基于CATIA的齿轮参数化设计建模及运动仿真

基于CATIA的齿轮参数化建模及运动仿真

作者：许昌军 指导老师：朱梅

（安徽农业大学工学院 07机械设计制造及其自动化 合肥230036）

摘要：文章介绍了运用参数化三维软件CATIA对渐开线直齿轮及斜齿轮进行参数化三维建模。通过GSD模块中的fog方式生成参数方程建立渐开线，再通过镜像、剪切、特征阵列等命令建立齿轮轮廓，通过拉伸、开槽等命令建立渐开线齿轮三维模型，大大提高了设计人员的工作效率。然后用建模的直齿轮创建直齿轮库，最后进入电子样机运动模块(KIN)对两啮合齿轮进行运动仿真及干涉分析。

关键词：参数化 CATIA 运动仿真 渐开线直齿轮

1 引言

本文基于CATIA 的三维建模环境, 设计开发了渐开线直齿轮参数化设计系统,

建立零件的3D模型, 为渐开线直齿轮的传动、仿真、优化设计、有限元分析打下基础。用户只需根据修改齿轮参数就可以生成新的渐开线直齿轮, 减少繁琐复杂的重复劳动, 从而大大提高设计效率。

1.1CATIA软件介绍

CATIA（Computer Aided Tri-dimensional Interface Application) 是法国达索(Dassault Systemes)飞机公司于1975年开始发展起来的一整套完整的3D CAD

/CAM/CAE软件，CATIA V5作为新一代的CATIA版本，提供更多的新功能，其界面更加人性化，基于Windows的操作界面非常友好，因此使得复杂、枯燥的设计工作变得轻松而又愉快。CATIA以强大的曲面设计功能在飞机、汽车、轮船等设计领域享有很高的荣誉。

2 CATIA参数化设计分析

基于特征参数化设计的关键是特征及其相关尺寸、公差的描述，包括数据特性描述、规则特性描述、关系特性描述。数据特性描述包含特征的静态信息和制造特性；规则或方法属性定义特征特定的设计和制造特性；关系特性描述特征间的相互依赖关系或定义形状特征间的位置关系。形状特征实际上是几何实体的无任何语义的结构化组合，形状特征月特征(语义特征)间是一对多的关系，这体现了特征的应用多视角性。参数化设计的关键在于参数、公式、表格、特征等驱动图形以达到改变图像的目的，方便设计过程，提高设计效率。

2.1 利用系统参数与尺寸约束驱动图形

常用的参数化CAD软件，包括CATIA、UG、Pro-E等都具有完善的系统参数化自动提取功能，能在草图设计时，将设计人员输入的尺寸约束作为特征参数保存起来，并且在此后的设计中可视化地对它进行修改，从而达到最直接的参数驱动建模的目的。用系统参数驱动图形的关键在于如何将从实物中提取的参数转化为CATIA中用来控制三维模型的特征参数。尺寸驱动是参数驱动的基础，尺寸约束使实现尺寸驱动的前提。三维参数化建模的好坏很大程度上取决于二维图形中的尺寸约束与实物参数的符合

程度。

2.2 利用用户参数和公式驱动图形

常用的CAD软件包括CATIA，不仅有系统定义的参数，而且还有用户自定义的参数。用户自定义公式是联系系统参数和用户参数的桥梁。用户参数定义后，设计者可以针对用户参数与三维模型中对应的特征参数建立相应的公式，从而通过用户参数驱动系统参数，进而控制图形的尺寸。

2.3 利用表格数据驱动图形

机械设计中，标准件、通用件的尺寸可以通过查表获得，可应用表格驱动几何图形实现这一功能。应用表格驱动几何图形，首先应将与零件尺寸有关系的标准数据以表格的形式存放在相应的文件中，并建立表中数据与三维模型特征参数的关系。通过选择表中不同记录达到改变几何尺寸获得所需要零件的模型。在CATIA V5的参数化设计中，可以使用文本格式和excel格式的两种图标文件。客户仅需将产品的特征参数

制成文本表格或execl表格，通过CATIA V5本身自带的工具 设计表对表格的各条记录进行访问，从而达到修改尺寸、改变图形的目的。

3 渐开线齿轮的参数化建模

3.1 CATIA中参数化齿轮模板的建立

齿轮三维设计通常有如下两种方法:(1)先通过拉伸生成圆柱齿坯，然后通过拉伸切除、扫描切除或放样切除的方法把齿槽部分切去；(2)先绘制出齿轮的二维齿廓线，然后通过拉伸，得到齿轮实体模型。对于直齿轮来说，其端面形状就是齿廓形状，故常采用第二种方法。对于斜齿轮来说，在绘制齿廓的同时还要绘制螺旋线，然后扫描切除圆柱齿坯,故常采用第一种方法。对于这两种方法来说，都是绘制齿轮轮廓线。

3.2 渐开线直齿轮参数化设计方法和步骤

参数化设计的目的就是通过尺寸驱动方式在设计或绘图状态下灵活的修改图形，CATIA参数化设计主要包括以下两个方面：(1)在公式里设置驱动参数：驱动参数首先

赋值，经过公式计算得到计算参数。驱动参数可以修改数值，计算参数随之改变。驱动参数、计算参数可以约束几何图形尺寸，因此图形大小随驱动参数、计算参数的改变而改变，达到参数设计目的。在渐开线直齿轮里，驱动参数主要包括齿数z、模数m、压力角a、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*和齿宽系数ψ等。计算参数包括分度圆半径r、齿顶圆半径ra、基圆半径rb、齿根圆半径rf和齿宽b等。(2)CATIA软件提供参数t，t 在0到1之间变化：在GSD模块中，使用fog命令，弹出对话框，可以输入含参数t的公式，利用Spline曲线命令生成符合方程的曲线。渐开线直齿轮的齿形就是渐开线，方程是渐开线方程。

3.2.1 建立渐开线直齿轮参数

建立渐开线直齿轮的几个重要参数：

齿数 z

模数 m(mm)

压力角 a(°)

齿宽 b(mm)

齿顶圆半径 ra=r+m(mm)

分度圆半径 r=m*z/2(mm)

基圆半径 rb=r*cos(a)(mm)

齿根圆半径 rf=r-1.25*m(mm)

在零件设计(art design)块中，选择f(x)按钮，弹出fomula parameters对话框，填如图1中的内容。具体方法：(1)选择相应的type如：实数、角度、长度等；(2)点击新类型参数（new parameters of type）按钮；(3)输入相应参数名；(4)输入相应数值或有公式的参数选择添加公式按钮，输入相应的公式。现以z=20，m=3mm，a=20度为例。

图 1 公式对话框