机械工程控制基础复习

特征根实部Im[si]的大小决定自由响应的振荡频率,影响系统响应的准确性。
4.一阶系统
单位脉冲响应和单位阶跃函数的关系？
对比一阶系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应可知，二者存在导数关系，即单位脉冲函数是单位阶跃函数(在t=0处)的导数，单位脉冲响应也是单位阶跃响应的导数。这一关系可以推广，即若输入是某函数的积分，则响应也为某函数的响应的积分。但若为不定积分，则需确定积分常数。
第二章系统的数学模型
1.微分方程是在时域中描述系统（或元件）动态特性的数学模型。线性系统可以运用叠加原理，当有几个输入量同时作用于系统时，可以逐个输入，求出对应的输出，然后把各个输出进行叠加，即为系统的总输出。非线性系统不能应用叠加原理。建立系统数学模型有两种方法：分析法和实验法。
2.列写微分方程的一般方法：输出量放在方程左侧，输入量放在方程右侧。（列写微分方程不考）
5.反馈：系统的输出不断地、直接或间接地、全部或部分地返回，并作用于系统。负反馈：输出(被控量)偏离设定值(目标值)时，反馈作用使输出偏离程度减小，并力图达到设定值。反馈的作用：消除偏离
正反馈：输出偏离初始值（或稳定值）时，反馈作用使输出偏离程度加剧。反馈的作用：加剧偏离。
6.开环控制：只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与对系统的控制。特点是
3.
y(t)称为系统的输出，显然，y(t)（它就是微分方程的解）是由系统的初始状态、系统的固有特性、系统与输入之间的关系以及输入所决定的。
4.工程控制论（包括机械工程控制论）的容大致可归纳为如下五个方面：
⑴当系统已定、输入（或激励）已知时，求出系统的输出（或响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题，此即系统分析问题；
第三章系统的时间响应分析
1.时间响应及其组成
n与si同系统的初态和输入无关，而取决于系统的结构和参数的固有特性。
2.系统的时间响应按振动性质分为自由响应与强迫响应；按振动来源分为零输入响应与零状态响应；按稳定性质分为瞬态响应与稳态响应。
3.在此还要强调：特征根实部Re[si]的正负决定自由响应的收敛性.Re si是大于还是小于零，决定系统稳定还是不稳定；Re si绝对值大小，决定系统的快速性；Re[si]<0,自由响应收敛，绝对值越大收敛越快；Re[si]>0,自由响应发散，绝对值越大发散越快。
place变换（简称拉氏变换）：若一个时间函数f（t），称为原函数，经过下式计算转换为象函数F(s)：
称F(s)为f(t)的Laplace变换（简称拉氏变换）。其中算子s=σ+jω为复数。
几个常用函数的拉氏变换：
（1）阶跃函数：
⑵指数函数：
⑶正弦函数：
⑷余弦函数：
⑸t的幂函数：
⑹单位脉冲函数：
机械工程控制基础复习
第一章绪论
1.控制理论在工程技术领域中体现为工程控制论，在机械工程领域则体现为机械工程控制论。
2.工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控制与外加干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其部的固有特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系。
6.对一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统传递函数的分母不变，因为这一分母反映了系统本身的固有特性，这特性与外界无关。
7.相似原理一般称能用形式相同的数学模型来描述的物理系统（环节）为相似系统（环节），称在微分方程或传递函数中占相同位置的物理量为相似量。
第四章系统的频率特性分析
1.频率特性概述
⑴频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
拉氏变换的主要运算定理
⑴微分定理：
⑵积分定理：
⑶延迟定理：
⑷初值定理：
⑸பைடு நூலகம்值定理：
⑹留数定理：
4.系统的传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的Laplace变换与输入量的Laplace变换之比。P36
5.典型环节的传递函数
⑴比例环节
⑵惯性环节
⑶微分环节
⑷导前环节（一阶微分环节）
⑸积分环节
⑹振荡环节
结构简单、维护容易、成本低、不存在稳定性问题；输入控制输出；输出不参与控制；
系统没有抗干扰能力。适用围：输入量已知、控制精度要求不高、扰动作用不大。
开环系统比闭环系统稳定性好！控制论的中心思想（或曰方法论）就是“反馈控制”。
7.对控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性。
8.控制理论发展的简单回顾①经典控制理论肇源于1788年J.Watt的蒸汽机离心调速器（一个自动调节系统）所带来的离心调速问题。②1948年，N.Wiener出版了著名的《控制论》，形成了完整的经典控制理论。③钱学森创立了“工程控制论”这门学科，并于1954年出版了《工程控制论》这一名著。
5.二阶系统
6.二阶系统响应的性能指标
⑴上升时间
⑵峰值时间
⑶最大超调量
⑶调整时间
⑸振荡次数
7.若高阶系统中离虚轴最近的极点,其实部小于其它极点实部的1/5,并且附近不存在零点,可以认为系统的响应主要由这一极点决定,称为主导极点。系统的响应特性主要由主导极点决定
8.系统误差分析与计算
提高系统的准确度，增加系统的抗干扰能力，必须增大干扰作用点前的回路放大倍数K1，以及增加这一段回路中积分环节的数目。
⑵当系统已定，确定输入，且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即最优控制问题；
⑶当输入已知时，确定系统，且所确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即最优设计问题；
⑷当输出已知时，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤波与预测问题；
⑸当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识问题。
⑺延迟环节
5.系统传递函数方框图及其化简
⑴串联环节的等效变换规则
⑵并联环节的等效变换规则
⑶方框图的反馈连接及其等效规则
⑷分支点移动规则：前移，串入G（s）;后移，串入1/G（s）。
⑸相加点移动规则：后移，串入G(s);前移，串入1/G(s)。
⑹分支点之间、相加点之间相互移动规则：同类之间可以相互移动，不改变原有的数学关系。不同类之间不能相互移动。