动量守恒定律碰撞问题试卷

考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片

考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。

备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。

一、基础与经典

1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A

A．静止 B．向右运动 C．向左运动 D．无法确定

答案A

解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。

2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )

A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒

C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒

D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒

答案C

解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。

3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则( )

A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒

B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0

D．甲物块的速率可能达到5 m/s

答案C

解析甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入数据，可得v＝ m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s 时，其运动方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，且均满足能量守恒条件，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物块的速率达到5 m/s，那么乙物块的速率肯定不为零，这样系统的机械能增加了，所以选项D错误。

4．(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直

线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后( )

A．a、b两车运动速率相等

B．a、c两车运动速率相等

C．三辆车的速率关系v c>v a>v b

D．a、c两车运动方向相反

答案CD

解析若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c 车组成的系统：0＝－M车v c＋m人v

对人和b车：m人v＝－M车v b＋m人v

对人和a车：m人v＝(M车＋m人)v a

所以：v c＝m人v

M车

，v b＝0，v a＝

m人v

M车＋m人

即v c>v a>v b，并且v c与v a方向相反。

5. (多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )

A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功

B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒

C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处

答案BC

解析在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度

大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球和槽都做匀速运动，小球不能滑到槽上，选项C正确、D错误。

6. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态。一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )

B．2Mv0 D．2mv0

答案A

解析子弹击中木块并嵌在其中，该过程动量守恒，即mv0＝(m

＋M)v，即击中后木块速度为v＝

mv0

m＋M

，此后只有弹簧弹力做功，子弹、

木块和弹簧组成系统机械能守恒，当第一次回到平衡位置时，速度仍然等于v，根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即I＝Mv

－0＝Mmv0

m＋M

，选项A正确。

7．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A＝1 kg，m B＝2 kg，v A＝6 m/s，v B＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )

A．v A′＝5 m/s，v B′＝ m/s

B．v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/s

C．v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/s

D．v A′＝7 m/s，v B′＝ m/s

答案B

解析虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v A′大于B的速度v B′，必然要发生第二次碰撞，不符

合实际；C项中，两球碰后的总动能E k′＝1

2

m A v A′2＋

1

2

m B v B′2＝57 J，