定位误差的与计算

定位误差的与计算
用逐件试切法加工是否存在定位误差？
引言
要保证零件加工精度，则需满足以下条件： ①△总 ≤ δ 其中△总为多种原因产生的误差总和； δ是工件被加工尺寸的公差。
△总包括（1）夹具在机床上的装夹误差，（2）工 件在夹具中的定位误差和夹紧误差，（3）机床调 整误差，（4）工艺系统的弹性变形和热变形误差， （5）机床和刀具的制造误差及磨损误差等 。
移误差的合成。 计算时，可先算出基准不重合误差和基
准位移误差，然后将两者合成。
合成时，若设计基准不在定位基面上（设计基 准与定位基面为两个独立的表面），即基准不重合 误差与基准位移误差无相关公共变量。
△定＝△基＋△不
合成时，若设计基准在定位基面上，即基准不
重合误差与基准位移误差有相关的公共变量。
定位误差的计算与工件以内孔在圆柱心轴、圆 柱销上定位误差的计算相同。
⑷工件与"一面两孔"定位时的定位误差
①“1”孔中心线在X，Y方向的最大位移为： △定（1x)=△定
(1y)=δD1+δd1+△1min=△1max（孔与销的最大 间隙） ②“2”孔中心线在X,Y方向的最大位移分别为: △定(2x)=△定(1x)+2δLd(两孔中心距公差) △定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2max ③两孔中心连线对两销中心连线的最大转角误差: △定(α)=2α=2tan-1[(△1max+△2max)/2L] (其中L为两孔中心距) 以上定位误差都属于基准位置误差,因为△不=0。
2)用完全相同的方法可以求出当工件的工序基准为 外圆上母线时（相应的工序尺寸为H2，参考图245b）时的定位误差：
（2-14）
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定位误差： △定 = 0
加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而 设计基准为顶面2，即基准不重合。
即使本工序刀具以底面为基准调整得绝对准确，且无其它 加工误差，仍会由于上一工序加工后顶面2在 H ± △H 范 围内变动，导致加工尺寸A ± △A 变为A ± △A ± △H，其 误差为2 △H。
1 2dma /sxi 2 n 1 2dm/isn i 2 n
d 2
1
sin
2
因△定＝△基＋△不 ，
所以，此时△定 ＝△基
d 2
1
sin
2
②对H1尺寸（加工面到上母线）
由于△不≠0，△基≠0 ； △定＝△基＋△不
－ 而△基 = O1O2=O1C O2C
d 2
即：
Байду номын сангаас
△定+ △安-调+ △过 ≤ δ
在对定位方案进行分析时，可以假设上述三项误差各占
工件公差的1/3。
则有：
△定≤ δ/3
此就是夹具定位误差验算公式。
1. 造成定位误差的原因
造成定位误差的原因有两个。
⑴定位基准与设计基准不重合，产生基准不重合 误差△不。
⑵定位基准与限位基准不重合，产生基准位移误 差△基（也叫定位副制造不准确误差）。
为了方便分析定位误差，常将△总化作三个部分：
定位误差△定 安装、调整误差△安-调:包括夹具在机床上的装夹
误差、机床调整误差、夹紧误差以及机床和刀具的 制造误差等。
加工过程误差△过：包括工艺系统的弹性变形和
热变形误差以及磨损误差等。
为保证加工要求，上述三项误差合成后应小于或等
于工件公差δ。
⑵基准位移误差△基
定位基准与限位基准不重合引起的误差。
工件定位面与夹具定位元件共同构成定位副，
由于定位副制造得不准确和定位副间的配合间隙引
起的工件最大位置变动量，也称为定位副制造不准
确误差。
这是由于定位基面和限位基面的制造公差和间 隙造成的。
如图所示，工件以内孔中心
O为定位基准，套在心轴上，铣
若定位基准与限位基准的最大变动量为Δi。
定位基准的变动方向与设计尺寸方向相同时：
△基 =Δi
定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，
两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准的
变动范围在加工尺寸方向上的投影。
△基＝Δicosα
2．定位误差的计算
定位误差的常用计算方法是合成法。 定位误差应是基准不重合误差与基准位
保证加工精度的条件
采用夹具加工时的误差计算不等式:
工件 夹具 加工
减少与夹具有关的各项误差是设计夹具时必须认 真考虑的问题之一。 制订夹具公差时，应保证夹具的定位、制造和调 整误差的总和不超过零件公差的1/3。
3．常见定位方式定位误差的计算
⑴工件以平面定位
平面为精基面
基准位移误差 △基＝0
定位误差
△定＝△基±△不
+ - 确定方法：
定位基准与限位基面接触，定位基面直径由小
变大（或由大变小），分析定位基准变动方向。
定位基准不变，定位基面直径同样变化，分析
设计基准的变动方向。
△基（或定位基准）与△不（或工序基准）的变
动方向相同时，取“＋”号；变动方向相反时，取
“一”号。
定位误差计算的两种方法：
合误差△不。
基准不重合误差的大小应等于定位基准与设计
基准之间所有尺寸的公差和。
在工序图上寻找这些尺寸的公差。
当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向不一 致，存在一夹角时，基准不重合误差等于定位基准 与设计基准之间所有尺寸的公差和在加工尺寸方向 上的投影。
当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向相同 时，这时基准不重合误差等于定位基准与设计基准 之间所有尺寸的公差和。
上平面，工序尺寸为
H H 0
从定位角度看，孔心线与轴
心线重合，即设计基准与定位基
准重合， △不 =0。
实际上，定位心轴和工件 内孔都有制造误差，而且 为了便于工件套在心轴上， 还应留有间隙，
故安装后孔和轴的中心必 然不重合，使得两个基准 发生位置变动。
此时基准位移误差： △基=（ △D+ △d ）/2
[思考题] 工件以外圆表面在V型块上定位铣键槽，若工序尺
寸标注如图2-45所示，其定位误差为多少？
答案：
1）若工件的工序基准为外圆的下母线时（相应的工序尺
寸为H1，参考图2-45a），C点至A点的距离为：
d
取全微分，并忽略V型块的角度误差（即将α视为常量）， 可得到此种情况的定位误差：
（2-13）
定位误差的计算（续）
微分方法
[例 ] 工件在V型块上定位铣键
槽（右图），试计算其定位误
差。
[解] 工件在V型块上定位
B
铣键槽时，需要保证的工序尺
寸和工序要求是：① 槽底至
工件外圆中心的距离H；② 键
槽对工件外圆中心的对称度。
对于第1项要求，写出O点至加工尺寸方向上某一固 定点（例如V型块两斜面交点A）的距离：
△基 = δD + δd + △min = △max (最大间隙）
b.心轴（或定位销）水平放置，孔中心线的最大变动量
（在铅垂方向上）即为△定
△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2
或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/2
②工件孔与定位心轴(销)过盈配合时(垂直或水平 放置)时的定位误差
1.基准不重合误差的方向和定位副制造不准确误差 的方向可能不相同，定位误差取为基准不重合误差 和定位副制造不准确误差的矢量和。
2.按最不利情况，确定一批工件设计基准的两个极 限位置，再根据几何关系求出此二位置的距离，并 将其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位误差。
H3 H2
举例：
dmax A
a O1
2
或根据△不≠0，△基≠0 ； △定＝△基＋△不
△基不变，△不 =
dmindmaxd
22
2
通过以上计算，可得出如下结论: ⑴即定位误差随工件误差的增大而增大; ⑵与V形块夹角有关，随α增大而减小，但定位
稳定性变差，故一般取α=90゜; ⑶∆定与工序尺寸标注方式有关，
本例中∆定1 ＞ ∆定2 ＞ ∆定3 。
基准不重合误差△不 = 2 △H
工序二改进方案使基准重合了(△不 =0)。这种方案虽然提高 了定位精度，但夹具结构复杂，工件安装不便，并使加工稳 定性和可靠性变差，因而有可能产生更大的加工误差。
从多方面考虑，在满足加工要求的前提下，基准不重合的定
位方案在实践中也可以采用。
定位基准与设计基准不重合，产生的基准不重
△定＝△不
注：若为毛坯面，则仍有△基
⑵工件以内孔定位
①工件孔与定位心轴（或销）采用间隙配合的定位
误差计算 △定 = △不 + △基
工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位。由于孔与轴有
配合间隙，有基准位移误差，分两种情况讨论：
a.心轴（或定位销）垂直放置，按最大孔和最销轴求得
孔中心线位置的变动量为：
即使用V型块对外圆表面定位时，在垂直于V型块对称面方
向上的定位误差为零。
需要指出的是定位误差一般总是针对批量生产，并采用调整 法加工的情况而言。
在单件生产时，若采用调整法加工（采用样件或对刀规对 刀），或在数控机床上加工时，同样存在定位误差问题。
但若采用试切法进行加工，则一般不考虑定位误差。
O2 B
b
dmin
C
α
工序基准
H1尺寸：A
o H2尺寸：
H3尺寸：B
定位基准
o o o
△定
△不≠0，△基≠0 △不 =0， △基≠0 △不≠0，△基≠0
①对H2尺寸 (加工面到中心线)
△不=0， △基为定位基准线O的在加工方向的最大变动量，即O1O2 所以△基 = O1O2=O1C-O2C