第三章 热辐射的基本定律
热辐射的规律
热辐射的规律热辐射是一种物体由于其温度而产生的电磁辐射现象，是物体内部分子振动引起的。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射的辐射能量密度正比于温度的四次方。
这意味着温度越高，辐射能量密度越大，辐射出的光谱也越短波长。
热辐射规律在自然界中随处可见。
太阳作为地球上最重要的热辐射源，发出的热辐射使得地球获得能量并维持生态系统的平衡。
夜晚的星空中，恒星发出的热辐射让我们看到美丽的星光。
地球的大气层也会吸收和辐射热能，形成温室效应，维持地球的温度适宜生命存在。
在工业生产中，热辐射也扮演着重要的角色。
工业炉燃烧产生的热辐射能源被用于加热材料、生产电力等工艺。
人们利用太阳能光伏电池板，将太阳的热辐射转化为电能，实现清洁能源的利用。
在日常生活中，我们也可以感受到热辐射的存在。
炉灶上的火焰、电热水壶的加热、暖气片散发的热量，都是热辐射的表现。
我们在冬天里暖暖的被窝中感受到的温暖，也是热辐射的结果。
热辐射不仅存在于宏观世界中，也存在于微观世界中。
原子和分子之间的振动和旋转运动产生的热辐射被称为分子热辐射。
分子热辐射是一种宏观物体所不具备的微观现象，它在大气层的能量传递中起着重要作用。
热辐射的规律性使得人类能够利用热能进行生产和生活。
人们通过深入研究热辐射的特性，不断开发新的利用方式和技术，以提高能源利用效率，减少环境污染。
热辐射作为一种基本的物理现象，贯穿于人类社会的各个领域，为人类的发展和进步提供了重要支撑。
总的来说，热辐射的规律性在自然界和人类社会中都具有重要意义。
通过深入研究热辐射现象，人类可以更好地理解能量的传递和转化规律，为可持续发展和环境保护提供重要的科学依据。
希望未来能够进一步挖掘热辐射的潜力，开发更多高效、清洁的能源利用方式，为人类社会的可持续发展做出更大贡献。
热辐射基本定律
热辐射的基本定律••smyt_1983•2位粉丝•1楼在工程技术中，在日常生活中，辐射换热现象是屡见不鲜的。
太阳对大地的照射是最常见的辐射现象。
高炉中灼热的火焰会烘烤得人们难以忍受‘太阳对人造卫星的辐射，会使卫星的朝阳面的温度明显地高于卫星背阳面的温度；高温发动机部件与飞机机体之间的辐射换热严重地影响着飞机的结构与强度设计，等等。
特别是近年来，人类对太阳能的利用，都大大地促进了人们对辐射换热的研究。
本章首先介绍辐射的基本特性和基本规律；然后重点讨论物体之间的辐射换热规律；最后对气体辐射换热的特点作扼要的介绍。
第一节基本概念1－1 热辐射的本质和特征由于不同的原因，物体能够向其所在的空间发射各种不同波长的电磁波；不同波长的电磁波具有不同的效应，人们可以利用不同波长的电磁波效应达到一定的目的。
比如，人们可以利用无线电波传送信息，利用x射线穿透物质的能力进行零件探伤，利用热射线传递热能，等等。
人们根据电磁波不同效应把电磁波分成若干波段。
波长λ＝0.38一0.76μm的电磁波段称为可见光波段λ＝0.76—1000 μm的电磁波段称为红外波段(一般将红外波段范围又分为近红外波段和远红外波段，近红外波段为λ＝0.7—25μm，远红外波段为λ＝2 5—1000μm)；波长大于1000μm的电磁波段称为无线电波段(根据其波长的不同又可分为雷达、视频和广播三个波段)；波长小于0.4μm的电磁波依次分为紫外线、x射线和Y射线等。
可见光和红外线以及紫外线的一部分被物体吸收后产生热效应，即波长λ＝0.1—1000 μm范围内的电磁技能被物体吸收变为热能，因此，这一波长范围的电磁波称为热射线。
因为在一般常见的工业温度条件下，其辐射波长均在这一范围，所以本课程所感兴趣的将是热射线，下面将专门讨论这一波长范围内电磁波的发射、传播和吸收的规律。
一、热辐射的本质和特点1、发射辐射能是各类物质的固有特性。
当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。
热辐射原理和计算
公式
韦恩位移定律可以用数学公式表示为:λ_max = b / T，其中λ_max是辐射波长峰值，b是韦恩位移常数，T是绝对温度。
应用
韦恩位移定律广泛应用于天文学、气象学和工业热工技术中,可以帮助预测和分析不同温度下的辐射特性。
热辐射的计算方法
公式计算
利用热辐射定律,如斯蒂芬-玻尔兹曼定律、普朗克定律等,可以通过计算得出物体的辐射热量。
热辐射的热量计算
辐射热量公式
热辐射的热量可通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算：Q = ε × σ × A × (T₁⁴ - T₂⁴)，其中Q为热量,ε为发射率,σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,A为表面面积,T₁和T₂分别为两物体的绝对温度。
物体属性影响
物体的发射率和吸收率是影响热辐射量的重要因素。光滑表面和黑色物体通常具有较高的吸收率和发射率,而镜面和白色物体则相反。这些属性需要在计算中考虑进去。
光污染
城市照明设备和工业发出的热辐射可能会对动物和植物的生理节奏产生干扰,导致环境生态失衡。
温室效应
温室气体
温室效应是由人类活动排放的二氧化碳、甲烷等温室气体造成的现象。这些气体吸收和散射地表辐射,导致地球气温上升。
气温升高
温室效应导致全球平均气温持续上升,冰川融化,海平面上升,极端天气事件频发,对生态环境和人类社会造成严重影响。
灰体辐射
灰体辐射是一种非理想的热辐射,其辐射特性与黑体不同。灰体的辐射特性由辐射率(发射率)来描述,辐射率小于1。不同的材料和表面状态会有不同的辐射率,这是影响热交换的重要因素。
灰体的辐射功率可以通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律和灰体的辐射率计算得到。相比理想的黑体辐射,灰体辐射功率会更小。
选择性辐射
选择性辐射是指物体只能对特定波长的光辐射吸收或发射,而不能对其他波长的光辐射产生反应的现象。这种现象与物体的物理化学性质密切相关,是热辐射行为中一个重要的特点。选择性辐射使得不同材料和表面能够有不同的辐射特性,从而在工程应用中可以得到广泛利用。
第三章 传热学3-辐射换热
E E Eb T4
18
3.1 辐射率
上面公式只是针对方向和光谱波长平均的情况，但实际上，真实表面的 辐射能力是随方向和波长变化的。
方向
波长
19
因此，我们需要定义单色定向辐射率，对于某一指定的方向和波
长
ε,θ
,θ ,TE ,actu alem itted E ,b lack b o d y
26
角系数的定义、性质及计算
1. 角系数的定义
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。
(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的 有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射 辐射。
有效辐射示意图
27
4 角系数
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i1 Q i2 Q i i Q i N
Qi1Qi2 Qii QiN1
Qi Qi
Qi
Qi
N
F ijF i1F i2 F ii F iN1
反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射立体角定义图14微元立体角可见辐射面积15辐射强度在单位时间内在某给定辐射方向上在与物体的发射方向垂直方向上的每单位投影面积在单位立体角内所发射的全波长的能量称为该方向上的辐射强度又称定向辐射强度用isrcosdqcosda方向的可见辐射面积10单位时间内辐射物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和
方向的立体角
dAcos 方向的可见辐射面积 9
第三章 热辐射的基本定律
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
c1T 5 c2
5
x5 ex 1
M 0 x
X何值时M最大，应
M c1T 5 5 x 4 (e x 1) x 5 e x 5 x (e x 1) 2 c2
若上式为零，须
5x (e 1) x e
4 x
5 x
曲线的说明（黑体的辐射特性）：
M bλ随波长连续变化。对应某一个温度就有固
定的一条曲线。（一旦温度确定，则M在某波长处 有为一的固定 值） 温度越高，M bλ越大。（全辐射出射度M是曲线 下面积） 随着温度T的升高，M的峰值波长向短波方向移 动。（T再高就可见了） 黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数 无关。 黑体辐射亮度与观察角度无关。
F（λT）表 称为相对辐射出射度函数表（无“光 谱”），是某温度下、某波段的辐射出射 度M0～λ和该温度下全辐射出射度M0～∞之 比。 将普朗克公式从0到某一波长λ积分，可得 到从0到某波长λ的辐射出射度M0～λ 即
M 0 F (T ) M 0
M 0
c1 1 M b d 5 c2 / T d 1 0 0 e
判断：在室温，绿色玻璃强烈地吸收红光， 但是辐射出的红光却很少，这是否违反基 尔霍夫定律，为什么？
第三章-热辐射的基本定律
(,)
n
的主瓣
F n( , )d
M
主瓣
F
n( , )d
4
（3.16）
类似的，式（3.14）中的第二项等于乘积 mT ML ，其中 m 是天线
杂散因子
Fn(,)d
m
4主瓣
Fn(,)d
1M
（3.17）
4Tຫໍສະໝຸດ 定义为旁瓣贡献的有效视在温度，其表示式为：
SL
TAP(,)Fn(,)d
TSL 4主瓣
c df
f
3 kTdf
3.3.1瑞利-金斯公式
公式中，k 2 。在经典统计理论推导中应
用了能量均分定理,即能量E中每个平方项的平均值
等于（1/2）kT，谐振子的平均能量为 析瑞利-金斯公式可得到三点结论：
f
kT
。分
（i）瑞利-金斯公式虽然具有维恩位移律的形
式，但却不存在真正的维恩位移。瑞利-金斯公式给
3.3热辐射的经典统计理论
在建立热辐射统计理论之前，先给予一个
定理：从动力学观点来看，一个连续振动的体系
相当于一组谐振子，从连续振动体系发出的波等
价于一组谐振子作简谐振动发出的简谐波的叠加。
经典统计理论就是建立在这一定理上经过一系列
推导，应用波尔兹曼统计和能量均分定理推导出
了瑞利-金斯公式
8 f 2
Bolt常 zm数 K a1n.： 3 n1 8-2 0 0 J3K 6 1
3.2功率-温度对应关系
考虑一种情况：一个无损微波天线置于 保持在恒定温度T的黑体闭室内的情况。 如图所示：
图1 （a）图中放在温度为T的黑体外壳内的天线给出的功率等于（b）图中装在同样温 度的黑体外壳中的电阻给出的功率（假设每个都与带宽为的匹配接收机相连）
辐射传热-热辐射基本定律和辐射特性
4.1.1热辐射的定义及基本性质1.热辐射定义热辐射－Thermal Radiation物体由于热的原因（温度高于0 K）而发射电磁波的现象只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射1.热辐射定义辐射换热－Radiation Heat Transfer物体之间通过热辐射交换热量的过程当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，热辐射仍然不断进行2.热辐射特点近程及远程效应∞-44w T T 而与成正比∞-w T T 换热不再与成正比，伴随能量形式的转变可以在真空中传播可穿过真空或低温区（好处-航天器散热；坏处-保温瓶散热）辐射能与温度和波长均有关具有强烈的方向性3.热辐射具有电磁波的共性f＝C电磁波谱激光红宝石0.6943μmCO210.6μm氦氖0.6328μm微波加热原理？高频电磁波300-300000 MHz (相应波长100-0.1cm)，使生物组织内偶极分子及蛋白质极性侧链以极高频率振荡，增加分子运动从而导致热量产生热辐射理论上覆盖整个电磁波谱对于太阳辐射（约5800K ）：0.2~2μm可见光：0.38~0.76μm红外线：0.76~25~1000μm一般工业范围内（2000K 以下）：0.38~100μm0.76~20μm远红外加热技术4.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生吸收、反射和穿透。
transmissivityabsorptivity reflectivity物体对热辐射的吸收、反射和穿透热辐射－Thermal Radiation5.反射同样具有镜反射和漫反射的分别镜反射漫反射对于大多数的固体和液体1,0=+=ρατ1,0=+=ταρ对于不含颗粒的气体只涉及表面整个气体容积假想的1=α1=ρ1=τ透明体黑体镜体或白体三种理想情形4.1.2黑体模型1.黑体定义（Blackbody）可以全部吸收透射到其表面上的所有波长的辐射能（ =1）【不存在任何反射和透射】室温条件下：能量集中在长波电磁辐射和远红外波段到一定温度：开始发出可见光【钢材升温过程】 黑体不见得就是黑色的【取决于温度】2.黑体模型理想化模型：自然界并不存在严格意义上的黑体 人工模型黑体模型✓小孔面积占空腔内壁总面积的比值越小，小孔就越接近黑体✓若这个比值小于0.6%，当内壁吸收比为0.6时，计算表明，小孔的吸收比可达99.6%带有小孔的温度均匀的空腔✓温度均匀【保证辐射均匀且各向同性】✓具有黑体性质【小孔及空腔内部】✓举例：晴天远眺窗口黑洞洞的枪口3. 黑体应用黑体炉对辐射温度计的校准、检定，通常采用比较法，就是通过高稳定度的辐射源（通常为黑体辐射源）和其他配套设备，将标准器所复现的温度与被检辐射温度计所复现的温度进行比较，以判断其是否合格或给出校准结果。
第三章-热辐射的基本规律
p2 sin dpdd
pz
dp p
pd
py
px
p cosd
在空间体积
V
内
动量大小在 p p dp 范围内
动量方向在
d d
范围内
自由粒子 可能的状态数：
在空间体积 动量大小在
Vp2 sin dpdd
h3
V
内
p p dp 范围内
自由粒子 可能的状态数：
Vp2dp
六、关于基尔霍夫定律的几点说明
1．基尔霍夫定律就是热平衡辐射定律，与物质本身 的性质无关，（当然对黑体也适用）；
2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较；
3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是 由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；
4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，与人眼 的视觉特性和光度量无关；
E dv
8Vv2
c3
d
eh
1
K BT
hv 1
8hv3
1
E dv
c3
V
eh
K BT
dv 1
在 d 的频率范围内，单位体积内的辐射能：
w d
8hv3
c3
eh
1
K BT
dv 1
w
8hv3
c3
eh
1
K BT
1
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。
体的不同而改变。
物体的吸收率越大，则它的辐射出射度越大； 发射强的物体必然吸收也强; 善于发射的物体必善于接收； 好的反射体必然是弱的发射体。
——反之亦然
第三章 热辐射的基本规律
8hv 1 w d h K BT dv 3 c e 1
3
8hv 1 w h K BT 3 c e 1
3
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。 c c d 2 d
w
8hc
5
E
E
C1
5
e
C2 T
V E 2 3 3e c
维恩公式 实验曲线
维恩的公式只在高频（短波长）端和实验结果相符。
三，瑞利－金斯的黑体辐射公式
根据经典理论的能量均分定理，一个谐振子的能量
1 包含两个平方项，每个平方项的平均能量为: K BT 2 在 d 的频率范围内，可能的驻波模式数：
第三章 热辐射的基本规律
§3.1 发光的种类
1，化学发光 直接发光
简接发光
2，气体放电（电致气体放电发光） 辉光放电 低（气）压放电
弧光（电弧）放电 火花放电
常（气）压放电
3，场致发光（电致发光）：载流子复合发光 发光二极管（LED）
电致发光显示屏
4，电（子）激发发光 如：电子显象管 5，光致发光 6，热辐射 物体基于自身温度而向外发射的电磁辐射。 （温度辐射） 荧光
dP LdA cosd
dt时间内通过dA的能量为：
d dA cdt
dQ LdA cosddt
这些能量原来处在截 面积为dA，高为 cdtcosθ 的柱体内，所以 θ 方向的 辐射能量密度为：
dQ LdA cos ddt Ld dw dV dAcdt cos c
两种近似式在不同λT值的计算误差
第三章 热量传递的基本原理
2
d T 1 dT + = 0 2 dr r dr
• 导热问题的完整数学描述 无内热源、常物性、稳态一维问题的导热 微分方程 2
由
d t =0 2 dx
得
dt = c1 dx
得
t = c1 x + c2
问题不能确定，需有定解条件： 〈1〉 初始条件：τ = 0 时的温度分布 t τ = 0 =f (x,y,z) 〈2〉 边界条件：边界上的温度分布或换热条 件。
即 边界条件：
x
d 2t =0 2 dx
x = 0 t = t1 ; x = δ t = t 2
数学描述
d 2t =0 2 dx x = 0 , t = t1 x = δ , t =t 2
t = c1 x + c2
c2 = t1
温度分布
c1 =
t 2 − t1
δ
t=
dt dx
t 2 − t1
δ
x + t1
μ↑
Re ↓
h↓
4、换热表面的形状、大小、位置 壁面形状、位置形状(平板,圆管)、位置(横 放、竖放、管内、管外)
5、流体有无相变 有相变（沸腾或凝结），流体温度基本保持不 变，流体与壁面的换热量等于吸收或放出的汽化潜 热。有相变比无相变时换热系数大很多。 珠状凝结比膜状凝结换热系数大得多。
综上所述
动力消耗大
δ ↓ h↑
3、流体的物理性质
流速：V↑ h↑ V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度，粘性，热导率，比热等 其他条件相同时，不同的流体换热量不 同，就是因为物性不同
λ的影响：
热辐射的基本定律分解课件
红外线诊断
利用红外线辐射技术，对 设备进行无损检测和故障 诊断，如航空航天、石油 化工等领域。
太阳能利用
太阳能通过热辐射形式传 递到地球表面，为人类提 供能源，如太阳能电池板 、太阳能热水器等。
CHAPTER 02
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的表述
热辐射的能量分布在 不同物体表面之间， 满足叠加原理。
利用效率。
CHAPTER 03
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
斯蒂芬-玻尔兹曼定律的表述
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律表述为：对于一个黑体表面，其辐射的功 率密度（W/m²）与表面温度的四次方成正比，与波长的四次 方成反比。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律的物理意义
• 斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了黑体表面辐射的规律，它反映了热辐射与温度和波长的关系。在热辐射过程中，随着表面温度 的升高，辐射功率密度增大；而随着波长的增加，辐射功率密度减小。
在一定的温度下，物体发射的能量最大的频率是极辐射频率。
普朗克辐射定律的应用场景
工业生产中的热辐射防护。
高温测量和温度监控。
红外光谱分析和红外遥感技术。
激光器、红外光源等光学器件的设计与应用。
CHAPTER 05
三大定律的相互关系与总结
三大定律的相互关系
热辐射的三大定律分别是：斯蒂芬-玻尔 兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律 。
未来研究可以进一步探索热辐射的微观机制，如分子振动和电子激发等对热辐射的影响；也 可以利用新材料和新技术，如纳米材料和光子晶体等来实现对热辐射的控制和利用。
同时，对于复杂环境和条件下（如高温、高压、强磁场等）的热辐射特性也需要进一步研究 和探索。
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热辐射的基本定律分解 课件
传热学热辐射基本定律和辐射特性
黑色油漆对可见光吸收比约0.9 。
4.温室效应
暖房： 玻璃和塑料薄膜对λ< 3μm太阳辐射的穿透率很高 对内部的物体热辐射 λ> 3μm常温辐射的穿透率很低
•温室气体：CO2、CFC制冷剂（R12等）对≥3μm的 红外波段吸收率高，而对于太阳辐射穿透率高
光谱辐射力特征： 光谱辐射力随温度升高而增加；
光谱辐射力随波长增加先增后减，具有最大Ebλ 光谱辐射力最大处的波长随温度不同而不同，随温度增加，λmax减小
(2) 维恩位移定律
光谱辐射力最大处的波长λmax与绝对温度T 的乘积为常数。 λmaxT = 2.898×10-3m·K≈ 2.9×10-3m·K =2900μm·K
E
d( )
dA d
E 2 E d
d():面积dA的微元面积，向空间纬度角方向的微 元立体角d内辐射的能量
兰贝特定律—— 黑体按空间方向的分布规律
表述1：黑体辐射的定向辐射强度与方向无关，即半球空间的各方向上的定 向辐射强度相等：
d( ) dAcos d
=I b
const
表述2：黑体单位辐射面积,单位立体角的定向辐射力
说明： （1）工程上遇到温度范围，热射线集中在红外范 围内（ 0.76~20μm ） （2）太阳辐射可见光占44.8%，红外线占45.1%， 紫外线占10.1% （3）常温20℃以下物体辐射几乎在3μm以上的红 外。
➢ 物体表面对热辐射的作用
（1）物体对热辐射的吸收、反射与穿透
根据能量守恒，有以下平衡方程：
微元立体角
d
dAc r2
➢ 黑体的定向辐射强度和定向辐射力：
E
d( )
dA d
实验测定 黑体
Eb,
热辐射基本定律和辐射特性
例7-1：试分别计算温度为2000K和5800K的黑
体的最大光谱辐射力所对应的波长m 。
解：按 m T2.910 3m K计算：
当T=2000K时， m2.9 210 0 3K m 0K 01.4 510 6m
当T=5800K时，
m2.9 518 0 3K m 0K 00.510 6m
可见工业上一般高温辐射（2000K内），黑体最大光 谱辐射力的波长位于红外线区段，而太阳辐射 （5800K）对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光 区段。
dω为微元立体角
E
d 2Q
ddA
方向辐射力与辐射力之间的关系： E
E d
2
dQ
df
dQλ
r
dφ
dA
dA
（a）微元表面总辐射 （b）微元表面单色辐射
dA
（c）微元表面方向辐射
立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所 张开的空间角度的大小，如图c所示，其定义为：
d df r 2
df为空间中的微元面积，r为该面积与发射点之 间的距离。
普朗克定律表示的是黑体的辐射能按波长的分
布规律，给出了黑体的单色辐射力与热力学温 度T、波长之间的函数关系，由量子理论得到 的数学表达式为：
Eb
c1
5 ec2 (T )
1
c1为第一辐射常数，c1=3.74210-16W·m2； c2为第二辐射常数，c2=1.4388 10-2m·K
图中给出了在温度为参变量下的单色辐射力随
解：在热平衡条件下，黑体温度与室温相同， 辐射力为：Eb1c01T104 05.67m2W K4217 2 07 04 3K4
45W 9 2 /m
327℃黑体的辐射力为
热辐射的基本定律
热辐射的基本定律热辐射的基本定律是热力学的基本定律之一，它描述了物体在温度差异下的能量传递方式。
热辐射是指物体由于其热能而发出的电磁辐射。
根据热辐射的基本定律，我们可以了解热辐射的特性和规律。
热辐射的基本定律可以由两个方面来描述，即斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律描述了物体辐射的总功率与其绝对温度的关系，而维恩位移定律则描述了物体辐射的最大功率波长与其绝对温度的关系。
斯特藩-玻尔兹曼定律表明，物体的辐射功率与其绝对温度的四次方成正比。
换句话说，物体的辐射功率随着温度的升高而迅速增加。
这也说明了为什么高温物体会发出更亮、更强烈的光线。
斯特藩-玻尔兹曼定律的数学表达式为：P = σεAT^4其中，P表示物体的辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，ε为物体的发射率，A为物体的表面积，T为物体的绝对温度。
从这个公式可以看出，物体的辐射功率与温度的关系是非常明显的。
维恩位移定律则描述了物体辐射的最大功率波长与其绝对温度的关系。
根据维恩位移定律，物体辐射的最大功率波长与物体的绝对温度成反比。
换句话说，物体的温度越高，其辐射的最大功率波长越短。
维恩位移定律的数学表达式为：λmaxT = b其中，λmax表示物体辐射的最大功率波长，T为物体的绝对温度，b为维恩位移常数。
从这个公式可以看出，物体的最大功率波长与温度的关系也是非常明显的。
热辐射的基本定律对于理解和研究热传导、热对流和热辐射等过程具有重要意义。
在工程领域中，热辐射的基本定律被广泛应用于能源利用、材料加工、热工系统设计等方面。
通过合理利用热辐射的基本定律，可以提高能源利用效率，降低能源消耗，实现可持续发展。
热辐射的基本定律是描述物体在温度差异下能量传递方式的重要定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律是热辐射的基本定律的两个方面。
通过研究和应用热辐射的基本定律，我们可以更好地理解和利用热辐射现象，提高能源利用效率，推动科技进步和社会发展。
传热学热辐射的基本定律及辐射换热
of wavelength and direction. Namely =1.
2. For a prescribed temperature and wavelength, no surface can emit more energy than a blackbody.
2. 立体角(Solid angle)——续
d sindd
The solid angle associated with the entire hemisphere may be obtained by integrating the above Equation over the limits =0 to 2 and =0 to =/2. Hence
0
0 Ie cos sindd
Ie
对于漫射非黑体表面
J Ier
➢ 结论： 对于漫射表面，辐射力是任意方向辐射(强)度的倍。
§8.3 实际物体和灰体的辐射
一、实际物体(Real surface)
❖ 热辐射有两个重要特征：一是光谱性质，即光谱 辐射力随波长变化；一是方向性，即辐射度因方 向而异。
1. 实际物体的发射率
E Eb
0 E d
0 Eb d
0 E d bT 4
E(T ) (T )Eb (T ) (T ) bT 4
2. 实际物体的光谱发射率
E Eb
3. 实际物体的定向发射率
E Eb
4. 实际物体的光谱定向发射率
,
E , Eb ,
5. 温度为T时实际物体的光谱定向发射率
➢辐射换热与导热、对流换热不同，它不依 赖于物体的接触而进行热量传递。
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令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则x:∞～0)
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，就得到某波长处的辐射出射度Mλ。 这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道 一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ 为 M f (T )M f (T ) BT 5
m
这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式 计算了。
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
M m
根据普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
根据维恩最大发射本领定律
M bm
c1
1 ec2 / mT 1
m
5
BT 5
所以
c1 1 M 5 e c2 / T 1 c1 1 f (T ) 5 5 c 2 / T 5 M m BT B T e 1
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
c1T 5 c2
5
x5 ex 1
M 0 x
X何值时M最大，应
M c1T 5 5 x 4 (e x 1) x 5 e x 5 x (e x 1) 2 c2
若上式为零，须
5x (e 1) x e
4 x
5 x
意义： 1、只先知一个温度T，便知最大M 所在处 的波长及M 值。 2、M 数值随温度升高很快。（M bλm峰值升 高，曲线下面积增大，M 也大）
四、斯特番—波尔兹曼定律
描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。
M b M b d c1 / 5 (e c22 ：
关于基尔霍夫定律的说明： 1．基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性 质无关，（当然对黑体也适用）； 2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较，（温度 不同时就没有意义了）； 3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是 由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定 的； 4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人 眼的视觉特性和光度量有关； 5．基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不 成立。
0
c1 c2
T 4 x 3 (e x 1) 1 dx
3
因为
e
0
x
x
1
dx
15
4
所以
x3 4 e x 1 dx 15
0
接上式 令 则
c1 4 4 Mb 4 T c 2 15
c1 4 4 c 2 15
M b T
4
此公式为斯特番—波尔兹曼定律 其中 σ= 5.67032×10-8W· -2· -4 m K
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
普朗克公式在两种极限条件下的情况:
（1）当c2/（λT）＞＞1时
M b
c1
5
e
c2 T
------------ 维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
（2）当c2/（λT）＜＜1时，
e
c2 T
曲线的说明（黑体的辐射特性）：
M bλ随波长连续变化。对应某一个温度就有固
定的一条曲线。（一旦温度确定，则M在某波长处 有为一的固定 值） 温度越高，M bλ越大。（全辐射出射度M是曲线 下面积） 随着温度T的升高，M的峰值波长向短波方向移 动。（T再高就可见了） 黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数 无关。 黑体辐射亮度与观察角度无关。
M T 5.67 10 310 5.2 10 W / m
4 8 4 2
2
3.处于紫外区，波长（0～0.4μm）的辐射出 射度为 M 0~ 0.4 0 4、处于可见光区，波长（0.4～0.75μm）的 波长辐射出射度为
M 0.4~0.75 0 5、处于红外区，波长（0.75～∞）的辐射出 射度为 M 0.75~ M
复习：
基尔霍夫定律
M1T
1T
C
M 2T
2T
M 3T
3T
C
M bT
bT
M bT M bT 1
关于基尔霍夫定律的说明：
1．基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性 质无关； 2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较； 3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是 由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定 的； 4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人 眼的视觉特性和光度量有关； 5．基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不 成立。
M m BT 5 1.2867 10 11 (1000) 5 1.2867 10 4 W m 2 m 1
3.在λ=4μm处的光谱辐射出射度
M M 4 m f (T ) M m f (T ) BT 5 f (4 1000) 1.2867 10 4 1.0297 10 4 W m 2 m 1
黑体的应用价值（实用意义）：
1.标定各类辐射探测器的响应度；
2.标定其他辐射源的辐射强度；
3.测定红外光学系统的透射比；
4.研究各种物质表面的热辐射特性；
5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。
主要做光源（辐射源）
普朗克公式： M b
5 e c
c1
1
2
/ T
1
由斯特番-波尔兹曼定律
M 0 T 4
c2 3 c2 ) d( ) ( 15 4 Tc2 / T T c 2 / T e 1
则
M 0 F (T ) M 0
可得到从0到某波长λ的辐射出射度 M0～λ=F（λT）σT4 则某一波段（λ1～λ2）之间的辐射出射度为 Mλ1-λ2 =M0-λ2-M0-λ1 = [F（λ2T）-F（λ1T）] σT4
4、可见光区的辐射出射度为
M 0.4~0.75 0.42M
5、红外区的辐射出射度为
M 0.75~ 0.44M
习题： 如地球的温度T=280K并认为是黑体， 求其辐射特性。 1、其峰值波长,最大辐出度 2、全辐射出射度 3、它们在1－3微米、3－5微米和8－14微米 三个波段的辐射出射度。
判断：在室温，绿色玻璃强烈地吸收红光， 但是辐射出的红光却很少，这是否违反基 尔霍夫定律，为什么？
§3-3 黑体及其辐射定律
黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识： 1、（理论上讲）ɑ=1的物体。全吸收，没有反射和 透射。 2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐 射。 3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔， 则从小孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。 这种装置称为黑体炉。（黑体模型 ）
MλT，因为M=f（λ、T）
吸收本领： 即物体的吸收比α，α也与波长和温度
有关，故写成αλT 。
二者之间关系（称为基尔霍夫定律）
如果有三个物体，则
M1T M 2T M 3T C 1T 2T 3T
即所有的物体，它们的发射本领与吸收本领之比都是 相同的一个常数（在相同温度、相同波长条件下）。
第三章 热辐射的基本规律
引言
热辐射——红外辐射 概念：物体以自身温度而向外发射能量称 热辐射，亦称温度辐射。 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一 般称为发光，在红外部分通常称为辐射。 红外辐射的发射和接收都是热交换。红外 技术的应用都是基于热交换的。
§3-2 基尔霍夫定律
发射本领： 即物体的辐射出射度M，通常写成
1 c 2 ( T )
c1 T 4 c2
这时普朗克公式变为
M b
-------------- 瑞利—普金公式，它仅适用于黑体辐射 的长波部分。
维恩、瑞利－普金公式和经典辐射模型的困 难
两种近似式在不同λ T值时的计算误差
维恩位移定律
M b
e
5
c1
1
c2 / T
黑体及其辐射定律
普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
维恩（wien）最大发射本领定律：
描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。 将维恩位移定律代入普朗克公式
M bm
c1 1 5 5 c2 / mT BT 1 m e
其中 B = 1.2867×10-11W· -2·μm-1· -5 m K （另书 1.2866732×10-5 W· -3· -5 ） m K
M bλ——黑体的光谱辐射出射度 C —— 真空光速 C1—— 第一辐射常数 c1=2πhc2=3.7418×108m/s C2—— 第二辐射常数 c2=hc/k=1.4388×1016W· 2 m h —— 普朗克常数 6.626176×10-34J· s k —— 波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K