压力角计算公式

2.2滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计

如图2所示滚子摆动从动件盘形凸轮机构，摆杆摆动中心C ,杆长为l ，机架OC 长为b ,从动件处于起始位置时，滚子中心处于B 0点，摆杆与机架OC 之间的夹角为0ψ，当凸轮转过ϕ角后，从动件摆过ψ角，滚子中心处于B 点。 分析代换后的平面连杆机构OABC ，得从动杆BC 上B 点位移、速度、加

速度矢量式：

0()()(π)OA OA AB AB l l b l θθψψ+-=--e e i e

（9）

式中222

0arccos(

)2b l b r lb

ψ+-= ()()(π)OA OA AB AB AB b o l l l ωθωθωψψ+=--g g g （10）

22200()()()(π)(π)OA OA AB AB AB AB AB AB b b l l l l l ωθωθεθεψψωψψ--+=------e e g g e （11）

注意，在文献[1]』

中，从动件的角速度、角加速度在回程时为负，推程时为正，而此处逆时针为正，顺时针为负，所以引用公式时,须添加负号。

据矢量方程式（8）（9）（10）式推导可得：

00(1)sin()tan (1)cos()

b

AB

b

l b l ωψψωθωψψω

-

+=

--+ 当tan 0AB θ≥时，arctan(tan )AB AB θθ=

当tan 0AB θ<时，πarctan(tan )AB AB θθ=+

2

0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin()

b AB AB AB b b AB AB AB b l l b l l ωθψψθωωε

θψψθψψθωω

⎡⎤

--++⎢⎥⎣⎦

=

--+++++

AB 杆的方向亦即从动件受力方向，从动件运动垂直于CB 杆方向，凸轮机构压力角为：

π

2

o AB a ψψθ=

--- (12)

图2摆动滚子盘形凸轮机构的演化

Fig.2 Evolution of disk cam with oscillating roller

M 点处曲率半径为AB l r τρ=-即：

2

0200cos (1)cos()cos (1)cos()sin()

b AB AB b b AB AB AB b l r b l l τωθψψθωρωε

θψψθψψθωω

⎡⎤--++⎢⎥⎣⎦

=

---+++++ (13)

凸轮实际廓线上M 点的向径为：

(π)()o AB b l r τψψθ=+---r'i e e

将该向径反方向旋转ϕ角，即得凸轮处于初始位置时点M 的向径：

()(π)()o AB b l r τϕψψϕθϕ=-+-----r e e e （14）

将式（14）分别点乘i j 和,得凸轮实际廓线的直角坐标方程：

cos cos()cos()sin sin()sin()o AB o AB x b l r y b l r ττϕψψϕθϕϕψψϕθϕ=-++--⎫

⎬=-+++--⎭

（15）