9中考力学综合题

掌门1

对1教育 初中物理

中考力学综合题

【例1】★★★★

（2014•天津）下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．

已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h 0，请根据上述内容和条件解析：

（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图； （2）推倒出被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式；

（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．

答案： （1）

（2）被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式为m=2

0D 4

πρ水（h ﹣h 0）； （3）使用前应在外筒中至少加入水的质量为4

π（D 2

﹣20D ）ρ水

L 0

考点： 物体的浮沉条件及其应用．

解析： （1）过浮体的重心分别沿竖直向上和竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符合F 浮

1和

G 0表示，如下图所示：

（2）秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有 F 浮1=G 0 ρ水gV 排1=G 0 化简后可得：G 0=

2

0D 4

πρ水gh 0； 被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有 F 浮2=G 0+G 物 ρ水gV 排2=G 0+mg

ρ水g 20D 4πh=ρ水g 20D 4

π

h 0+mg 化简后可得：m=2

0D 4

πρ水（h ﹣h 0）；

（3）至少应加入水的体积：V 水=4π（D 2﹣20D ）L 0，其质量：m 水=ρ水V 水=4

π（D 2

﹣20D ）ρ水L 0．

答：（2）被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式为m=2

0D 4

πρ水（h ﹣h 0）；

（3）使用前应在外筒中至少加入水的质量为4

π（D 2

﹣20D ）ρ水L 0．

【例2】★★★★

（2012•东营）以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示．辘轳的本质是可以连续转动的杠杆．已知吊桶的质量是2kg ，容积是8×10﹣3

m 3

；井中水面到地面的高度为5m ，水的密度是1.0×103 kg/m 3

．不计摩擦及绳和摇柄质量．取g=10N/kg ．

（1）当人通过辘轳用20s 的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？该机械的机械效率是多少？

（2）当人通过辘轳将装半桶水（体积为4×10﹣3

m 3

）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？

（3）根据上面的计算结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率． （4）请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处．（答出两条即可）

答案：省力；改变施力方向，方便用力（或“方便”或安全）．考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

解析：（1）满桶水的质量：

m1=ρV=1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3=8kg，

人所做的有用功：

W有=m1gh=8kg×10N/kg×5m=400J，

人所做有用功的功率：

P有=W400J

t20s

=

有=20W；

提升吊桶所做总功：

W总=Gh=（m1+m2）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×5m=500J，机械效率：

η=W400J

=

W500J

有

总

×100%=80%；

答：人所做的有用功是400J，人所做有用功的功率是20W，该机械的机械效率是80%．（2）半桶水的质量：

m1′=ρV′=1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3=4kg，

所做有用功：

W有′=m1′gh=4kg×10N/kg×5m=200J，

所做总功：

W总′=Gh=（m1′+m2）gh=（4kg+2kg）×10N/kg×5m=300J，

机械效率：

η′=W

W

'

'

有

总

×100%=

200J

300J

×100%≈66.7%；

答：该机械的机械效率约为66.7%．

（3）根据提高机械效率的方法可知：在所提水的质量不变时，可以减小桶自身的重力减小额外功，来提高机械效率；在桶的重力不变时，增大桶的容积增大有用功，来提高机械效率．

故答案为：减小吊桶的质量，增大吊桶的容积．

（4）由图可知辘轳相当于一个定滑轮，所以可以改变用力的方向，方便用力；

该装置还相当于一个杠杆，且轴相当于支点、辘轳的半径是阻力臂、把手与轴的垂直距离为动力臂，动力臂大于阻力臂，所以可以省力；使用辘轳可以远离井口达到安全的目的． 故答案为：省力；改变施力方向，方便用力（或“方便”或安全）．

【例3】★★★★★

（2014•北京）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M 1，动滑轮A 所受重力为G 1，物体M 1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 1，拉力F 1做功的功率为P 1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G 2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M 2，物体M 2完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 2，拉力F 2做功的功率为P 2，滑轮组的机械效率为η2．已知：G 1﹣G 2=30N ，η2﹣η1=5%，

12P 16

P 15

=，M 1、M 2两物体的质量相等，体积V 均为4×10﹣2

m 3

，g 取10N/kg ，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计． 求：

（1）物体M 1受到的浮力F 浮； （2）拉力F 1与F 2之比； （3）物体M 1受到的重力G ．

答案： （1）物体M 1受到的浮力F 浮为400N ； （2）拉力F 1与F 2之比为16：15； （3）物体M 1受到的重力G 为760N ．

考点： 浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率．

解析： （1）根据F 浮=ρ水gV 排=1×103

kg/m 3

×10N/kg×4×10﹣2

m 3

=400N ； （2）P=

W Fs

t t

==Fυ P 1=F 1υ绳=2 F 1υ