河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
河北省邢台市八年级上学期期末数学试题(解析版)
2021-2021学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列式子，表示4的平方根的是（）A. 4B. 42C. ﹣4D. ±4【答案】D【解析】【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是±4，故选：D．【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.2.把精确到十分位是（）A. 9B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据近似数的精确度，把百位上的数字四舍五入即可.【详解】解：把精确到十分位是，故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，属于基本题型，掌握方法是解题关键.3.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A. 假定CD∥EFB. 假定CD不平行于EFC. 已知AB∥EFD. 假定AB不平行于EF【答案】B【解析】【分析】根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出．详解】解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．∴证明的第一步应是：从结论反面出发，假设CD不平行于EF．故选：B．点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键．4.若a是无理数，则a的值可以是（）A. 14B. 1C. 2D. 9【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念和算术平方根解答.【详解】解：A、11=42是有理数，本选项错误；B、1=1是有理数，本选项错误；C、2是无理数，本选项正确；D、93=是有理数，本选项错误.故选：C．【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的算术平方根，熟知无理数的概念是关键.5.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A. B. C. D.【解析】【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．6.将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题中所给剪纸方法，进行手动操作，答案就能很直观的呈现.【详解】按照图中顺序进行操作，展开后心形图案应该靠近正方形上下两边，且关于中间折线对称，故只有B选项符合.故选B.【点睛】本题考查剪纸问题，解决此类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴，一般的方法是动手操作，拿张纸按照题中的要求进行操作.7.2244x xx x--=--x的值可以是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：因为2244x xx x--=--，所以4020xx->⎧⎨-≥⎩，解得：2≤x＜4.故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和一元一次不等式组的解法，明确二次根式中被开方数非负是解题的关键.8.如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A. ①②③④B. ④③①②C. ②④③①D. ④③②①【答案】B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．【详解】用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：④取一点K使K和B在AC两侧；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．9.若将﹣2，6，11、17四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A. ﹣2B. 6C. 11D. 17【答案】B【解析】分析】根据算数平方根的性质,估算出根式的值即可解题.【详解】解：﹣2是负数，在原点的左侧，不符合题意；∵4＜6＜9，即2＜6＜3，符合题意；11＞9，即11＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；17＞16，即17＞4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了根式的估算,属于简单题,熟悉根式估算的方法是解题关键.10.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH 都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于（）A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】C【解析】【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．【详解】∵△ABH ≌△BCG ，∴BG=AH=12，∵四边形EFGH 都是正方形，∴HG=EF=4，∴BH=16，∴在直角三角形AHB 中，由勾股定理得到：20AB ===． 故选：C ．【点睛】此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角三角形ABH 的两直角边的长度．11.（m ＞0）化简时，=m小亮的方法是： 2=====则下列说法正确是（ ）A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C. 小明、小亮、小丽的方法都正确D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确【答案】C【解析】【分析】小明的方法为原式分子分母乘以有理化因式，化简得到结果；小亮的方法为将分子利用二次根式性质化简，约分即可得到结果；小丽的方法为分子利用二次根式性质化简，再利用二次根式除法法则逆运算变形，计算即可得到结果.m ＞0）化简时，小明的方法是：mm＝m mm m⋅⋅＝m mm＝m，正确；小亮的方法是：mm＝()2mm＝m，正确；小丽的方法是：mm＝2mm＝2mm＝m，正确；则小明、小亮、小丽的方法都正确，故答案选C.【点睛】此题考查了分母有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.12.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（）A. 12α B.13α C.14α D.23α【答案】A【解析】【分析】根据等边对等角，和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论．【详解】根据题意：在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C∵AE=AD∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α−∠EDC=∠C+∠EDC化简可得：∠α=2∠EDC∴1.2 EDCα∠=故选:A.【点睛】考查等腰三角形的性质，掌握等角对等边是解题的关键.13.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A. 2B. 2C. 4D. 4【答案】A【解析】试题分析：∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°-30°=30°，∵BD=1，∴CD=AD=2，∴AB=1+2=3，在△BCD中，由勾股定理得：CB=3，在△ABC中，由勾股定理得：AC=222 3.AB BC+=考点：１.线段垂直平分线的性质；2. 含30度角的直角三角形的性质14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长为（）A. 20B. 12C. 14D. 13【答案】C【解析】【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=12BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共12分）15.已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：_____．【答案】如果两个角的补角相等，那么这两个角相等．【解析】【分析】交换命题的题设和结论即可写出该命题的逆命题．【详解】等角的补角相等的逆命题为：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．16.若21xx-÷-( ) =211x-，则括号中式子为_____．【答案】﹣2x（x+1）．【解析】【分析】根据分式的除法法则计算即得答案.【详解】解：21xx-÷-211x-＝21xx--•（x+1）（x﹣1）＝﹣2x（x+1），故答案为：﹣2x（x+1）．【点睛】本题考查的是分式的乘除法，掌握法则是解题的关键.17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝_____．【答案】6．【解析】【分析】作DE⊥AB于E，先利用角平分线的性质求得DE的长，再利用30°角的直角三角形的性质求出BD的长，问题即得解决.【详解】解：作DE⊥AB于E，如图，∵AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝2，∵DE⊥AB，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝6.故答案为：6．【点睛】本题考查了角平分线的性质和直角三角形的性质，属于常考题型，作DE⊥AB于E是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）这个魔方的棱长为__________.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.-重合，那么点D在数轴上表示的数为__________. （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图，使得点A与1【答案】（1）4；（2）8，2（3）122--.【解析】【分析】(1)根据正方体的体积大小可求这个魔方的棱长.(2)根据魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2,阴影部分由4个直角三角形组成,可知阴影部分面积为大正方形面积的一半求解即可，开平方即可求出边长.(3)根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数.【详解】解：（1）棱长为3644=（2）阴影部分面积为：4428⨯÷=，边长为：822=（3）D在数轴上表示的数为122--【点睛】本题考查的是立方体，熟练掌握数轴和正方体是解题的关键.19. 小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下【答案】小亮每分钟跳140下.【解析】试题解析：解：设小亮每分钟跳x下，则小明每分钟跳（x－20）下，根据题意可得：21018020x x=-，解方程得：x＝140，经检验可知：x＝140是原方程的根，答：小亮每分钟跳140下.考点：分式方程的应用点评：本题主要考查了分式方程的应用.列方程解应用题的关键是找相等关系，本题中的相等关系是小明跳的时间＝小亮跳的时间.20.如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF．【答案】见解析【解析】【分析】由AD为△ABC的角平分线，得到DE=DF，推出∠AEF=∠AFE，得到AE=AF，根据等腰三角形三线合一的性质即可推出结论．【详解】∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．∵AD为△ABC的角平分线，∴AD垂直平分EF．【点睛】本题考查了角平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，解答此题的关键是证AE=AF．21.已知：x＝5，y＝5﹣2．求：（1）代数式x﹣y的值；（2）代数式x2﹣3xy+y2的值．【答案】（1）x﹣y＝2；（2）25﹣1．【解析】【分析】（1）把x、y的值代入计算即可；（2）先得出x2﹣3xy+y2＝（x﹣y）2﹣xy，再把（1）题的结果和x、y的值代入计算即可.【详解】解：（1）∵x＝5，y＝5﹣2，∴x﹣y＝5﹣5+2＝2；（2）原式＝（x﹣y）2﹣xy＝22﹣5（5﹣2）＝4﹣5+25＝25﹣1．【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于基础题型，掌握运算法则是解题的关键.22.已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求证：CD＝CE；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．【答案】（1）见解析；（2）△BEF 为等腰三角形，证明见解析.【解析】【分析】（1）先由AD ∥BE 得出∠A ＝∠B ，再利用SAS 证明△ADC ≌△BCE 即得结论；（2）由（1）可得CD ＝CE ，∠ACD ＝∠BEC ，再利用等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得∠BFE ＝∠BEF ，进一步即得结论.【详解】（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A ＝∠B ，在△ADC 和△BCE 中AD BC A B AC BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△BCE （SAS ），∴CD ＝CE ；（2）解：△BEF 为等腰三角形，证明如下：由（1）知△ADC ≌△BCE ，∴CD ＝CE ，∠ACD ＝∠BEC ，∴∠CDE ＝∠CED ，∴∠CDE +∠ACD ＝∠CED +∠BEC ，即∠BFE ＝∠BEF ，∴BE ＝BF ，∴△BEF 是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定和性质等知识，属于基础题型，难度不大，熟练掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性质是解题的关键. 23.阅读材料：小华像这样解分式方程572x x =- 解：移项，得：5702x x -=- 通分，得：5(2)70(2)x x x x --=-整理，得：2(5)0(2)x x x +=-分子值取0，得：x +5＝0 即：x ＝﹣5 经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ；（2）试用小华的方法解分式方程2216124x x x --=+- 【答案】（1）分式的值为0即分子为0且分母不为0．（2）分式方程无解．【解析】【分析】（1）根据分式的值为0即分子为0且分母不为0可得；（2）移项后，通分、根据分式的加减法则计算左边，再由（1）中结论得出关于x 的方程，解之求得x 的值，最后检验即可得．【详解】解：（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是分式的值为0即分子为0且分母不为0， 故答案为：分式的值为0即分子为0且分母不为0．（2）22161024x x x ---=+-， 2(2)16(2)(2)0(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x -+---=+-+-+- 480(2)(2)x x x --=+-， 4(2)0(2)(2)x x x -+=+-， 则﹣4（x +2）＝0，解得：x ＝﹣2，检验：x ＝﹣2时，分母为0，分式无意义，所以x ＝﹣2是增根，原分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24.探究：已知，如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，D 是线段AB 上一个动点．（1）画出点D 关于直线AC 、BC 的对称点M 、N ；（2）在（1）的条件下，连接MN①求证：M 、C 、N 三点在同一条直线上；②求MN 的最小值．应用：已知，如图2，在△ABC 中，∠C ＝30°，AC ＝CB ，AB ＝3，△ABC 的面积为S ，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上三个动点，请用含S 的代数式直接表示△DEF 的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．【答案】探究：（1）见解析；（2）①证明见解析；②MN 的最小值是485；应用：△DEF 的周长的最小值为23S ，画出符合题意的图形见解析. 【解析】【分析】（1）根据对称点的作法作图即可；（2）①利用对称的性质结合∠ACB ＝90°证明∠MCN ＝180°即可； ②由题意可知MN ＝2CD ，所以当CD ⊥AB 时，CD 值最小，再利用面积法求解即可；应用：如图2中，设D 是AB 上任意一点，作点D 关于直线AC 的对称点D ′，点D 关于直线BC 的对称点D ″，连接D ′D ″交AC 于E ，交BC 于F ，作CH ⊥AB 于H ．由△DEF 的周长＝DE +EF +DF ＝D ′E +EF +FD ″＝D ′D ″＝CD ，推出CD 的值最小时，△DEF 的周长最小，由此即可解决问题.【详解】探究：（1）解：如图1中，点M ，N 即为所求；（2）①证明：连接CD 、CM 、CN ，由对称的性质可知：∠ACD ＝∠ACM ，∠BCD ＝∠BCN ，∵∠ACD +∠BCD ＝90°，∴∠MCD +∠NCD ＝2（∠ACD +∠BCD ）＝180°，∴M 、C 、N 三点在同一条直线上；②解：∵CM ＝CD ，CN ＝CD ，∴MN ＝CM +CN ＝2CD ，∴当CD 最短时，MN 的值最小，∵CD ⊥AB 时，垂线段最短，∴CD 的最小值＝226824568AC BC AB ⨯==+， ∴MN 的最小值是485； 应用：解：如图2中，设D 是AB 上任意一点，作点D 关于直线AC 的对称点D ′，点D 关于直线BC 的对称点D ″，连接D ′D ″交AC 于E ，交BC 于F ，作CH ⊥AB 于H ．由对称的性质可知：CD ＝CD ′＝CD ″，ED ＝ED ′，FD ＝FD ″，∠ACD ＝∠ACD ′，∠BCD ＝∠BCD ″， ∴∠D ′CD ″＝2∠ACB ＝60°， ∴△D ′CD ″是等边三角形，∴D ′D ″＝CD ′＝CD ，∵△DEF 的周长＝DE +EF +DF ＝D ′E +EF +FD ″＝D ′D ″＝CD ，∴CD 的值最小时，△DEF 的周长最小，所以当CD 与CH 重合时，CD 的值最小，∵12•AB •CH ＝S ，即132CH S ⨯=， ∴CH ＝23S ，∴△DEF的周长的最小值为23S．【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、轴对称的作图和性质以及面积法求高等知识，正确作出辅助线、利用两点之间线段最短进行转化求解是解题的关键。
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数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共42分）1－5 C C A A D 6－10 C A C D C 11－14 A A B B二、填空题(每小题3分，共12分）15．7。
90 16．a 17．3418．两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．三、解答题(共66分）19．解：∵A,B两点表示的数分别为1,2∴C点所表示的数是x=1－(2－1)=2－2。
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5分∴BC=2－（2－2）=22－2 。
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10分20．（1）解:∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°, ∴∠BAC=180°－30°－30°=120°。
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2分∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC－∠DAB=120°－45°=75°。
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5分（2)证明：∵∠DAB=45°∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC .。
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(3)∴DC=AC，∴DC=AB． ....。
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..5分21．（1）③ .。
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4分(2)623243⨯-÷=24263⨯-3=2188-= 6222-= 42 ..。
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6分22．解：(1)如图（1）,设CE=x ，则BE=8－x ；由题意得:AE=BE=8－x .。
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....2分由勾股定理得：x 2+62=(8－x)2 .。
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....5分解得：x=74 即CE 的长为：74 。
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.6分（2）如图（2），∵点B′落在AC 的中点∴CB′=12AC=3;设CE=x 则EB ′=EB=8-x .。
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A . m<m2<B . m2<m<C . <m<m2D . <m2<m2. （2分） (2018七下·桐梓月考) 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A . 16B . 12C . 8D . 43. （2分） (2016八下·罗平期末) 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是204. （2分） 64的立方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±85. （2分）下列函数，y随x增大而减小的是（）A . y=10xB . y=x﹣1C . y=﹣3+11xD . y=﹣2x+16. （2分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A . 12，14B . 12，15C . 15，14D . 15，137. （2分）如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（30，30），那么游乐园的坐标是（）A . （－20，20）B . （20，－20）C . （200，－200）D . （100，－100）8. （2分）(2012·辽阳) 将一直角三角板和直尺如图摆放，则∠1+∠2等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 180°9. （2分）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A . 24B . 20C . 10D . 510. （2分）如果单项式2xm+2ny与﹣3x4y4m﹣2n是同类项，则m、n的值为（）A . m=﹣1，n=2.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=﹣2，n=﹣1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九下·新田期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE=________．12. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝________.13. （1分）(2019·南岸模拟) 如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班男生跳远成绩的中位数是________米．14. （1分）丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板需________元．15. （1分） (2018八上·巍山期中) 点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是________.16. （1分） (2019八下·长兴月考) 如图1，边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=120°；点D是BC边的中点（1）求点D的坐标；（2）如图2，把菱形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到菱形OA'B'C'，点D的对应点为D′，求△OA'D′的面积；（3）如图3，直线y=2 与(2)中的菱形OA'B'C'的边OC′交于点M，与OA'的延长线交于点N，求△OMN 的面积三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分） (2017八下·大庆期末) 综合题。
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）(2017·资中模拟) 下列实数中，有理数是（）A .B .C .D . 0.1010012. （2分）已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （-2，-3）D . （2，-3）3. （2分）(2017·宁夏) 下列各式计算正确的是（）A . 4a﹣a=3B . a6÷a2=a3C . （﹣a3）2=a6D . a3•a2=a64. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A . 13cmB . 2 cmC . cmD . 2 cm5. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A . 17B . 16C . 15D . 16或15或176. （2分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+2经过（）A . 第一、二、三象限；B . 第一、二、四象限；C . 第一、三、四象限；D . 第二、三、四象限．7. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定8. （2分）下列说法正确的是（）A . 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B . 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C . 对于自然数n，n2+n+37一定是质数D . 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个9. （2分） (2020八上·淅川期末) 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分）若的平方根是，则m=________ ．11. （2分） (2019八下·义乌期末) 如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC=________ ，AD=________才能实现上述的折叠变化．12. （1分） (2015八上·宝安期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是________13. （1分） (2016八下·微山期末) 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为________．14. （1分） (2017八下·杭州开学考) 已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．15. （1分）运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有________种．16. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE 翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为________．17. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102•b101=________．18. （1分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点An的坐标为________三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）计算：（+）×20. （5分）已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．21. （10分） (2017七下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．22. （10分） (2017七上·丹江口期末) 解答题（1）如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）（2）∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）23. （5分） (2017七下·钦北期末) 某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24. （15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图的两幅统计图：（1）该调查小组共抽取了多少名学生；（2）样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）请通过计算估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．25. （10分） (2016八下·固始期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB 上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．26. （15分） (2016七下·威海期末) 如图，动点A，B从原点O同时出发，点A以每秒a个单位长度向x轴的负半轴向左运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正半轴向上运动．（1）若a，b满足关系|a+b﹣3|+（a﹣ b）2=0，请求出a，b的值；（2）如图①，求当运动时间为2秒时，直线AB的函数表达式；（3）如图②，∠BAO与∠ABO的外角平分线相交于点C，随着点A，点B的运动，∠C的度数是否会发生变化？若度数变化，请说明理由；若度数不变，请求出∠C的度数．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（）A . 对称性B . 稳定性C . 全等性D . 以上都是3. （2分） (2019七下·晋州期末) 三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A . 5B . 6C . 11D . 164. （2分）(2018七上·黄陂月考) 下列说法：①如果，则为负数；②；③四条直线相交，最多有6个交点；④某种商品每件的进价为100元，按标价的8折销售时，利润率为12%，则该商品每件标价为140元。
这四种说法其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ②③D . ①②③④5. （2分） (2019八上·临潼月考) 下列图形中，是全等图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=14A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）A . -5B . -1C . 5D . 18. （2分） (2018八上·大石桥期末) 下列计算正确的是（）A . a2·a3=a6B . (a2)3= a5C .D .9. （2分） [c-（a2)2]2等于（）A . c -a2B . c2 -2a4c+a8C . c2 -a2D . c2 -a410. （2分） (2016七上·岑溪期末) 在解方程时，去分母后正确的是（）A . 5x=1﹣3（x﹣1）B . x=1﹣（3x﹣1）C . 5x=15﹣3（x﹣1）D . 5x=3﹣3（x﹣1）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·昆山期末) 如图，中，点E、F为对角线BD上两点，请添加一个条件，使四边形AECF成为平行四边形：________.12. （1分） (2018八下·扬州期中) 已知点P（a ， b）（a≠－1）是反比例函数图象上的一个动点=________ ，则．13. （1分）如图，AB与CD相交于点O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌________，理由是________．14. （1分）（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）15. （1分） (2019八下·吉林期末) 分式与的最简公分母是________.16. （1分）若a﹣b=8，a+b=4，则a2﹣b2=________．17. （1分） (2019七上·黔南期末) 己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________18. （1分） (2019八上·龙山期末) 如果关于x的方程无解，则值为________。
2019-2020学年河北省邢台市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年河北省邢台市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 在0.345，(−3)−3，√32，12这四个数中，不是分数的数是( ) A. √32 B. (−3)−3 C. 0.345 D. 12 2. 下列命题的逆命题是假命题的是( )A. 等腰三角形的两个底角相等B. 若(a +1)x >a +1，则x >1C. 相等的角是对顶角D. 全等三角形的对应边相等3. 208031精确到万位的近似数是( ) A. 2×105 B. 2.1×105 C. 21×104 D. 2.08万4. 下列图形中国，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5. 使分式x+1x−2有意义的x 的取值范围为( ) A. x ≠2 B. x ≠−2 C. x ≠−1 D. x ≠06. 如图，已知△ABC(AB <BC <AC)，用直尺和圆规在AC 上确定一点P ，使PB +PC =AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是( )A. B.C. D.7.对于实数a，b，如果√(a−b)2=b−a，那么下面结论中正确的是()A. a>bB. a<bC. a≥bD. a≤b8.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9.下列计算正确的是A. √2+√8=3√2B. √2+√3=√5C. 4√3−3√3=1D. 3+2√2=5√210.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D11.估计(2√30−√24)⋅√1的值应在()6A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD=()．A. 50°B. 40°C. 70°D. 45°13.分式2x2中的x，y同时扩大2倍，则分式的值()3x−2yA. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的1214.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M 和N分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F.设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为()A. 4.6或7B. 7或8C. 4.6或8D. 4.6或7或8二、填空题（本大题共4小题，共11.0分）15.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∠BOC=20°，则∠AOB=_______．16.“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设______ ．17.已知√2a+8+|b−√3|=0，则ab=______．18.如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF.当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是____．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺⋅鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长．(2)图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为______ cm2.边长是______ cm．20.如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD=AD=AC．(1)用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．(保留作图痕迹不要求写出作法和证明)(2)若∠CAE=16°，求∠B的度数．21.在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求“旺鑫”拆迁工程队实际平均每天拆迁多少m2？22.一个梯子长25m，斜靠在一面如图所示的墙上，梯子底端C离墙7m．(1)这个梯子的顶端A距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？请说明理由．23.已知x2−10xy+25y2=0，且xy≠0，求代数式3xx+3y −2x2x2−9y2÷xx−3y的值．24.已知a=√2+1，求代数式a2−2a+3的值．25.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，连接DE、DF，∠EDF+∠BAC=180°.求证：DE=DF．-------- 答案与解析 --------1.答案：A是分数，解析：解：0.345，(−3)−3，12√3是无理数，不是分数，2故选：A．根据分数的意义，可得答案．是分数．本题考查了实数，利用分数的意义是解题关键，注意(−3)−3=−1272.答案：B解析：本题主要考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．先分别写出四个命题的逆命题，然后根据不等式的性质、等腰三角形的性质、对顶角的性质和全等三角形的判定分别进行判断．A、等腰三角形的两个底角相等的逆命题两个角相等的三角形是等腰三角形，此逆命题是真命题，所以A选项错误；B、若(a+1)x>a+1，则x>1的逆命题若x>1，则(a+1)x>a+1，此逆命题是假命题，所以B选项正确；C、相等的角是对顶角的逆命题为对顶角相等，此逆命题是真命题，所以C选项错误；D、全等三角形的对应边相等的逆命题为对应边相等的三角形为全等三角形，此逆命题是真命题，所以D选项错误．故选：B．3.答案：B解析：本题考查了近似数和科学记数法，四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．解：208031精确到万位的近似数是2.1×105，故选B．4.答案：C解析：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.答案：A有意义，解析：解：∵分式x+1x−2∴x−2≠0，解得x≠2．故选：A．先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0．6.答案：C解析：本题考查了作图−复杂作图：结合了几何图形的性质和基本作图方法解决问题．利用PA+PC=AC，PB+PC=AC得到PA=PB，则根据线段垂直平分线上的性质，可判断C正确．解：∵点P在AC上，∴PA+PC=AC，而PB+PC=AC，∴PA=PB，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，所以作线段AB 的垂直平分线交AC 于点P ．故选C ．7.答案：D解析：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．根据二次根式的性质进行分析，由此即可得出结论．解：∵√(a −b )2=|a −b |=b −a ，∴b −a ≥0，解得：a ≤b ．故选D ．8.答案：A解析：解：∵在△ONC 和△OMC 中{ON =OMCO =CO NC =MC，∴△MOC≌△NOC(SSS)，∴∠BOC =∠AOC ，故选：A ．由作图过程可得MO =NO ，NC =MC ，再加上公共边CO =CO 可利用SSS 定理判定△MOC≌△NOC ．此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．9.答案：A解析：此题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．对四个选项进行化简合并同类二次根式即可．解：A ．√2+√8=√2+2√2=3√2，故计算正确；B .√2与√3，无法合并，C.4√3−3√3=√3，故计算错误；D.3与2√2，无法合并，故选A．10.答案：D解析：本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．解：∵△MNP≌△MEQ，∴∠MNP=∠MEQ，∠MPN=∠MQE，∠NMP=∠EMQMN=ME，NP=EQ，MP=MQ，如图：∴点Q应是图中的D点，故选D．11.答案：B解析：解：(2√30−√24)⋅√16=2√5−2=√20−2，∵4<√20<5，∴2<√20−2<3，故选：B．首先利用二次根式的乘法化简，进而得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法以及估算无理数的大小，正确进行二次根式乘法运算是解题关键．12.答案：A解析：本题考查了直角三角形的性质．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=50°.根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即∠ACD=∠A=50°．解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，∴∠A=50°．∵D为线段AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠A=50°．故选A．13.答案：B解析：本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0的数(或式)，分式的值不变．根据分式的基本性质得到x，y同时扩大2倍时，分子扩大4倍，分母扩大2倍，则分式的值是原来的2倍．解：∵分式2x 23x−2y中的x，y同时扩大2倍，∴分子扩大4倍，分母扩大2倍，∴分式的值是原来的2倍．故选B．14.答案：D解析：本题主要考查了全等三角形的判定以及分类讨论的思想，可能会因考虑不全面而出错，是一道易错题．易证∠MEC=∠CFN，∠MCE=∠CNF.只需MC=NC，就可得到△MEC与△CFN全等，然后只需根据点M和点N不同位置进行分类讨论即可解决问题．解：①当0≤t<4时，点M在AC上，点N在BC上，如图①，此时有AM=2t，BN=3t，AC=8，BC=15．当MC=NC即8−2t=15−3t，解得t=7，不合题意舍去；②当4≤t<5时，点M在BC上，点N也在BC上，如图②，若MC=NC，则点M与点N重合，即2t−8=15−3t，解得t=4.6；③当5≤t<23时，点M在BC上，点N在AC上，如图③，3当MC=NC即2t−8=3t−15，解得t=7；≤t⩽11.5时，点N停在点A处，点M在BC上，如图④，④当233当MC=NC即2t−8=8，解得t=8；综上所述：当t等于4.6或7或8秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．故选D．15.答案：40∘解析：本题主要考查了角平分线的性质：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，熟记定理是解题的关键．根据角平分线的性质，可得∠AOC=∠BOC=20°，由此求出∠AOB= 40°．解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∴∠AOC=∠BOC=20°，∴∠AOB=40°故答案为40°．16.答案：等腰三角形的底角是直角或钝角解析：此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．根据用反证法证明的第一步是假设结论不成立；先设等腰三角形的底角是直角或钝角，即可得出答案．根据反证法的第一步：假设结论不成立，可以假设“等腰三角形的底角是直角或钝角”．故答案为：等腰三角形的底角是直角或钝角．17.答案：−4√3解析：解：∵√2a+8+|b−√3|=0，∴2a+8=0，b−√3=0，解得a=−4，b=√3，ab=−4√3，故答案为−4√3．先根据非负数的性质求出a，b的值，代入求得ab的值．本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．18.答案：30°解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点，连接CF，由条件可以得出∠ABE=∠CBF，再根据等边三角形的性质就可以证明△BAE≌△BCF，从而可以得出∠BCF=∠BAD=30°，作点D关于CF的对称点G，连接CG，DG，则FD=FG，依据当B，F，G在同一直线上时，DF+BF的最小值等于线段BG长，可得△BDF的周长最小，再根据等边三角形的性质即可得到∠DBF的度数．解：如图，连接CF，∵△ABC、△BEF都是等边三角形，∴AB=BC=AC，BE=EF=BF，∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠EBF=∠BEF=∠BFE=60°，∴∠ABC−∠EBD=∠EBF−∠EBD，∴∠ABE=∠CBF，在△BAE和△BCF中，{AB=BC∠ABE=∠CBF BE=BF，∴△BAE≌△BCF(SAS)，∴∠BCF=∠BAD=30°，如图，作点D关于CF的对称点G，连接CG，DG，则FD=FG，∴当B，F，G在同一直线上时，DF+BF的最小值等于线段BG长，此时△BDF的周长最小，由轴对称的性质，可得∠DCG=2∠BCF=60°，CD=CG，∴△DCG是等边三角形，∴DG=DC=DB，∴∠DBF=∠DGB=1∠CDG=30°，2故答案为：30°．3=1，19.答案：解：(1)棱长=√64÷64答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；(2)10；√10解析：解：(1)见答案(2)将正方形的面积减去4个直角三角形的面积得：×1×3×4=10，阴影面积=4×4−12所以边长为√10，故答案为：10，√10．(1)先求1个小立方体的体积为64÷64=1cm3，再开立方就是小立方体的棱长；(2)将整个正方形面积减去4个直角三角形的面积即可得到答案．20.答案：解：(1)如图所示，线段AE 即为所求．(2)∵AD =AC ，AE 垂直平分DC ，∴∠DAC =2∠CAE =32°，∴∠ADC =∠ACD =74°，∵AD =BD ，∴∠B =12∠ADC =37°．解析：本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点．(1)由AD =AC ，利用等腰三角形三线合一的性质作∠DAC 平分线即可得；(2)先由等腰三角形三线合一的性质得∠DAC =32°，利用三角形内角和定理得出∠ADC 度数，继而根据AD =BD 可得答案．21.答案：解：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm 2，则实际平均每天拆迁(1+25%)xm 2， 依题意，得：10000x −10000(1+25%)x =2， 解得：x =1000，经检验，x =1000是所列分式方程的解，且符合题意，∴(1+25%)x =1250．答：“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁1250m 2．解析：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm 2，则实际平均每天拆迁(1+25%)xm 2，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前2天完成了任务，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.答案：202+y2=252解：(1)设这个梯子的顶端A距地面有xm高，根据题意，得AB2+BC2=AC2，即x2+y2=252，解得x=24，即这个梯子的顶端4距地面有24m高；(2)不是；理由如下：如果梯子的顶端下滑了4m，即AD=4m，BD=20m．设梯子底端E离墙距离为ym，根据题意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15，此时CE=15−7=8(m)，所以梯子的底部在水平方向滑动了8m．解析：此题主要考查了勾股定理得应用，关键是正确理解题意，根据梯子长不会变的等量关系求解是解题关键．(1)在直角三角形中根据勾股定理得AB长，可求出梯子底端离墙有多远；(2)首先求出BD的长，利用勾股定理求出BE的长，进而得到CE=BE−CB的值．23.答案：解：原式=3xx+3y −2x2(x+3y)(x−3y)×x−3yx=xx+3y，∵x2−10xy+25y2=0，∴(x−5y)2=0．∴x=5y，∴原式=5y5y+3y=58．解析：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的法则是解题的关键.根据分式的混合运算把原式化为最简分式，由已知条件得到x=5y，代入即可得到结果．24.答案：解：当a=√2+1时，原式=(a−1)2+2=(√2+1−1)2+2=2+2=4．解析：将a的值代入原式=(a−1)2+2计算可得．本题主要考查二次根式的化简求值，根据代数式的特点将a的值代入变形后的式子是解题的关键．25.答案：证明：在AB上截取AG=AF，连接DG，如图所示：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，在△ADG与△ADF中，{AG=AF ∠1=∠2 AD=AD，∴△AGD≌△AFD(SAS)∴∠AGD=∠AFD，DG=DF又∵∠AED+∠EDF+∠DFA+∠FAE=360°，∠EDF+∠BAC=180°．∴∠AED+∠AFD=180°，又∠4+∠AGD=180°，∴∠4=∠3，∴DE=DG，∴DE=DF．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、角的平分线的定义、等腰三角形的判定与性质；证明三角形全等和等腰三角形是解决问题的关键．在AB上截取AG=AF，先证明△AGD≌△AFD，得出∠AGD=∠AFD，DG=DF；再根据角的关系求出∠4=∠3，证出DE=DG，即可得出结论DE=DF．。
邢台市八年级(上)期末数学试卷含答案
B.
1
3������
C.
1
4������
D.
2
3������
13. 如图．在������������ △ ������������������中，∠������ = 30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接 CD，若������������ = 1， 则 AC 的长是( )
通分，得：5(������−2)−7������
������(������−2)
=
0
整理，得：2(������ + 5)
������(������−2)
=
0
分子值取 0，得：������ + 5 = 0 即：������ = −5 经检验：������ = −5是原分式方程的解． (1)小华这种解分式方程的新方法，主要依据是______；
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A. 2 3 B. 2 C. 4 3 D. 4
14. 如图， △ ������������������中，������������ = ������������ = 10，������������ = 8，AD 平分
∠������������������交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则
①分别以点 D，E 为圆心，大于12������������的长为半径作弧，
两弧交于 F； ②作射线 BF，交边 AC 于点 H； ③以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E； ④取一点 K，使 K 和 B 在 AC 的两侧； 所以，BH 就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是( )
△ ������������������的周长为( )
2022-2023学年河北省邢台市威县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2022-2023学年河北省邢台市威县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A. B.2021 C.1 D.02.在中，AD是中线，若，则()A. B. C. D.3.若分式无意义，则()A. B. C. D.4.已知图中的两个三角形全等，则的度数是()A. B. C. D.5.下列各式中计算结果为的是()A. B. C. D.6.下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.计算：，其中第一步运算的依据是()A.幂的乘方法则B.乘法分配律C.积的乘方法则D.同底数幂的乘法法则8.如图，已知线段，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是()A.1B.C.2D.9.若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是()A. B. C. D.xy10.计算：□，□表示()A. B. C. D.40xy11.如图，在等边中，D是AB的中点，于E，已知，则CE的长为()A.6B.5C.4D.312.分式的化简结果为()A. B. C. D.113.如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，C岛在A岛的南偏东方向，从C岛看A、B两岛的视角是度.A.B.C.D.14.设a，b，c分别是的三条边，对应的角分别为，，，若，，则可以作出符合条件的三角形的个数为()A.0B.1C.2D.无数个二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
15.若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______.16.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点③作射线BF交AC于点如果，，的面积为18，则的面积为__________.17.有边长为a的大正方形A和边长为b的小正方形B，现将B放在A内部得到图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙阴影部分的面积分别是1和12，则根据图甲、乙中的面积关系，可以得到______，______.若3个正方形A和2个正方形B按图丙摆放，阴影部分的面积为______.三、解答题：本题共7小题，共69分。
2025届河北省邢台市八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析
2025届河北省邢台市八年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1． “121的平方根是±11”的数学表达式是( ) A ．121＝11 B ．121＝±11 C ．±121＝11 D ．±121＝±112．一次函数2y x m =+的图象上有两点123()(5)2A xB x ，、，，则1x 与2x 的大小关系是（ ）A ．12x x <B ．12x x >C ．12x x =D ．无法确定3．利用加减消元法解方程组251532x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列说法正确的是（ ）A ．要消去y ，可以将①×5+②×3B ．要消去x ，可以将①×(5)-+②×2C ．要消去y ，可以将①×3+②×(5)-D ．要消去x ，可以将①×5+②×2 4．下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32﹣2＝3 C ．236⨯=D ．632÷=5．如图，M N 、是线段AB 上的两点，4,2AM MN NB ===．以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连结AC BC 、，则ABC 一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高所在直线的交点 D ．三边垂直平分线的交点7．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=5，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ） A ．0B ．3C ．4D ．59．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q 在轨道槽AM 上运动，点P 既能在以A 为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN 上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．有以下结论：①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ ②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ ③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ ④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ其中所有正确结论的序号是( ) A ．②③ B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．如果把分式2x yx+中x 和y 都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大2倍B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小10倍二、填空题(每小题3分,共24分)11．对于两个非0实数x ，y ，定义一种新的运算：a b x y xy*=+，若()112*-=，则()22-*值是______12．在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出n 的值大约是__________．13．已知,x y 为实数，且22994y x x =---+，则x y -=______.14．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．15．点A （31a -，16a -）在y 轴上，则点A 的坐标为______.16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．17．若关于x 的分式方程=3的解是负数，则字母m 的取值范围是 ___________ .18．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =且//AD BC ，8AB =，5AD =，AE 平分DAB ∠交BC 的延长线于F 点，则CF =_________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在1010⨯网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点()3,4A ，则点C 的坐标_______________； （2）将AOC ∆向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点C 的坐标变为_____________；（3）若将AOC ∆的三个顶点的横纵坐标都乘以12-，请画出111AO C ∆； （4）图中格点AOC ∆的面积是_________________；（5）在x 轴上找一点P ，使得PA PC +最小，请画出点P 的位置，并直接写出PA PC +的最小值是______________．20．（6分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ,CD AD =,60ADC ∠=︒,对角线BD 平分ABC ∠交AC 于点P .CE 是ACB ∠的角平分线,交BD 于点O . （1）请求出BAC ∠的度数;（2）试用等式表示线段BE 、BC 、CP 之间的数量关系，并说明理由;21．（6分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．(1)求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)证明：AE=AF ．22．（8分）甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表： 队员 成绩（单位：环） 甲 6 6 7 7 8 9 9 9 9 10 乙 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的： 教练A ：三名队员的水平相当； 教练B ：三名队员每人都有自己的优势；教练C ：如果从不同的角度分析，教练A 和B 说的都有道理. 你同意教练C 的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.23．（8分）小慧根据学习函数的经验，对函数11y x =-+图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）若()8,8A ，(),8B m 为该函数图像上不同的两点，则m = ，该函数的最小值为 .（2）请在坐标系中画出直线1132y x =+与函数11y x =-+的图像并写出当1y y ≤时x 的取值范围是 .24．（8分）如图，在ABC ∆中，120AB AC BAC =∠=︒，，直线DE 垂直平分AC ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，且2DE cm =，求BC 的长.25．（10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设(090BAC θθ∠=︒<<︒).现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB 、AC 上．活动一、如图甲所示，从点1A 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（12A A 为第1根小棒） 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”） （2）设11223AA A A A A ==，求θ的度数；活动二：如图乙所示，从点1A 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中12A A 为第一根小棒，且121A A AA =．数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，则213A A A ∠= ，423 A A A ∠= ，43 A A C ∠= ；（用含θ的式子表示）（4）若只能摆放5根小棒，则θ的取值范围是 ． 26．（10分）尺规作图及探究： 已知：线段AB=a ． （1）完成尺规作图：点P 在线段AB 所在直线上方，PA=PB ，且点P 到AB 的距离等于2a，连接PA ，PB ，在线段AB 上找到一点Q 使得QB=PB ，连接PQ ，并直接回答∠PQB 的度数； （2）若将（1）中的条件“点P 到AB 的距离等于2a”替换为“PB 取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P 的位置记为P '，点Q 的位置记为Q '，连接P Q ''，并直接回答∠P Q B ''的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D【分析】根据平方根定义，一个a 数平方之后等于这个数，那么a 就是这个数的平方根. 121 D. 【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键. 2、A【分析】直接利用一次函数的性质即可得出答案． 【详解】在一次函数2y x m =+中，20k => ，∴y 随着x 的增大而增大．352< ， ∴12x x <． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 3、B【分析】根据x 与y 的系数分别分析，即可得到答案. 【详解】要消去y ，可以将①×3+②×5，故A 、C 都错误； 要消去x ，可以将①×(5)-+②×2，故B 正确，也可以将①×5-②×2，故D 错误， 故选：B. 【点睛】此题考查二元一次方程组的解法：消元法，将两个方程中某个未知数的系数变形为相同或是互为相反数是利用消元法解方程组的关键. 4、C【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案．【详解】不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.＝，故该选项计算错误，，故该选项计算正确，，故该选项计算错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 5、B【分析】先根据题意确定AC 、BC 、AB 的长，然后运用勾股定理逆定理判定即可． 【详解】解：由题意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10 ∴AC 2=64, BC 2=36, AB 2=100, ∴AC 2+BC 2=AB 2∴ABC 一定是直角三角形． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理的应用，根据题意确定AC、BC、AB的长是解答本题的关键．6、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【点睛】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.7、C【解析】试题分析：过点P作PF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE．解：如图，过点P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，∴PF=PE=1，即点P到AB的距离是1．故选C．考点：角平分线的性质．8、A【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.9、C【分析】分别在以上四种情况下以P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，观察弧与直线AM 的交点即为Q 点，作出PAQ ∆后可得答案．【详解】如下图，当∠PAQ=30°，PQ=6时，以P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，弧与直线AM 有两个交点，作出PAQ ∆，发现两个位置的Q 都符合题意，所以PAQ ∆不唯一，所以①错误．如下图，当∠PAQ=30°，PQ=9时，以P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，弧与直线AM 有两个交点，作出PAQ ∆，发现左边位置的Q 不符合题意，所以PAQ ∆唯一，所以②正确．如下图，当∠PAQ=90°，PQ=10时，以P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，弧与直线AM 有两个交点，作出PAQ ∆，发现两个位置的Q 都符合题意，但是此时两个三角形全等，所以形状相同，所以PAQ ∆唯一，所以③正确．如下图，当∠PAQ=150°，PQ=12时，以P 为圆心，PQ 的长度为半径画弧，弧与直线AM 有两个交点，作出PAQ ∆，发现左边位置的Q 不符合题意，所以PAQ ∆唯一，所以④正确．综上：②③④正确．故选C ．【点睛】本题考查的是三角形形状问题，为三角形全等来探索判定方法，也考查三角形的作图，利用对称关系作出另一个Q 是关键．10、C 【分析】根据题意，将分式2x y x+换成10x ，10y ，再化简计算即可． 【详解】解：若x 和y 都扩大10倍，则102010(2)21010x y x y x y x x x +++==， 故分式的值不变，故答案为：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是用10x ，10y 替换原分式中的x ，y 计算．二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵1∗(−1)=2，∴211a b +=-，即a−b=2， ∴()()112*2212222a b a b -=+=--=-⨯=--． 故答案为−1．【点睛】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想．12、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 【详解】由题意可得，30.06n=， 解得，50n =，经检验n=1是方程的解，故估计n 大约是1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13、1-或7-.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【详解】∵290x -且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-． 故答案为：1-或7-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值．14、-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>，通过解不等式即可求m 的取值范围，结合图象可以求得m 的值．【详解】∵x ☆ 31m x m =+>， ∴13m x ->， 根据图示知，已知不等式的解集是1x >， ∴113m -=， 故答案为：2m =-．【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法．15、（0，-1）【解析】已知点A （3a-1，1-6a ）在y 轴上，可得3a-1=0，解得13a = ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A 的坐标为（0，-1）.16、（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为一个周期，题目问点2020A 的坐标，即20204=505÷，相当于蚂蚁运动了505个周期，再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点2020A 的坐标.【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：20204=505÷，即点2020A 是蚂蚁运动了505个周期，此时与之对应的点是4A ，点4A 的坐标为（2，0），则点2020A 的坐标为（1010，0）【点睛】本题是一道关于坐标点的规律题型，解题的关键是通过观察得到其中的周期，再结合所求点与第一个周期中与之对应点，即可得到答案.17、m>-3且m≠-2【解析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m 的取值范围．【详解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，∵x<0，∴-（m+3）<0，即m>-3，∵原方程是分式方程，∴x≠-1，即-（m+3）≠-1，解得：m≠-2，综上所述：m 的取值范围是m>-3，且m ≠-2，故答案为：m>-3，且m ≠-2【点睛】此题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.18、3 ；【分析】由//AD BC ，AE 平分DAB ∠，得到∠EAB=∠F ，则AB=BF=8，然后即可求出CF 的长度.【详解】解：∵//AD BC ，∴∠DAE=∠F ，∵AE 平分DAB ∠，∴∠DAE=∠EAB ，∴∠EAB=∠F ，∴AB=BF=8，∵5AD BC ==，∴853CF CF BC =-=-=；故答案为：3.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质，得到AB=BF.三、解答题(共66分)19、（1）()4,2；（2）()1,4-；（3）见解析；（4）5；（5）37【分析】（1）根据第一象限点的坐标特征写出C 点坐标； （2）利用点平移的坐标变换规律求解；（3）将△AOC 的三个顶点的横纵坐标都乘以- 12得到A 1、C 1的坐标，然后描点即可； （4）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△AOC 的面积； （5）作C 点关于x 轴的对称点C′，然后计算AC′即可．【详解】解：（1）如图，点C 的坐标()4,2；（2）将AOC ∆向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点C 的坐标变为()1,4-； （3）如图，11AOC ∆为所作；（4）图中格点AOC ∆的面积111442142435222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；（5）如图，作C 关于x 轴的对待点C ’,连接C ’A 交x 轴于点P ，点P 即为所求作的点， PA PC +的最小值221637PA PC AC ''=+==+=．故答案为（1）()4,2；（2）()1,4-；（4）5；（5）37.【点睛】本题考查了作图-平移变换及轴对称变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．也考查了最短路径问题．20、（1）60︒；（2）BE+CP=BC ，理由见解析．【分析】（1）先证得ADC ∆为等边三角形，再利用平行线的性质可求得结论； （2）由BP 、CE 是△ABC 的两条角平分线，结合BE=BM ，依据“SAS ”即可证得△BEO ≌△BMO ；利用三角形内角和求出∠BOC=120°，利用角平分线得出∠BOE=∠BOM=60︒，求出∠BOM ，即可判断出∠COM=∠COP ，即可判断出△OCM ≌△OCP ，即可得出结论；【详解】（1）∵CD AD =，60ADC ∠=︒，∴ADC ∆为等边三角形，∴∠ACD =60︒，∵//AB CD ，∴∠BAC =∠ACD =60︒；（2）BE+CP=BC ，理由如下：在BC 上取一点M ，使BM=BE ，连接OM ，如图所示：∵BP 、CE 是△ABC 的两条角平分线，∴∠OBE=∠OBM=12∠ABC ，在△BEO 和△BMO 中，BE BM OBE OBM BO BO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEO ≅△BMO(SAS)，∴∠BOE=∠BOM=60︒，∵BP 、CE 是△ABC 的两条角平分线，∴∠OBC+∠OCB=()1ABC ACB 2∠∠+， 在△ABC 中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180︒，∵∠BAC =60︒，∴∠ABC+∠ACB=180︒-∠A=180︒-60︒=120︒，∴∠BOC=180︒-(∠OBC+∠OCB)=180()1ABC ACB 2∠∠︒-+=180︒-12×120︒=120︒，∴∠BOE=60︒，∴∠COP=∠BOE=60︒∵△BEO ≌△BMO ，∴∠BOE=∠BOM=60︒，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=120︒-60︒=60︒，∴∠COM=∠COP=60︒，∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠OCM=∠OCP ， 在△OCM 和△OCP 中，OCM OCP OC OC COM COP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△OCM ≌△OCP （ASA ），∴CM=CP ，∴BC=CM+BM=CP+BE ，∴BE+CP=BC ．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，证明∠CFM=∠CFD 是解题的关键．21、 (1)见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分∠ABC即可；(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出∠ABC的角平分线，并标注点E、F即可；根据直角三角形的性质，可得出∠BED+∠EBD=90°，∠AFE+∠ABF=90°，进而得出∠BED=∠AFE；接下来根据对顶角相等，可得出∠AEF=∠AFE，据此可得到结论. 【详解】解：(1)如图所示，射线BF即为所求(2)证明：∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠EBD=90°∵∠BAC=90°∴∠AFE+∠ABF=90°∵∠EBD=∠ABF∴∠AFE=∠BED，∵∠AEF=∠BED∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF【点睛】此题考查作图—基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.22、同意教练C的观点，见解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名队员成绩的平均数、中位数、方差及众数，根据数据的稳定性即可判断.【详解】解：依题意渴求得：甲队员成绩的平均数为6677899991010+++++++++=8；乙队员成绩的平均数为6778888991010+++++++++=8；丙队员成绩的平均数为6667781010101010+++++++++=8；甲队员成绩的中位数为898.52+=，乙队员成绩的中位数为8882+=，丙队员成绩的中位数为787.5 2+=，甲队员成绩的方差为2s 甲=110[（6−8）2＋（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（10−8）2]＝1.8; 乙队员成绩的方差为2s 乙=110[（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（10−8）2]＝1.2; 丙队员成绩的方差为2s 丙=110 [（6−8）2＋（6−8）2＋（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2]＝3; 由于甲、乙、丙三名队员成绩的平均数分别为：8x =甲，8x =乙，8x =丙，所以，三名队员的水平相当.故，教练A 说的有道理.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的中位数分别为：8.5；8；7.5.所以，从中位数方面分析，甲队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的方差分别为：2 1.8s =甲，2 1.2s =乙，23s =丙.所以，从方差方面分析，乙队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的众数分别为：9；8；10.所以，从众数方面分析，丙队员有优势.故，教练B 说的有道理.所以，同意教练C 的观点.【点睛】此题主要考查数据分析的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、方差及众数的求解方法.23、（1）6-，1；（2）作图见解析，23x ≤或6x ≥ 【分析】（1）将(),8B m 代入函数解析式，即可求得m ，由10x -≥可知1y ≥； （2）采用描点作图画出图象，再根据图象判断直线1132y x =+在函数11y x =-+图象下方时x 的取值范围，即可得到1y y ≤时x 的取值范围．【详解】（1）将(),8B m 代入11y x =-+得：118-+=m ，解得8m =或-6∵()8,8A ，(),8B m 为该函数图像上不同的两点∴6m =- ∵10x -≥∴111=-+≥y x 即函数的最小值为1，故答案为：-6，1．（2）当1x ≥时，函数11==-+y x x ，当1x <时，函数11=2=-+-y x x如图所示，设y 1与y 的图像左侧交点为A ，右侧交点为B 解方程组1322y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-⎩得2383x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则A 点坐标为2833，⎛⎫- ⎪⎝⎭， 解方程组132y x y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩得66x y =⎧⎨=⎩，则B 点坐标为()66， 观察图像可得：当直线1132y x =+在函数11y x =-+图象下方时， x 的取值范围为23x ≤-或6x ≥， 所以当1y y ≤时x 的取值范围是23x ≤-或6x ≥. 故答案为：23x ≤-或6x ≥. 【点睛】 本题考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数交点的求法以及一次函数与不等式的关系是解题的关键．24、12BC cm =【分析】首先连接AD ，由DE 垂直平分AC ，根据线段垂直平分线的性质，易得AD =CD ，又由在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，易求得∠DAC =∠B =∠C =30°，继而可得∠BAD =90°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，可求得CD 、BD 的长，进而得出BC 的长．【详解】连接AD ．∵DE 垂直平分AC ，∴AD =CD ，∠DEC =90°，∴∠DAC =∠C ．∵在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，∴∠B =∠C 1802BAC ︒-∠==30°， ∴∠DAC =∠C =∠B =30°，∴∠ADB =∠DAC +∠C =60°，∴∠BAD =180°﹣∠B ﹣∠ADB =90°，在Rt △CDE 中，∠C =30°，DE =2cm ，∴CD =2DE =4cm ，∴AD =CD =4cm ，在Rt △BAD 中，∠B =30°，∴BD =2AD =8cm ，∴BC =BD +CD =12cm ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．25、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．【分析】（1）由小棒与小棒在端点处互相垂直，即可得到答案；（2）根据等腰直角三角形的性质和三角形外角的性质，即可得到答案；（3）由121A A AA =，得∠AA 2A 1=∠A 2AA 1=θ，从而得213A A A ∠=∠AA 2A 1+∠A 2AA 1=2θ，同理得423 A A A ∠=∠A 2AA 1+231A A A ∠=θ+2θ=3θ，43 A A C ∠=∠A 2AA 1+243 A A A ∠=θ+3θ=4θ；（4）根据题意得：5θ＜90°且6θ≥90°，进而即可得到答案．【详解】（1）∵小棒与小棒在端点处互相垂直即可，∴小棒能无限摆下去，故答案是：能；（2）∵A 1A 2＝A 2A 3，A 1A 2⊥A 2A 3，∴∠A 2A 1A 3＝45°，∴∠AA 2A 1+θ＝45°，∵AA 1＝A 1A 2∴∠AA 2A 1＝∠BAC=θ，∴θ＝22.5°；（3）∵121A A AA =，∴∠AA 2A 1=∠A 2AA 1=θ，∴213A A A ∠=∠AA 2A 1+∠A 2AA 1=2θ，∵3122A A A A =，∴213A A A ∠=231A A A ∠=2θ，∴423A A A ∠=∠A 2AA 1+231A A A ∠=θ+2θ=3θ， ∵3342A A A A =，∴423A A A ∠=243 A A A ∠=3θ， ∴43A A C ∠=∠A 2AA 1+243 A A A ∠=θ+3θ=4θ， 故答案是：2θ，3θ，4θ；（4）由第（3）题可得：645A A A ∠=5θ，65 A A C ∠=6θ， ∵只能摆放5根小棒，∴5θ＜90°且6θ≥90°，∴15°≤θ＜18°．故答案是：15°≤θ＜18°．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，掌握等腰三角形的底角相等且小于90°，是解题的关键．26、（1）见解析，67.5︒；（2）60︒【分析】（1）作线段AB 的垂直平分线DE ，D 为垂足，在射线DE 上截取DP=12a ，连接PA ，PB 即可解决问题．（2）作等边三角形P ′AB 即可解决问题．【详解】解：（1）作图见图1．如图，点P 即为所求．因为：点P 到AB 的距离等于2a ，PA=PB 所以：PAB ∆为等腰直角三角形，∠PBA=15°∵BP=BQ ，， ∴∠PQB=∠BPQ=67.5°． （2）作图见图1， 当P ′B 取得最大值时，△ABP ′是等边三角形，所以''BQ P ∆是等边三角形， ∴''P Q B ∠=60°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
河北省邢台市八年级上学期数学期末试卷
河北省邢台市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A . m<m2<B . m2<m<C . <m<m2D . <m2<m2. （2分） (2020·藤县模拟) 下列计算正确的是（）A . 7a﹣4a=3B . （2a2）3=8a6C . 3a•（﹣2a）3=24a4D . a3+2a=2a43. （2分） (2019九上·邯郸月考) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·眉山) 已知 m2+ n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）A . 1B . 0D . ﹣5. （2分） (2020八上·合肥月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且∠D＋∠E＝180°，若BD＝6，则CE的长为（）A . 6B . 5C . 3D . 4.56. （2分）(2012·绵阳) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . （m+n）2C . （m﹣n）2D . m2﹣n27. （2分）当分式方程中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（）A . 0B . 1C . －1D . －28. （2分）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A . 6n-6B . 3n+6C . 6n+39. （2分）如果x＞y＞0，那么−的值是（）A . 零B . 正数C . 负数D . 整数10. （2分） (2019八上·正定期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如图所示，在的边，上分别取M，N两点，使，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．连接点O 与角尺的顶点P，则可得到的平分线．该作法中用到的三角形全等的判定定理是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2019·常熟模拟) 因式分解: ________.12. （1分）（）3•（）2÷（）4=________．13. （2分）(2012·南京) 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________14. （2分）(2018·东莞模拟) 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为________．15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S△DEF= S△EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________．16. （1分） (2019七上·昌图期中) 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为________.三、解答题 (共7题；共58分)17. （10分） (2018八上·东城期末) 已知，求的值18. （5分） (2019七上·徐汇期中) 解方程：．19. （2分） (2018八上·前郭期中) 在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长.20. （10分） (2019八上·南浔期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．（2）三角形ABC的面积为________；（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．21. （6分） (2020八下·北镇期末) 为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，两种品牌粽子的进价和售价如下表：粽子价格甲品牌乙品牌进价（元/盒）m售价（元/盒）2416已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同.（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润（利润=售价-进价）不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？22. （10分）(2017·微山模拟) 【阅读新加】①1．按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数），数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），记作：a1；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第n位的数称为这个数列的第n项，记作：an ．②2．等比数列（又名几何数列），是一种特殊数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，这个数列就叫做等比数列．因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等．这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），注：q=1时，an为常数列．例如：数列1，﹣3，9，﹣27，81是等比数列，公比q=3．由定义可知：如果数列a1 ， a2 ， a3 ，…，an…是等比数列，那么a2÷a1=d，a3÷a2=d，an÷an﹣1=d．即a2=a1d，a3=a1dd=a1d2 ，…．【应用新知】（1）等比数列10，10，10，10，10，10的公比是________．（2）如果等比数列{an}的首项为a1 ，公比为q（q≠0）．那么这个数列的第n项an等于________．（用含a1 ， q的代数式表示）（3）已知实数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， a7依次成等比数列，已知a1=3，a7=192，求a4 ．23. （15分） (2020八上·大余期末) 小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论： ________ （填“ ”，“ ”或“ ”），并说明理由．（2）特例启发，解答题目：解：题目中，与的大小关系是： ________ （填“ ”，“ ”或“ ”）．理由如下：（3）①如图（3），过点作EF∥BC ，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）②拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△ 的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共58分)17-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
河北省邢台市初二数学上册期末监测试题及答案
河北省邢台市初二数学上册期末监测试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.−2与√4B.13与0.3C.−12与12D.2与|−2|答案：C2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x 2−2x =1B.1x =2C.x +y =3D.2x −1=0答案：D3. 下列计算正确的是（ ）A.3a +2b =5abB.a 6÷a 2=a 3C.a 2⋅a 4=a 6D.(a+b)2=a2+b2答案：C4.下列命题中，是真命题的是（）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 四个角都相等的四边形是正方形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形答案：D5.已知直线y=kx+b经过点A(−2,0)和点B(1,3)，则不等式kx+b<0的解集是（）A.x>−2B.x<−2C.x>1D.x<1答案：B二、多选题（每题4分）1.下列函数中，哪些是一次函数但不是正比例函数？（）A.y=2xB.y=1xC.y=3x+1D.y=√x答案： C解析： A选项是正比例函数，B选项是反比例函数，D选项不是整式函数，只有C 选项是一次函数但不是正比例函数。
注意：由于本题要求多选，但根据原始答案只有C符合，故本题实际为单选。
但为符合题目要求，这里假设存在多个正确答案的情况（虽然在此题中不成立）。
2.下列关于平行四边形的说法中，正确的有（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 平行四边形的对角线相等C. 平行四边形的对边相等D. 平行四边形的对角互补答案： A, C解析： A选项是平行四边形的性质之一，C选项也是平行四边形的性质。
B选项错误，因为平行四边形的对角线不一定相等（除非它是矩形或正方形）。
D选项错误，因为平行四边形的对角是相等的，但不是互补的。
2022-2023学年河北省邢台地区八年级上学期期末数学试题
2022-2023学年河北省邢台地区八年级上学期期末数学试题1.数据2，4，3，4，5，3，4的众数是()A．4B．5C．2D．32.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③3.下列各式中，一定能成立的是（）A．B．C．=x-1D．4.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是()①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个B．2个C．3个D．4个5.若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．5B．4C．3D．16.在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数7.计算的结果是()A．B．C．D．8.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A．2.4B．4C．4.8D．89.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝6cm，AC＝8cm，则四边形ADEF的周长等于（）A．6cm B．8cm C．12cm D．14cm11.关于的一次函数的图象可能正确的是（）A．B．C．D．12.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，3）B．它的图象经过第一、二、四象限C．当x＞0时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大13.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．314.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．B．C．D．15.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90B．平均数是90C．中位数是90D．极差是15 16.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A．甲的速度是60km/h B．乙比甲早1小时到达C．乙出发3小时追上甲D．乙比甲的速度快17.在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．18.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_______．19.若一次函数y=kx+b图象如图，当y>0时，x的取值范围是___________.20.一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为_____．21.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图.（1）在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；（2）在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有个.22.阅读，观察上面结果，直接写出．利用以上提供的方法化简下式：．23.已知一次函数y＝x＋5，画出这个函数的图像（写出正确的步骤，作出正确的图形）24.如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的周长．25.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）11.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．26.如图，直线的函数表达式为，且与x 轴交于点D ，直线经过点A ，B ，直线，交于点C ．(1)求点D 的坐标;(2)求直线的解析表达式；(3)求的面积．27.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）(1)从八年级抽取了多少名学生？(2)课外阅读时间的中位数落在哪一时间段内？(3)求课外阅读时间在1.5－2小时的人数(4)如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？。
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河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）
A . ①②
B . ①③
C . ①③④
D . ①②③④
2. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A . 角
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 圆
3. （2分） (2019七下·泰兴期中) 计算a6÷a3结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·醴陵期末) 在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）
A . 电动伸缩门
B . 升降台
C . 栅栏
D . 窗户
5. （2分） (2019八上·无锡开学考) 下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）
A . （a﹣3）（a+3）=a2﹣9
B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5
C . a2+a=a（a+1）
D . x3y=x•x2•y
6. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）
A . ∠A=∠D
B . ∠E=∠C
C . ∠A=∠C
D . ∠1=∠2
7. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图4所示，在 ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若 A= ，则 BPC等于（）
A . 90
B . 115
C . 105
D . 130
8. （2分）计算÷ 的结果是（）.
A . 1
B . x+1
C .
D .
9. （2分） (2020七上·罗湖期末) 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 线段的定义
D . 圆弧的定义
10. （2分） (2019七下·昭平期中) 若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为（）
A . 2
B . ±2
C .
D . ±
二、细心填一填 (共10题；共10分)
11. （1分）(2020·黄浦模拟) 计算：6a4÷2a2＝________．
12. （1分）(2020·绥化) 在函数中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）(2020·龙湖模拟) 因式分解： ________
14. （1分）(2020·泰兴模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n)在双曲线上，点A关于y 轴的对点B在，则k =________.
15. （1分）(2019·东营) 已知等腰三角形的底角是，腰长为，则它的周长是________．
16. （1分）(2019·陇南模拟) 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于________．
17. （1分） (2019八下·大石桥期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，
AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为________.
18. （1分） (a+b)(-b-a)=________.
19. （1分）(2011·扬州) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．
20. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________°．
三、耐心解一解 (共6题；共66分)
21. （10分） (2020七上·孝义期中) 软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）．
（1）已知图1长，宽．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是
，则上下左右边衬的总面积为多少？
（2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当时，请你计算装裱此作品需要多少钱？
22. （10分）(2017·天门) 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
23. （5分） (2020八上·铁锋期末) 去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．
24. （15分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=AD=8，求CD的长．
25. （15分）小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长．
（2）求出a的取值范围．
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．
26. （11分） (2019八上·江岸期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB
（1）求点A、B的坐标
（2）如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度
（3）如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝________
参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、细心填一填 (共10题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、耐心解一解 (共6题；共66分)
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、考点：
解析：。