磁流体发电机模型

1. 目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法不正确的是（）

A. B板带正电

B. A板带正电

C. 其他条件不变，只增大射入速度，U AB增大

D. 其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB增大

2. 磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图。相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P、Q板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B。

（1）求这个发电机的电动势E；

（2）发电机的输出端a、b间接有阻值为R的电阻，发电机的内电阻为r。

a. 在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R的电流方向；

b. 计算通过电阻R的电流大小I。

3. 如图是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为1、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图。发电通道内有电阻率为 的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速v 通过发电通道。不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题：（1）判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E；

；（2）发电通道两端的压强差p

4. 如图所示是磁流体发电机的原理示意图。已知平行金属板A 、B 间距d=0.15m ，其间有与极板平行的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1T ，等离子体以速度v=2×103m/s 平行于极板从左侧垂直磁场射入。负载电阻R=5Ω。则

（1）哪个极板是正极板？

（2）该发电机产生的电动势为多少？

5. 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，其工作原理如下图所示，推进器矩形通道由四块板所围，通道长a=1.0m ，宽b=0.20m ，高c=0.08m ，其中两侧面是金属板，上下两板为绝缘板。两金属板间所加电压为U=220V ，且位于x=0处的金属板电势较高，通道内部可视为匀强电场。试求：

（1）匀强电场的场强大小；

（2）若在通道内灌满海水（导体），海水的电阻率ρ=0.22m ⋅Ω，两金属板间海水的电阻R 为多大？（已知导体电阻R=ρ

S

l ，式中ρ是导体的电阻率，l 是导体的长度，S 是导体的横截面积）

（3）若船静止时通道内灌满海水，并在通道内沿z 轴正方向加B=8.0T 的匀强磁场，求这时推进器对海水推力的大小和方向。

答案解析

1. B 解析：大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到B 板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A 板上，故B 板相当于电源的正极，A 板相当于电源的负极，所以通过电阻R 的电流从下到上，故A 正确，B 错误。

当粒子受力平衡时，洛伦兹力与电场力相等，即：qvB=qE=

d qU ，增大射入速度或增大磁感应强度都可以使U AB 增大。故CD 正确。

本题选择不正确的，故选B 。

2. 解：最终电荷受到洛伦兹力和电场力平衡，有：qvB=q D E ，解得v=BD

E 。 流速Q=vS=π⋅v （2D ）2=4

2D BD E π⋅=B DE 4π。 答：Q 与E 的关系表达式为Q=B

DE 4π。 3. 解：（1）最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qvB=q d

U ，得发电机的电动势E=Bdv ；

（2）a. 根据左手定则，正电荷向上偏转，所以P 带正电，为直流电源的正极，通过电阻R 的电流方向：从a 到b ； b. 根据闭合电路欧姆定律有：I=

r

R E + 通过电阻R 的电流大小为：I=r R Bdv +。 答：（1）这个发电机的电动势E 为Bdv ；

（2）a. 在图示磁极配置的情况下，通过电阻R 的电流方向为从a 到b ； b. 通过电阻R 的电流大小I 为r

R Bav +。 4. 解：（1）正离子在洛伦兹力的作用下偏向A 板，A 板是正极板。

（2）设稳定时电动势为E ，洛伦兹力与电场力平衡，有： qvB=d

E q 代入数据解得：E=30V 。

答：（1）A 极板是正极板；

（2）该发电机产生的电动势为30V 。

5. 解：（1）沿x 方向，E=b U =m V m

V /100020.0200=； （2）视ac 面为导体的横截面积，b 为导体的长度，根据所给的规律得 ac b S l R ρρ===0.22×Ω⨯08

.00.120.0=0.55Ω；

（3）I=R U =A 55

.0200=363.64A 对海水推力F=BIb=8.0×363.64×0.20N ≈582.0N

位于0=x 处的金属板电势较高

根据左手定则，F 的方向沿-y 方向；

答：（1）匀强电场的场强大小为1000V/m ；

（2）两金属板间海水的电阻R 为0.55Ω；

（3）推进器对海水推力的大小为363.64N ，方向沿-y 方向。