就需要原材料34根。采取上述裁法需134根原 材料方可裁得2.8m，2.2m，1.8m的元钢各100根。 但如果改用套裁，则可节约原材料。经过简单分析，我们得到几种可供套裁的方案，如 下表：
min z x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x1 0 x2 0 x3 1x4 1x5 2 x6 100, 0 x1 1x2 2 x3 0 x4 1x5 0 x6 100, 3x1 2 x2 0 x3 1x4 0 x5 0 x6 100, x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 0.
方案 下料长度 2.8m 2.2m 1.8m 合计长度/m 料头/m Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
0 0 3 5.4 0.6
0 1 2 5.8 0.2
0 2 0 4ห้องสมุดไป่ตู้4 1.6
1 0 1 4.6 1.4
1 1 0 5.0 1.0
2 0 0 5.6 0.4
（1）为了获得100套钢架，需要混合使用各种下料方案。设按六种方案下料的原材料的 根数