最新2018年一元一次不等式中考真题(含答案已排版)

.

2019年01月09日数学03的初中数学组卷

一．选择题（共16小题）

1．（2018•广元）一元一次不等式组的最大整数解是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（2018•广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

3．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2

4．（2018•广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1

5．（2018•济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

6．（2018•株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0

7．（2018•葫芦岛）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4

8．（2018•巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

9．（2018•徐州）若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6

10．（2018•聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

11．（2018•湖北）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

A．m＞4 B．m≥4C．m＜4 D．m≤4

12．（2018•贵港）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

13．（2018•荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7

14．（2018•德阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

15．（2018•泰安）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5

16．（2018•娄底）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2．令关于k的函数f（k）＝[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）＝[]﹣[]＝1．则下列结论错误的是（）

A．f（1）＝0 B．f（k+4）＝f（k）

C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）＝0或1

二．填空题（共6小题）

17．（2018•包头）不等式组的非负整数解有个．

18．（2018•湘西州）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是．19．（2018•陇南）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式

组的解集为．

19题图21题图

20．（2018•贵阳）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．21．（2018•十堰）如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．22．（2018•聊城）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x﹣1的所有解，其所有解为．

三．解答题（共4小题）

23．（2018•贺州）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

24．（2018•攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？

25．（2018•南京）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3．

（1）求x的取值范围；

（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在．

A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边

26．（2018•南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件）购买总费用（元）

A B

第一次 2 1 55

第二次 1 3 65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

2019年01月09日数学03的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．（2018•广元）一元一次不等式组的最大整数解是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中考常考题型．

2．（2018•广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2

【点评】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．

4．（2018•广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1

【点评】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

5．（2018•济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键．

6．（2018•株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0

【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，