第11章《 流体力学》习题解答
《流体力学》所有做过的习题答案
第一章习题简答1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv＝0.0005/℃。
求膨胀水箱的最小容积V min 。
题1-3图解：由液体的热胀系数公式dTdVV 1V =α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积325.050100005.0m VdT dV V =⨯⨯==α1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。
假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。
当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。
解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dyduAT μ=可得 12U 1515T T T AA 0.70.06840.040.010.01U N h h μμδ⎛⎫=+=+=⨯⨯+= ⎪--⎝⎭（方向与u 相反）1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。
求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=ca ca 22)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-= Pa dyduAT 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--⨯-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==∴πμ （与课本后的答案不一样。
流体力学习题解答
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。
它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。
8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。
13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。
14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。
16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。
20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其中kv '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。
23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re68(11.0+=d k λ。
26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。
29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。
31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。
32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为3211111s s s s++=。
管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82.060.0。
流体力学课后答案
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解析：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρN 15602.07800=⨯==V G γ 1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解析：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解析：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
1－4 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。
流体力学课后答案
流体力学课后答案本文旨在为许多有志于学习流体力学的学生提供一些帮助。
作为一名知名学者，我深知流体力学在现代工程和科学中的重要性。
本文提供的答案将涵盖流体力学的基础知识和一些实际应用示例。
第一部分：基础知识1. 什么是流体？答：流体是指那些能够流动并且没有一定的形状的物质。
其中包括液体和气体。
2. 流体的物理属性有哪些？答：流体的物理属性包括密度、压力、温度、粘度和速度等。
3. 流体的连续性方程是什么？答：流体的连续性方程是描述流体运动的基本方程之一。
它表明，在流体中，质量的守恒和连续性是成立的。
它的数学表达式为：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0，其中ρ是流体的密度，v 是流体的速度场。
4. 流体动力学的牛顿定律是什么？答：牛顿定律描述了流体运动的基本行为。
它表明，流体运动的加速度与作用在流体上的力成正比。
在流体静止时，它的数学描述为F = 0。
当流体运动时，它的数学描述为F = ma，其中m是流体的质量，a是流体的加速度，F是作用在流体上的合力。
第二部分：实际应用1. 什么是雷诺数？答：雷诺数是用于描述流体流动的重要无量纲参数。
它由流体的速度、密度和长度来定义。
高雷诺数表示流体流动是湍流，低雷诺数表示流体流动是层流。
2. 怎样计算压力？答：流体的压力可以用万能气体定律来计算。
这个定律表明，流体的压力与它的密度、温度和体积成正比。
在一些实际应用中，压力可以通过流量测量来间接地计算。
3. 管道中的液体流动如何控制？答：管道中的液体流动可以通过改变管道的截面积和形状、液体的输送速度、管道的材料和表面粗糙度等参数来控制。
4. 如何设计类似翼型的物体？答：翼型是一种通过改变流体流动的方式来提供升力和阻力的物体。
它们通常由气体流动的形状和外形来确定。
设计翼型的关键是了解流体的物理属性和翼型与流体的相互作用，以及如何优化翼型的形状。
总结：在理解流体力学时，了解基本概念和方程非常重要。
为了更好地应用流体力学原理，学生们需要了解如何将这些原理应用于实际问题中，如管道设计、液体流动控制和翼型设计等。
《流体力学》课后习题答案.pdf
得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，
第11章《 流体力学》习题解答
第11章《流体力学》习题解答11.2.1 若被测容器A 内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。
⑴此压强计的优点是什么⑵如何读出压强设 h 1=50cm,h 2=45cm,h 3=60cm,h 4=30cm ，求容器内的压强是多少大气压【解】⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大⑵设界面处压强由右向左分别为p 0, p 1,p 2,p 3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表示，据压强公式，有：43323221101,',,'gh p p gh p p gh p p gh p p A ρρρρ=-=-=-=- 0312401234123423434)(')(''''p h h g h h g p gh gh gh gh p gh gh gh p gh gh p gh p A +++-=++-+=+-+=++=+=∴ρρρρρρρρρρρρ用大气压表示：atm h h h h p A 43.2766050766.134530176766.1313124≈++⨯-+=++⨯-+=11.2.2 A,B 两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm ，求A,B 内的压强差是多少厘米水银柱高这个压强计的优点是什么【解】由压强公式：11gh p p A ρ=-)(,'2221h h g p p h g p p B +∆=-∆=-ρρhg h g h h h g p p h g gh p gh p p p B A ∆-∆=∆--+-∆++-+=-ρρρρρρ')()()()(21212211用厘米水银柱高表示：cmHg h h p p B A 3.466.13/50506.13/=-=∆-∆=-也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
流体力学例题及解答 ppt课件
确定管道中流体的流量 【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s， 其它性质与水接近。试选择适宜管径。
解题思路：初选流速→计算管径→查取规格→核算 流速。
选流速u=1.8m/s (0.5-3.0m/s),计算管径，即
流体力学例题及解答
确定管道中流体的流量 【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s， 其它性质与水接近。试选择适宜管径。
流体力学例题及解答
解题思路：该题是计算柏努利方程中的位能项（两 截面间的位差）。解题的要点是根据题给条件对柏 努利方程作合理简化。 解题步骤是： 绘出流程图，确定上、下游截 面及基准水平面，如图所示。 在两截面间列柏努利方程式并 化简（p1=p2,Z2=0,由于A1≥A2， u1≈0） 可得到
流体力学例题及解答
（3）在两截在间列柏努利方程式， 并化简得
（4）用连续性方程式确定u1与u2之 间关系，即
流体力学例题及解答
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。
（5）联立上两式解得 ： 于是 ：
流体力学例题及解答
确定设备间的相对位置
【例5】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为 18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流 速（m/s）。试求： （1）水箱中水面必须高于排出口的高度H； （2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变， 管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水 面将升高多少米？
流体力学物理力学答案
第十一章 流体力学思考题11.1用选取隔离体,利用平衡方程的方法证明图中A 点和B 点的压强差为.AB gh ρρ是液体密度,重力加速度,AB h 时A,B 两点的高度差.11.2容器的底面积相同,液面高度相同,液体作用于底面积的总压力是否相同?若把其中任一辆容器分别放在天平两托盘中,填平是否保持平衡?为什么?11.3天平的一端放一杯水,另一端放砝码使之达到平衡.手提下面悬挂铅块的线,,令千块完全没入水中,问天平是否仍然保持平衡?若否,需在另一端家多少砝码才能重新达到平衡? 11.4天平两个全同的托盘,恰好可以用以密封住两个形状不同的管子使其成为两个容器,如图.托盘与管壁间无作用力,管子分分别被固定在桌子上.在两个容器中分别注入水,使两水面等高,这时天平是否保持平衡?(1)此后,同时在两容器中各放入一个全同的球,天平是否保持平衡?为什么?(2)此后,再同时在两容器中居同样的水,天平是否保持水平?为什么?11.5 互成角度的玻璃棺内盛水且可绕竖直轴转动.大小相同黑白两球分别为铁和木质的.管静止时,铁球在下木球在上.高速转动时,木球沉底,铁球浮起.为什么?11.6 流迹和流线有什么区别?流体坐定常流动,流迹与流线是否重合?流体作不定常流动,流迹与流线是否重合?为什么? 11.7不同流线上的212gh p ρνρ++相同否? (1) 诸流线水平,但上下流线流速不同; (2) 诸流线围成同心圆,各围团有共同角速度,不计重力.11.8 关与皮多管例题中,以皮多管为参考系.若飞机上携带皮多管,以地球为参考系，它也是惯性系,可否应用伯努利方程.11.9 图示下面接有不同截面漏管的容器,内装理想流体,下端堵住.某同学这样分析B,C 两点的压强：＂过B,C 两点作一条流线如图所示．根据伯努利方程()2211,00,.22B B B c c c c B c gh p gh p p g h h ρνρρνρννρ++=++==-=->B c B 而所以p .c p <B 即p ＂对不对？ 为什么？若去掉下端的塞子，液体流动起来，C 点的压强是否一定高于B 点的压强？11.10 茶壶倒出的水流，越来越粗还是越来越细？为什么？11.11 虹吸管截面均匀，水自开口处泄出，有人说：＂１,２和３点因位于同意高度,压强相等,即123p p p ==,2、4两点的压强为24()g h h ρ-”.此判断是否正确?试加分析. 11.12 图示管道中的理想流体作定长流动。
清华大学出版社流体力学课后答案
流体力学1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。
则在同一地点的相对密度和比重为：0ρρ=d ，0γγ=c 30/830100083.0m kg d =⨯=⨯=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =⨯⨯=⨯=γγ1-2解：336/1260101026.1m kg =⨯⨯=-ρ3/123488.91260m N g =⨯==ργ1-3解：269/106.191096.101.0m N E VVV Vp p V V p p p ⨯=⨯⨯=∆-=∆-=∆⇒∆∆-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.21041010002956--⨯=⨯=∆∆-=β 299/104.0105.211m N E pp ⨯=⨯==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：()l T V V T T 4.2202000006.00=⨯⨯=∆=∆β由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。
故：26400/1027.16108.9140004.22004.2m N E V V V V V V p p T T pTT ⨯=⨯⨯⨯+=∆+∆-=∆+∆-=∆β2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。
设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=⨯=μ 石油的运动粘度：s m /1011.39.01000028.025-⨯=⨯==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.01004025-⨯===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010*******.05=⨯⨯⨯==-ρνμ1-8解：2/1147001.01147.1m N u=⨯==δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.0215.0065.021m N d D u u =-⨯=-==μδμτN L d F 54.85.16214.01196.014.3=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=τπ第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。
流体力学课后习题部分答案(合工大版)
流体力学作业题1-10上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r drdz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dM32dM rdF r dr πμωδ==积分上式则有d43202d M dM r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1-11如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1-11图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式dudyτμ=得du (1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ=2-14解：容器中空气的相对压强：12313.698000.339800 1.678019.8 3.33=1476.6a ap p h h h p γγγ-=--=⨯⨯-⨯-⨯⨯水油水银绝对压强：51476.6 1.027710a a p p p =+=⨯2-15 如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2-16 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。
第十一章 流体力学 答案
已知水下窗长 ,半径
解法同上题。可得:
(负号表示 与 轴方向相反)
水作用于窗的总压力过图示圆心O且与水平夹角为 .
设其作用点的坐标为 ,则该点必在窗长 的中心,而且其坐标值为
11.2.9一船质量为 ,由于某种原因,使船发生一初始下沉,然后沿竖直方向振动,设船在吃水线附近的截面积为S,海水比重为 ,证明船作简谐振动并求周期.不计阻力.
第十一章流体力学
11.2.2A,B两容器内的压强都很大,现欲测它们之间的压强差,可用图中装置. ,
求AB内的压强差是多少厘米水银柱高.这个压强计的优点是什么?
解:以 分别表示容器A,B内的压强,以 分别表示左右管子中的水与水银界面处的
压强,以 分别表示水和水银的密度,则
由于两边压强很大,水和水银密度相差也很大,因此,可以近似地忽略管子中的水重,认为A,B的压强差约为50 汞柱.
即 处有一真空度,因此可将A内液体吸入.
解：
以出液孔处为势能零点,选取过C中液面和截面 各一点的流线,由题设条件可知,对此流线可用伯努力方程.流体在管中流动又满足连续性方程.
因此; (C,A,B流线)
(A,B水平流线)
由此得:
又
11.4.4容器A和B中装有同种液体.可视为理想流体.水平管截面 ,容器A的截面 .求E管中的液柱高度( )。
因此,容器内的真空度为:
11.2.5(1)海水的密度为 ,求海平面以下 处的压强.(2)求海平面以上 高处的压强.参考§11.2例题1数据.
解:(1)由已知，有
(2)近似认为重力加速度为常量,大气温度也不随高度而变化.
则由§11.2例题1数据知
已知:
流体力学习题解答(大题删减)
一、填 空 题2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。
它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。
9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。
11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。
20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速kv '，其中k v '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。
23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
24．根据λ繁荣变化特征，尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区，分别是层流区；临界区；紊流光滑区；紊流过渡区和紊流粗糙区。
26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。
27．正方形形断面管道(边长为a)，其水力半径R 等于4a R =，当量直径de 等于a d e =。
30．层流运动时，沿程阻力系数λ与(Re)f 有关，紊流运动沿程阻力系数λ在光滑管区与(Re)f 有关，在过渡区与)(Re,d K f 有关，在粗糙区与)(dK f 有关。
38．几何相似是指流动空间几何相似。
即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。
二、判 断 题1．当平面水平放置时，压力中心与平面形心重合。
《流体力学》习题答案48页PPT
• 侧面摩擦应力 • 侧面摩擦力矩
1
dur dy
T侧1dhr 4d3h
• 底面摩擦应力
2
dur dy
• 半径r处的微元摩擦力矩 dT 底 rr2rdr
0 .5 d
0 .5 d
• 底面摩擦合力矩 0 d底 T 0
rr2rd r d 4 32
TT侧T底4 d 3h 32 d 4
3 d23Td18h
1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。
• 往复速度 • 摩擦力
udxLcost
dt
d du yuL cots
• 瞬时功率
PFudlud l 2L2co2st
3.140.090.080. 1(236)020.22co2s236t0
60
60
25.68co2s12t
• 平均功率
z
12
uy x
ux y
1(b(b))b
2
3-5：流场成立，即连续性方程成立
uxux 2x2y2x2y0, 流场成立 x y
切应 x y1 2 ( u 变 x y u y x )|( 率 a ,b ) 1 2 ( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
z1 2 u x y u y x |(a ,b )1 2( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
(yb)dx(xa)dy0 (xybx)(xyay) C bxayC
lnx(a)lny(b)t3/3
由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0
所以，通过（a,b）点的迹线方程为：
bxay0
3-3：流线方程
dx dy ux uy
代入流场
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
哈尔滨工程大学流体力学课后题答案
（2） Fx P 0
1 1 h h 1 P0 h h 2 2 2
h z h h h Fz P0 1 dz 1 P0 h a a 0 a a
0
h a
h 2 h ax dx P0 h a 3 a
流体力学课后题答案
1-1 连续介质的条件 物理上就是不考虑流体分子结构， 把流体看成是一种在一定范围内均匀、 密实而连续分布的 介质，或者说流体是由连续分布的流体质点组成。适用条件是所研究问题的特征尺度 L 远 远大于流体分子的平均自由程。 1-2 （1）不成立。人造地球卫星的特征尺度与分子自由行程可比拟。 （2）成立。地球半径远大于分子自由行程。 1-3 （1）粘性流体静止时没有切应力。 （2）理想流体的前提是 0 ，无切应力。 （3）不 是。粘性是流体的固有属性，前提无论是静止还是运动，粘性都客观存在。 1-4 （ 1 ） 风 洞 ： 10 时 ， 1 4 . 1 9 10 m s
2
（3） Fx P 0 zc h
arcsin
1 h h arcsin b a P h h h b h a 1 a h arcsin h a sin bxdx 0 arcsin arcsin cos b arcsin a b a b a b a a b a b 0
Fz P0 S Z v P0
h h h cos arcsin sin arccos 1 a a a
2
h P h Fz 0 arcsin a b b
2-6 左
1 1 Fx P0 , Fz P0 2 2
流体力学答案解析
流体力学答案流体力学课后答案 分析答案 解答BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105 Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106 时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m 设70 km 处103μm 3体积空气的质量为M g 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g 1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ= 0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ； (2) 上下板的粘性切应力τ1、τ2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, τ1=τ2 = 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns / m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
流体力学课后习题答案
流体力学课后习题答案流体力学是研究流体（液体和气体）在静止和运动状态下的行为及其与固体边界相互作用的科学。
在流体力学的课程中，课后习题是帮助学生巩固理论知识和提高解题能力的重要环节。
以下是一些流体力学课后习题的参考答案：# 习题一：流体静力学问题问题描述：一个长方体水箱，长为L，宽为W，高为H，水箱底部有一个小孔，孔的面积为A。
当水箱装满水后，求水从孔中流出时的流速。
解答：首先，我们应用托里拆利定律，该定律表明流体的静压与流体的深度成正比。
设水的密度为ρ，重力加速度为g，水深为h，孔上表面的压强为P0。
水从孔中流出的流速v可以通过伯努利方程计算：\[ v = \sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{A}{WL}}} \]其中，h是孔到水面的距离，即h = H - x，x是孔到水箱底部的距离。
# 习题二：流体动力学问题问题描述：一个管道的横截面积逐渐增大，管道内流动的流体是不可压缩的。
求管道不同截面处的流速。
解答：根据连续性方程，对于不可压缩流体，流速v与横截面积A之间的关系为：\[ A_1v_1 = A_2v_2 \]其中，A1和v1是管道初始截面的面积和流速，A2和v2是管道末端截面的面积和流速。
# 习题三：边界层问题问题描述：在流体流动过程中，边界层的厚度如何随距离x变化？解答：边界层的厚度δ可以用以下公式近似表示：\[ \delta = \frac{5x}{\sqrt{Rex}} \]其中，Re_x是沿流动方向x处的雷诺数，Rex = ρvx/μ，ρ是流体密度，v是流速，x是距离，μ是流体的动态粘度。
# 结语流体力学的习题答案需要根据具体的题目条件和所用的物理定律来确定。
上述答案仅为示例，实际解题时需要根据题目的具体要求进行详细的计算和分析。
希望这些示例能够帮助你更好地理解和应用流体力学的基本概念。
流体力学课后习题与解答(供参考)
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（ ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（ ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（ ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ ）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（ ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（ ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（ ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（ ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
2.1 静止流体中存在：（ ）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。
2.2 相对压强的起算基准是：（ ）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。
2.3 金属压力表的读值是：（ ）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。
2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。
《流体力学》课后习题答案详解
习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力： 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
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第11章《流体力学》习题解答11.2.1 若被测容器A 内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。
⑴此压强计的优点是什么？⑵如何读出压强？设 h 1=50cm,h 2=45cm,h 3=60cm,h 4=30cm ，求容器内的压强是多少大气压？【解】⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大⑵设界面处压强由右向左分别为p 0, p 1,p 2,p 3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表示，据压强公式，有：43323221101,',,'gh p p gh p p gh p p gh p p A ρρρρ=-=-=-=- 0312401234123423434)(')(''''p h h g h h g p gh gh gh gh p gh gh gh p gh gh p gh p A +++-=++-+=+-+=++=+=∴ρρρρρρρρρρρρ用大气压表示：atm h h h h p A 43.2766050766.134530176766.1313124≈++⨯-+=++⨯-+=11.2.2 A,B 两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm ，求A,B 内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？【解】由压强公式：11gh p p A ρ=-)(,'2221h h g p p h g p p B +∆=-∆=-ρρhg h g h h h g p p h g gh p gh p p p B A ∆-∆=∆--+-∆++-+=-ρρρρρρ')()()()(21212211用厘米水银柱高表示：cmHg h h p p B A 3.466.13/50506.13/=-=∆-∆=-也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg 优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
11.2.3 游泳池长50m ，宽25m ，设各处水深相等且等于1.50m ，求游泳池各侧壁上的总压力，不考虑大气压。
【解】设游泳池长a=50m ，宽b=25m ，水深c=1.50m 。
如图所示. 1) 先计算ABCD 、OEFG 壁的压力.在z 深处，游泳池侧壁取高为dz 的面元，其面积为d d s a z =. ∵z 深处压强,o p p gz ρ=+ 不计大气压，p gz ρ= ∴此面元所受压力：1d d F gaz z ρ=,1.52101551250(N)2F gazdz gac ρρ===⎰ 2) 再计算BDFE 、OGCA 壁的压力： 同理，2d d F gbz z ρ=1.52201275625(N)2F gbzdz gbc ρρ===⎰ 书中的答案为：四壁总的压力6122()2(551250275625)1653750(N) 1.6510(N)F F F =+=⨯+==⨯，答案似乎欠妥。
11.2.4 所谓流体的真空度，指该流体内的压强与大气压的差数，水银真空计如图所示，设h=50cm ，问容器B 内的真空度是多少N/m 2？【解】24230/10664.610508.9106.13m N gh p p B ⨯=⨯⨯⨯⨯==--ρ11.2.5 ⑴海水的密度为ρ=1.03g/cm 3，求海平面以下300m 处的压强。
⑵求海平面以上10km 高处的压强。
解：⑴ap ghp p 63501013.33008.91003.110013.1⨯=⨯⨯⨯+⨯=+=ρ⑵km e p p p gy /117.0,000===-ραα ，所以，海平面以上10km 处的压强：a p e p 510117.0510314.010013.1⨯=⨯=⨯-11.2.6 ⑴盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求液体内各点的压强；⑵若容器以竖直向上的加速度a 上升，求液体内压强随深度的分布；⑶若容器以竖直向下的加速度a （<g ）下落，求液体内压强随深度的分布。
【解】以容器为参考系，设它相对地的加速度为a 0. 在水深h 处取一体元，上、下底面积为ds ，高为dh ，质量dm =ρdsdh .受力情况如图所示，其中，dma 0为惯性力.规定向上为正，由力的平衡方程，有0()()0,p dp ds pds dm g a +--+= 0()dp g a dh ρ∴=+h a g p p dh a g dp hpp )(,)(00000++=+=⎰⎰ρρ⑴容器自由下落，00,p p g a =∴-=⑵容器加速上升，h a g p p a a )(,00++=∴=ρ ⑶容器加速下降，h a g p p a a )(,00-+=∴-=ρ11.2.7 河床的一部分为长度等于b 半径为a 的四分之一柱面，柱面的上沿深度为h ，求水作用于柱面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点。
【解】取图示d θ对应的柱面，其面积为bad θ，所受压力θθρbad a h g p dF ]sin ([0++=方向如图示，取图示坐标o-xy,θθθρθθθρsin )]sin ([cos )]sin ([00bad a h g p dF bad a h g p dF y x ++=++=)(]02/|sin 02/|sin )[(]sin sin cos )[(21022102/02/00ga gh p ab ga gh p ab d ga d gh p ab F x ρρπθρπθρθθρθθρππ++=++=++=⎰⎰)(]02/|2sin 2/0|cos )[()2cos 1(sin )[(4041402/0212/00ga gh p ab ga ga gh p ab d ga d gh p ab F y ρρπθρρπθρθθρθθρππππ++=-++=-++=⎰⎰（在上面积分中，运用了三角函数公式：sin 2θ=(1-cos2θ)/2 ） 总压力大小：22y x F F F +=方向：总压力作用线过坐标原点，与柱面垂直，且与x 轴夹角gagh p ga gh p tgF F tgxy ρρρραπ2104011++++==-- 总压力作用点：总压力作用线与柱面的交点。
11.2.8 船的底舱处开一窗，可藉此观察鱼群，窗为长1m 半径R=0.6m 的四分之一圆柱面，水面距窗的上沿h=0.5m ，求水作用于窗面上的总压力的大小、方向和作用点。
【解】此题与11.2.7题解法相同， 由11.2.7题解答可知：102(),x F ab p gh ga ρρ=-++ 04()y F ab p gh ga πρρ=-++这里，b=1m,a =R=0.6m,h=0.5m ，代入数据：NF NF y x 4414.33543510649.6)]6.05.0(8.910110013.1[16.010548.6)]2/6.05.0(8.910110013.1[16.0⨯-=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯-=+⨯⨯+⨯⨯⨯-='2645015.110332.9422︒===⨯=+=arctg arctgNF F F xy F F y x α11.2.9 一船质量为m ，使船发生一初始下沉，然后沿竖直方向振动，设船在吃水线附近的截面积为s ，海水比重为γ，证明船做简谐振动，并求周期.不计阻力。
【解】以地为参考系，选水面上一点为原点，建立图示坐标o-x.船静止时，浮力与重力大小相等，方向相反，合力为零。
当船发生一位移x 时，所受合力为 F = -γsx ，为线性恢复力。
由牛顿二定律： 0,2222=+-=x m sdtx d sx dtxd m γγ 所以船作简谐振动，s mms T γγπω2,0==11.2.10 根据新数据，布达拉宫的海拔高度为3756.5m ，试求该处的大气压强，为海平面大气压的几分之几？【解】a y p e e p p 57565.3117.05010653.010013.1⨯=⨯⨯==⨯--α%645510013.110653.0≈=⨯⨯p p11.4.1 容器内水的高度为H ，水自离自由表面h 深的小孔流出.⑴求水流达到地面的水平射程x ，⑵在水面以下多深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等？【解】⑴此问题可近似看作理想流体做稳定流动。
从水面至小孔取一流线，设水面流速为零，小孔流速为v ，由伯努利方程，有ghv v p gh p 2,22100=∴+=+ρρ 水在小孔处以速度v 作平抛运动，由平抛公式，有)2(2)1(221t gh vt x gth H ===-由⑴求得g h H t /)(2-=, 代入⑵中得)(2h H h x -= ⑵设在水面下h ’处开一小孔，与h 处小孔水平射程相等，即)()'(',)(2)'('2h H h h H h h H h h H h -=-∴-=-)')('(')'(22h h h h h h h h H -+=-=-，∵h H h h h -=∴≠','11.4.2 参阅11.4.1题图，水的深度为H.⑴在多深的地方开孔，可使水流具有最大的水平射程？⑵最大的水平射程等于多少？【解】⑴由11.4.1题解得，水平射程)(2h H h x -=，显然，x =x(h)，为求极大值点，令0)2()(22/1221=--⨯=-h H h Hh dhdx ，∴H h h H 21,02==-时水平射程最大。
⑵将h = H/2代入水平射程表达式得：H x =max11.4.3 关于流动流体的吸力的研究，若在管中细颈处开一小孔，用细管接入容器A 中液内，流动液体不但不漏出，而且A 中液体可以被吸上去。
为研究此原理，作如下计算：设左上方容器很大，流体流动时，液面无显著下降，液面与出液孔高差为h ，S 1,S 2表示管横截面，用ρ表示液体密度，液体为理想流体，试 【解】0)/1(212201<-=-S S gh p p ρ，即S 1处有一定的真空度，因此可将A 内液体吸入。
解：选图示流线，由伯努利方程，有22210212110v p v p gh p ρρρ+=+=+ 由连续性方程，有，2211v s v S = 可解得：gh v v gh v S S S S 2,21212212===)/1()(212221222101S S gh v v p p -=-=-ρρ 0)/1(,21220121<-=-∴<S S gh p p S S ρ11.4.4 容器A 和B 中装有同种液体，可视为理想流体，水平管横截面S D =2S C ，容器A 的横截面S A >>S B ，求E 管中的液柱高度（ρ液>>ρ空气）。