人教版备战中考考前模拟冲刺卷

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人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案)(16)

由勾股定理得： OD＝ BO2 BD 2
52 42 3 ,
∴ AD ＝ OA＋ OD＝ 5＋ 3＝8，
在 Rt△ ADB 中，由勾股定理得： AB＝ 8 2 42 4 5 ，
故选 D．
1
6．如图，在 ABC 中， CA＝ CB＝4， cosC＝，则 sinB 的值为（
）
4
A ． 10 2
15
B．
3
中考数学必刷试卷 03
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．已知 ∠α=35 °,那么 ∠ α的余角等于 ( )
A ． 35° 【答案】 B
B． 55°
C． 65°
D． 145 °
【解析】根据余角的定义：如果两个角的和等于
90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
∵∠ α=35°， ∴ 它的余角等于 90°﹣35°=55°．
【答案】 2 【解析】将 P(a, b) 代入函数解析式得：
b=2a+1 ，将此式变形即可得到： 2a b 1 0 ，两边同时减去 2，得： 2a b 1 -2，
故答案为： 2 .
14．如图，将弧长为 6π，圆心角为 120 °的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径合 (粘连部分忽略不计 )，则圆锥形纸帽的高是 _______．
m y ( m 0 ) 的图象的两个交点 .
x （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（ 2）根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的
（ 1）请说明 AE BE 的理由；（ 2）若 ∠ AEC 45 ， AC 1 ，求 CE 的长．【解析】（1）证明：在 RtVACE 和 Rt△ BDE 中， ∵ AEC 与 BED 是对顶角， ∴ AEC BED ． ∵ C D 90 ， AC BD ， ∴ RtVACE ≌ Rt△ BDE （ AAS）． ∴ AE BE ．（ 2） ∵ ∠ AEC 45 ， C 90 ， ∴ CAE 45 ， ∴ CAE AEC ， ∴ CE AC 1． 20．（本小题满分 10 分）如图 ,已知 A(-4 ，2) 、 B(n，-4) 是一次函数 y kx b 的图象与反比例函数

初三冲刺数学试题及答案人教版

初三冲刺数学试题及答案人教版一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415B. πC. 0.5D. √42. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的判别式是 \( b^2 - 4ac \)，当判别式小于0时，方程的根是什么？A. 无实数根B. 有两个实数根C. 有一个实数根D. 无法判断4. 函数 \( y = 3x - 2 \) 在 \( x = 1 \) 时的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列哪个是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 9, 12D. 5, 4, 3, 26. 一个正方体的体积是27立方厘米，它的棱长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米7. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边之间的夹角为60度，那么这个三角形的面积是多少？A. 3平方厘米B. 4平方厘米C. 6平方厘米D. 12平方厘米8. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 29. 下列哪个是完全平方数？A. 15B. 16C. 17D. 1810. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少？A. 24立方米B. 12立方米C. 16立方米D. 20立方米二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是_________。

12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________或_________。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是_________。

14. 一个数的立方根是2，这个数是_________。

15. 一个数的平方是36，这个数可以是_________或_________。

人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案)(12)

中考数学必刷试卷04一、选择题（本大题共10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1．若 m 的立方根是2，则 m 的值是（）A．4B．8C．4D．82．点 A（ 3， 5）对于 x 轴的对称点的坐标为A ．（3， -5）B．（ -3， -5）C．（ -3， 5）D．（ -5， 3）3．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BAC 55 ，则OBC 的度数为A．25B．35C．55D．704．甲车队有汽车100 辆，乙车队有汽车68 辆，依据状况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ． 100－ x＝ 2(68＋x)B． 2(100 － x)＝ 68＋ xC． 100＋ x＝ 2(68－ x)D． 2(100+x)＝ 68＋ x5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩以下表所示：成绩 /m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A ． 1.70， 1.75B ． 1.70，1.70C ． 1.65， 1.75D ． 1.65，1.706．如图，在 VABC 中， D 、E 分别在边 AB 、 AC 上， DE / / BC ， EF / / CD 交 AB 于 F ，那么以下比率式中正确的选项是( )AF DE DF AF EF DE AF ADA ．BCB ．DFC ．BCD ．ABDFDBCDBD7．某城市出租车的收费标准是：起步价5 元，超出 3 千米后，每行 1 千米加收 2.4 元（不足 1千米按 1千米计），某人乘这类出租车从甲地到乙地付款17 元，那么甲、乙两地的距离应不超出（）A ．11 千米B ． 5千米C ．7 千米D ．8 千米8．如图，直线 y ＝﹣ x+4 与两坐标轴交于 P ，Q 两点，在线段 PQ 上有一动点 A （点 A 不与 P ，Q 重合），过点 A 分别作两坐标轴的垂线，垂足为B ，C ，则以下说法不正确的选项是（）A ．点 A 的坐标为（ 2， 2）时，四边形 OBAC 为正方形B ．在整个运动过程中，四边形OBAC 的周长保持不变C ．四边形 OBAC 面积的最大值为 4D ．当四边形 OBAC 的面积为 3 时，点 A 的坐标为（ 1， 3）9．如图，小黄站在河岸上的G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船 C 的俯角是FDC30o，若小黄的眼睛与地面的距离DG 是 1.6 米， BG0.7 米， BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡AB 的坡度为i4:3，坡长AB10.5米，则此时小船C 到岸边的距离CA 的长为（）米．（3 1.7 ，结果保存两位有效数字）A ． 11B． 8.5C． 7.2D． 1010．如图，菱形ABCD的边AD⊥ y 轴，垂足为点E，极点 A 在第二象限，极点 B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y=k（k≠0，x＞0）的图象同时经过极点C，D．若点 C 的横坐标为5，BE=3DE ，则k 的值为（）x5B． 315D． 5A ．C．24二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11．若 m+2n=1，则代数式3﹣ m﹣ 2n 的值是 _____．12．计算：﹣ 14+12 +sin60°+（π﹣5）0＝_____．13．如图，在正六边形ABCDEF 中，ACD 的面积为 6 ，则正六边形ABCDEF 的面积为___________．1， tan B 3 ，AB=10，则△ABC的面积为_________. 14．在△ ABC 中，∠ A，∠ B 都是锐角，且sin A215．如图，甲、乙两点分别从直径的两头点A， B 出发以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的行程 l cm 与时间 t s 知足关系：l 1 t23t t0 ，乙以 4cm/ s 的速度匀速运动，半圆的长度为22.______.21cm 则甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动的时间是16．如图，在矩形ABCD 中， AB＝ 4， BC＝ 5， E，F 分别是线段CD 和线段 BA 延伸线上的动点，沿直线EF 折叠使点 D 的对应点D′落在 BC 上，连结 AD ′，DD ′，当△ADD ′是以 DD ′为腰的等腰三角形时，DE 的长为 _____．三、解答题（本大题共7 小题，共66 分）17．（本小题满分 6 分）先化简再求值：a2112a 1，此中 a=2. a21a18．（本小题满分8 分）元旦汇演，小明同学演出，他准备的道具是：甲、乙、丙三个袋中均装有三张除所写汉字外完整同样的卡片，三张卡片上分别标有的三个字为“中”“国”、“梦”，（1）小明在甲袋中随机拿出一张卡片，求卡片上字是“梦”的概率；（2）小明随机从甲、乙、丙三个袋中各拿出一张，用画树状图或列表格的方法，求拿出的三张字卡可以构成“中国梦”的概率 .19．（本小题满分8 分）如图，在△ABC中， AB＝ AC， D是BC 边上的中点，连结AD，BE均分∠ABC交AC于点E，过点 E 作EF∥ BC交AB 于点 F.（1）若∠C＝ 36°，求∠ BAD 的度数；（2）求证： FB＝ FE.20．（本小题满分10 分）蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区，拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。

初中语文人教版冲刺中考试卷

一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 惊愕（è）纷至沓来（tà）雅俗共赏（yǎ）B. 纠结（jiū）惟妙惟肖（xiào）息息相关（xī）C. 憾天动地（hàn）漫不经心（màn）风和日丽（hè）D. 妙手偶得（ǒu）鸿篇巨制（hóng）风吹雨打（fēng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 我们要充分发挥自己的聪明才智，把我国的科技事业推向新的高度。

B. 随着我国经济的快速发展，人们的生活水平不断提高，住房条件也有了很大的改善。

C. 这次考试，他的成绩提高了，但是他的学习态度并没有改变。

D. 为了保护环境，我们要从现在做起，从身边的小事做起。

3. 下列词语中，加点的字读音相同的一项是（）A. 奇迹（jì）惊奇（jī）传奇（chuan）B. 呼啸（xiào）呼吸（hū）呼喊（hè）C. 恢复（huī）恢弘（huī）恢心（huí）D. 剥削（bō）剥皮（bāo）剥夺（bō）4. 下列句子中，运用修辞手法正确的一项是（）A. 那个花园里的花儿开得像火一样红。

B. 他的笑声像清脆的银铃。

C. 天上的星星像眼睛一样闪闪发光。

D. 那只小鸟在树枝上欢快地唱歌。

5. 下列各句中，加点词语解释有误的一项是（）A. 他博览群书，对各种知识都了如指掌。

B. 这场雨下得真是及时，解救了旱情。

C. 他总是深思熟虑，从不轻易做出决定。

D. 他讲话声音洪亮，犹如打雷。

二、现代文阅读（每题3分，共15分）阅读下面的文章，回答问题。

小河的传说在一个古老的村庄里，有一条小河，河水清澈见底。

小河两旁是郁郁葱葱的树木，河水在阳光的照射下，闪烁着银光。

相传，很久以前，小河里的鱼儿非常多，每年都有很多渔民来捕鱼。

但是，随着时间的推移，河水变得越来越脏，鱼儿也越来越少。

人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案) (36)

九年级中考模拟测试数学冲刺卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A ．﹣4 B ．2 C ．﹣1 D ．3【答案】A ．【解析】解：∵正数和0大于负数， ∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4， ∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A ．2．下列运算正确的是（）A ．23433m m m ＝÷ B. 32m m m ＝+ C ．()()22n m n m n m --+＝ D ．2233mm ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【答案】C ．【解析】解：A 、3m 4÷m 3=3m ，错误；B 、m 与m 2不是同类项，不能合并，错误；C 、（m +n ）（m ﹣n ）=m 2﹣n 2，正确；D 、2233mm ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛，错误；故选C ．3．如图两个全等的正三角形所组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D ．【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； B 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确．故选D ．4．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A ．主视图的面积最大B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图面积一样大【答案】B ．【解析】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4；俯视图是第一层左边一个小正方形，第二层三个小正方形，第三层中间一个小正方形，俯视图的面积是5；左视图第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图的面积是4．故选：B ．5．从一栋二层楼的楼顶点A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为45°，看到楼顶部点D 处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD 是（）A ．()米366+B ．()米336+C ．()米326+ D ．米12 【答案】A ．【解析】解：在Rt △ACB 中，∠CAB =45°，AB ⊥DC ，AB =6米，∴BC =6米，在Rt △ABD 中， ∵tan ∠BAD =，∴BD =AB •tan ∠BAD =6米，∴DC =CB +BD =6+6（米）．故选：A．6．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180【答案】C.【解析】解：设宽为x米，则长为（x+11）米，根据题意得：x（x+11）=180，故选C．7．一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】解：画树状图得：所有等可能的情况有6种，其中恰好从左到右摆成“上、中、下”顺序的只有1种，则P=．故选B．8．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B 的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】A．【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE，∴AE=AC，AD=AB，∠ADE=∠ABC=30°，∠DAB=∠EAC，∵AE=AC，∴∠AEC=∠C=45°，∴∠EAC=90°，∴∠DAB=90°，∴△ADB为等腰直角三角形，∴∠ADB=45°，∴∠BDE=∠ADB﹣∠ADE=45°﹣30°=15°．故选A．9．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5【答案】B．【解析】解：∵直线a∥b∥c，AC=4，CE=6，BD=3，∴=，即=，解得DF=4.5．故选B ．10甲、乙两车从A 地出发沿同一路线驶向B 地，甲车先出发匀速驶向B 地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B 地，甲乙两车距A 地的路程y （千米）与乙车行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示，下列说法： ①a =4.5；②甲的速度是60千米/时； ③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B 地180千米；其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D ．【解析】解：∵线段DE 代表乙车在途中的货站装货耗时半小时， ∴a =4+0.5=4.5（小时），即①成立； 40分钟=32小时，甲车的速度为460÷（7+32）=60（千米/时），即②成立；设乙车刚出发时的速度为x 千米/时，则装满货后的速度为（x ﹣50）千米/时，根据题意可知：4x +（7﹣4.5）（x ﹣50）=460，解得：x =90．乙车发车时，甲车行驶的路程为60×32=40（千米），乙车追上甲车的时间为40÷（90﹣60）=34（小时）， 34小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+32）小时，此时甲车离B 地的距离为460﹣60×（4+32）=180（千米），即④成立．综上可知正确的有：①②③④．故选D ．二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11． 2005年10月12日，我国成功发射神舟六号载宇宙飞船，神舟六号安全的在太空中飞行了约3250000000米，把3250000000用科学记数法可以写出．【答案】3.25×109．【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3250000000=3.25×109，故答案为：3.25×109． 12．在函数xxy -1＝中，自变量x 的取值范围是．【答案】x≠1．【解析】根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解．根据题意得：1﹣x ≠0，解得x ≠1．故答案为：x≠1． 13．计算＝21218- ．【答案】22.【解析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．原式=22223=-．故答案为：22.14．分解因式：=+-xy y x x 232 ．【答案】()21-x xy .【解析】提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．原式()()22112-=+-=x xy x x xy ．故答案为：()21-x xy15．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+->-022231x x 的解集是．【答案】﹣1≤x ＜6【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：⎪⎩⎪⎨⎧≥+->-022231x x ，解①得：x ＜6，解②得：x ≥﹣1．则不等式组的解集是：﹣1≤x ＜6．故答案是：﹣1≤x ＜6．16.已知正方形ABCD 的边长为6，点P 是直线AD 上一点，并且满足3AP =AD ，连接BP ，作线段BP 的垂直平分线交直线BC 于点Q ，则线段CQ 的长度为．【答案】4或16.【解析】分为两种情况：P 在DA 的延长线上时，P 在AD 的延长线上时，连接BE ，根据线段垂直平分线求出PE =BE ，根据勾股定理求出BE ，根据全等求出BQ =PE ，即可得出答案． ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ∥BC ，AD =BC =AB =6，分为两种情况：①如图1所示：P 在DA 的延长线上时，连接BE ， ∵QE 是BP 的垂直平分线， ∴PE =BE ，设PE =BE =x ，在Rt △AEB 中，由勾股定理得：AE 2+AB 2=BE 2，（18﹣x ）2+62=x 2，解得：x =10，即PE =BE =10， ∵AD ∥BC ， ∴∠P =∠QBO ，在△PEO 和△BQO 中∴△PEO ≌△BQO （ASA ）， ∴BQ =PE =10， ∵CD =6， ∴CQ =6+10=16；②如图2所示：P 在AD 的延长线上时，此时CQ =10﹣6=4；故答案为：4或16．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）计算：()()︒--+-+-30sin 201312020131π【解答】原式211121-+-=0=18．（9分）计算：121412-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x 【解答】原式2+1-⋅1-4-1-=2x x x x x )(2+1-⋅1-4-=2x x x x()()21122+-⋅-+-=x x x x x2-=x19．（9分）如图，在Rt △ABC 中，（M 2，N 2），∠BAC =30°，E 为AB 边的中点，以BE 为边作等边△BDE ，连接AD ，C D ．（1）求证：△ADE ≌△CDB ；（2）若BC =，在AC 边上找一点H ，使得BH +EH 最小，并求出这个最小值．【分析】（1）只要证明△DEB 是等边三角形，再根据SAS 即可证明；（2）如图，作点E 关于直线AC 点E '，连接BE '交AC 于点H ．则点H 即为符合条件的点．【解答】（1）证明：在Rt △ABC 中，∠BAC =30°，E 为AB 边的中点， ∴BC =EA ，∠ABC =60°． ∵△DEB 为等边三角形， ∴DB =DE ，∠DEB =∠DBE =60°， ∴∠DEA =120°，∠DBC =120°， ∴∠DEA =∠DBC ∴△ADE ≌△CD B ．（2）解：如图，作点E关于直线AC点E'，连接BE'交AC于点H．则点H即为符合条件的点．由作图可知：EH=HE'，AE'=AE，∠E'AC=∠BAC=30°．∴∠EAE'=60°，∴△EAE'为等边三角形，∴，∴∠AE'B=90°，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，，∴，，∴，∴BH+EH的最小值为3．20．（12分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．【分析】（1）由A栏目人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以D栏目所占百分比求得其人数，再用总人数减去其他栏目人数求得B的人数即可补全图形，用360°乘以B人数所占比例可得；（3）列表得出所有等可能结果，然后利用概率的计算公式即可求解【解答】解：（1）30÷20%=150（人），∴共调查了150名学生．（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）补全条形图如图所示．扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为．（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，列表如下：N1N2M1M2M3M4N1（N1，N2）（N1，M1）（N1，M2）（N1，M3）（N1，M4）N2（N2，N1）（N2，M1）（N2，M2）（N2，M3）（N2，M4）M1（M1，N1）（M1，N2）（M1，M2）（M1，M3）（M1，M4）M2（M2，N1）（M2，N2）（M2，M1）（M2，M3）（M2，M4）M3（M3，N1）（M3，N2）（M3，M1）（M3，M2）（M3，M4）M4（M4，N1）（M4，N2）（M4，M1）（M4，M2）（M4，M3）∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，∴．四、解答题（本共3小，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费．已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元．（1）分别求出甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用；（2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？【分析】（1）根据题意列出方程组求解即可；（2）首先确定AB的取值范围，然后列二次函数求最值即可．【解答】解：（1）设甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用分别为x元和y元，根据题意得：，解得：答：甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用分别为100元和80元；（2）设AB为z，面积为S，则BC＝（24﹣3z）米，∵墙长为9米，∴24﹣3z≤9，解得：z≥5，根据题意得：S＝z（24﹣3z）＝﹣3（z﹣4）2+48，∵a＝﹣3＜0，对称轴为z＝4，∴当z＞4时S随着z的增大而减小，∴当z＝5时面积最大为45m2，费用为45×80＝3600元，∴养鸡场的宽AB为5米时，建造费用最多；最多为3600元．22.（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），直线AB与y轴的负半轴交于点B，与x轴的交于点C（3，0）；（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记直线AB与反比例函数的另一交点为D，若在y轴上有一点P，使得，求P点的坐标．【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）先求得B（0，﹣6），进而得到S△BOC＝9，进而得到S△PCD＝4，设点P的坐标为（0，y），再根据S△PCD＝S△PBD+S△PBC可得点P的坐标．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），∴m＝4×2＝8，∴反比例函数的解析式为y＝，∵A（4，2），C（3，0）在一次函数y＝kx+b的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣6；（2）解得或，∴D（﹣1，﹣8），在y＝2x﹣6中，令x＝0，则y＝﹣6，∴B（0，﹣6），∴S△BOC＝×3×6＝9，∴＝4设点P的坐标为（0，y），则BP＝|﹣6﹣y|，∵S△PCD＝S△PBD+S△PBC，∴×|﹣6﹣y|×3+×|﹣6﹣y|×1＝4，解得y＝﹣4或﹣8，∴点P的坐标为（0，﹣4）或（0，﹣8）．23．（10分）已知圆O是等边△ABC的外接圆，P是圆上异于A，B，C的一点．（1）如图，若∠P AC＝90°，，记直线AP与直线BC的交点为D，连接PC，求PD的长度；（2）若∠APC＝∠BPC，猜想P A，PB，PC的数量关系并给予证明．【分析】（1）在Rt△P AC中，求出PC，再证明PD＝PC即可解决问题．（2）结论：PC＝P A+PB，在PC上截取一点E，使得PB＝PE，连接BE．证明△ABP≌△CBE（SAS）即可解决问题．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠APC＝∠ABC＝60°，在Rt△P AC中，∠APC＝60°，∠P AC＝90°，AC＝AB＝2，∴∠PCA＝30°，∴PC＝2P A．∵PC2＝P A2+AC2，∴P A＝2，PC＝4．而∠P AC＝90°，∠ACB＝60°，∠PCB＝∠P AB＝30°∴PC＝PD∴PD＝4故PD的长度为4．（2）由题意点P在上．结论：PC＝P A+P B．理由：在PC上截取一点E，使得PB＝PE，连接BE．∵∠BPC＝∠BAC＝60°，PB＝PE，∴△PBE是等边三角形，∴BP＝BE，∠PBE＝∠ABC＝60°，∴∠ABP＝∠EBC，∵BA＝BC，∴△ABP≌△CBE（SAS），∴P A＝EC，∴PC＝PE+EC＝PB+P A．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24.（11分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．【分析】（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出a值，此题得解；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y＝1.8时x的值，由此即可得出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣x2+bx+，代入点（16，0）可求出b值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论．【解答】解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝a（x﹣3）2+5（a≠0），将（8，0）代入y＝a（x﹣3）2+5，得：25a+5＝0，解得：a＝﹣，∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）．（2）当y＝1.8时，有﹣（x﹣3）2+5＝1.8，解得：x1＝﹣1，x2＝7，∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．（3）当x＝0时，y＝﹣（x﹣3）2+5＝．设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣x2+bx+，∵该函数图象过点（16，0），∴0＝﹣×162+16b+，解得：b＝3，∴改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣x2+3x+＝﹣（x ﹣）2+．∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．25．（12分）如图1，已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，EF＝BE，∠BEF＝90°，F是线段BC上一点，取DF中点G，连接EG、CG．（1）探究EG与CG的数量与位置关系，并说明理由；（2）如图2，将图1中的等腰Rt△BEF绕点B顺时针旋转α°（0＜α＜90），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AD＝2，求2GE+BF的最小值．【分析】（1）首先证明B、E、D三点共线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证明EG＝DG＝GF＝CG，得到∠EGF＝2∠EDG，∠CGF＝2∠CDG，从而证得∠EGC＝90°；（2）首先证明：△BEC≌△FEH，即可证得：△ECH为等腰直角三角形，从而得到：EG ＝CG且EG⊥CG．（3）连接AH，当A、H、G，C在同一直线上时，2GE+BF有最小值，就是AC的长，根据勾股定理得结论．【解答】解：（1）EG＝CG且EG⊥CG．理由如下：如图1，连接B D．∵正方形ABCD和等腰Rt△BEF，∴∠EBF＝∠DBC＝45°．∴B、E、D三点共线．∵∠DEF＝90°，G为DF的中点，∠DCB＝90°，∴EG＝DF＝CG＝DG．∴∠EGF＝2∠EDG，∠CGF＝2∠CDG．∴∠EGF+∠CGF＝2∠EDC＝90°，即∠EGC＝90°，∴EG⊥CG．（2）仍然成立．理由如下：如图2，延长CG至H，使GH＝CG，连接HF交BC于M，连接EH、E C．∵GF＝GD，∠HGF＝∠CGD，HG＝CG，∴△HFG≌△CDG（SAS），∴HF＝CD，∠GHF＝∠GCD，∴HF∥C D．∵正方形ABCD，∴HF＝BC，HF⊥B C．∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE＝EF，∠EBC＝∠HFE，∴△BEC≌△FEH（SAS），∴HE＝EC，∠BEC＝∠FEH，∴∠BEF＝∠HEC＝90°，∴△ECH为等腰直角三角形．又∵CG＝GH，∴EG＝CG且EG⊥CG．（3）如下图，连接AH，当A、H、G，C在同一直线上时，2GE+BF有最小值，此时BE在BC上，∵FH∥AB，AC∥BF，∴四边形ABFH是平行四边形，∴AH＝BF，由（2）知CG＝GH，∴2GE+BF＝CH+AH＝AC，即2GE+BF有最小值，就是AC的长，由勾股定理得AC＝＝2．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．D为抛物线的顶点，对称轴l与x轴的交点为E．已知D的纵坐标为﹣1．（1）直接写出抛物线的解析式；（2）若P是l上的一点，满足∠APB＝2∠ACB，求P的坐标；（3）点Q是抛物线上的一点，以Q为圆心，作与l相切的圆Q交x轴于M，N两点（M 在N的左侧）．若EM•EN＝4，求Q的坐标．【分析】（1）因为y＝ax2﹣4ax+3a＝a（x﹣2）2﹣a，所以顶点D的纵坐标为﹣a＝﹣1，即a＝1，可得出抛物线的解析式；（2）作△ABC的外接圆⊙P，连结P A，PB，CA，CB，则点P在直线l上，且满足∠APB ＝2∠ACB，点P就是所求的点，因为∠APE＝∠APB＝∠ACB，在Rt△AKC中求出tan ∠ACB的值，即可得出点P的坐标，同理，点P关于x轴的对称点也符合题意；（3）设⊙Q与l相切于点R，则直径KR⊥RE，证明△REN∽△MER，可得RE2＝EM•EN ＝4，即RE＝2，当y＝2时，代入二次函数解析式，即可得出点Q的坐标．【解答】解：（1）∵y＝ax2﹣4ax+3a＝a（x﹣2）2﹣a，顶点D的纵坐标为﹣1，∴﹣a＝﹣1，即a＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣4x+3；（2）如图1，作△ABC的外接圆⊙P，连结P A，PB，CA，CB，则点P在直线l上，且满足∠APB＝2∠ACB，点P就是所求的点，∵抛物线的解析式为y＝x2﹣4x+3，当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x＝1或x＝3，∴A（1，0），B（3，0），C（0，3），设直线BC与直线l相交于K，∵OB＝OC＝3，∴∠CBO＝45°，∵KA＝KB，KE⊥AB，∴KA＝KB＝，AC＝，KC＝BC﹣BK＝，∴AK2+CK2＝AC2，∴∠AKC＝90°，∵tan∠ACB＝，∵∠APE＝∠APB＝∠ACB，∴tan∠APE＝，∴PE＝2，∴点P的坐标为（2，2），同理，点P关于x轴的对称点（2，﹣2）也符合题意，∴点P的坐标为（2，2），（2，﹣2）；（3）设⊙Q与l相切于点R，则直径KR⊥RE，∠KNR＝90°，如图2，连结KN，RN，RM，∵∠NRE＝90°﹣∠KRN＝∠K＝∠RMN，∠REN＝∠MER，∴△REN∽△MER，∴，∴RE2＝EM•EN＝4，∴RE＝2，当y＝2时，x2﹣4x+3＝2，解得，x＝，∴点Q的坐标为（2+，2）或（2﹣，2）．。

精品人教版中考冲刺模拟测试《数学试题》含答案解析

人教版中考数学仿真模拟测试题一、选择题(本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1.下列四个数中最小的数是( )A. 1B. 0C. -2D. -1 2.计算：222a a -+=( )A. 2aB. 2a -C. 22aD. 03.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是( )A. B.C. D.4. 2. 5PM 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.510n ⨯，则n 的值是( ) A. 5-B. 6-C. 7-D. 8- 5.如图，130,60,B AB AC ∠=︒∠=︒⊥，则下列说法正确的是( )A. AC CD ⊥B. AB CD ∥C. AD BC ∥D. 180DAB D ∠+∠=︒ 6.已知332(1)x ax bx cx d -=+++，则+++a b c d 的值为( )A. 1-B. 0C. 1D. 不能确定 7.如图，在直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(4,0)，点B 的纵坐标是1-，则菱形OACB 的边长为( )A. 3B. 3C. 5D. 58.已知：关于x 的一元二次方程220x x a +-=有实数根，则a 的取值范围是( )A. 1a -B. 1a -C. 1a >D. 1a <9.如图，EF 是ABC 纸片的中位线，将AEF 沿EF 所在的直线折叠，点A 落在BC 边上的点D 处，已知AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )A. 7B. 14C. 21D. 2810.如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是A. 88°B. 92°C. 106°D. 136°11.如图，在正方形ABCD 中，4,AB E =是CD 的中点，点F 在BC 上，且14FC BC =．则AEF 的面积是( )A. 5B. 6C. 7D. 812.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，把ABC 沿EF 折叠，点C 的对应点为O ，连接AO ，使AO 平分BAC ∠，若50BAC CFE ∠=∠=︒，则点O 是( )A. ABC的内心B. ABC的外心C. ABF的内心D. ABF的外心13.已知2410x x--=，则代数314xx x---的值是()A. 7B. 6C. 5D. 5-14.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )A. B.C. D.15.如图，是反比例函数3yx=和7yx=-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点,A B，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，APB△的面积是()A. 10B. 4C. 5D. 从小变大再变小 16.如图，在平面直角坐标系xOy 中()(),3,0,3,0A B -,若在直线y x m =-+上存在点P 满足60APB ∠=︒,则m 的取值范围是( )653653m ≤≤B. 653653m -≤≤ 326326m ≤≤ D. 326326m -≤二、填空题(本大题有3个小题，共10分．17、18小题3分；19小题有2个空，每空2分．) 17.分解因式：ax 2－4a ＝．18.不等式21303x --<的最大整数解是____． 19.在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标是(3,1)．当把坐标系绕点O 顺时针选择30°时，点A 在旋转后的坐标系中的坐标是____；当把坐标系绕点O 逆时针选择30°时，点A 在旋转后的坐标系中的坐标是____．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.小丽同学准备化简：()()2236826x x x x ----，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：()()2236826x x x x ----⨯；(2)若2230x x --=，求()()2236826x x x x -----的值；(3)当1x =时，()()2236826x x x x ----的结果是4-，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号． 21.如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可求得x =_____；y =_____；z =_____．(2)第2019个格子中的数为______；(3)前2020个格子中所填整数之和为______．(4)前n 个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由．22.为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说，咱班合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？23.如图，在ABC 中，90,60,2BAC B AB ∠=︒∠=︒=．AD BC ⊥于D ．E 为边BC 上的一个(不与B 、C 重合)点，且AE EF ⊥于,,E EAF B AF ∠=∠相交于点F ．(1)填空：AC =______；F ∠=______．(2)当BD DE =时，证明：ABC EAF ≌．(3)EAF △面积的最小值是_______．(4)当EAF △的内心在ABC 的外部时，直接写出AE 的范围______．24.小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离1y 、2y (千米)与所用时间x (小时)的关系．(1)写出1y 、2y 与x 的关系式：_______，_______；(2)试用文字说明：交点P 所表示的实际意义．(3)试求出A 、B 两地之间的距离．(4)求出小东、小明相距4千米时出发时间．25.如图，在AOB 中，90AOB ∠=︒，6AO =，63BO =，以点O 圆心，以2为半径作优弧DE ，交AO 于点D ，交BO 于点E .点M 在优弧DE 上从点D 开始移动，到达点E 时停止，连接AM .(1)当42AM =时，判断AM 与优弧DE 的位置关系，并加以证明； (2)当MO AB ∥时，求点M 在优弧DE 上移动的路线长及线段AM 的长.(3)连接BM ，设ABM 的面积为S ，直接写出S 的取值范围.备用图26.如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点(2,3)P -．(1)求a 的值和图象的顶点坐标；(2)点(,)Q m n 在该二次函数图象上．①当2m =时，求n 的值；②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围；③直接写出点Q 与直线5y x =+2时m 的取值范围．答案与解析一、选择题(本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1.下列四个数中最小的数是( )A. 1B. 0C. -2D. -1【答案】C【解析】根据实数的大小关系，正数大于0，负数小于0，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知最小的数为-2. 故选C.2.计算：222a a -+=( )A. 2aB. 2a -C. 22aD. 0 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，即可求解．【详解】222a a -+=2a ，故选A ．【点睛】本题主要考查合并同类项的法则，掌握“合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变”是解题的关键．3.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是( )A. B.C.D.【答案】C【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是．故选C ．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4. 2. 5PM 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.510n ⨯，则n 的值是( )A. 5-B. 6-C. 7-D. 8- 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】∵0.0000025=62.510-⨯，∴n=-6．故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：10n a ⨯(110a ≤<，n 为整数)是解题的关键．5.如图，130,60,B AB AC ∠=︒∠=︒⊥，则下列说法正确的是( )A. AC CD ⊥B. AB CD ∥C. AD BC ∥D. 180DAB D ∠+∠=︒【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理，即可得到结论．【详解】∵130∠=︒，AB AC ⊥，∴∠BAC=90°+30°=120°，∵∠B=60°，∴∠BAC+∠B=120°+60°=180°，∴//AD BC ．故C 正确以当前条件，无法得到AC ⊥CD ，AB ∥CD ，∠DAB+∠D=180°，故A 、B 、D 错误，故选C ．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键． 6.已知332(1)x ax bx cx d -=+++，则+++a b c d 的值为( )A. 1-B. 0C. 1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则，求出a ，b ，c ，d 的值，进而即可求解．【详解】∵32(1)(1)(1)x x x -=--=2(21)(1)x x x -+-32331x x x =-+-，∴a=1，b=-3 ，c=3，d=-1，∴+++a b c d =0．故选B ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，数量掌握运算法则，是解题的关键． 7.如图，在直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为(4,0)，点B 的纵坐标是1-，则菱形OACB 的边长为( )A. 3 3 C. 5 5【答案】D【解析】【分析】连接AB 交OC 于点M ，根据菱形的性质得OM=2，OC ⊥AB ，再根据勾股定理，即可求解．【详解】连接AB 交OC 于点M ，∵四边形OACB 是菱形，∴OM=CM=12OC=12×4=2，OC ⊥AB ， ∵点B 的纵坐标是1-，∴BM=1，∴OB=22OM BM +=22215+=，即：菱形的边长为5．故选D ．【点睛】本题主要考查菱形的性质定理以及勾股定理，掌握“菱形的对角线互相垂直平分”是解题的关键． 8.已知：关于x 的一元二次方程220x x a +-=有实数根，则a 的取值范围是( )A. 1a -B. 1a -C. 1a >D. 1a <【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程有实数根，可得∆≥0，从而得到关于a 的不等式，进而即可求解．【详解】∵关于x 的一元二次方程220x x a +-=有实数根，∴∆=2241()a -⨯⨯-=4+4a ≥0，∴1a -，故选A ．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，掌握一元二次方程有实数根等价于∆≥0，是解题的关键．9.如图，EF 是ABC 纸片的中位线，将AEF 沿EF 所在的直线折叠，点A 落在BC 边上的点D 处，已知AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )A. 7B. 14C. 21D. 28【答案】B【解析】【分析】根据中位线的性质得：∆AEF~∆ABC ，12EF BC =，进而得到ABC 的面积为28，结合折叠的性质，即可得到答案．【详解】∵EF 是ABC 纸片的中位线，∴EF ∥BC ，12EF BC =， ∴∆AEF~∆ABC ，∴:1:4AEF ABC S S ∆∆=，∵AEF 的面积为7，∴ABC 的面积为28，∵将AEF 沿EF 所在的直线折叠，点A 落在BC 边上的点D 处，∴DEF 的面积=AEF 的面积=7，∴阴影部分的面积=28-7-7=14．故选B ．【点睛】本题主要考查中位线的性质，折叠的性质以及相似三角形的判定和性质定理，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键．10.如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是A. 88°B. 92°C. 106°D. 136°【答案】D【解析】【分析】首先根据∠BOD=88°，应用圆周角定理，求出∠BAD 的度数；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD=180°，据此求出∠BCD 的度数【详解】由圆周角定理可得∠BAD=12∠BOD=44°，根据圆内接四边形对角互补可得∠BCD=180°-∠BAD=180°-44°=136°，故答案选D ．考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补．11.如图，在正方形ABCD 中，4,AB E =是CD 的中点，点F 在BC 上，且14FC BC =．则AEF 的面积是( )A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【分析】根据正方形的性质和勾股定理，可得EF ，AE ，AF 的长，再根据勾股定理的逆定理，可知∆AEF 是直角三角形，进而即可求解．【详解】∵正方形ABCD 中，4,AB E =是CD 的中点，点F 在BC 上，且14FC BC =， ∴FC=1，EC=2，DE=2，AD=4，BF=3，∠B=∠C=∠D=90°，∴22125EF =+=222420AE =+22345AF +=，∴222EF AE AF +=，即：∆AEF 是直角三角形，∠AEF=90°，∴AEF面积=12AE∙EF =125×20=5．故选A ．【点睛】本题主要考查正方形的性质定理以及勾股定理及其逆定理，掌握勾股定理及其逆定理，是解题的关键．12.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，把ABC 沿EF 折叠，点C 的对应点为O ，连接AO ，使AO 平分BAC ∠，若50BAC CFE ∠=∠=︒，则点O 是( )A. ABC的内心B. ABC的外心C. ABF的内心D. ABF的外心【答案】B【解析】【分析】连接BO、CO，由等腰三角形的性质得：AO是BC的垂直平分线，从而得BO=CO，根据根据折叠的性质以及三角形内角和定理得∠FCO=40°，∠ACB=65°，进而得∠OAC=∠OCA=25°，即可得到结论．【详解】连接BO、CO，∵AB=AC，AO平分∠BAC，∠BAC=50°，∴AO是BC的垂直平分线，∠BAO=∠CAO=25°．∴BO=CO，根据折叠的性质，可知：CF=OF，∠OFE=∠CFE=50°，∴∠OFC=50°+50°=100°，∴∠FCO=12(180°-100°)=40°，又∵AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ACB=12(180°-50°)=65°，∴∠OCA=∠ACB-∠FCO=65°-40°=25°，∴∠OAC=∠OCA=25°，∴AO=CO，∴AO=BO=CO，∴点O是ABC的外心．故选B．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，折叠的性质，中垂线的性质以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质，是解题的关键．13.已知2410x x--=，则代数314xx x---的值是()A. 7B. 6C. 5D. 5-【答案】C【解析】【分析】先把方程进行变形得241x x-=，再把代数式314xx x---进行通分化简，然后整体代入求值，即可．【详解】∵2410x x--=，∴241x x-=，∴314xx x---=(3)(4)(4)x x xx x----=22344x x xx x--+-=22444x xx x-+-=1451+=．故选C．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的通分以及等式的基本性质，是解题的关键．14.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A 、由图示可知应用了垂径定理作图的方法，所以CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高线，不符合题意； B 、由直径所对的圆周角是直角可知∠BDC=90°，所以CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高线，不符合题意； C 、根据相交两圆的公共弦被连接两圆的连心线垂直平分可知，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高线，不符合题意； D 、无法证明CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高线，符合题意．故选D ．点睛：本题主要考查尺规作图，能正确地确定作图的步骤是解决此类问题的关键.15.如图，是反比例函数3y x =和7y x=-在x 轴上方的图象，x 轴的平行线AB 分别与这两个函数图象相交于点,A B ，点P 在x 轴上．则点P 从左到右的运动过程中，APB △的面积是( )A. 10B. 4C. 5D. 从小变大再变小【答案】C【解析】【分析】连接AO 、BO ，由AB ∥x 轴，得ABP ABO S S =，结合反比例函数比例系数的几何意义，即可求解．【详解】连接AO 、BO ，设AB 与y 轴交于点C ．∵AB ∥x 轴，∴ABP ABO S S =，AB ⊥y 轴， ∵73522ABO BOC AOC S S S -=+=+=， ∴APB △的面积是：5．故选C ．【点睛】本题主要考查反比例函数比例系数的几何意义，掌握反比例函数图象上的点与原点的连线，反比例函数图象上的点垂直于坐标轴的垂线段以及坐标轴所围成的三角形面积等于反比例函数比例系数绝对值的一半，是解题的关键． 16.如图，在平面直角坐标系xOy 中()(),3,0,3,0A B -,若在直线y x m =-+上存在点P 满足60APB ∠=︒,则m 的取值范围是( )653653m ≤≤B. 653653m -≤≤m ≤≤D. m ≤【答案】D【解析】【分析】根据题意可以知道当60APB ∠=︒时，此时以AB 所对的圆心角等于120，而且圆心在AB 的垂直平分线上，只有直线y x m =-+与圆O '相切的时候，此时取最值，所以根据如图所示可以求出结果.【详解】解：如图所示：当60APB ∠=︒时，此时以AB 所对的圆心角等于120，即120AO B '∠=,只有直线y x m =-+与圆O '相切的时候，此时取最值,此时60AO O '∠=,∴设,2,OO x AO x ''==根据勾股定理可以求出AO O P ''==,OO '=,y x m =-+与y 轴夹角为45，CPO '∴∆为等腰直角三角形，O C P ''∴===OO '=OC ∴=+,m ∴+同理在y 轴负半轴和其对称最小值为-∴m ≤≤故选D.【点睛】本题主要考察圆周角与圆心角的关系，以及临界情况是相切的时候m 取得最值点，本题难度较高，应该认真分析题意.二、填空题(本大题有3个小题，共10分．17、18小题3分；19小题有2个空，每空2分．) 17.分解因式：ax 2－4a ＝．【答案】【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式a 后继续应用平方差公式分解即可：()()()22ax 4a a x 4a x 2x 2-=-=+-． 18.不等式21303x --<的最大整数解是____．【答案】4x =【解析】【分析】先去分母，移项，合并同类项，未知数化为1，求出不等式的解，进而求出最大的整数解，即可．【详解】21303x --<， 2190x --<，210x <，x ＜5．∴不等式21303x --<最大整数解是：4x =．故答案是：4x =．【点睛】本题主要考查求一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键． 19.在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标是(3,1)-．当把坐标系绕点O 顺时针选择30°时，点A 在旋转后的坐标系中的坐标是____；当把坐标系绕点O 逆时针选择30°时，点A 在旋转后的坐标系中的坐标是____．【答案】 (1). (2,0)- (2). (1,3)-【解析】【分析】根据题意，画出图形，连接AO ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，得AO=2，∠AOB=30°，当把坐标系绕点O 顺时针旋转30°时，相当于把OA 绕点O 逆时针旋转30°，当把坐标系绕点O 逆时针旋转30°时，相当于把OA 绕点O 顺时针旋转30°，分别进行求解，即可．【详解】连接AO ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，∵点A 坐标是(3,1)-，∴AB=1，BO=3，∴AO=221(3)+=2，∠AOB=30°．∵当把坐标系绕点O 顺时针旋转30°时，相当于把OA 绕点O 逆时针旋转30°，∴点A 在旋转后的坐标系中x 轴的负半轴上，即：A(-2，0)．∵当把坐标系绕点O 逆时针旋转30°时，相当于把OA 绕点O 顺时针旋转30°，∴∠B ′OA ′=60°，OA ′=OA=2，∴A ′B ′= OA ′×sin60°=2×32=3，OB ′= OA ′×cos60°=2×12=1， ∴(1,3)A -′．故答案是：(2,0)-；(1,3)-．【点睛】本题主要考查旋转的性质，图形与坐标，解直角三角形的应用，掌握点的坐标的定义，锐角三角函数的定义，是解题的关键．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.小丽同学准备化简：()()2236826x x x x ----，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：()()2236826x x x x ----⨯； (2)若2230x x --=，求()()2236826x x x x -----的值；(3)当1x =时，()()2236826x x x x ----的结果是4-，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．【答案】(1)2268x x +-;(2)4;(3)□处应为“ -”．【解析】【分析】(1)先去括号，再合并同类项，即可求解；(2)先去括号，再合并同类项，再整体代入求值，即可；(3)把1x =代入原式，化简得：268-=-，进而即可得到答案．【详解】(1)()()2236826x x x x ----⨯2236812x x x x =---+2268x x =+-；(2)()()2236826x x x x -----2236826x x x x =---++2242x x =--， 2230x x --=， 223x x ∴-=，∴原式=()22242222624x x x x --=--=-=； (3)“□”所代表的运算符号是“-”，当1x =时，原式(368)(126)4=----=-，整理得：11(126)4,1267,268---=--=--=-，即□处应为“-”．【点睛】本题主要考查整式的化简以及求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键． 21.如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可求得x =_____；y =_____；z =_____． (2)第2019个格子中的数为______； (3)前2020个格子中所填整数之和为______．(4)前n 个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由．【答案】(1)5x =，4y =，8z =-；(2)4；(3)665；(4)能；前6060,6071或6085个格子中所填整数之和为2020．【解析】【分析】(1)根据题意，直接求出x ，y ，z 的值，即可；(2)由题意得：表格中的数字是3个以循环，进而即可求解；(3)由“表格中的数字是3个以循环” ，2020÷3=673…1，即可求解； (4)分三种情况，分类讨论，即可求解．【详解】(1)由题意得：-8+x+y=x+y+z ，解得：8z =-， x+y+z= y+z+5，解得：5x =，∴表格中的数字是3个以循环，即：-8，5，4，-8，5，4，…， ∴4y =．故答案是：5x =，4y =，8z =-；(2)∵表格中的数字是3个以循环，即：-8，5，4，-8，5，4，…，2019÷3=673， ∴第2019个格子中的数为：4．故答案是：4；(3)∵2020÷3=673…1，-8+5+4=1，∴前2020个格子中所填整数之和为：673×1+(-8)=665．故答案是：665．(4)能，理由如下： ①8541202012020-++=÷=，，202036060∴⨯=；②∵2020+8=2028， ∴2028316085⨯+=； ③∵2020+8-5=2023， ∴2023326071⨯+=；综上所述：前6060或6071或6085个格子中所填整数之和为2020．【点睛】本题主要考查数字的排列规律以及有理数的运算，找出数列的循环规律，是解题的关键． 22.为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下 (1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率男生 6.9 2.4 ______ 91.7%16.7% 女生 ______1.3______83.3%8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？【答案】(1)7，7，7；(2)从平均数上看，女生平均分高于男生；从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小；(3)男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人【解析】【分析】(1)本题需先根据中位数的定义,再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案; (2)本题需先根据以上表格,再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点; (3)根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数50%⨯,列方程求解可得.【详解】解：(1)由条形统计图可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位数是第12、第13个数的平均数，第12、13两数均为7，故男生中位数是7；女生成绩平均分为：5462710869224⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7(分)，其中位数是：772+=7(分)；补充完成的成绩统计分析表如下：(2)从平均数上看，女生平均分高于男生；从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小； (3)设男生新增优秀人数为x 人，则：2+4+x+2x=48×50%，解得：x=6，故6×2=12(人)．答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，熟练进行平均数和中位数的计算是基础，读懂统计图，从统计图中的到必要的信息是解决问题的关键． 23.如图，在ABC 中，90,60,2BAC B AB ∠=︒∠=︒=．AD BC ⊥于D ．E 为边BC 上的一个(不与B 、C 重合)点，且AE EF ⊥于,,E EAF B AF ∠=∠相交于点F ．(1)填空：AC =______；F ∠=______． (2)当BD DE =时，证明：ABC EAF ≌． (3)EAF △面积的最小值是_______．(4)当EAF △的内心在ABC 的外部时，直接写出AE 的范围______．【答案】(1)23,30︒；(2)见解析；(333(4)223AE << 【解析】【分析】(1)根据锐角三角函数的定义以及三角形内角和定理，即可求解； (2)由ASA ，即可证明ABC EAF ≌； (3)由题意得：EAF △面积32，当AE ⊥BC 时，AE 3 (4)当EAF △的内心恰好落在AC 上时，设EAF △的内心为N ，易证ABE △是等边三角形，此时，AE=2，进而即可得到结论．【详解】(1)∵在ABC 中，90,60,2BAC B AB ∠=︒∠=︒=，∴tan 2323AC AB B =⋅== ∵AE EF ⊥，EAF B ∠=∠， ∴F ∠=180°-90°-60°=30°．故答案是：3︒，； (2)AE EF ⊥于E ，90AEF ∴∠=︒，又∵90BAC ∠=︒，AEF BAC ∴∠=∠， ,AD BC BD DE ⊥=，AB AE =∴，又∵EAF B ∠=∠，()ABC EAF ASA ∴△≌△；(3)∵EAF B ∠=∠=60°， ∴EF=3AE ， ∴EAF △面积=12EF ∙AE=3AE 2， ∴当AE 的长最小时，EAF △面积的最小，即：AE ⊥BC 时，EAF △面积的最小． ∴AE 的最小值=AB∙sin60°=2×32=3，此时，EAF △面积的最小值=332．故答案是：332． (4)当EAF △的内心恰好落在AC 上时，设EAF △的内心为N ，连接EN ， ∵N 是EAF △的内心，∴AN 平分∠EAF ，EN 平分∠AEF ， ∴∠EAC=12∠EAF=30°， ∵∠BAC=90°，∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=90°-30°=60°，又∵∠B=60°，∴ABE △是等边三角形， ∴AE=AB=2，∵E 为边BC 上的一个(不与B 、C 重合)点，由(1)可知23AC =， ∴当EAF △的内心在ABC 的外部时，223AE <<．故答案是：223AE <<．【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，直角三角形的性质以及等边三角形的判定和性质，掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键．24.小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离1y 、2y (千米)与所用时间x (小时)的关系．(1)写出1y 、2y 与x 的关系式：_______，_______； (2)试用文字说明：交点P 所表示的实际意义． (3)试求出A 、B 两地之间的距离．(4)求出小东、小明相距4千米时出发的时间．【答案】(1)1520y x =-+， 23y x =；(2)交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5千米处相遇；(3)A B 、两地之间的距离为20千米；(4)小东、小明相距4千米时出发的时间是2小时或3小时．【解析】【分析】(1)根据待定系数法，即可得到答案；(2)由点P 的坐标直接写出它的实际意义，即可； (3)把x=0代入1520y x =-+，求出1y 的值，即可；(4)分两种情况：①若相遇前相距4千米，②若相遇后相距4千米，分别求出时间，即可．【详解】(1)设1y kx b =+，把(2.5，7.5)代入得： 2.57.540k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：520k b =-⎧⎨=⎩，∴1520y x =-+．设2y mx =，把(2.5，7.5) 代入得：2.5m=7.5，解得：m=3， ∴23y x =．故答案是：1520y x =-+，23y x =；(2)交点P 表示的实际意义为：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5千米处相遇； (3)令x=0代入1520y x =-+，得：120y =， ∴A 、B 两地之间的距离是20千米；(4)由题意得：小东的速度为：20÷4=5(km/h )，小明的速度为：7.5÷3=2.5(km/h )， ①若相遇前相距4千米，则(20-4)÷(5+3)=2(小时)， ②若相遇后相距4千米，则(20+4)÷(5+3)=3(小时)，答：小东、小明相距4千米时出发的时间为2小时或3小时．【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的图象和性质，理解函数图象上的点的坐标的实际意义，是解题的关键．25.如图，在AOB 中，90AOB ∠=︒，6AO =，63BO =，以点O 为圆心，以2为半径作优弧DE ，交AO 于点D ，交BO 于点E .点M 在优弧DE 上从点D 开始移动，到达点E 时停止，连接AM . (1)当42AM =时，判断AM 与优弧DE 的位置关系，并加以证明； (2)当MO AB ∥时，求点M 在优弧DE 上移动的路线长及线段AM 的长. (3)连接BM ，设ABM 的面积为S ，直接写出S 的取值范围.备用图【答案】(1)AM 与优弧的相切(2)272133)12312183S +【解析】【分析】(1)根据勾股定理的得到∠AMO=90°即可得到AM 与优弧DE 的相切；(2)根据题意分MO 在直线AO 的左侧和右侧两种情况讨论，用三角函数及相似三角形的性质进行求解；(3)根据题意作过点O 作OH AB ⊥于点H ，交O 于点M 此时ABM S △的面积最大，过点D 作DH AB⊥于点H ，即点M 与点D 重合，此时ABM S △的面积最小，分别求出ABM S △最大值与最小值即可求解.【详解】在Rt AOB △中，6AO =，63BO =，60BOA ∴∠=︒ 30OBA ∠=︒. (1)AM 与优弧的相切；如图1，当42AM =时，2OM =，6AO =且()2222242236AM OM AO +=+==AMO ∴△为直角三角形，90AMO ∠=︒，点M 在O 上，OM AM ⊥AM ∴与优弧DE的相切．(2)当MO AB ∥时，第一种情况：如图 2所示，MO 在直线AO 的左侧；60AOM ∠=︒60221803DM ππ⨯== 过点M 作MG AO ⊥于点G 在Rt MOG △中，3sin 602MG MO ︒==3MG ∴= ，1OG =，5AG =在Rt AMG △中，据勾股定理可知()22225327AG AG MG =+=+=.第二种情况：如图 3所示，MO 在直线AO 的右侧；连接AM 240281803DM ππ⨯==MO AB ∥ OMH BAH ∴△∽△OH OM BH AB =，OH OMOB OH AB=- 21263OH =-637OH ∴=在Rt AOH △中，据勾股定理得：6527AH = 由OMH ABH △∽△可知7522136AM AH ===.(3)如图4，过点O 作OH AB ⊥于点H ，交O 于点M 此时ABM S △的面积最大在Rt AOB △中，6AO =，63BO =3tan 363OA ABO OB ∠===30ABO ∴∠=︒在Rt AMG △中1332OH OB == 233MH OM OH ∴=+=+()11122331218322ABM S AB MH =⨯=⨯⨯+=+△如图5，过点D 作DH AB ⊥于点H ，即点M 与点D 重合，此时ABM S △的面积最小在Rt AHD △中3sin 604232DH AD =︒=⨯=11122312322ABMFS AB DH ⨯=⨯⨯=△ 12312183S ∴+.【点睛】此题主要考查圆的综合问题，解题的关键熟知切线的判定方法、三角函数的应用及相似三角形的判定与性质.26.如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点(2,3)P -．(1)求a 的值和图象的顶点坐标；(2)点(,)Q m n 在该二次函数图象上．①当2m =时，求n 的值；②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围；③直接写出点Q 与直线5y x =+2时m 的取值范围．【答案】(1)2a =，图象的顶点坐标为(1,2)-；(2)①当2m =时，11n =；②211n ≤<；1171711,0m m ---<<-<< 【解析】【分析】(1)根据待定系数法，即可求出a 的值，把二次函数解析式，化为顶点式，即可得到顶点坐标；(2)①把2m =代入二次函数解析式，即可；②设直线x=-2和直线x=2与抛物线的交点为A ，B ，可得：A(-2，3)，B(2，11)，进而即可求解；③设直线5y x =+交x 轴，y 轴于点D ，C ，过点Q 作QM ⊥CD 于点M ，过点Q 作QN ∥y 轴，交CD 于点N ，可得∆QNM 是等腰直角三角形，当2时，则QN=2，设2(,23)Q m m m ++，N(m ，m+5)，列出关于m 的方程，求出m 的值，进而即可得到结论．【详解】(1)把(2,3)P -代入23y x ax =++中，得：23(2)23a =--+2a ∴=，∴2223(1)2y x x x =++=++，∴图象的顶点坐标为(12)-，；(2)①(,)Q m n 在该二次函数图象上，∴当2m =时，2222311n =+⨯+=；②设直线x=-2和直线x=2与抛物线的交点为A ，B ，如图，把x=2或x=-2，代入223y x x =++，得y=11或3，∴A(-2，3)，B(2，11)，当点Q 到y 轴的距离小于2时，点Q 在A ，B 之间的抛物线上(不包含A ，B )，211n ∴≤<；③设直线5y x =+交x 轴，y 轴于点D ，C ，则D(-5，0)，C(0，5)，∴OC=OD ，∠DCO=45°，过点Q 作QM ⊥CD 于点M ，过点Q 作QN ∥y 轴，交CD 于点N ，∴∠QNM=∠DCO=45°，∴∆QNM 是等腰直角三角形，当时，则QN=2，(,)Q m n 在该二次函数图象上，点N 在直线5y x =+上，∴设2(,23)Q m m m ++，N(m ，m+5)， ∴22352m m m ++--=，化简得：240m m +-=或20m m +=，解得：123411=0122m m m m --+===-，，∴点Q 与直线5y x =+时m 1,0m m <<-<<．【点睛】本题主要考查二次函数、一次函数与平面几何的综合，掌握二次函数与一次函数的性质和图象，函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．。

人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案)(34)

九年级中考模拟测试数学冲刺卷一、选择题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1． 5 的相反数是（）A ．B．﹣C．5D．﹣ 5【答案】 D．【分析】依据只有符号不一样的两数叫做互为相反数解答．：5的相反数是﹣5．应选： D．2．有一组数据：2，2， 4， 5， 7，这组数据的中位数为（）A ．2B．4C．5D．7【答案】 B．【分析】将数据从小到大从头摆列后依据中位数的定义求解可得．这组数据摆列次序为：2， 2，4， 5， 7，∴这组数据的中位数为4，应选： B．3．苏州是全国要点旅行城市，2018 年实现旅行总收入约为26000000 万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A ．0.26 ×108B ．2.6 ×108C． 26×106D． 2.6 ×107【答案】 D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1≤|a＜ 10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．将26000000 用科学记数法表示为： 2.6 ×107．应选： D．4．如图，已知直线a∥ b，直线 c 与直线 a， b 分别交于点A，B ．若∠ 1＝ 54°，则∠ 2 等于（）A ．126 °B ．134 °C． 136 °D． 144 °【答案】 A ．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ 3 的度数，再利用邻补角的性质得出答案．以下图：∵a∥ b，∠ 1＝ 54°，∴∠1＝∠ 3＝ 54°，∴∠ 2＝180°﹣ 54°＝ 126°．应选：A．5．如图， AB 为⊙ O 的切线，切点为 A，连结 AO、BO，BO 与⊙ O 交于点 C，延伸 BO 与⊙ O 交于点 D ，连结 AD．若∠ ABO＝ 36°，则∠ ADC 的度数为（）A ．54°B ．36°C． 32°D． 27°【答案】 D．【分析】由切线的性质得出∠ OAB＝ 90°，由直角三角形的性质得出∠ AOB＝ 90°﹣∠ ABO ＝54°，由等腰三角形的性质得出∠ ADC＝∠ OAD ，再由三角形的外角性质即可得出答案．∵AB 为⊙ O 的切线，∴∠ OAB＝ 90°，∵∠ ABO＝ 36°，∴∠ AOB＝ 90°﹣∠ ABO＝ 54°，∵OA＝ OD，∴∠ ADC＝∠ OAD，∵∠ AOB＝∠ ADC+∠ OAD，∴∠ ADC＝∠ AOB＝27°；应选： D．6．小明用15 元买售价同样的软面笔录本，小丽用 24 元买售价同样的硬面笔录本（两人的钱恰巧用完），已知每本硬面笔录本比软面笔录本贵 3 元，且小明和小丽买到同样数目的笔录本，设软面笔录本每本售价为 x 元，依据题意可列出的方程为（）A ．＝B ．＝C．＝D．＝【答案】 A ．【分析】直接利用用15 元买售价同样的软面笔录本，小丽用24元买售价同样的硬面笔录本，得出等式求出答案．设软面笔录本每本售价为x 元，依据题意可列出的方程为：＝．应选： A．7．若一次函数y＝k x+b（k， b 为常数，且不等式 k x+b＞ 1 的解为（）A ．x＜ 0B ．x＞ 0k≠0）的图象经过点C． x＜ 1A（0，﹣ 1），B（ 1， 1），则D． x＞ 1【答案】 D．【分析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案．以下图：不等式kx+b＞ 1 的解为： x＞ 1．应选： D．8．如图，小亮为了丈量校园里教课楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直搁置在与教课楼水平距离为18m 的地面上，若测角仪的高度是 1.5m．测得教课楼的顶部 A 处的仰角为30°．则教课楼的高度是（）A ．55.5mB ．54m C． 19.5m D． 18m【答案】 C．【分析】依据三角函数和直角三角形的性质解答即可．过∵在 D 处测得教课楼的顶部 A 的仰角为 30°，D 作DE⊥AB ，∴∠ ADE ＝30°，∵BC ＝DE ＝ 18m，∴AE ＝DE?tan30 °＝ 18m，∴AB ＝AE+BE＝ AE+CD＝18+1.5 ＝ 19.5m，应选： C．9．如图，菱形ABCD 的对角线 AC，BD 交于点点 C 的方向平移，获取△ A'B'O'．当点 A'与点 C O，AC＝4， BD ＝ 16，将△ ABO 沿点 A 到重合时，点 A 与点 B'之间的距离为（）A ．6B．8C．10D．12【答案】 C．【分析】由菱形的性质得出AC⊥ BD ， AO＝OC＝AC＝ 2， OB＝OD＝BD＝ 8，由平移的性质得出O'C＝ OA＝ 2， O'B'＝ OB＝ 8，∠ CO'B'＝ 90°，得出 AO'＝ AC+O'C＝ 6，由勾股定理即可得出答案．∵四边形 ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ， AO＝ OC＝AC＝ 2， OB＝ OD＝BD＝ 8，∵△ ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移，获取△A'B'O'，点A'与点C重合，∴O'C＝ OA＝ 2，O'B'＝ OB＝ 8，∠ CO'B'＝ 90°，∴A O'＝ AC+O'C＝6，∴AB '＝＝＝10；应选： C．10．如图，在△ ABC 中，点 D 为 BC 边上的一点，且 AD ＝AB＝ 2，AD⊥ AB．过点 D 作 DE ⊥ AD ，DE 交 AC 于点 E．若 DE＝ 1，则△ ABC 的面积为（）A ．4B．4C．2D．8【答案】 B．【分析】由题意获取三角形DEC 与三角形ABC 相像，由相像三角形面积之比等于相像比的平方两三角形面积之比，从而求出四边形ABDE 与三角形 ABC 面积之比，求出四边形 ABDE 面积，即可确立出三角形ABC 面积．∵AB ⊥AD， AD⊥ DE ，∴∠ BAD ＝∠ ADE ＝ 90°，∴DE ∥ AB，∴∠ CED ＝∠ CAB，∵∠ C＝∠ C，∴△ CED ∽△ CAB，∵DE ＝ 1， AB＝ 2，即 DE： AB＝ 1： 2，∴S△DEC：S△ACB＝ 1： 4，∴S 四边形ABDE：S△ACB＝3： 4，∵S 四边形ABDE＝S△ABD +S ADE ＝×2×2+×2×1＝ 2+1＝ 3，△＝ 4，∴S△ACB应选： B．二、填空题（此题共 6 小题，每小題 3 分，共 18 分）11.式子在实数范围内存心义，则实数x 的取值范围是．【答案】 x≥5【分析】直接利用二次根式存心义的条件从而得出答案．式子在实数范围内存心义，则x﹣ 5≥0，故实数 x 的取值范围是：x≥5．故答案为： x≥5．12.分解因式： am2﹣9a＝．【答案】 a（ m+3 ）（ m﹣3）．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．解： am2﹣9a＝a（ m2﹣9）＝a（ m+3）（ m﹣ 3）．故答案为： a（ m+3 ）（ m﹣ 3）．13.不等式组的解集是．【答案】﹣ 1≤x＜ 2．【分析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：大小小大中间找，确立不等式组的解集．解：解不等式①得：x≥﹣ 1，解不等式②得：x＜ 2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜ 2，故答案为：﹣ 1≤x＜2．14.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其余差异，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，而后把它从头放回袋中并摇匀，不停重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频次（结果保存小0.3600.3870.4040.4010.3990.400数点后三位）依据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是．（结果保存小数点后一位）【答案】 0.4．【分析】大批重复试验下摸球的频次能够估计摸球的概率，据此求解；察看表格发现跟着摸球次数的增加频次渐渐稳固在0.4 邻近，故摸到白球的频次估计值为0.4；故答案为： 0.4．15.如图，要丈量池塘两岸相对的A， B 两点间的距离，能够在池塘外选一点C，连结 AC，BC，分别取 AC， BC 的中点 D ， E，测得 DE＝ 50m，则 AB 的长是m．【答案】 100．【分析】先判断出 DE 是△ ABC 的中位线，再依据三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半可得 AB＝ 2DE，问题得解．解：∵点 D ， E 分别是 AC， BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴AB＝ 2DE ＝ 2×50＝ 100米．故答案为： 100．16.如图，函数y＝（k为常数，k＞0）的图象与过原点的O 的直线订交于A，B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左边），直线AM分别交x轴，y轴于C，D 两点，连结BM 分别交 x 轴， y 轴于点 E， F ．现有以下四个结论：①△ ODM与△OCA 的面积相等；②若BM ⊥AM 于点M，则∠ MBA ＝ 30°；③若M 点的横坐标为1，△ OAM为等边三角形，则k＝ 2+；④若MF ＝MB ，则MD ＝2MA．此中正确的结论的序号是．（只填序号）【答案】①③④．【分析】①设点A（ m，），M（n，），建立一次函数求出C， D 坐标，利用三角形的面积公式计算即可判断．②△ OMA 不必定是等边三角形，故结论不必定建立．③设 M（ 1， k），由△OAM 为等边三角形，推出OA＝ OM ＝AM ，可得 1+k2＝ m2+，推出m＝ k，依据 OM ＝AM ，建立方程求出k 即可判断．④如图，作MK ∥ OD 交 OA 于 K．利用平行线分线段成比率定理解决问题即可．解：①设点A（ m，），M（n，），则直线 AC 的分析式为y＝﹣x+ +，∴ C（ m+n， 0），D （ 0，），∴ S△ODM＝n×＝，S△OCA＝（m+n）×＝，∴△ ODM 与△ OCA 的面积相等，故①正确；∵反比率函数与正比率函数对于原点对称，∴O 是 AB 的中点，∵BM ⊥AM，∴OM＝ OA，∴k＝ mn，∴A（ m，n）， M（ n，m），∴ AM ＝（n﹣m），OM＝，∴AM 不必定等于 OM ，∴∠ BAM 不必定是 60°，∴∠ MBA 不必定是 30°．故②错误，∵ M 点的横坐标为 1，∴能够假定 M（ 1，k），∵△ OAM 为等边三角形，∴OA＝ OM＝ AM，1+k2＝ m2+，∵m＞ 0， k＞ 0，∴ m＝ k，∵OM＝AM，∴（ 1﹣ m）2+＝ 1+k2，∴k2﹣ 4k+1＝ 0，∴ k＝ 2，∵m＞ 1，∴k＝ 2+，故③正确，如图，作 MK∥OD 交 OA 于 K．∵OF∥ MK，∴＝＝，∴＝，∵OA＝ OB，∴＝，∴＝，∵KM ∥OD，∴＝＝2，∴DM ＝ 2AM ，故④正确．故答案为①③④．三、解答题（此题共 4 小题， 17、 18、 19 题各 9 分， 20 题 12 分，共 39 分）17.（ 9 分）解不等式组：【解答】解：解不等式x+1＜ 5，得： x＜ 4，解不等式2（ x+4）＞ 3x+7，得： x＜ 1，则不等式组的解集为x＜ 1．18.（ 9 分）计算：÷（1﹣）．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝?＝，19.（ 9 分）如图，△ ABC 中，点 E 在 BC 边上， AE＝ AB，将线段AC 绕 A 点旋转到 AF 的地点，使得∠ CAF＝∠ BAE，连结 EF， EF 与 AC 交于点 G．（1）求证： EF＝ BC；（2）若∠ ABC＝ 65°，∠ ACB＝ 28°，求∠ FGC 的度数．【解答】（ 1）证明：∵∠ CAF ＝∠ BAE，∴∠ BAC＝∠ EAF ．∵将线段AC 绕 A 点旋转到AF 的地点，∴AC＝ AF．在△ABC 与△AEF 中，，∴△ ABC≌△ AEF （ SAS），∴EF＝ BC；（2）解：∵ AB＝ AE，∠ ABC＝ 65°，∴∠ BAE＝180°﹣ 65°×2＝50°，∴∠ FAG＝∠ BAE ＝50°．∵△ ABC≌△ AEF ，∴∠ F＝∠ C＝ 28°，∴∠ FGC＝∠ FAG+∠ F＝50°+28°＝ 78°．20.（12 分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖状况进行了统计，并绘制了以下两幅不完好的统计图，请联合图中有关数据解答以下问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获取一等奖的同学中有1来自七年级，有1来自八年级，其余同学均来自九年级，现44准备从获取一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请经过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.【解答】（ 1）以以下图；（ 2）13（1）10 25% 40（人）获一等奖人数：40 8 6 12 10 4（人）1（2）七年级获一等奖人数：41（人）4八年级获一等奖人数：∴ 九年级获一等奖人数：七年级获一等奖的同学人数用九年级获一等奖的同学人数用411（人）44 1 1 2（人）M 表示，八年级获一等奖的同学人数用N 表示，P1、 P2表示，树状图以下：共有 12 种等可能结果，此中获取一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有 4 种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=4112 3 .四、解答题（本共 3 小，此中21、 22 题各 9 分， 23 题 10 分，共 28 分）21.（ 9 分）近期，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿指导工作实行建议》，鼓舞教师参加志愿指导，某区领先示范，推有名师公益大讲堂，为学生供给线上线下免费指导，据统计，第一批公益课得益学生 2 万人次，第三批公益课得益学生 2.42 万人次．（1）假如第二批，第三批公益课得益学生人次的增加率同样，求这个增加率；（2）依据这个增加率，估计第四批公益课得益学生将达到多少万人次？【解答】（ 1）设增加率为x，依据“第一批公益课得益学生 2 万人次，第三批公益课得益学生 2.42 万人次”可列方程求解；（2）用 2.42 ×（ 1+ 增加率），计算即可求解．解：（ 1）设增加率为x，依据题意，得2（ 1+x）2＝ 2.42，解得 x1＝﹣ 2.1（舍去）， x2＝ 0.1＝10%．答：增加率为10%．（2） 2.42（ 1+0.1）＝ 2.662（万人）．答：第四批公益课得益学生将达到 2.662 万人次．22. （ 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x 3 过点 A(5, m) 且与y轴交于点B ，把点 A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，获取点C.过点C且与y2x 平行的直线交 y轴于点 D .(1) 求直线CD的分析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的地点结束，求直线 CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.【解答】解：（ 1）由题意可得，Q 点A(5, m)在直线y x 3 上m 5 3 2 即A(5, 2)又 Q 点A2 个单位，又向上平移 4 个单位获取点C 向左平移C(3, 2)Q 直线CD与y 2 x 平行设直线 CD 的分析式为y 2 x3又 Q 直线CD过点C(3, 2)直线 CD的分析式为 y2x4（ 2）将x 0代入 y x 3 中，得 y3，即B 0,3故平移以后的直线BF的分析式为y2x3令 y0，得 x3，即 F(3 ,0)22将 y0代入 y2x 4 中，得x 2，即 G (2,0)CD 平移过程中与x 轴交点的取值范围是：3x 2223.（ 10 分）如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上一点， D 是弧 BC 的中点， BC 与 AD 、OD分别交于点 E、 F．（1）求证： DO∥ AC；（2）求证： DE ?DA ＝ DC2；（3）若 tan∠CAD ＝，求 sin∠ CDA 的值．【剖析】（ 1）点 D 是中点，OD是圆的半径，又OD⊥ BC，而AB是圆的直径，则∠ ACB＝90°，故： AC∥ OD；（ 2）证明△ DCE∽△ DCA，即可求解；（ 3）＝3，即△AEC和△ DEF的相像比为3，设：EF＝ k，则 CE＝ 3k，BC＝ 8k，tan∠ CAD ＝，则 AC＝6k， AB＝ 10k，即可求解．【解答】解：（ 1）由于点D 是弧 BC 的中点，因此∠ CAD ＝∠ BAD ，即∠ CAB ＝ 2∠BAD ，而∠ BOD＝ 2∠BAD ，因此∠ CAB＝∠ BOD，因此 DO ∥ AC；（2）∵，∴∠ CAD＝∠ DCB，∴△ DCE∽△ DCA，∴CD 2＝ DE ?DA ；（ 3）∵ tan∠CAD ＝，设： DE ＝a，则 CD ＝2a， AD＝ 4a， AE＝ 3a，∴＝ 3，即△ AEC 和△ DEF 的相像比为3，设： EF＝ k，则 CE＝ 3k， BC＝ 8k，tan∠ CAD ＝，∴AC＝ 6k，AB＝10k，∴ sin∠ CDA ＝．五、解答题（此题共 3 小题，此中24 题 11 分， 25、 26 題各 12 分，共 35 分 )24.（ 11 分）如图， A 为反比率函数y＝（此中x＞0）图象上的一点，在x 轴正半轴上有一点 B， OB＝ 4．连结 OA， AB，且 OA＝ AB＝ 2．（ 1）求 k 的值；（ 2）过点 B 作 BC⊥ OB，交反比率函数y＝（此中x＞0）的图象于点C，连结 OC 交AB 于点 D，求的值．【剖析】（ 1）过点 A 作 AH⊥ x 轴，垂足为点H， AH 交 OC 于点 M，利用等腰三角形的性质可得出DH 的长，利用勾股定理可得出AH 的长，从而可得出点 A 的坐标，再利用反比率函数图象上点的坐标特点即可求出k 值；（ 2）由 OB 的长，利用反比率函数图象上点的坐标特点可得出BC 的长，利用三角形中位线定理可求出MH 的长，从而可得出AM 的长，由AM∥ BC 可得出△ ADM ∽△ BDC ，利用相像三角形的性质即可求出的值．【解答】解：（ 1）过点 A 作 AH ⊥ x 轴，垂足为点H， AH 交 OC 于点 M，以下图．∵OA＝ AB， AH ⊥OB，∴ OH ＝BH＝ OB＝ 2，∴AH＝＝6，∴点 A 的坐标为（ 2， 6）．∵ A 为反比率函数y＝图象上的一点，∴k＝ 2×6＝ 12．（ 2）∵ BC⊥ x 轴， OB＝4，点 C 在反比率函数y＝上，∴BC＝＝3．∵AH∥ BC，OH ＝ BH ，∴MH＝ BC＝，∴AM＝AH﹣MH ＝．∵AM ∥BC，∴△ ADM ∽△ BDC ，∴＝＝．25.（ 12 分）依据相像多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比率的两个凸四边形叫做相像四边形．相像四边形对应边的比叫做相像比．（1）某同学在研究相像四边形的判准时，获取以下三个命题，请判断它们能否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．①四条边成比率的两个凸四边形相像；（命题）②三个角分别相等的两个凸四边形相像；（命题）③两个大小不一样的正方形相像．（命题）（2）如图 1，在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1 D1中，∠ ABC＝∠ A1B1C1，∠BCD ＝∠ B1C1D1，＝＝．求证：四边形ABCD 与四边形 A1B1C1D1相像．（3）如图 2，四边形 ABCD 中， AB ∥CD，AC 与 BD 订交于点 O，过点 O 作 EF∥ AB 分别交AD ， BC 于点 E， F．记四边形 ABFE 的面积为 S1，四边形 EFCD 的面积为 S2，若四边形 ABFE 与四边形EFCD 相像，求的值．【剖析】（ 1）依据相像多边形的定义即可判断．（ 2）依据相像多边形的定义证明四边成比率，四个角相等即可．（ 3）四边形 ABFE 与四边形 EFCD 相像，证明相像比是 1 即可解决问题，即证明DE ＝AE 即可．【解答】（ 1）解：①四条边成比率的两个凸四边形相像，是假命题，角不必定相等．②三个角分别相等的两个凸四边形相像，是假命题，边不必定成比率．③两个大小不一样的正方形相像．是真命题．故答案为假，假，真．（ 2）证明：如图 1 中，连结 BD ， B1D 1．∵∠ BCD＝∠ B1C1D 1，且＝，∴△ BCD∽△ B1C1D 1，∴∠ CDB＝∠ C1D 1B1，∠ C1B1D 1＝∠ CBD ，∵＝＝，∴＝，∵∠ ABC＝∠ A1B1 C1，∴∠ ABD＝∠ A1B1 D1，∴△ ABD∽△ A1B1 D1，∴＝，∠ A＝∠ A1，∠ ADB＝∠ A1D1B1，∴，＝＝＝，∠ ADC ＝∠ A1D1 C1，∠ A ＝∠ A1，∠ ABC ＝∠A1B1C1，∠ BCD＝∠ B1C1D 1，∴四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1相像．（ 3）如图 2 中，∵四边形ABCD 与四边形EFCD 相像．∴＝，∵EF＝ OE+OF，∴＝，∵EF∥ AB∥ CD ，∴＝，＝＝，∴+＝+，∴＝，∵AD＝ DE+AE，∴＝，∴2AE＝ DE +AE，∴AE＝ DE ，∴＝ 1．26．（ 12 分）如图，抛物线y＝ ax2+6ax（ a 为常数， a＞ 0）与 x 轴交于 O， A 两点，点 B 为抛物线的极点，点 D 的坐标为（ t，0）（﹣ 3＜ t＜ 0），连结 BD 并延伸与过 O， A，B 三点的⊙P 订交于点 C．（1）求点 A 的坐标；（2）过点 C 作⊙ P 的切线 CE 交 x 轴于点 E．①如图 1，求证： CE＝ DE ；②如图 2，连结 AC，BE ，BO，当 a＝，∠ CAE＝∠ OBE时，求﹣的值．【剖析】（ 1）令 y＝0，可得（ 2）①连结PC，连结PB 则 CE＝ DE；ax（ x+6）＝ 0，则 A 点坐标可求出；延伸交 x 轴于点 M，由切线的性质可证得∠ECD＝∠ COE，②设OE＝ m，由CE2＝ OE?AE，可得，由∠ CAE＝∠ OBE可得，则，综合整理代入可求出的值．【解答】解：（ 1）令 ax2+6ax＝ 0，ax（ x+6）＝ 0，∴ A（﹣ 6， 0）；（ 2）①证明：如图，连结PC，连结PB，延伸交x 轴于点M，∵⊙ P 过 O、 A、B 三点， B 为极点，∴PM ⊥OA，∠ PBC+∠ BOM ＝ 90°，又∵ PC＝ PB，∴∠ PCB＝∠ PBC，∵ CE 为切线，∴∠ PCB+∠ ECD ＝90°，又∵∠ BDP ＝∠ CDE ，∴∠ ECD＝∠ COE，∴CE＝ DE．②解：设OE＝ m，即 E（ m， 0），由切割线定理得：CE2＝OE?AE，∴（ m﹣ t）2＝ m?（ m+6 ），∴①，∵∠ CAE＝∠ CBD，∠CAE＝∠ OBE ，∠ CBO＝∠ EBO ，由角均分线定理：，即：，∴②，由①②得，整理得： t 2+18t+36＝ 0，∴t2＝﹣ 18t﹣ 36，∴．。

人教版九年级数学中考模拟测试冲刺卷(含答案)(26)

九年级中考模拟测试数学冲刺卷第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求，请选出并在答题卡大将该项涂黑）1．（ 2019 ·宿迁） 2019 的相反数是（）1B ． -20191D ． 2019A ．C．20192019【答案】 B【分析】 2019 的相反数是 -2019 ．应选 B ．【名师点睛】本题考察了相反数.2．（ 2019 ·南充）以下各式计算正确的选项是（）A． 2a(a 2)( a 2)B．(x2)3x5C．x6x2x3D．x x2x3【答案】D【分析】 A、x+x2，没法计算，故此选项错误；B、（ x2）3=x6，故此选项错误；C、 x6÷x2=x4，故此选项错误；D 、 x·x2=x3，故此选项正确，应选D．【名师点睛】本题考察了整式的运算.3．（ 2019?河南）以下计算正确的选项是（）A ． 2a+3a=6a B．（ -3a）2=6a2C．（ x-y）2=x2-y2D．322 22【答案】 D【分析】 2a+3a=5a， A 错误；（ -3a）2=9a2， B 错误；（ x-y）2=x2-2xy+y2， C 错误；3222 2 ，D正确，应选D．【名师点睛】本题考了归并同种类、积的乘方、完整平方公式、无理数计算.4.（ 2019?长春）如图是由 4 个同样的小正方体构成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【答案】 A【分析】从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最右侧有一个正方形．应选 A ．【名师点睛】本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．5.（ 2019?河南）如图，在四边形ABCD 中， AD ∥ BC，∠ D =90 °，AD =4， BC=3 ．分别以点A， C为圆心，大于1AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE 交AD于点F，交AC于点O．若点O 是AC的中2点，则CD的长为（）A．22B．4C．3D．10【答案】 A【分析】如图，连结FC，则 AF=FC．∵AD ∥BC，∴∠ FAO=∠ BCO．FAO BCO在△FOA 与△BOC 中，OA OCAOF COB，∴△ FOA ≌△ BOC（ ASA），∴AF=BC=3，∴ FC =AF=3， FD =AD -AF =4-3=1．FDC中，∵∠D=90°CD222，∴CD222，∴CD =22 ．应选A．在△，∴+DF=FC+1 =3【名师点睛】本题考察了直角三角形、点、线段、射线以及全等三角形的判断与性质.6．（ 2018 ·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.【答案】 B【分析】剖析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确立不等式组的解集．详解：解不等式x+1≥3，得： x≥2，解不等式﹣ 2x﹣ 6＞﹣ 4，得： x＜﹣ 1，将两不等式解集表示在数轴上以下：应选 B．【名师点睛】本题考察认识一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集确实定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．7． (2018 连·云港 )地球上陆地的面积约为150 000 000km 2．把“150 000 000用”科学记数法表示为（）A. 1.5 10×8 B. 1.5 10×7 C. 1.5 10×9 D. 1.5 10×6【答案】 A剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞10 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．详解： 150 000 000=1.5 ×108，应选： A ．【名师点睛】本题考察了科学记数法的表示方法．n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及科学记数法的表示形式为n 的值．a×10n的形式，此中1≤|a＜ 10，8． (2018·城盐 )已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 4【答案】 B【分析】剖析：依据一元二次方程的解的定义，把把次方程即可．详解：把x=1 代入方程得1+ k-3=0，解得 k=2 ．应选： B．x=1 代入方程得对于k 的一次方程1-3+k=0，而后解一【名师点睛】本题考察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．9．(2018 连·云港 )如图，菱形 ABCD 的两个极点 B、D 在反比率函数k的图象上，对角线AC 与 BD 的交点y=x恰巧是坐标原点 O，已知点 A（ 1， 1），∠ ABC =60°，则 k 的值是（）A.﹣5B. ﹣4C. ﹣3D. ﹣2【答案】 C【分析】剖析：依据题意能够求得点 B 的坐标，进而能够求得k 的值．详解：∵四边形ABCD 是菱形，∴BA=BC， AC⊥ BD，∵∠ ABC=60°，∴△ ABC 是等边三角形，∵点 A（1， 1），∴OA=√2，∴BO=，∵直线 AC 的分析式为y=x，∴直线 BD 的分析式为y=-x，∵OB=√6，∴点 B 的坐标为（ - √3 ，√3），∵点 B 在反比率函数y=k的图象上，x∴ √3=k，-√3解得， k=-3 ，应选： C．【名师点睛】本题考察了反比率函数图象上点的坐标特色、菱形的性质，解答本题的重点是明确题意，利用反比率函数的性质解答．10．（2019?PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB =55 °APB 福建）如图，，则∠等于（）A．55°B．70°C．110°D．125°【答案】 B【分析】连结 OA，OB，∵ PA，PB 是⊙ O 的切线，∴ PA⊥ OA，PB⊥ OB，∵∠ ACB=55°，∴∠ AOB =110°，∴∠ APB=360°-90 °-90 °-110 °=70°．应选 B ．【名师点睛】本题考察了圆的基本观点.第 II 卷非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分）11．（ 2019?益阳）化简： (x 244)x 24=____________x2x【分析】原式 =( x2) 22x = 2x4 ． x( x2)( x2) x2【名师点睛】本题考察了分式混淆运算，先算括号里面的，再依据分式的除法法例进行计算.12．（2019?山西）要表示一个家庭一年用于 “教育 ”，“服饰 ”，“食品 ”，“其余 ”这四项的支出各占家庭今年总支出的百分比，从 “扇形统计图 ”，“条形统计图 ”，“折线统计图 ”中选择一种统计图，最适合的统计图是__________．【答案】扇形统计图【分析】要表示一个家庭一年用于“教育 ”， “服饰 ”，“食品 ”，“其余 ”这四项的支出各占家庭今年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．【名师点睛】本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考察了加权均匀数．3 513．（ 2019?甘肃）分式方程的解为 __________ ．【答案】x1x212【分析】去分母得： 3x+6=5x+5，解得： x= 1 ，2 经查验 x=1是分式方程的解．故答案为：1 ． 22【名师点睛】本题考察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要查验．14．（ 2019?烟台）如图，直线 y=x+2 与直线 y=ax+c 订交于点 P （ m ， 3），则对于 x 的不等式 x+2≤ax+c 的解为 __________．【答案】 x<1【分析】点P（ m， 3）代入 y=x+2 ，∴ m=1，∴ P（ 1， 3），联合图象可知x+2≤ax+c 的解为 x<1，【名师点睛】本题考察了动点问题的函数图象：经过分类议论，利用三角形面积公式获得y 与 x 的函数关系，而后依据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．15．（ 2019?本溪）在平面直角坐标系中，点A， B 的坐标分别是A（ 4， 2）， B（5， 0），以点 O 为位似中心，相像比为12，把△ABO 减小，获得△A1B1O，则点 A 的对应点A1的坐标为 __________ ．【答案】（ 2，1）或（ -2， -1）【分析】以点O 为位似中心，相像比为1，把△ABO 减小，点 A 的坐标是 A（ 4， 2），21111则点 A 的对应点 A1的坐标为（ 4×，2×）或（ -4 ×， -2 ×），即（ 2，1）或（ -2， -1），故答案2222为：（ 2， 1）或（ -2， -1）．【名师点睛】本题考察了图形的位似.三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共 2个小题，每题 5分，共 10分）（1）（ 2018?衢州）计算： |﹣ 2|﹣√9+23﹣（ 1﹣π）0．【答案】 6【分析】剖析：本题波及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简 4 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果．详解：原式 =2﹣ 3+8﹣ 1=6 ．【名师点睛】本题考察了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是娴熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．3x 2 y 7 （ 2）（ 2019?天津）方程组6x 2 y 11x2 【答案】 1y23x 2 y①【分析】，① +②得， x=2 ，6x 2 y ②11把 x=2 代入①得， 6+2y=7，解得 y= 1，2x2故原方程组的解为：1 ．应选 D ． y2【名师点睛】本题主要考察了二元一次方程组的解法，娴熟掌握二元一次方程组的基本解法是解答本题的重点．17．（本题 7 分）（ 2019?南京）如图， D 是 △ABC 的边 AB 的中点， DE ∥BC ， CE ∥ AB ， AC 与 DE 订交于点 F ．求证： △ADF ≌ △CEF ．【分析】∵ DE ∥BC ，CE ∥ AB ，∴四边形 DBCE 是平行四边形，∴ BD=CE ，∵ D 是 AB 的中点， ∴ AD=BD ，∴ AD=EC ，∵ CE ∥ AD ，∴∠ A=∠ ECF ，∠ ADF =∠E ，∴ △ADF ≌△CEF ．【名师点睛】本题考察了平行四边形的判断和全等三角形判断.18．（本题 9 分）（ 2019?福建）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，能够给各台机器分别一次性额外购置若干次维修服务，每次维修服务费为2000 元．每台机器在使用时期，假如维修次数未超出购机时购置的维修服务次数，每次实质维修时还需向维修人员支付工时费500 元；假如维修次数超出购机时购置的维修服务次数，高出部分每次维修时需支付维修服务费5000 元，但无需支付工时费．某公司计划购置 1 台该种机器，为决议在购置机器时应同时一次性额外购置几次维修服务，收集并整理了100 台这类机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数 8 9 10 11 12频次（台数）1020303010（ 1）以这 100 台机器为样本，预计 “1台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概率；（ 2）试以这 100 机器维修花费的均匀数作为决议依照，说明购置 1 台该机器的同时应一次性额外购10次仍是 11 次维修服务？【答案】（ 1）“1台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概率为 0.6．（ 2）购置 1 台该机器的同时应一次性额外购 10 次维修服务更适合 .【分析】（ 1）“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率 =60=0.6．100（ 2）购置 10 次时，某台机器使用期内维修次数8 910 11 12该台机器维修花费2400024500250003000035000此时这 100 台机器维修花费的均匀数y 1=1 （ 24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10 ）100=27300；购置 11 次时，某台机器使用期内维修次数8 910 11 12该台机器维修花费2600026500270002750032500此时这 100 台机器维修花费的均匀数y 2=1（ 26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10）=27500，100∵ 27300＜ 27500，因此，选择购置 10 次维修服务．【名师点睛】本题考察了概率计算.19．（本题 8 分）（ 2019?宿迁）商场销售某种小孩玩具，假如每件收益为40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件收益不可以超出 60 元），每日可售出 50 件．依据市场检查发现，销售单价每增添 2 元，每日销售量会减少1 件．设销售单价增添x 元，每日售出y 件．（ 1）请写出y 与x 之间的函数表达式；2 2250 元？（）当 x 为多少时，商场每日销售这类玩具可获收益（ 3）设商场每日销售这类玩具可赢利 w 元，当 x 为多少时 w 最大，最大值是多少？【分析】（ 1）依据题意得，y1 x 50 ．2（ 2）依据题意得，40 x ( 1x 50)2250 ，2解得： x 1 50 ， x 2 10 ，∵每件收益不可以超出60 元，∴ x 10 ，答：当 x 为 10 时，商场每日销售这类玩具可获收益 2250 元．（ 3）依据题意得，w 40 x (1 x 50)1 x2 30x 2000 1 2x 302450 ，2221 0 ，∵ a2∴当 x 30 时， w 随 x 的增大而增大，∴当 x = 20 时， w 增大2400 .【名师点睛】本题考察了一元二次方程和二次函数的应用.20．（本题9 分）（2019?安徽）筒车是我国古代发明的一种水利浇灌工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》顶用图画描述了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运转轨迹是以轴心O 为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB 长为6 米，∠OAB =41.3 °，若点 C 为运转轨道的最高点（ C ，O 的连线垂直于 AB ），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离．（参照数据： sin41.3 °≈ 0，.66cos41.3 °≈ 0.，75tan41.3 °≈ 0）.88【答案】点 C 到弦 AB 所在直线的距离为6.64 米．【分析】如图，连结CO 并延伸，与 AB 交于点 D ，∵ CD ⊥ AB ，∴ AD =BD = 1AB=3 （米），2在 Rt △AOD 中，∠ OAB=41.3 °，∴ cos41.3 °=AD，即 OA=3 = 3 =4 （米），OA cos41.3 0.75OD ，即 OD =AD?tan41.3 °=3×0.88=2.（64米），tan41.3 =°AD则 CD=CO+OD=4+2.64=6.64 （米）．【名师点睛】本题考察认识直角三角形的应用，垂径定理，以及圆周角定理，娴熟掌握各自的性质是解本题的重点．21.（本题8 分）（2019?天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （ 6， 0），点B 在 y 轴的正半轴上，∠ABO=30 °．矩形CODE的极点D ，E ，C分别在OA ， AB ， OB上，OD =2．（Ⅰ）如图①，求点E 的坐标；（Ⅱ）将矩形CODE沿 x 轴向右平移，获得矩形C ′O ′D ′E ′，点 C ，O ，D ，E的对应点分别为C ′，O ′，D ′，E′．设 OO′=t，矩形 C′O′D′E′与△ABO 重叠部分的面积为 S．①如图②，当矩形C′O′D ′E′ ABO重叠部分为五边形时，C′E′ E′D′AB订交于点M，F，试用与△，分别与含有 t 的式子表示 S，并直接写出t 的取值范围；②当 3 S≤5 3 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．【分析】（Ⅰ）∵点A（6， 0），∴OA=6，∵ OD=2，∴AD =OA-OD =6-2=4，∵四边形 CODE 是矩形，∴DE ∥OC，∴∠ AED =∠ ABO=30°，在 Rt△AED 中， AE=2AD=8 ， ED AE2AD2824243，∵OD=2，∴点 E 的坐标为（ 2，4 3 ）．（Ⅱ）①由平移的性质得：O′D′=2，E′D′=4 3， ME′=OO ′=t， D′E′∥ O′C′∥ OB，∴∠ E′FM =∠ ABO=30°，∴在 Rt△MFE ′中， MF =2ME′=2t， FE′MF2ME '2(2t) 2t 2 3 t，∴ S△1ME′·FE′1t3t3t 2，MFE ′222∵ S 矩形C′O′D′E′=O′D′·ED′ =2×4 83，3∴ S=S 矩形C′O′D′E′-S=833t 2，△MFE ′2∴ S 3t2+83，此中t的取值范围是：0< t<2；2②当 S 3 时，如图③所示：O'A=OA-OO'=6-t，∵∠ AO 'F=90°，∠ AFO '=∠ ABO=30°，∴ O'F 3 O'A 3 （6-t），∴ S 13 （6-t） 3 ，（ 6-t）2解得： t=62，或 t=6 2 （舍去），∴ t=6 2 ；当S=53时，如图④所示：O'A=6-t， D'A=6-t-2=4- t，∴ O'G 3 （6-t），D'F 3 （4-t），∴ S 13 （6-t）3（ 4-t）] ×2=5 3 ，[2解得： t 5，2∴当3S≤53时， t 的取值范围为52．t≤62【名师点睛】本题是四边形综合题目，考察了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、平移的性质、直角三角形的性质、梯形面积公式等知识；本题综合性强，有必定难度，娴熟掌握含30°角的直角三角形的性质时是解题的重点．22.（本题 11 分）（2019?陕西）问题提出：（1）如图 1，已知△ABC ，试确立一点 D ，使得以 A， B， C， D 为极点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题研究：（ 2）如图 2，在矩形ABCD 中， AB=4， BC=10 ，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠ BPC=90°，求知足条件的点P 到点 A 的距离；问题解决：（3）如图 3，有一座塔 A，按规定，要以塔 A 为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区 BCDE ．依据实质状况，要求极点 B 是定点，点 B 到塔 A 的距离为 50 米，∠ CBE=120°，那么，是否能够建一个知足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE ？若能够，求出知足要求的平行四边形BCDE 的最大面积；若不可以够，请说明原因．（塔A的占地面积忽视不计）【分析】（ 1）如图记为点 D 所在的地点．（ 2）如图，∵ AB=4，BC=10，∴取 BC 的中点 O，则 OB>AB ．∴以点 O 为圆心， OB 长为半径作⊙ O，⊙ O 必定于 AD 订交于 P1， P2两点，连结BP1，P1C，P1O，∵∠BPC=90°，点P不可以再矩形外，∴△ BPC 的极点P1或 P2地点时，△BPC 的面积最大，作 P1E⊥ BC，垂足为 E，则 OE=3，∴ AP1=BE=OB-OE=5-3=2 ，由对称性得 AP2=8．（ 3）能够，以下图，连结 BD，∵A 为Y BCDE 的对称中心， BA=50，∠ CBE=120 °，∴ BD =100，∠ BED =60°，作△BDE 的外接圆⊙ O，则点 E 在优弧?上，取?的中点E′，连结E′B，E′D，BD BED则 E′B=E′D，且∠ BE′D=60°，∴△ BE′D 为正三角形．连结 E′O 并延伸，经过点 A 至 C′，使 E′A=AC′，连结 BC′， DC′，∵E′A⊥ BD ，∴四边形E′D 为菱形，且∠C′BE′=120，°作 EF⊥ BD ，垂足为 F，连结 EO，则 EF≤EO+OA-E′O+OA=E′A，11∴S△BDE·BD ·EF22·BD·E′A=S△E′BD，∴ S 平行四边形BCDE≤S 平行四边形BC′DE′=2 S=1002·sin60 =5000°3（m2），△E′BD因此切合要求的Y BCDE的最大面积为50003 m2．【名师点睛】本题属于四边形综合题，考察了平行四边形的判断和性质，圆周角定理，三角形的面积等知识，解题的重点是理解题意，学会增添常用协助线，属于中考压轴题．23.（本题 13 分）（ 2019?广西南宁）假如抛物线C1的极点在拋物线C2上，抛物线C2的极点也在拋物线 C1上时，那么我们称抛物线C1与 C2“互为关系”的抛物线．如图 1，已知抛物线 C1：y1=1x2+x 与 C2：y2=ax2+x+c4是“互为关系”的拋物线，点 A， B 分别是抛物线C1， C2的极点，抛物线 C2经过点 D （ 6，–1）．（ 1）直接写出 A， B 的坐标和抛物线 C2的分析式；（ 2）抛物线 C2上能否存在点E，使得△ABE 是直角三角形？假如存在，恳求出点 E 的坐标；假如不存在，请说明原因；（ 3）如图 2，点 F（–6， 3）在抛物线 C1上，点 M， N 分别是抛物线 C1， C2上的动点，且点M，N 的横坐标同样，记△AFM 面积为 S1与点12（当点 M A，F 重合时 S =0），△ABN 的面积为S（当点 N 与点 A，B 重合时， S =0），令 S=S +S ，察看图象，当y ≤y时，写出 x 的取值范围，并求出在此范围内S 的最21212大值．【答案】（ 1）A（–2，–1）， B（2， 3）， y2=–1x2+x+2；（ 2）存在，∴ E（6，–1）或 E（ 10，–13）；4（3）x 的取值范围为–2≤x≤2， S 的最大值为 16．【分析】（ 1）C1极点在 C2上，C2极点也在 C1上，由抛物线C1： y1= 1x2+x 可得 A（–2，–1），4将 A（–2，–1）， D（ 6，–1）代入 y2=ax2+x+c4a2c11 a得6c ，解得4，36a1 c 2∴ y2=–1x2+x+2，∴ B（ 2， 3）；4（ 2）易得直线AB 的分析式： y=x+1，①若 B 为直角的极点，BE⊥ AB ，k BE?k AB=–1，∴ k BE=–1，则直线 BE 的分析式为y=–x+5 ．y x5联立1x2，y x 24x2x6解得或y ，此时 E（6，–1）；y31②若 A 为直角极点，AE⊥AB， k AE?k AB=–1，∴ k AE=–1，则直线 AE 的分析式为y=–x–3，y x 3联立1 x2，y x 24x2x10解得或y ，y113此时 E（ 10，–13）；③若 E 为直角极点，设E（ m，–1m2+m+2 ）4由 AE⊥ BE 得 k BE?k AE=–1，即1 m2m 1 1 m2m 3，441 m2m2解得 m=2或–2（不切合题意均舍去），∴存在，∴ E（ 6，–1）或 E（10，–13）；（ 3）∵ y1≤y2，察看图形可得：x 的取值范围为–2x≤≤2，设 M（ t，1t2+t）， N（ t， -1t2+t+2 ），且– 2t≤2，44易求直线AF 的分析式： y=–x–3，过 M 作 x 轴的平行线MQ 交 AF 于 Q，由y Q =y M ，得 Q （ 1t 2- t- 3， 1t 2+t ），4 411 F A1 2 S = 2 |QM |?|y –y |= 2 t +4 t+6，设 AB 交 MN 于点 P ，易知 P 坐标为（ t ， t+1），S 2= 1 |PN|?|x A –x B |=2–1t 2，22S=S 1+S 2=4t+8 ，当 t=2 时， S 的最大值为 16．【名师点睛】本题考察了二次函数，娴熟运用二次函数的性质、直角三角形的性质以及一次函数的性质是解题的重点．。

人教版九年级数学中考模拟冲刺卷

人教版九年级数学中考模拟冲刺卷一.选择题（本大题共14小题，共42分）1.下列说法：①是不等式的一个解。

②对于任何都成立。

③不等式的解集相同。

④若满足，则的取值范围是。

⑤的整数解有无数个。

其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.的绝对值是( )A. B. C. D.3.如图：是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是()A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行4.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是( )A. B. C. D.5. 分解因式x2y−y的结果是()A. y(x2−1)B. y(x−1)2C. y(x+1)(x−1)D. y(x+1)26. 下列运算正确的是()A. 3−2=−9B. x 6÷x 3=x 2C. (−ab 3)2=a 2b 6D. (x +y)2=x 2+y 27. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是( ) A. b+1a 米 B. (b a +1)米 C. (a+ba +1)米 D. (ab +1)米 8. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =10，AD =5，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P.当P 落在矩形ABCD 内部时，PD 的最小值等于( )A. 32B. 10−5√3C. 5√5−10D. 29. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )A. B. C. D.10. 挂钟分针的长为10cm ，经过20分钟，它的针尖转过的路程是( )cm ．A. 203π B. 10π C. 20π D. 5π11. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2则这些队员投中次数的中位数、众数和平均数分别为( )A. 5，6，6B. 2，6，6C. 6，5，6D. 5，6，512. 抛物线y =x 2+bx +2的对称轴为直线x =1.若关于x 的一元二次方程x 2+bx +2−t =0(t 为实数)在−1<x <4的范围内有实数根，则t 的取值范围是( )A. 1≤t <5B. t ≥1C. 5<t <10D. 1≤t <1013.如图，O 为平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 的交点，EF 经过点O ，且与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，若BF =DE ，则图中的全等三角形最多有( )A. 8对B. 6对C. 5对D. 4对14. 若一次函数y =(4−2m)x −2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围( )A. m <0B. m >0C. m >2D. m <2二.填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 一次函数y =kx +3与y =3x +6的图象的交点在x 轴上，则k = ______ ．16. 方程组{x −y =1x 2−y 2=−3的解是______ ． 17. 用简便方法计算：1000+999−998−997+996+995−994−993+⋯+108+107−106−105+104+103−102−101=________．18. 如图，E ，F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC =12，AE =CF =3，则四边形BEDF 的周长是______ ．19. 今年静宁县的苹果又喜获丰收．目前市场价格稳定，苹果种植户普遍获利．据估计，今年静宁县苹果总产量为50000吨，销售收入为61000万元，已知红富士品种售价1.5万元/吨，其他品种平均售价为0.8万元/吨，求红富士和其他品种苹果产量各为______ 吨．如果设红富士苹果产量为x 吨，其他产品苹果产量为y 吨，那么可列出方程组为______ ．三.解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.先化简分式：x x+1−x+3x 2−1÷x+3x 2−2x+1，再从x =1，2两个数中选一个使原分式有意义的x 代入求值．21. 如图所示，反比例函数 y =k x (k ≠0)的图象与一次函数y =ax +b 的图象交于M(2,m)，N(−1,−4)两点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式．(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x 的取值范围．22. 为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为______；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名．23.如图1是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图2是共侧面结构示意图(MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂)，若主臂AB=4m，主臂伸展角∠MAB的范围是30°≤∠MAB≤60°，伸展臂伸展角∠ABC的范围是45°≤∠ABC≤105°．(1)当∠MAB=45°时，伸展臂BC恰好垂直并接触地面，求伸展臂BC的长；(2)题(1)中BC长度不变，点A水平正前方5m处有一土石，该挖掘机能否实施有效挖掘？请说明理由．24. 如图，在▱ABCD 中，AB ⊥AC ，AB =1，BC =√5，对角线AC ，BD 相交于O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC ，AD 于E ，F ．(1)求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形．(2)试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等．(3)在旋转过程中，当EF ⊥BD 时，求出此时绕点O 顺时针旋转的度数．25. 如图，圆O 是ABC ∆的外接圆，BAC ∠的平分线交O 于点D ，交BC 于点E ，过点D 作直线//DF BC ．（1）判断直线DF 与圆O 的位置关系，并说明理由；（2）若6AB =，1235AE =，475CE =，求BD 的长．26.如图，对称轴为直线x =1的抛物线经过B(4,0)，C(0,8)两点，抛物线与x 轴的另一交点为A ．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P 为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP 的面积为S ，求S 的最大值；(3)若M 是线段BC 上一动点，在x 轴上是否存在这样的点Q ，使△MQC 为等腰三角形且△MQB 为直角三角形？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由．A BC D E F O。

年人教版中考语文冲刺试卷

一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）A. 沉湎（miǎn）拈轻怕重（niān）精益求精（yì）脍炙人口（kuài）B. 纷至沓来（tà）沦落风尘（lún）惟妙惟肖（xiào）遥相呼应（yáo）C. 鸡犬升天（shēng）蹑手蹑脚（niè）道貌岸然（àn）畏首畏尾（wèi）D. 惊弓之鸟（gōng）草菅人命（jiān）狐假虎威（jiǎ）情不自禁（jīn）2. 下列词语中没有错别字的一项是（）A. 颠沛流离（pèi）翻箱倒柜（dǎo）眼疾手快（jí）震耳欲聋（yù）B. 惊涛骇浪（hài）破釜沉舟（fǔ）欣欣向荣（xīn）水滴石穿（dī）C. 振聋发聩（kuì）持之以恒（héng）负荆请罪（jīng）气吞山河（tūn）D. 震天动地（zhèn）震撼人心（hàn）破釜沉舟（fǔ）水滴石穿（dī）3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这本书的内容丰富，语言生动，对青少年成长具有很大的帮助。

B. 随着科技的进步，我们的生活水平不断提高，人们的生活质量也在不断改善。

C. 为了迎接国庆节，全校师生齐心协力，把校园布置得绚丽多彩。

D. 有了老师的悉心教导和同学们的帮助，我克服了学习上的困难，取得了优异的成绩。

4. 下列各句中，加点词语使用恰当的一项是（）A. 他的演讲激情澎湃，引人入胜，赢得了观众的阵阵掌声。

B. 为了保护环境，我们要从小事做起，从自己做起，让地球变得更美好。

C. 她工作认真负责，关心同学，深受大家的喜爱。

D. 在这次比赛中，他虽然输了，但表现出了顽强的拼搏精神。

5. 下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（）A. 这本书的内容丰富多彩，读起来令人爱不释手。

B. 他做事犹豫不决，总是拿不定主意。

【人教版】备战中考资料复习模拟试卷 (5)

九年级第一学期期末统一考试语文试卷学校班级姓名学号 .1考生须知1.本试卷共8页，六道大题，共25道小题，满分120分。

考试时间150分钟。

2.考生按要求在试卷和答题纸上填写学校名称、姓名和准考证号。

3.本试卷分为两卷，第Ⅰ卷共五道大题，25道小题；第Ⅱ卷为作文。

4.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

5.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共12分。

每题2分）1．下列词语中加点字读音和字形都正确的是A ．妖娆．（r áo ）狡黠．（ji é）恻．隐（c è）断壁残恒．(yu án ) B ．睿．智 (ru ì) 罔．然 (wn ɡ) 深邃．（su ì）恪．尽职守 ( ɡè ) C ．刹．那（ch à）亵渎． (d ú) 陨．落 (y ǔn) 怒不可遏．(è） D ．贮．立（zh ù）胆怯． (qi è) 拮据．（j ù）锲．而不舍 ( qi è） 2．下列词语中加点字字义相同的是A ．轻而易举．举．世闻名B ．名．列前茅莫名．其妙 C. 言行．相顾各行．其是 D. 因小失．大流离失．所 3．下列句子中加点词语运用有误的是A ．经典就是那些禁得起一读再读的作品，需要仔细读，用心品，所以我们应该学会用寻章．．摘句．．的方法去阅读。

B ．凭借着能“吃得苦中苦”的拼搏精神和得天独厚的国际影响力，邓亚萍出任 “人民搜索”网站总裁当之无愧．．．．。

C ．广州亚运会开幕式以其被水覆盖的场地、“悬空人拼图”表演和流光溢彩的烟花，为观众带来无与伦比．．．．的视觉享受。

D ．经过大半个学期的“抗震加固”，同学们终于又回到了熟悉的学校。

【人教版】备战中考资料复习模拟试卷 (10)

九年级高中教育阶段招生考试试题语文（满分120 分考试时间150 分钟）第一部分基础知识积累与运用（27 分）1、书写（4 分）请把下面的文字抄写在方格中，要求正确规范，整洁美观。

当熊熊燃烧的圣火跨越五湖四海，当“中国加油、奥运加油”的欢呼声震彻长空，当2A、猝然( cù) 倜傥( tì) 媲美( pì) 销声匿迹(nì)B、濒临( pìn) 蹒跚(pán) 诙谐(huī) 锲而不舍(qì)C、炫耀(xuàn) 撰写(zhuàn) 栈桥(zhàn) 吹毛求疵(cī)D、惬意(qiè) 骁勇(xiāo) 拮据(jū) 深恶痛绝(wù)3、下列词语书写不正确的一项是（）（2 分）A、教诲亵渎隐蔽川流不息B、松弛渊博安详谈笑风生C、彷徨荟萃酝酿怨天由人D、谛听祈祷温馨众志成城4、作家作品（3 分）（1）下列作家、作品及体裁、国别搭配不当的一项是（l 分）A、欧阳修——《醉翁亭记》——散文B、莫泊桑——《羊脂球》——法国C、郭沫若——《天上的街市》——诗歌D、茅盾——《狂人日记》——小说（2）以下情节都与《水浒传》中某一人物有关，请写出该人物姓名并概括其性格。

( 2 分)沂岭杀四虎打死殷天锡扯诏谤徽宗①人物：②性格：.5、默写。

（每空1 分，共6 分）( 1)但愿人长久，_ 。

（苏轼《水调歌头》）（2），长河落日圆。

（王维《使至寒上》）（3）山重水复疑无路，_ 。

（陆游《游山西村》）（4）？恰似一江春水向东流。

（李煜《虞美人》）（5）文天祥《过零丁洋》中能引发对生命意义思考的名句是：，。

6、口语交际（4 分）5月31日是第21 个“世界无烟日”，今年无烟日的主题是“无烟青少年”。

（l）在班级组织的“远离香烟，从我做起”主题班会上，当班主任问你打算怎样做时，你说：。

( 2 分) （2）回到家中，看到爸爸正坐在客厅沙发上“吞云吐雾”，你很想劝他戒烟。

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2011年中考考前模拟冲刺卷（6）
一、单项选择题（本大题共25个小题，每题2分，共50分）
1、关于我们生活的人类之家地球，下列关于其形状说法正确的是（）
A 天圆地方B不规则的球体C到扣的盘子D正球体
2、下列哪个国家被誉为“世界高新技术产业基地”（）
A美国B印度C俄罗斯D日本
3、亚洲河流成放射状流向周边海洋的主要原因是（）
A降水丰富B三面临海C地势中部高，四周低D气候复杂多样
4、下列等高线地形图中，A处表示的地形部位是（）A山顶B山脊C山谷D陡崖
5、下列气候图中，表示哈尔滨气候特征的是（）
A B C D
6、东南亚地处“十字路口”的位置，其交通咽喉马六甲海峡沟通了（）
A太平洋和大西洋B大西洋和印度洋C太平洋和印度洋D红海和地中海
7、关于世界海陆分布叙述正确的是（）
A北极地区是陆地B地球表面三分陆地，七分海洋
C地球表面七分陆地，三分海洋D南极地区是海洋
8、我国最大的内流河是（）
A长江B黄河C塔里木河D尼罗河
9、在图幅相同的四张地图中，比例尺最大的是（）
A上海世博会导游图B上海市地图C中国地图D世界地图
10、2009年1月27日我国在南极地区成功建立的第三个科学考察站是（）
A长城站B中山站C昆仑站D黄河站
11、下列四幅图中，反映傣族人民生活的是（）
12、2011年4月12日至13日，哈尔滨市遭遇罕见特大降雪，给我市交通运输造成严重影响。

下列天气符号中表示这种天气的是（）
A. B. C. D.
13、台湾的经济特点是（）
A以农业为主的经济B博彩业为主的经济C以重工业为主的经济D“进口——加工——出口”型的经济
14、位于长江入海口的全国最大的综合性工业基地是（）
A珠江三角洲B沪宁杭地区C京津唐地区D辽中南地区
15、有一批蔬菜要从郊区运到市区销售，较适合的运输方式是（）
A公路运输B铁路运输C航空运输D海洋运输
16、我们每天自东方迎来黎明的曙光，自西方送走黄昏的日落，这是由于（）
A地球自西向东公转B地球自东向西公转C地球自西向东自转D地球自东向西自转
17、右图建筑的风格是属于哪种宗教的（）
A伊斯兰教B基督教C佛教D道教
18、将新疆塔里木盆地丰富的能源通过管道运输送到东部地区的重点工程是（）
A西气东输B青藏铁路C西电东送D南水北调
19、诗歌《敕勒歌》中“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”，描述的是以下哪一个地区的景色( )
A东北平原B青藏高原C内蒙古高原D华北平原
20、2011年3月11日日本发生了里氏9.0级地震，并且余震多,日本是世界上火山地震频繁其原因是（）
A位于大洋边的岛国B位于环太平洋火山地震带上
C面积狭小，山地多D位于地中海——喜马拉雅火山地震带上
21、车牌号为“黑A 58329”的小汽车，其牌号发放地所在的省级行政区为( )
A．江苏省B．黑龙江省C．山东省D．安徽省
22、如图所示的地势变化示意图中，最符合我国实际的是（）
23、甜甜很难和爸爸相聚在一起，他的爸爸正忙着把长江的水引到遥远的地方，你知道甜甜的爸爸工作是为了解决( )
A长江洪涝问题B水资源时间变化大的问题C水体污染的问题
D水资源空间分布不均的问题
24、下列词语中，描述天气的是（）
A风和日丽B长夏无冬C四季如春D常年湿润
25、世界人口最多的国家是（）
A俄罗斯B加拿大C中国D美国
二、连线题
26.将下列地理事物与其所对应的内容用直线连接起来：
A、澳大利亚①世界第二人口大国，第二软件大国
B、台湾②世界上热带雨林覆盖面积最大的国家
C、巴西③“水果之乡”
D、中东④“骑在羊背上的国家”
E、印度⑤“东方小巴黎”
F、哈尔滨⑥“世界石油宝库”
27、将下列地区与其相关的地理信息用直线连接起来
A.“H”型经济格局 1.北京
B．世界上最大的黄土推积区 2.新疆维吾尔自治区
C．政治中心、文化中心和国际交往中心 3.长江沿江地带
D.地形特点为“三山夹两盆” 4.黄土高原
三.读图分析
28、读中国地理区域示意图，回答下列问题：6分
(1)A地区和B地区的分界线大体经过（山脉）和淮河一线。

这条分界线大致与
1月等温线的分布相符。

(2)长江和黄河都发源于D区，这里有世界上海拔最高的高原铁路。

(3)2009年秋季开始在我国云南、贵州、广西、四川及重庆发生了百年一遇的特大旱灾。

有
的水库因旱灾而干涸，有的河流干枯至断流，西南大旱发生在B 地区。

(4)影响我国A地区和B地区冬季温差大的主要原因是（）
A海陆位置B地形因素C纬度因素D洋流因素
29、警示人口问题（3分）新课标第一网
（1）2011年第六次中国人口普查，其总数为亿人
（2）到2050年世界第一人口大国是，中国有效控制人口的基本国策是。

30、读东西半球图，回答问题（5分）
(1)图中数字代号1是世界面积最大、人口最多的大洲。

（2）2012年将举办奥运会的城市伦敦位于洲
（3）北京时间2月27日，智利发生8.8级特大地震。

智利位于南美洲其图中代号是。

（4）“黑色人种的故乡”位于3 洲
（5）图中数字是5的大洲代表的动物是（）
A北极熊B企鹅C袋鼠D鸸鹋
31.读“六大板块与主要火山、地震带的分布图”和“日本工业分布图”回答下列问题。

（10分）
（1）2011年3月11日日本发生了里氏9.0级大地震，引发了大海啸，使日本各方面受到严重危机，并且火山地震频繁。

据统计，日本每年发生有感地震达1500多次。

日本为什么多火山和地震呢？日本多火山、地震的原因是：它位于板块和板块的交界地带，地壳活跃。

如果地震来临了，你会采取哪些避震措施呢？
（2）日本工业集中分布在沿岸和沿岸。

（3）受美国次贷危机的影响，爆发了金融危机并逐渐蔓延全球，日本的经济在这场金融危机的影响下已经连续两个季度下滑，陷入衰退，这与日本自然资源——，原料、燃料依赖——，产品严重依赖——市场有关。

所以日本的经济特征是（）
A自给自足的农业经济B以进口原料，出口工业制成品为主的加工贸易型经济C采矿业为主的外向型经济D出口原料，进口商品为主的经济
32．读图完成下列各题。

（7分）
⑴中东处在三洲五海之地，其中“三洲”
指的是亚洲、洲和洲。

⑵中东地区有着丰富的资源，
但水资源匮乏。

（3）中东石油主要分布在及其沿岸地区。

请你写出本地区2个重要的产油国、
（4）在电视的国际新闻中，差不多每天都有
关于中东的报道，如伊拉克战争、巴以冲突、
伊朗的核问题等。

第二次世界大战以来的半
个多世纪里，世界上几乎没有一个地区像中
东地区，一直成为全世界关注的热点地区。

你知道原因吗。

33．材料一：我国的黄土高原，根据历史记载和埋藏的土壤证明，过去不仅有肥沃的草原，而且有茂密的森林，大量的野生动物在那里繁衍、栖息。

然而，经过几百年的掠夺式开发，现在的黄土高原一片荒山秃岭，沟壑纵横，水土流失严重，自然环境恶化。

要恢复昔日的面貌，已经十分困难了。

材料二：黄土高原地区丘陵利用状况示意图。

(4分)
(1)用简短的语言描述过去黄土高原的
自然景观。

_________________________
（2）从图中可知，水土流失带来的危害是
__________、__________，村舍迁移。

（4）你认为治理黄土高原应采取哪些有效的措
施？
____________________________________________________________________
34.阅读分析（5分）
材料：人们常说，气候好像越来越暖了，冬天不像以前那么冷。

气象观测表明，全球气候确实有变暖的趋势，近百年来全球平均气温上升了0.4—0.8℃。

气温上升，会使极地地区的冰雪融化，引起全球海平面上升。

如果海平面不断上升，沿海低地地区可能被淹没。

气候为什么会变暖？科学家认为，既有自然原因，也有人为原因。

二氧化碳对大气有保温作用。

人类一方面燃烧煤、石油等，大量排放二氧化碳；另一方面，砍伐森林减少了森林对二氧化碳的吸收，结果使得大气中二氧化碳的含量增加，气温也随着增高。

（1）全球气候变暖的主要原因是：。

（2）全球气候变暖导致的后果是：。

参考答案
一、单项选择题：
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C
6.C
7.B
8.C
9.A 10.C 11.B 12.C 13.D 14.B 15.A 16.C 17.A 18.A 19.C 20.B
21.B 22.B 23.D 24.A 25.C
二、连线
26.A---4 B----3 C---2 D----6 E----1 F ------5
27.A----3 B----4 C----1 D-----2
三、综合题
28．（1）秦岭零摄氏度
（2）青藏铁路
（3）南方
（4）C
29．印度计划生育
30、（1）亚洲（2）欧洲（3）7 （4）非洲（5）B
31、（1）亚欧板块与太平洋板块
（2）太平洋沿岸濑户内海
（3）B
32、（1）欧洲、非洲（2）石油（3）波斯湾沙特阿拉伯科威特（4）略
33、（1）意思对即可（2）水土流失耕地减少（3）意思对即可
34、意思对即可。