库仑定律的发现
库仑定律中k值
库仑定律中k值库仑定律是描述电荷之间相互作用力的定律，由法国物理学家库仑于18世纪末发现。
库仑定律的基本公式为：F = k * q1 * q2 / r^2，其中F表示电荷之间的相互作用力，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离，k是一个常数，称为库仑常数。
在库仑定律中，k值具有重要的意义。
它表示了电荷之间的相互作用力与电荷量的乘积之比，即单位电荷量产生的电场强度。
k值的物理含义是描述电场强度的大小，它反映了电荷之间的作用力强度。
从公式中可以看出，k值与电荷量成正比，这意味着电荷量越大，相互作用力越大。
k值在各个领域具有广泛的应用。
在静电学中，k值用于计算电荷之间的相互作用力，帮助我们理解静电现象。
在电化学中，k值用于描述电化学反应的速率，从而预测化学反应的进行程度。
在电磁学中，k值是Maxwell 方程中的一个重要参数，对于研究电磁场及其相互作用具有重要意义。
测量k值的方法有多种，常用的有库仑扭秤法和电场探针法。
计算k值时，需要先确定两个电荷之间的距离，然后通过测量相互作用力并代入库仑定律公式进行计算。
在实际操作中，要注意减小k值的不确定性，例如提高测量精度、减少实验误差等。
随着科学技术的发展，k值在现代科学研究中的应用越来越广泛。
在原子物理中，k值有助于研究原子核的结构及其稳定性。
在核物理中，k值是描述核力的重要参数，对于理解核聚变和核裂变过程具有重要意义。
在粒子物理中，k 值应用于描述粒子间的相互作用力，有助于揭示物质微观世界的奥秘。
总之，库仑定律中的k值是一个重要的物理量，它在我们日常生活和科学研究中具有广泛的应用。
库仑定律的发现
库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
卡文迪什（Henry Cavendish ，1731～1810）。
他在1773年用两个同心金属壳作实验，如图2－1。
外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。
卡文迪什这样描述他的装置：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。
……然后把这个球封在两个中空的半球中间．半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。
……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”卡文迪什通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。
卡文迪什将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏差不超过0.02。
卡文迪什这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一理论武器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，并且用上了示零法精确地判断结果，从而得到了电力的平方反比定律。
卡文迪什为什么要做这个实验呢？话还要从牛顿那里说起。
牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。
他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力（long-range force ）。
他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。
磁力实验的结果不够精确。
他在《原理》的第三篇中写道：“重力与磁力的性质不同。
……磁力不与所吸引的物质的量成比例。
库仑定律发现过程与启示
库仑定律发现过程与启示
库仑定律的发现过程与启示
摘要：文章阐述了人类认识电力的历史和库仑定律的发现过程，以及科学家对库仑平方反比定律的验证和影响。
关键词：静电学；库仑定律；平方反比律
库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。
如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。
如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。
因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究
人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。
直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。
吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。
但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。
18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。
18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。
普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成。
库仑定律的发现电势能与电势
库仑定律的发现·电势能与电势电势与电势能的提出，首先基于这样一个根本原理：电场力做功与路径无关，而仅仅取决于受力物体的始末位置．也可以用另一种说法来表述：电荷在电场中经过任意闭合路径，即电荷从某一位置出发经过任意路径再回到原位置的时候，电场力对电荷所做的功为零．我们把具有这样性质的力称为保守力．重力、万有引力、电场力都是保守力．从万有引力和电场力的表达式中，可以发现这样一个特点：这两种力的方向总是通过一个中心，而且大小是质点(或点电荷)到这一中心的距离的函数．在数学上可以证明，具有这样的性质的力一定是保守力．由于在保守力运动下的物体，不管沿什么路径从始位置a到末位置b，保守力对物体所做的功都是相同的；而且反过来也一样，不管质点沿什么路径从位置b到位置a，保守力对物体所做的功也总是相同，并等于质点从a到b时功的负值，因此保守力做功的值就可以由质点的位置a、b决定．由此，我们可以说质点在保守力场中位于a点和位于b点是处于两种不同的状态，在这两种状态之间存在着一个确定的差异，这一差异可以用当质点从一种状态转变到另一种状态(例如从位置a 运动到位置b做功时，保守力对质点所做的功为一个确定值W)来说明．为了说明质点在不同位置的各个状态间的这种差异，我们说，质点在保守力场中每一个位置时都存储着一种能量，称为势能或位能，用E表示，井令任意两个位置时的势能之差等于保守力的功，例如质点在位置a时势能为E a，在位置b时势能为E b．如果质点由位置a运动到位置b，那么势能由E a变为E b．且：W ab=E a－E b万有引力场中的重力势能，电场中的电势能，都是这样定义的．由上述可知，势能这个概念是根据保守力的特点而引入的，它反映了自然界存在着保守力这样一个事实．势能这种能量的变化与保守力的功紧密联系着，它通过保守力做功而发生变化．例如，如果在点电荷运动中电场力对点电荷做了正功，那么电势能就减少，在只有电场力作用时点电荷的动能就要增加．这可以说是势能通过电场力做功而转变为点电荷的动能．反之，如果电场力对点电荷做负功，那么势能就增加，在只有电场力做负功时点电荷的动能就要减少．这也可以说是点电荷克服电场力做功而把动能转化为势能．概括以上的讨论，可以说，电势能是电荷在电场力作用下，处于一定位置时的能量．上式定义的是电荷在两个位置的电势能差，如果为了讨论的方便要确定电荷在任意给定位置的电势能值，可以选定某一参考位置，规定点电荷在这位置时的电势能为零(即以它做为势能的零点)，那么任意其他位置的电势能就确定了．电势能的零点可以任意选择，在不同的选择下点电荷在同一位置的电势能值不同，但任意两个给定位置的电势能之差却总是相同的，与零点的选择无关．在一个具体问题中，我们总是讨论点电荷在两个位置间的势能差，因此不管零点如何选择，对所讨论的问题没有影响．一般来说，“位〞或者“势〞是某单位物理量的能量的一种量度．某点的电势，被定义为在电场中单位正电荷的电势能．电势是一个很重要的物理量，因为它的大小与放入电场中的电荷的情况无关，但它反映电场的性质．同电势能一样，在讨论电势时，也要首先规定一个零点．在理论研究中，通常取电荷在无穷远处的电势为零；在实际应用中，通常取大地的电势为零．卡文迪许的轶闻趣事1731年10且10日，亨利·卡文迪许(图1－19)生于法国的尼斯．他的父亲是英国公爵的后裔，但是卡文迪许生于法国．他在两岁的时候失去了母亲，这使他形成一种过于孤独和羞怯的习性．卡文迪许在剑桥读大学，但因为他在毕业的前几天离开了剑桥大学，所以他没有得到毕业文凭和学位．父亲逝世以后，他得到了一大笔遗产．因此，有人称他是“一切有学问的人当中最富有的，一切最富有的人当中最有学问的〞．但是卡文迪许一生所过的生活却很朴素，并且一心扑在研究上．卡文迪许不善言谈，很不喜欢那些慕名而来的客人打搅他的研究工作．奉陪客人时，他常常眼睛盯着天花板，脑子里思索着自己实验中的问题，一言不发，为此往往使客人为难扫兴，不辞而别．据说科学家当中，最了解卡文迪许的脾气而可和他交谈的，要算武拉斯顿博士了．因为他有一种“对空谈话法〞．他介绍说：“和卡文迪许谈话，最好不要看他，而是要把头仰起，两眼望着天，恍假设对着空间交谈一般．这样一来，你就可以听到他滔滔不绝的长篇大论了．〞卡文迪许总是穿着过了时的衣服，同往时英国绅士所穿的式样相仿．他是瘦高个子，戴着长长的假发，再戴上有卷边的帽子，穿着灰绿色的大衣，颈戴高领，上衣套着有绉花的袖口，他的装束和个性曾被当时著名画师亚历山大表现得淋漓尽致．亚历山大所作的那幅画像，据说是在卡文迪许吃饭时，乘他不留神时速写而成的．卡文迪许还有一个怪脾气，就是从来不同女性接近．他终生未娶．每天他写好菜单放在餐桌上，待他走后，女仆才可以进来，按菜单做好饭菜．等仆人离开后，他才进来吃饭．他虽然是百万富翁，但对金钱却没有兴趣，甚至不知道一万英镑究竟是多大一笔财富．一次，他的一个仆人病了，要花钱医病，他随手开了一张一万英镑的支票给他，使仆人惊讶得不知所措．卡文迪许在物理学和化学方面的成就和奉献是多方面的．1773年年底前，他完成了一系列的静电实验，可是他没有把它发表，当时发表的两篇论文，只包括了一些次要的局部．直到100年之后，麦克斯韦当上了剑桥大学物理教授，才发现和整理了卡文迪许的实验论文．这些论文是在1771年至1781年间写成的，麦克斯韦以?尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究?为题于1879年把这些论文出版．麦克斯韦指出：“这些论文证明卡文迪许几乎预料到电学上所有的伟大事实，这些伟大事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界．〞卡文迪许还深入地研究了电容器的电容量，并且测定了几种物质的电容率．卡文迪许用实验揭示了静电荷是分布在导体外表的性质，还用实验精确地验证了点电荷之间的静电力跟距离的平方成反比的定律，并确认其值至少不会与这个比率相差1/50以上．1781年，他进行了相当于预测欧姆定律的探讨．但是非常可惜的是，由于他的过度谨慎和内向的性格，他把这些极其重要的成果都保存了起来，直到后来的科学家再度发现这些规律之后，他的成果才为人所知．否那么的话，他还可以为科学的开展做出更大的奉献．这在科学史上，不能不说是一个很大的遗憾！卡文迪许在1798年通过扭秤实验验证了万有引力定律，并从而确定了万有引力常数和地球的质量以及地球的平均密度，成了第一个“称量地球〞的人．卡文迪许还研究了热的现象．他通过对硫磺、炭、玻璃等物质的试验，发现它们在质量相等、吸热相等的情况下温度的变化都不一样，这一结论成为后来比热定律发现的根据．卡文迪许在化学方面也取得了很大的成就．他研究了氢气的性质并在1766年发表的?人造气体?一文中指出，氢是作为一种独特的物质而存在的，并用实验证明了氢能够燃烧．他曾研究了二氧化碳的性质和水的组成，证明水是由氢和氧组成的化合物．这一发现在化学史上开辟了一个新纪元．他还证明空气中有惰性气体存在．在卡文迪许逝世后，一位科学家在纪念他的时候这样讲：“在日常生活中，或者普通问题的讨论上，这位大科学家的姓名当然是不会提到的，但在科学史上，他那伟大的工作光辉，一定可以和大地同存！〞怎样使水带电1．使水直接带电的简易方法实验装置如图1－20所示：将装有塑料柄B并盛有清水的金属漏斗A固定在铁支座M上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端连接玻璃管尖嘴E，尖嘴内径约0.6毫米；C的外部装有螺丝夹D，以调节从E射出的水流大小；用导线将A与感应起电机G的正电极相连；E下端垫放的盛水金属罐J和验电器N相连；为防止漏电，在J下面垫上塑料板H．实验时，先旋松螺丝夹D，使一股线状水滴流从玻璃尖嘴E射向金属罐J的中央．G起电后，可观察到：由E射出的水流向四周散射，验电器N的箔片逐渐张开，说明水流带上了电荷．出现上述现象的原因是，当金属漏斗A带上大量正电荷后，使从E嘴射出的水流也同样带上正电荷．由于同种电荷相斥，使线状水流变成向四周散射的水滴流．金属罐J在收集了带正电荷的水流后也带上了正电荷，并且随着所收集的带电水的增多，所带电荷也增多．但验电器收集到一定电荷数后不再增加，故箔片只能张开至一定的度．上述原理如图1－21所示．如果将漏斗A与感应起电机G的负电极相连，重复上述实验步骤，那么金属罐J将带上负电荷，其原理如上述．2．静电感应使水带电实验装置如图1－22所示：将装有金属柄P并盛有清水的金属漏斗A固定在铁支座Q上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端连接玻璃管尖嘴E，尖嘴内径约0.6毫米；C的外部装有螺丝夹D，以调节从E射出的水流大小；M上另外固定一个带有塑料柄B的直径为15厘米的金属圆板K，使K与E嘴相距约数厘米；用导线将感应起电机G的正电极与金属圆板K相连；E的下端垫放的盛水金属罐J与验电器N相连；为防止漏电，在J下面垫上塑料板H．实验时，先旋松螺丝夹D，使线状水流向下射入金属罐J内偏右的局部．当G 起电后，金属板K带上了正电荷．由于静电感应，使从E嘴射出的水流因感应带上负电荷，这些带有负电荷的水流因同种电荷相斥，也向四周散开．并由于异种电荷的相吸，使带负电荷的水滴流向K板偏转，然后落至J罐内．这就使收集带电荷水流的J罐也因此带上大量负电荷，从而使验电器N的箔片张开较大的角度．说明水流带上了电荷．上述原理如图1－23所示．如果要使J罐收集到的水带上正电荷，可将金属板K与起电机的负电极相连接．3．尖端放电使水带电实验装置如图1－24所示：将缝被针A固定在有机玻璃棒B上，B棒用铁夹子C固定在铁支座M上，A针下方放一只盛满清水的塑料盆D，D下垫有绝缘板F，A针尖端距水面约5～10厘米，用导线将缝被针A与感应起电机G的正电极相连，再用一根导线一端与验电器N相连，另一端裸露局部插入D盆的水中．实验时，转动感应起电机，使A针尖端处的面电荷密度增大，逐渐地使A针尖端附近形成很强的电场，以至产生尖端放电现象．A针尖附近空气中总带有剩余的正、负离子，这些离子在电场力作用下做剧烈的加速运动，和空气分子相碰撞，将空气分子电离成许多新的正、负离子．在A针强电场作用下，这些正、负离子做定向运动：负离于受正电荷吸引，向A针运动，尽管被正电荷不断中和，但由于A处从感应起电机G的正电极中不断得到补充的正电荷，使A针始终保持正的强电场；正离子却受A针强正电场斥力作用，做远离A针的运动，到达D盆水中后，使盆内水带上正电荷．因此，验电器N的箔片逐渐张开．只要连续地转动感应起电机G，D盆内的水可获得大量正电荷，其对地电位甚至高达数千伏．上述原理如图1－25所示．如果要使D盆内的水带上负电荷，只要将A针与感应起电机G的负电极相连即可．4．火焰电离使水带电实验装置如图1－26所示：将装有塑料柄B并盛有清水的金属漏斗A固定在铁支座M上；A的下端接一段橡皮管C；C的下端连玻璃尖嘴E，尖嘴内径约0.6毫米；C的外部装有螺丝夹D，以调节从E射出的水流大小；E的下端垫放的盛水金属盆J与验电器N相连；为防止漏电，在J下面垫上塑料板H；另取一块带有塑料柄P的铝圆板K固定在铁支座Q上；K板与E嘴相距30～40厘米，中间放一支蜡烛F；用导线将K板与感应起电机G的正电极相连．实验时，转动感应起电机G，使K板带上正电荷．由于K板远离E嘴，使E 嘴向下射出的细流几乎不受K板正电荷电场影响，因此落至J盆的水也就几乎不带电，验电器N的箔片不张开．现在点燃蜡烛F．立即可观察到：E嘴喷射的线状水流向四周有点散开了，验电器N的箔片张开了，说明J盆内的水带电了．由于蜡烛的火焰是一种电离剂，他将周围空气分子电离成大量正、负离子．在K板上正电荷电场作用下，使这些正、负离子做定向加速运动：负离子受K板正电荷电场引力被吸引而中和；正离子受K板正电荷电场斥力背离其运动，飞到E 嘴的水流上，使水流带上正电荷，因相斥使线状水流向四处散开．带正电荷水滴流落至J盆使验电器带电．上述原理如图1－27所示．如果将K板与感应起电机G的负电极相连，重复上述实验步骤，J盆内的水就能带负电．。
关于库仑定律(成立条件、精确度、使用范围)
关于库仑定律（成立条件、精确度、使用范围）1785年（我国清代乾隆五十年），法国科学家库仑（Charles Augustin Coulomb ，1736～1806年，军事工程师，退休后从事电学研究）用扭秤实验得出：两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离平方成反比．这一规律的发现比牛顿发现万有引力迟100年．另外，值得指出的是，第一，在库仑做他的著名“扭秤”实验时，对电荷的量还没有明确的定义和度量方法，故在他的研究报告（《法兰西皇家科学院研究报告集》第569页）中，只强调了反平方定律，并没有明确提到电力与电荷的电量成正比．关于电量的严格定义是高斯等人在以后作出的，所以，现在我们所看到的库仑定律是后人在库仑扭秤实验结论基础上发展起来的．第二，如果真要用实验来确定两个点电荷之间的相互作用力，则应在真空中进行．如果在介质中进行，会影响测量的精确性．事实上，当初（1785年）库仑的所有测定都是在真空中做的．库仑定律不仅是静电学的基础，也是整个电磁理论的基础之一．由库仑定律可以推出静电场方程乃至整个麦克斯韦方程组，而且库仑定律还标志着：人们对电磁现象的研究由定性的观察过渡到用仪器作定量的测量，并总结出定量的规律，从而开创了用近代的科学方法研究电磁现象的道路．库仑定律在近代物理理论中也具有重要的意义，它隐含着光子的静电质量为零的结论．正因为库仑定律有如此的重要性，所以，我们有必要对库仑定律的成立条件、适用范围及平方反比的精度等问题作深入的研究和探讨．1、库仑定律的成立条件关于库仑定律的成立条件，尽管各书籍的说法不一，但归纳起来不外有三条，即，（1）电荷是点电荷；（2）在真空中；（3）电荷处于静止状态．下面，我们将逐条分析．条件（1）应该说是容易理解的，亦是正确的．因为用库仑定律计算两点电荷之间的作用力要用到距离，而只有点电荷，两带电导体之间的距离才有完全确定的意义（点电荷是个相对概念，详见扩展资料中“点电荷与检验电荷”）．然而，从微积分的观点看，任何连续分布的电荷都可看成无限多个电荷元（即点电荷）的集合，再利用叠加原理，就可求出非点电荷情况下的电场分布．所以，从上述分析可知，条件（1）确是库仑定律的成立条件，但不是限制库仑定律的使用条件．条件（2）是完全多余的（但不能说错），因为只要是两个点电荷，不管它们在什么地方（是在真空、导体还是介质中），相互作用力都遵从库仑定律．但要注意的是，在有其他物质存在时，这些物质会受到原来两电荷的电场作用，从而产生极化电荷或感应电荷．因此，原来两个电荷中的每一个，都要受到这些极化电荷或感应电荷的影响，这时它们所受的作用力一般就比较复杂了，好在有一个例子能加以说明．在均匀无限大介质（0εεεr =）中，两个点电荷之间的作用力是真空中的r ε/1倍，即2021022144r rq q r rq q F r επεπε==（1）从形式上看，（1）式似乎就是库仑定律在介质中不成立的佐证．殊不知在均匀无限大介质中，两个点电荷还要使介质产生相应的宏观极化电荷，如图所示．很明显，点电荷1q 要受到三种电荷的作用力，极化电荷1q '-均匀地包围着，由对称性可知，其对1q 的作用力为零，极化电荷2q '-由于距1q 较远，可看作点电荷，位置与2q 相同，故根据库仑定律，1q 所受到的力为：20210202144r rq q r rq q F πεπε'==（2）由电磁学理论可以证明，2q '和2q 的关系满足下式： 2021q q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-='εε （3） 将（3）式代入（2）式可得： 2201202201414q rq q q r q F εεπεεεπε=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--'=22141rq q πε= （4）（4）式写成矢量形式为：20214r rq q F r επε=（5）可见，（5）式与（1）式完全相同．由此可见，只要我们把介质中的宏观极化电荷与自由电荷同等看待，那么，它们彼此间的作用力都遵从库仑定律，因而没有必要强调一定要在真空中库仑定律才成立．至于条件（3），即电荷处于静止状态，也可以适当放宽，不必要两个点电荷都相对于观察者静止，只要源电荷（施力电荷）保持静止就可以，受力电荷可以是静止的，也可以做任意运动．道理很简单，静止电荷在空间激发的电场是不随时间变化的，仅是空间的函数，运动电荷所受到的由静止电荷所激发的电场力只与两电荷的相对位置和它们本身的电量有关，即遵从库仑定律．反之，静止电荷所受到的由运动电荷激发的电场力，由狭义相对论电动力学可知，这个力不但与两个电荷的相对位置和电量有关，而且还与运动电荷的速度有关，即它们之间的作用不再遵从库仑定律．在这种情况下，连牛顿第三定律也不再遵守．如图所示，设点电荷1q 以速度v 匀速向右运动，点电荷2q 静止不动，则由上述观点，2q作用在1q 上的力为：2021124r rq q F πε=（6）即遵从库仑定律．但反过来，1q 作用在2q 上的力却不遵从库仑定律．根据电动力学理论，1q 在2q 处激发的电场强度为：2/3222022201114⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=cr r v c v r c v rq E πε （7）式中c 是真空中的光速．因此，按qE F =计算，1q 作用在2q 上的力便为：2/3222022202121114⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=cr r v c v r c v rq q F πε （8）从（8）式可知，1q 作用在2q 上的力已不再遵从库仑定律；只有当0=v 时，（8）式才退化为真空中的库仑定律．比较（6）式和（8）式还可以看出，当两个点电荷有相对运动时，它们之间的相互作用力也不再遵从牛顿第三定律．但可以证明两点电荷与它们所产生的电磁场所构成的系统满足包括电磁动量和机械动量在内的动量守恒定律．2、平方反比律的精确度 库仑定律是一个实验定律，由于实验装备的精确度是有限的，所以实验结果与库仑定律并不完全一致．验证平方反比律的一种方法是假定力按δ±2/1r变化，然后用实验测出δ的值．显然，δ值越小，实验精确度越高，从而表明库仑定律越准确．事实上，对电荷之间作用力所遵循的规律，早在库仑以前就有人进行过研究．1769年，罗比逊第一个从实验确定δ值约为0.06；1773年，卡文迪许实验测出的δ不大于0．02；1785年，库仑自己测出的δ为百分之几．关于库仑定律平方反比律精确度的研究，一直为历代物理学家高度重视，迄今未停止过．由于实验装置精确度的不断提高，至今精度最高的是1971年威廉姆斯等人所作的实验，他们测出的16102-⨯≤δ．为便于查阅，现将自罗比逊以后各次主要实验所得到的偏差值列表如下验证平方反比律的实验结果近代许多科学家之所以重新对库仑定律中的平方反比关系发生那么大的兴趣，主要是与对光子的静质量的关心有关，而光子的静质量是否为零，又与相对论的基本假设之一的光速不变原理有关．可以证明，若0≠δ，则光子的静质量将不为零．目前这方面的探讨还与磁单极的探索相联系．如果真的发现了磁单极，则光子的静质量必为零，库仑定律的平方反比关系也就严格成立了．3、库仑定律的适用范围库仑定律除了有一个平方反比律的精度问题外，还有一个适用范围的问题，因为所有验证库仑定律的实验都是囿于0210~10-米的范围内进行的．试问，超出0210~10-米这个空间范围，库仑定律是否还成立呢？库仑定律的适用范围到底有多大呢？兰姆和卢瑟福对氢原子的能级作了精确测量，与用库仑定律计算出的结果相吻合；另外，卢瑟福的X 粒子散射实验的精确测量与库仑定律也相吻合，这表明库仑定律在原子范围内（1010-米）是成立的．近代核物理实验证明在原子核的大小范围（1510-米）内，库仑定律不再成立，但在1310-米范围内，库仑定律精确成立．地球物理实验证明库仑定律在710~10米范围内是精确成立的．在更大的距离（如天文距离——26710~10米）范围内，物理学家虽然没有对库仑定律进行过实验验证，但是，在那样巨大的空间中，电磁波仍然以光速在传播，电磁场的规律仍然起作用．因此，可以推断，在那样大的范围内，库仑定律仍然有效．库仑定律的实验验证虽然都是在0210~10-米范围内进行，但其适用范围可扩展到261310~10-米．。
历史的无名簿 科学的优先权——库仑定律的发现
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却认定 电力 定律 叫库仑定 律 ， 这就是 科学 发 明上
常遇 到的 问题 —— 科 学 家 的优 先 权 。 否 取得 能 科学 的领先 权要 看 其 所 发表 的科 学 成 果 是 否 为 他人 所利用 。 卡文迪 许虽 然在 自己 的笔 记 本 中 早 已 记下 了他 那卓越 的记 录 ， 从未发 表过 他 的实验 方 法 但 和研 究成 果 ， 因此他 失 去 了领 先权 ， 至一 个 多 直 世 纪后在 １ １ ８ ９年麦克 斯韦 才使他 的实 验 笔记 重 见 天 日。 克 斯 韦指 出 “ 些论 文 证 明 卡文 迪 许 麦 这
均匀空 心球 壳 内检 验 电荷 所受 电力 为零 作 了证 明 ， 没有考 虑 和推广 至带 电金属 杯不 是球 体 的 但
情 况 。 ７ ７年 在 伦敦 发表 了他 的结论 ， 许 是 因 １６ 也
为他对 自己的 主张论 证不够 充分 ， 似乎 没有 受到 同 时代 的其 他科 学家 的注 意 。 １６ ７ ９年爱 丁堡 的科 学 家 鲁宾 逊 通
的精确 限度 ， 称 ”一 定 在 １ ９ ’ ２ ０ 宣 ． ８～ ． ２之 间 ， １７ ７ ３年底 前 他 虽 完 成 了一 系 列实 验 ， 没 有 把 但
它 发表 。
法拉 第 、 克斯 韦等 科 学 家 所 做 过 的 实 验 ， 麦
库 仑在 ｌ ８ 年和 １ ８ 年发 表 了一系列 有关 ７８ ７９ 电力定 律 的研究论 文 ， 发 明了库仑 扭秤 并 用两 他 种 截然 不 同的实验 来 检验 了他 的研 究结 果 。 １３ ８ ８年法 拉 第 ，８ ０年麦 克斯 韦 等科 学 家 １７
ｒ
ｒ
１６ ７ ０年 伯努 利猜 测指数 ｎ＝ ２ 他没有 证 明 ，
库仑定律的发现过程与启示
库仑定律的发现过程与启示0703100226 易海涛07材控02班库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。
如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。
如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。
因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。
直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。
吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。
但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。
18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。
18世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。
普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。
虽然这个思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。
可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。
一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2.06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。
不过，他的这项工作直到1801年才发表。
另一位是英国的卡文迪许。
1772～1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。
发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。
卡文迪许进一步分析，得到n=20.02。
他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。
库仑法原理
库仑法原理库仑法原理是电磁学中的一个基本定律，它描述了电荷之间的相互作用。
这个定律由法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德库仑于18世纪末发现，并被称为库仑定律。
库仑法原理是电磁学的基础，对于理解和研究电荷和电场之间的相互作用具有重要意义。
库仑法原理可以简单地表述为：两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体地说，如果两个电荷之间的距离增加一倍，相互作用力就会减小为原来的1/4；而如果两个电荷之间的距离减小为原来的1/2，相互作用力就会增大为原来的4倍。
这种反比关系体现了电荷之间的静电相互作用。
库仑法原理的数学表达式是F = k * (|q1| * |q2|) / r^2，其中F是两个电荷之间的相互作用力，k是一个常数，q1和q2是两个电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
这个公式揭示了库仑法原理的定量关系。
库仑法原理的应用非常广泛。
在静电学中，我们可以利用库仑法原理来计算电荷之间的相互作用力，从而研究电荷的分布和电场的性质。
在电动力学中，库仑法原理也是基础定律之一，可以用来解释电磁感应和电磁波的传播。
除了理论研究，库仑法原理还有许多实际应用。
例如，它可以用来解释静电现象和带电物体之间的相互作用。
在静电喷涂、静电除尘等工艺中，库仑法原理被广泛应用。
此外，库仑法原理还可以用来研究离子束加速器、粒子加速器等高能物理实验装置的设计和原理。
库仑法原理不仅在电磁学中有重要地位，还与其他学科有着紧密联系。
在原子物理和化学中，库仑法原理被用来解释原子核的结构和化学键的形成。
在生物学中，库仑法原理也有重要应用，例如在研究电荷对生物大分子的相互作用和蛋白质折叠等方面。
库仑法原理是电磁学中的一个基本定律，描述了电荷之间的相互作用。
它的发现和应用对于理解和研究电磁现象具有重要意义。
通过库仑法原理，我们可以深入了解电荷和电场的性质，推动科学技术的发展和应用。
库仑定律的发现和验证
库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现和验证可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
一． 库仑定律的发现1.1 从万有引力得到的启示18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力的规律，对电力和磁力作了种猜测。
德国柏林科学院院士爱皮努斯(F.U.T. Aepinus, 1724-1802)1759年对电力作了研究。
他在书中假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大，于是对静电感应现象作出了更完善的解释。
不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而只是一种猜测。
1760年，D.伯努利首先猜测电力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比定律。
他的想法显然有一定的代表性，因为平方反比定律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念，如果不是平方反比，牛顿力学的空间概念就要重新修改。
富兰克林的空罐实验(也叫冰桶实验)对电力规律有重要启示。
1755年，他在给兰宁(John Lining)的信中，提到过这样的实验：“我把一只品脱银罐放在电支架(按：即绝缘支架)上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木椭球，放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从外部接触的那样。
”富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广，很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。
图1 富兰克林像图2 普利斯特列像富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利(Joseph Priestley, 1733—1804)，是化学家，对电学也很有研究。
富兰克林写信告诉他这个实验并向他求教。
普利斯特利专门重复了这个实验，在1767年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道1：“难道我们就不可以从这个实验得出结论：电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。
简述库仑定律的建立过程。
简述库仑定律的建立过程。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它是由法国科学家库仑于18世纪末期提出的。
库仑定律的建立过程可以从以下几个方面来描述：
1. 静电感应实验：库仑通过静电感应实验观察到了电荷之间的相互作用。
他使用了一对金属球，将它们分别接地，并放在一定距离内。
然后将一个带有电荷的玻璃棒靠近其中一个金属球，观察到另一个金属球上也出现了电荷。
这说明了电荷之间的相互作用。
2. 电荷间作用力的测量：为了确定电荷间作用力的性质和大小，库仑进行了一系列实验，测量了不同电荷之间的相互作用力。
他发现，当两个电荷的大小相同时，它们之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比例关系。
3. 库伦定律的公式表示：库仑通过实验得出了库仑定律的公式，即：F=k(q1q2/d^2)，其中F为电荷之间的作用力，q1和q2为两个电荷的大小，d为它们之间的距离，k为一个常数。
4. 应用：库仑定律的应用非常广泛，例如在电荷分布的计算、电场和电势的计算以及静电力测量等方面都有应用。
它也是电动力学和电磁学研究的基础之一。
总之，库仑定律是通过实验观察和数学分析得出的，它对电荷之间的相互作用具有重要的意义，为电磁学的发展做出了重要贡献。
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库仑定律——精选推荐
库仑定律库仑定律库仑扭秤来的。
扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】库仑定律公式COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律。
在真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12沿 r 方向——斥力若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/(4*π*e0)=9.0x10^9 牛·米2/库2（N*m^2/C^2)e0 = 8.854 187 818(71)×10^(-12) C^2/( N ·m^2) ( 通常表示为法拉/米 )荷”.库仑定律示意图(5张)设计出一种电摆就可进行实验。
库仑定律的发现过程与启示
的 实 验 结果 也 不 是 最精 确 的 。我 们 之 所 以 把 平 方 反 比定 律 称 为 库 仑定 律 是 因 为库 仑 结 束 了 电 学 发 展的 第 一 个时 期 。库 仑 的 工 作 使 静 电 学臻 于高 度 完 善 。 电量 的单 位 也 是 为 了纪 念 库 仑 而 以他 的名 字 命 名 的 。 库 仑 定 律 不 仅 是 电磁 学 的 基 本 定 律 ， 也 是 物 理 学 的 基本 定 律 之 一 。 库 仑定 律 阐 明 了带 电 体 相 互 作 用 的规 律 ， 定 了静 电 决 场 的性 质 ， 为整个 电磁学 奠定 了基础 。 也 库 仑从 １ ７ ７年 起 就 致 力 于 把 超 距 作 用 引 ７ 入 磁 学 和 电 学 。 他 认 为静 电力 和 静 磁 力都 来 自远 处 的 带 电 体和 荷 磁 体 ， 不存 在 什 并 么 电流 体 和 涡 旋 流 体对 带 电物 质 和 磁体 的 冲 击 ， 些 力 都 符 合 牛 顿 的 万 有 引 力定 律 这 所 确 定 的 关 系 。 库 仑 提 供 了精 密 的 测 量 ， 排 除 了 关于 电本 性 的一 切思 辩 。库 仑 的 工 作 对法 国物 理 学 家 的 影 响还 可 以 从 稍后 的 拉普 拉 斯 的物 理 学 简 略 纲领 得 到 证 实 。 这 个 物理 学简 略 纲 领 最 基 本 的 出发 点 是 把 一 切 物理 现 象 都 简 化 为 粒 子 间 吸 引力 和 排 斥 力 的 现 象 ， 或 磁 的 运 动 是 荷 电 粒 子 或 荷 电 磁 粒 子 之 间 的 吸 引 力 和 排 斥 力 产 生 的 效 应 。这 种 简 化便 于把 分 析 数 学 的 方法 运 用 干 物 理 学 。 因此 ， 论 物 理 学 首 先 能 在 法 理
[讲解]库仑定律的发现
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库仑定律的发现和验证库仑定律是电磁学的基本定律之一。
它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。
特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。
从库仑定律的发现可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。
卡文迪什（Henry Cavendish ，1731～1810）。
他在1773年用两个同心金属壳作实验，如图2－1。
外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。
卡文迪什这样描述他的装置：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。
……然后把这个球封在两个中空的半球中间．半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。
……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。
”卡文迪什通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。
结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。
卡文迪什将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏差不超过0.02。
卡文迪什这个实验的设计相当巧妙。
他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。
他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一理论武器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，并且用上了示零法精确地判断结果，从而得到了电力的平方反比定律。
卡文迪什为什么要做这个实验呢？话还要从牛顿那里说起。
牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。
他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力（long-range force ）。
他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。
磁力实验的结果不够精确。
他在《原理》的第三篇中写道：“重力与磁力的性质不同。
……磁力不与所吸引的物质的量成比例。
4库仑定律的发现
库仑定律的发现教学目标：1、了解库伦定律的发现过程2、了解物理学定理定律发现的艰辛，培养学生对科学的热爱。
教学重点和难点：库伦定律的发现过程课时安排：1课时教学过程：电学是物理学的一个重要分枝，在它的发展过程中，很多物理学巨匠都曾作出过杰出的贡献。
法国物理学家查利·奥古斯丁·库仑就是其中影响力非常巨大的一员。
库仑在1736年6月14日生于法国昂古莱姆。
库仑家里很有钱，在青少年时期，他就受到了良好的教育。
他后来到巴黎军事工程学院学习，离开学校后，他进入西印度马提尼克皇家工程公司工作。
工作了八年以后，他又在埃克斯岛瑟堡等地服役。
这时库仑就已开始从事科学研究工作，他把主要精力放在研究工程力学和静力学问题上。
他在军队里从事了多年的军事建筑工作，为他1773年发表的有关材料强度的论文积累了材料。
在这篇论文里，库仑提出了计算物体上应力和应变的分布的方法，这种方法成了结构工程的理论基础，一直沿用到现在。
1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法。
库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来磨擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手。
他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。
同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响。
他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小。
这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力。
由于成功地设计了新的指南针结构以及在研究普通机械理论方面作出的贡献，1782年，他当选为法国科学院院士。
为了保持较好的科学实验条件，他仍在军队中服务，但他的名字在科学界已为人所共知。
库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章。
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律。
同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
浅谈库仑定律的发现和地位
浅谈库仑定律的发现和地位作者：尤军来源：《新一代》2013年第06期摘要：文章通过对库仑定律发现过程的研究，讨论库伦定律在物理学中的重要地位。
关键词：电荷；静电力；库伦定律中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-06-0239-01一、引言物理定律是人们在观察和实验基础上发现的实验规律，各种物理定律从各种不同角度和侧面揭示了事物的本质，规律和内在的联系[1]。
人们通过对电荷间的相互作用的研究，发现了自然界中的一条基本定律，即库仑定律，它阐明了静止电荷间相互作用的规律。
这种作用与最基本的物理概念——电荷紧密的联系在一起，这个定律也是电磁学的基本定律。
二、库仑定律的发现十八世纪中叶，牛顿力学已经取得了辉煌的成就，人们借助已经确立的万有引力定律，对电力的规律做了各种猜想，其中有些科学家就猜想，电力会不会也和万有引力一样，服从平方反比定律。
1773年，卡文迪什用两个同心金属壳做实验，通过重复实验，他确定电力服从平方反比定律。
而且所得结果在当时的条件下十分精确。
现在人们公认的库伦定律是库伦于1785年发现的，1777年，库伦发明了电扭秤，用一根拉紧的细丝产生的转角量度电力的大小，他发现金属丝有抗扭转力，平衡时扭秤的称力与扭转角度成正比[2]。
1785年，库伦通过研究两个静止点电荷之间的相互作用后，发表了他的实验结果，即：在真空中，两个静止电荷之间的相互作用力的大小与这两个点电荷间距离的平方成反比，与两个电荷所带电量的乘积成正比，作用力的方向沿两点电荷的连线。
同号电荷相斥，异号电荷相吸，用公式可表示为这即是库仑定律的数学表达式，式中和是两个静止电荷的电量，r是从到的距离，k为比例系数，库伦定律成立的条件是真空和静止，真空条件是为了除去其它电荷的影响，静止条件是指两个电荷相对静止，且相对观察者静止[1]。
然而库伦发现，利用电扭秤测量电力还存在缺陷，于是1787年他又利用自己发明的电摆，再次测量电力，更加精确的得出结论：“正电与负电的相互吸引力，也与距离的平方成反比”。
库仑计原理
库仑计原理
库仑计原理是电磁学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力学规律。
库仑计原理的发现对电学的发展和应用有着重要的意义。
库仑计原理是由法国物理学家库仑在18世纪末发现的。
它描述了当两个电荷之间距离越近，它们之间的相互作用力就越强。
同时，当两个电荷之间的电荷量越大，它们之间的相互作用力也越强。
这个规律被称为库仑计原理，也被称为库仑定律。
库仑计原理的公式是F=k*q1*q2/r^2，其中F表示电荷之间的相互作用力，k是一个常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。
这个公式说明了库仑计原理的本质，也是电学中最基本的公式之一。
库仑计原理的应用非常广泛。
在电学中，我们经常使用这个原理来计算电荷之间的相互作用力。
例如，在电荷电动势的计算中，我们可以使用库仑计原理来计算两个电荷之间的作用力，从而得出电动势的大小。
除了电学之外，库仑计原理还有着广泛的应用。
在化学中，这个原理可以用来解释分子之间的相互作用力。
在生物学中，库仑计原理可以用来解释蛋白质分子之间的相互作用力。
在地球物理学和天文学中，库仑计原理可以用来计算电离层和行星之间的相互作用力。
库仑计原理是电学中一个非常基本和重要的概念。
它描述了电荷之间相互作用的力学规律，也被广泛应用于其他领域。
我们应该深入理解和掌握库仑计原理，以更好地理解和应用电学知识。
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库仑定律的发现
现在物理学思想,与传统物理学思想的最大不同是：前者是解释和预测宇宙的现象，后者是揭示宇宙的“本质”.解释和预测宇宙的现象就是：按人类业已形成的数理逻辑体系，解释和预测宇宙.在现代物理学基础理论中，一般所使用的物理学基本原理，不可能在实验中得到验证，只能验证由这些物理学基本原理，产生的物理学理论所带来的实际效应（在经典物理学中叫物理“现象”）. 因此，我们可以用这样或那样的基本原理，建立这样或那样的理论.在“众多”的“正确”理论中，我们可能淘汰一部分，只留下少数几种，甚至只保留一种.淘汰的标准就是理论的扩展性，或叫理论的普适性、广泛性，因为我们力求用尽量少的基本原理，解释尽量多的宇宙现象，这是一个涉及物理学中美学范畴的问题. 这种思想看起来带有浓重的人性化色彩（即主观性），带有强烈的“强人择原理”味道.这不仅有人会问：宇宙为什么要符合我们建立的数理逻辑？这又变成一个哲学问题了，回答只能是：因为他是我们是我们的宇宙，既然她孕育了我们，就应该让我们以自己的方式来了解她.恩格斯说：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假设.” 【1】
假设电荷是虚数的iQ ±.因为电荷无法直接测量，粒子携带电荷的大小，只能从作用力来推算，所以，不必拒绝虚数单位.
设两个粒子各带电荷21,iQ iQ ，两个粒子之间电力满足库仑公式：
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1R Q Q k F =,此时应该把库仑定律微调，就是电荷带上虚数符号i.
当1Q 与2Q 都为正电荷，则：2121Q Q iQ iQ -=⨯，此时电力为负，相斥.
当1Q 与2Q 都为负电荷，则：()()2121Q Q Q i Q i -=-⨯-，此时电力为负，相斥.
当1Q 与2Q 一正一负，则：()2121Q Q iQ Q i =⨯-，或者：()2121Q Q Q i iQ =-⨯
此时电力F 为总为正，相吸.
电力总体规律表现为：同性相斥，异性相吸.这个明显的规律性现代物理并没有给出合理的解释，而一旦把电荷看作是虚数物理量，电作用规律再显然不过.
最早提出电力平方反比定律的是Priestley . Priestley 的好友富兰克林曾观察到放在金属杯中的软木小球完全不受金属杯上电荷的影响, 他把这现象告诉了Priestley, 希望他重做此实验. 1766年, Priestley 做了富兰克林提出的实验, 他使空腔金属容器带电, 发现其内表面没有电荷, 而且金属容器对放于其内部的电荷明显地没有作用力.他立刻想到
这一现象与万有引力的情况非常相似.因此他猜想电力与万有引力有相同的规律, 即两个电荷间的作用力应与他们之间距离的平方成反比.在1767年Priestley写了一本《电的历史和现状》. 1769年, 爱丁堡的John Robison 首先用直接测量方法确定电力的定律, 他得到两个同号电荷的排斥力与其距离的2.06次方成反比.他推断正确的电力定律是平方反比律,
他的研究结果是多年之后(1801年)发表才为人所知.
1772年英国物理学家 Cavendish 遵循Priestley的思想以实验验证了电力平方反比定律.他将一个金属球形容器固定在一绝缘支柱上.用玻璃棒将两个金属半球固定在铰链于
同一轴的两个木制框架, 使这两个半球构成与球形容器同心的绝缘导体球壳.用一根短导线连接球形容器和两个半球, 利用一根系于短导线上的丝线来移动导线.Cavendish先用短导
线使球形容器与两半球相连.用莱顿瓶使两半球带电, 莱顿瓶的电位可事先测定, 随后通过丝线将短导线抽去.再将两半球移开, 并使之放电.然后用当时最准确的木髓球静电计检测
球形容器上的带电状态.静电计并未检测到球形容器上有任何带电的迹象.他用实验和计算
的方法得出电力与距离成反比的方次与2的差值不大于0.02.Cavendish的实验得出的定量结果与十三年后(1785年) Coulomb用扭秤直接测量所得的结果的准确度相当，但他的研究成果都没有发表.是一百年后Maxwell整理 Cavendish的大量手稿时才将上述结果公诸于世的.
最为著名的是法国物理学家Coulomb的研究工作. Coulomb曾从事毛发和金属丝扭转弹性的研究, 这导致他在1777年发明了后来被称为Coulomb秤的扭转天平或扭秤. 1784年Coulomb发表论文, 介绍他发现的扭转力与线材直径、长度、扭转角度以及与线材物理特性有关的常数之间的关系，还介绍了用扭秤测量各种弱力的方法.同年， Coulomb响应法国科学院有赏征集研究船用罗盘，他的科学生涯开始从工程、建筑转向电、磁的研究.1785年Coulomb设计制作了一台精确的扭秤, 用扭秤实验证明了同号电荷的斥力遵从平方反比律,
用振荡法证明异号电荷的吸引力也遵从平方反比定律.他的实验误差偏离平方为 4×10－2 . Coulomb的研究工作得到了普遍的承认, 而平方反比定律也就以Coulomb的名字
（ Coulomb`s law）来命名了.
经典的引力公式和电力公式是： F引 = Gm2/r2 （1） F电 = Kq2/r2（2），其中，引力常数G = 6.673×10-8达因厘米2/克2，电力常数K = 8.988×1018达因厘米2/库仑2.G和K 都是实验值，它们各自有着复杂的量纲和远离1的系数，在两者之间看不出有什么内在的联系.我们期待，如果用最基本的自然常数组合取代经典的引力公式和电力公式中的系数，那么这两个物理公式之间的联系就会自然地浮现在我们面前.
引力场依赖于两次微分.但是电磁场在特殊的情形下也满足两次微分的形式.此时，∑
A μdx μ=0；同时还有许多性质，如旋度为零，散度等于电荷的平均密度.这正是静电场的形式，而所谓的电磁场则是这类特殊形式破缺的结果.引力场也是conservative force field ，引力线也不是闭合线，circulation theorem 依然成立.由于Gauss ，
theorem 与Coulomb ,s law 的实质都是电力与距离的平方成反比，两者是完全等价的，正如《费曼物理学讲义》卷2中指出：“Gauss ， theorem 只不过是用一种不同的形式来表述两电荷间的Coulomb ,s law.它们是完全等价的，只要我们记住电荷之间的作用力是径向的.”这里“电荷之间的作用力是径向的”是空间旋转对称性的必然结果.
由电磁理论知，静电荷周围存在静电场 E ，当电荷以速度v ( v << c ) 运动时，其周围除存在电场外，还存在与电荷运动有关的磁场B ，电场场强与磁感应强度的数学表达式为：
电场 E qr r k qr r ==14033πε ①
磁场②
库仑定律仅仅适用于真空中两个相对静止的点电荷之间的相互作用.
历史上对库仑定律的检验是用ε表征的，它的定义是：F ＝k q1q2r2+ε
，其中ε表征了电的相互作用力对反平方定律的偏离程度.到目前为止，检验库仑定律的实验所确立的最好上限是；ε≤6×10-16.
表1 历史上各次实验的结果
参考文献：
【1】恩格斯《自然辩证法》于光远等编译，第24页。