试验数据处理
实验数据处理ppt课件
n
di 0
i 1
相对平均偏 d1差0% 0 x
注意：单次测量结果的偏差之和为零。精密度不能用偏差
之和来表示，常用平均偏差、标准偏差表示。
XUT School of sciences
(2)偏差的表示方法：a.绝对偏差、b.平均偏差、c.标准偏差
标准偏差
n,总体标准偏： 差
n xi 2
计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？
解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％
0.0235相对误差最大，修
(±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算
(±1／31816) × 100％ = ±0.003％
标准溶液
待测溶液
XUT School of sciences
1. 系统误差（可测误差） (1)方法误差 ：由分析方法本身造成的误差。
a. 反应不能定量完成或有副反应 b. 干扰离子的存在 c. 沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥
发损失、或称量时吸潮 d. 滴定分析中滴定终点和计量点不吻合 (2) 仪器和试剂误差
1. 随机误差（偶然误差） —由一些随机或偶然的不确定因素所造成的误差。
如环境的温度、湿度发生微小波动，或仪器状态发生微小 变化、分析人员对各份样品处理时的微小差别。这些不可 避免偶然原因使分析结果在一定范围内产生波动。 特征:(1)对称性,有界性，服从统计规律。
(2)不可校正,无法避免。 （3)部分抵消，增加平行测定次数，可减小测量结果
（6）首位数字大于等于8, 可多计一位有效数字：95.2% 4位
临床试验数据处理流程
临床试验数据处理流程
一、数据收集
1.设定数据收集计划
（1）确定收集数据的时间点和方法
2.收集临床试验数据
（1）记录患者信息、治疗方案、观察结果等
二、数据录入
1.设定数据录入规范
（1）确定数据录入格式和要求
2.录入数据
（1）将收集到的数据录入电子表格或数据库
三、数据清洗
1.核对数据准确性
（1）检查数据是否完整和准确
2.处理缺失数据
（1）填补缺失数据或进行合理处理
四、数据分析
1.制定分析方案
（1）确定数据分析方法和工具
2.进行数据统计分析
（1）分析数据关联性、统计指标等
五、结果解读
1.解读数据分析结果
（1）分析数据背后的医学意义
2.撰写数据报告
（1）撰写临床试验数据报告
六、数据存档
1.存储数据
（1）将数据存档备份
2.归档文件
（1）确保数据文件整理有序并归档。
试验数据处理
2.1.2 常用统计量
一. 极差R
又称为变异幅，是一组数据中最大值同最小值 之差。 R xmax xmin 它表示一组数据中的最大离散程度。
二. 和、平均值
和指数据的总和， 常用T表 x i 为观察值。 示： T x ， 平均值是表示平均水平的定量指标，
n i 1 i
x
1 n
N
E(x) 表示了 {xi } 的集聚中心位置。 标准差 表示确定了分布曲线的胖瘦。 越小， {xi } 分布的越窄，说明测定时误差小的占 优势，测定值对真值的离散程度小、精度高。
（1） 的大小决定于测定条件。尽管N次等精度测定的误差 的大小和正负都不同，但它们的 是相同的，单次测定的 质量都可用一个 来评定。 （2）标准差计算时，必须具备以下条件： a 已知真差 b 测量中不存在系统误差 c 测量次数尽量多，最好是 N
2.3.1 出现“坏值”时先做以下处理
（1）检查测量过程中是否读错、记错、写 错，如肯定无误，则应从某瞬变原因方面 查找（如电压突变等），原因找到后即可 去掉坏值。 （2）如条件允许，可在误差大处加大测量 次数，借以发现大误差的原因。 （3）用已知的统计学判据，确认“坏值” 的存在。
2.3.2 剔除坏值的莱依塔判据
S T ( xi x )
i 1
四.自由度与平均偏差平方和（方 差）、标准差
• 自由度f就是平均偏差平方和中独立平方的数据个 数。 • 存在目标值 x0 时 ， f n • 不存在目标值 x0 时， f n 1 1 n VT ( xi x0 ) 2 • 存在目标值时，总的方差： n i 1 • 不存在目标值时，总的方差： 1 n 2
3. 随机变量x、y的协方差
实验数据处理
实验数据处理分析组：李学章李超杨春梅张雪2015年3月29日实验数据处理分析人员在任何一个工作环节都离不开数据，存在两个问题需要解决：一个是怎样测、读数据、应该记录几位数？另一个是怎样评价分析结果？一、有效数字及其位数1、有效数字：分析测定中实际能测量到的数字，包括所有准确数字和最后一位估计的不准确数字。
例如：0.2374g 12.35mL2、“零”的作用：定位作用和作为有效数字。
3、“零”的意义：①“零”在具体数字前，只起定位作用，不作有效数字。
例如：0.3378g、0.0326g。
②“零”在具体数字中间或后面，都作有效数字。
例如：1.2057g、1.33200g③以“零”结尾的正整数，其有效数字不确定。
例如：1200（2、3或4位）二、有效数字的修约规则一次修约到底，四舍六入五成双。
即①所谓“四舍”：当尾数≤4时，舍去尾数；例如：12.354→12.35（保留4位）②所谓“六入”：当尾数≥6时，向左进一位；例如：3.6787→3.679（保留4位）③所谓“五成双”：当尾数等于5时，5后有具体数就进1；5后没有数时看单双，若保留下来的未位数是奇数，则进位，若保留下来的未位数是偶数，则将5舍去。
总之，应保留偶数。
例如：将下列数修约为两位有效数字。
0.205→0.200.315→0.320.325→0.323.148→3.17.3976→7.474.51→75例如：将11.4565修约为两位有效数字，应一次修约为11，而不能进行多次修约，把11.4565→11.456（一次修约）→11.46（二次修约）→11.5（三次修约）→12（四次修约），得出错误的结果。
三、有效数字的运算法则1、加减法运算法则：几个有效数字相加或相减，其和或差的有效数字位数以小数点后位数最少的数字为准。
例如：23.36＋5.120＋3.05843＝23.36＋5.12＋3.06＝31.5421.25－3.206＝21.25－3.21＝18.042、乘除法运算法则：几个有效数字相乘或相除，其积或商的有效数字位数以有效数字位数最少的数字为准。
3.5实验数据的处理
1.总体与样本 总体：在统计学中，对于所考察的对象的全体，
称为总体（或母体）。
个体：组成总体的每个单元。
样本（子样）：自总体中随机抽取的一部分个体。
样本容量：样品中所包含个体的数目，用n表示。
例如：分析延河水总硬度，依照取样规则， 从延河中取来供分析用2000ml样品水，这2000ml 样品水是供分析用的总体，如果从样品水中取出 20个试样进行平行分析，得到20个分析结果，则 这组分析结果就是延河样品水的一个随机样本 ，样本容量为20。
1.整理测量数据
3.对可疑数据采 取数理统计的方 法取舍
5.计算数据的平 均值、平均值的 偏差、平均偏差、 标准偏差
2.排除有明显 过失的数据
4.统计处理
6.求出平均值 的置信区间
1.4.1 测定结果的表示
通常测定结果包括测定次数、数据的集中趋势 以及数据的分散程度等几个部分。
（1）数据的集中趋势
（2）数据的分散程度的表示
（2.1）样本标准差
当测定次数为无限多次时，用总体标准偏差σ表示：
xi 2
n
计算标准偏差时，对单次测量加以平方，这样 做不仅能避免单次测量偏差相加时正负抵消，更重 要的是大偏差能显著地反应出来，因而可以更好地 说明数据的分散程度。
当测量值不多，总体平均值又不知道时，用样 本的标准偏差s来衡量该组数据的分散程度。样本标 准偏差的数学表达式为：
(47.60 0.23)% 估计的区间包括真值的可能性也就
越大，置信度定在 95%或 90%。
3 异常值（cutlier）的取舍
在实验中得到一组数据，个别数据离群较远， 这一数据称为异常值、可疑值或极端值。若是过失 造成的，则这一数据必须舍去。否则异常值不能随 意取舍，特别是当测量数据较少时。
试验数据处理
数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5（-）
15
16.5203
16.5（+）
17
17.5000
17.5（+）
18
-15.4546
-15.5（-） -15 32 精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的修约规则
• 例：将下列(xiàliè)数字修约为4位有效数字。
Hale Waihona Puke 修约前修约后0.526647--------0.5266
17
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì)
•
有效数字是指在操作中所能得到的
有实际意义的数值，其最后一位数字欠
准是允许的，这种由可靠(kěkào)数字和
最后一位不确定数字组成的数值，即为
有效数字。
• 左起第一位非零数字起，直至末位， 均是有效数字。
18
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的定位
21
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的正确表示
• 1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录 测量数据时，只有最后(zuìhòu)一位有效数字是欠准 数字。
• 2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之 间与末尾时均为有效数字。
• 如：0.078和0.78与小数点无关,均为两位。
3
精品文档
1、修 约 间 隔
• . 修约间隔即有效数字(shùzì)最末一 位数值或单位.
• 也就是两个有效数字(shùzì)之差。
• 它是数值修约先决条件,只有修约间隔 确定后才可进行下面的有效位数和数字
第2章 试验数据的表图表示
表格法的不足
从表格中不能给出所有的函数关系； 从表格中不易看出变量变化时函数的变化 规律，而只能大致估计出函数是递增的、 递减的或是周期性变化的等等。
2.2 图示法
2.2 图示法
试验数据图示法就是将试验数据用图形表 示出来，它能用更加直观和形象的形式， 将复杂的试验数据表现出来。通过数据图， 可以直观地看出试验数据变化的特征和规 律。它的优点在于形象直观，便于比较， 容易看出数据中的极值点、转折点、周期 性、变化率以及其它特性。试验结果的图 示法还可为后一步数学模型的建立提供依 据。
4.圆形图
它可以表示总体中各组成部分所占的比例。 圆形图只适合于包含一个数据系列的情况， 它在需要重点突出某个重要项时十分有用。 将饼图的总面积看成100%，按各项的的构 成比将圆面积分成若干份，每3.6°圆心角 所对应的面积为1%，以扇形面积的大小来 分别表示各项的比例。 图例
5.XY(散点图)
2mm 1 My (mm / y) 2y y
（2）坐标轴的分度应与试验数据的有效数字位数相匹配，即坐标读数的 有效数字位数与实验数据的位数相同； （3）推荐坐标轴的比例常数M＝（1、2、5）³10± n （n为正整数）， 而3、6、7、8等的比例常数绝不可用；
（4）纵横坐标之间的比例不一定取得一致，应根据具体情况选择，使曲 线的坡度介于30°～60°之间
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。 图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
化工原理 实验数据的处理
第二章实验数据的处理2.1 实验结果的图示法根据解析几何的原理，可将实验数据的函数关系整理成图形的形式表示出来。
这种方法在数据处理中非常重要。
它的优点是：1.能够直观地表示在一定条件下，某一待测量与其他量之间的依赖关系。
2．便于对各组数据进行比较。
在分析数据时可以直接找出需要剔除的点或可以取均值的点，使实验结果更接近真实情况。
3．在曲线的应用范围内，可以从图上直接读出任何需要的数据，4．可以根据曲线的形状确定经验公式的类型。
虽然图示法对实验数据处理很有帮助，但如不能正确的运用也起不到应有的效果。
需要注意以下几点：1．作图必须使用坐标纸。
化工原理实验中常用的坐标纸有直角坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸，供不同需要的选择。
要学会正确使用。
2．作图时必须仔细考虑在坐标纸上选取单位的大小。
太小时很难表示出结果，太大则容易夸大误差。
3．坐标的“原点”不一定非要从零开始，而是要使数据标出的点位置适中。
例如我们读出这样一组数据：51.2，53.8，55.6，57.3，59.2，62.8，65.4，现在要以这组数据为横坐标作图，若此时坐标原点选为零，同时又要照顾到数据的精度，分度又不能取得太大。
这样一来画出的图便过于偏右，而左边是空白。
此时将“原点”选在50.0作出的图位置便比前者合适4．根据使用参数间的关系正确选用合适的坐标纸。
试验曲线以直线最易标绘，使用也最方便，因此在处理数据时尽量使曲线直线化。
在化工原理的实验数据处理中常使用对数坐标纸使曲线直线化。
如传热实验中，努塞尔准数Nu和雷诺准数Re之间存在如下关系：Nu＝CRe m在直角坐标上，上面关系为一条曲线。
若将其两边取对数，则有：lgNu=mlgRe+lgC令y=lgNu x=lgRe b=lgC则化为y=mx_+b便为一条直线关系。
于是，对待上述问题，若选用双对数坐标纸标点绘图就可将曲线化为一条直线，从直线的斜率和截距可求得待定的m和c，此时，若选用直角坐标纸显然是不合适的。
第2章--试验数据的表图表示
表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内 的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等
注意事项 ：
（1） 表格设计应该简明合理、层次清晰，以便于 阅读和使用；
（2） 数据表的表头要列出变量的名称、符号和单 位；
（3） 要注意有效数字位数； （4） 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。
图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
1.柱形图
公式(函数式)：借助于数学方法将实验数据按一 定函数形式整理成方程，即数学模型。
2.1 列表法
将试验数据列成表格，便于随时检查结果是否正 确合理，及时发现问题，利于计算和分析误差， 并在必要时对数据随时查对。通过列表法可有助 于找出有关实验因素之间的规律性，得出定量的 结论或经验公式等。列表法是图示法和公式法的 基础，是工程技术人员经常使用的一种方法。列 表法常分为: ➢ 记录表 ➢ 结果表示表
中反映出关于研究结果的完整概念。 例如：
说明：
三部分组成：表名、表头、数据资料 必要时，在表格的下方加上表外附加
表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了 引用的方便，还应包含表号
表头通常放在第一行，也可以放在第一列，也可称为行标 题或列标题，它主要是表示所研究问题的类别名称和指标 名称
每个数据标志相关的可能误差量。 所谓趋势线，是用图形的方式显示数据的预测趋
化学实验数据处理
XX,a click to unlimited possibilities
01
02
03
04
05
06
数值型数据：可以量化的数据，如温度、压力等
文字型数据：非数值数据，如性别、名称等
图像型数据：通过图像获取的数据，如显微镜下的细胞图像
音频型数据：声音信号数据，如语音、音乐等
数据收集：根据实验需求，收集相关数据
参数估计方法：最小二乘法、最大似然法等
估计量的性质：无偏性、有效性和一致性
Excel：常用的表格处理软件，可以制作各种图表，如柱状图、折线图和饼图等。
Power BI：基于Excel的数据分析工具，提供丰富的可视化效果和交互功能。
Tableau：可视化数据分析工具，可以通过拖放方式快速创建各种图表和仪表板。
误差的检验方法：t检验、F检验、Z检验等
误差的修正：根据误差来源和性质采取相应措施进行修正
误差的估计方法：标准差、平均差、相对误差等
化学实验：分析实验结果的不确定性，提高实验的准确性和可靠性
医学研究：评估医学数据的可靠性和准确性，为诊断和治疗提供依据
物理学研究：分析实验数据的误差，探究物理现象的本质和规律
生物医学研究：实验数据处理在生物医学研究中非常重要，用于分析基因组、蛋白质组等方面的数据，为疾病诊断和治疗提供支持。
环境监测：实验数据处理在环境监测中发挥着关键作用，通过对空气、水质、土壤等方面的数据进行分析，为环境保护和治理提供科学依据。
化学分析：实验数据处理在化学分析中必不可少，通过对光谱、质谱、色谱等方面的数据进行分析，为化学研究提供有力支持。
数据可视化：通过图表、图像等形式展示数据，便于分析和理解
数据清洗：去除异常值、缺失值等，保证数据质量
试验设计及数据处理
试验设计与数据处理方法总述及总结王亚丽（数学与信息科学学院 08统计1班 081120132）摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。
因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。
1 试验设计与数据处理基本知识总述1.1试验设计与数据处理的基本思想试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。
它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。
1.2试验设计与数据处理的作用（1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。
（2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。
（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。
（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。
（5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。
（6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则（1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。
（2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。
（3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。
用图形表示如下：2试验设计与数据处理方法总述和总结2.1方差分析（1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。
试验数据处理方法
试验数据处理方法
试验数据处理方法是一种系统的处理方法，旨在评估并分析实验数据的有效性和准确性。
以下是一些常用的试验数据处理方法：
1. 数据清洗：验证数据的完整性和准确性，去除异常值和错误数据，修正缺失数据。
可以使用统计方法、数据模型和算法等技术进行数据清洗。
2. 数据整理：将实验数据整理成适合分析的格式，例如数据表格或矩阵。
整理过程包括对数据进行排序、合并、分组和重塑等操作。
3. 描述性统计分析：对试验数据进行统计描述，包括计算平均值、中位数、标准差、方差等统计指标。
描述性统计可以帮助了解数据的分布情况和基本特征。
4. 探索性数据分析：通过绘制图表、做出可视化展示，探索试验数据的特征和关系。
常用的探索性数据分析方法包括直方图、散点图、箱线图等。
5. 假设检验和显著性分析：根据已有的假设，使用统计推断的方法判断实验数据的显著性。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
6. 相关性分析：分析试验数据之间的相关关系，即一个变量如何随着另一个变量的变化而变化。
常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
7. 回归分析：建立和评估变量之间的数学模型，用于预测和解释变量之间的关系。
常见的回归分析方法有线性回归、非线性回归、多元回归等。
8. 实验设计和优化：根据试验目标和限制条件，设计合适的实验方案，使得试验结果可以得到有效的解释和应用。
优化方法可以使用因子设计、响应曲面分析等。
以上是一些常用的试验数据处理方法，具体的方法选择和实施要根据试验目标、数据类型和问题背景等因素进行决定。
试验检测结果处理制度
试验检测结果处理制度
第一条试验室应经常性地对试验检测结果进行统计分析，从分析中发现普遍性的、大量的或实际的、严重的质量问题时，后以书面形式报告监理部。
第二条应注意:检测数据有效位数的确定方法；检测数据异常值的判定方法；区分可剔除异常值和不可剔除异常值；整理后的数据应填入原始记录的相应部分。
第三条检测数据的有效位数应与检测系统的准确度相适应，不足部分以“零”补齐，以便测试数据位数相等。
第四条同一参数检测数据个数少于3时用算术平均值法；测试个数大于3时，建议采用数据统计方法，求算代表值。
第五条测试数据异常值的判断，对于每一单元内检测结果中的异常值用格拉布斯（Grabbs）法；检测各试验室平均值中的异常值用狄克逊（Dixon）法。
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四川理工学院试卷（2012至2013学年第2学期）
课程名称：实验设计与数据处理（考查）
工艺104班
一、简答题（每题10分，共20分）
1、误差分类有哪些？它们有哪些特点？
答：分为三类：
1、系统误差，由固有的原因造成的，重复测定时，具有单向性（总是正误差或总是
负误差），具有重现性和重复性，为可测误差，是可以校正和减免的。
2、随机误差，有不确定因素造成的，当重复测定时，小误差出现的次数多，大误差
出现的次数少，正负误差出现的几率相同，通过多次测定结果的平均值来减小随机误差。
3、过失误差，由于操作不当引起的误差为操作失误，应重新测量。
2、简述实验设计的基本要素。
答：能合理地设计试验，科学地分析和处理试验数据，进而摸索出较
优的工艺条件或配方，提高分析问题和解决问题的能力。
二、在测定某溶液的密度ρ的试验中，需要测量液体的体积V和质量m，已知质量测量的相对误差≤0.02％，欲使测定结果的相对误差≤0.1％，测量液体体积所允许的最大相对误差为多大？（15分）
解：△m/m=0.02% △m=0.02%m
△p/p=0.1% △p=0.1%p
V=m/p
△v=∑|(ɑf/ɑxi)*△xi|=△m/p + m*△p/p2
=0.02%m/p+0.15m/p
=0.12%m/p
=0.12%v
即测量液体体积所允许的最大相对误差为△v/v=0.12%
三、某化工厂用正交试验法寻求提高某产品的回收率。
试验指标：回收率y；
取四个因素A，B，C，其水平如下：
A 尿素量（单位：升）：A1=1.0，A2=1.4，A3=1.89
B 水量（单位：毫升）：B1=120，B2=200，B3=280
C 反应时间（单位：分）：C1=10，C2=15，C3=20
无须考虑因素间的交互作用，故选用L9(34)进行方案设计，方案设计及测得数据如下表：
因素 试验号
A B C 空列 回收率 y i (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1(1.0) 1 1 2(1.4) 2 2 3(1.8) 3 3
1(120) 2(200) 3(280) 1 2 3 1 2 3
1(10) 2(15) 3(20) 2 3 1 3 1 2
1 2 3 3 1 2 2 3 1
11.5 22.7 22.6 19.0 28.5 24.0
25.1 30.3 33.3
试用直观分析法确定因素主次和最优方案，并画出趋势图。
（25分）
解：因素水平表
正交
因素 A B C 空列
回收率
试验号
y i (%)
1 1(1.0) 1(120) 1(10) 1 11.5
2 1 2(200) 2(15) 2 22.7
3 1 3(280) 3(20) 3 22.6
4 2(1.4) 1 2 3 19
5 2 2 3 1 28.5
6 2 3 1 2 24
7 3(1.8) 1 3 2 25.1
8 3 2 1 3 30.3 9
3
3
2
1
33.3 K1 56.8 55.6 65.8 73.3 K2 71.5 81.5 75 71.8 K3 88.7 79.9 76.2 71.9 k1 18.93 18.53 21.93 24.43 k2 23.83 27.17 25 23.93 k3 29.57 26.63 25.4 23.97 R 10.64 8.64 3.47 0.5 因素主->次 A B C 优方案 A3B2C3
水平
A
B
C
1 1
120 10 2 1.4 200 15 3
1.89
280
20
趋势图
51015202530351
1.4 1.89
120
200
280
A
B
C
尿素量（升） 水量（升） 反应时间（分）
收率
系列1
四、进行某化学合成时，为了考查催化剂对收率的影响，分别用A 、B 、C 、D 四种不同催化剂独立进行实验，每一种催化剂实验4次，得到收率如下表
催化剂
A B C D 收率 / %
0.86
0.80 0.76 0.83 0.89 0.83 0.81 0.90 0.91 0.88 0.82 0.94 0.90
0.84
0.84
0.85
利用单因素方差分析，判断催化剂是否对收率有影响。
（20分）
解：
催化剂 收率 A 0.86 0.89 0.91 0.9 B 0.8 0.83 0.88 0.84 C 0.76 0.81 0.82 0.84 D
0.83
0.9
0.94
0.85
方差分析：单因素方差分析
SUMMARY
组 观测数 求和 平均 方差 行 1 4 3.56 0.89 0.000467 行 2 4 3.35 0.8375 0.001092 行 3 4 3.23 0.8075 0.001158 行 4 4 3.52 0.88 0.002467
方差分析
差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.017625 3 0.005875 4.533762 0.024028 3.490295 组内 0.01555 12 0.001296 总计 0.033175 15
F crit 是显著性为0.05时F 的临界值，所以当F> F crit 时因数（催化剂）对实验指标（得率）有显著影响。
P-value 表示因素对实验结果无显著影响的概率，P-value>0.01说明因素对试验结果有显著影响；0.01< P-value<0.05，说明因素对试验结果有显著影响。
五、实验设计题
对于非挥发性溶质的稀溶液(溶质的质量浓度)的沸点比纯溶剂的沸点高，其沸点升高值∆T 与稀溶液的质量浓度b B 有如下的关系式b B T K b ∆=，其中K b 为溶剂的沸点升高系数，请设计实验获得水的沸点升高系数。
（20分）
解：由于非挥发性溶质的稀溶液(溶质的质量浓度)的沸点比纯溶剂的沸点高，
所以，以水为溶剂的非挥发性溶质的稀溶液。
设置 ：空白试剂 依次升高不同浓度的非挥发性溶质的稀溶液(6组) C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6。
测出它们的沸点T0，T1 ，T2，T3，T4，T5，T6。
用excel 以沸点为y 轴浓度为x 轴，求出斜率即为沸点升高系数。
也可用origin。